2018秋人教版八年级数学上册全册教案(可下载打印)
人教版八年级数学上册全书教案
C 11A BA 1DCA BO §11．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点 全等三角形的性质．教学难点 找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 这两个三角形是完全重合的． 2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． Ⅱ．导入新课利用投影片演示将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCAFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： △ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．Ⅲ．课堂练习Ⅳ．课时小结找对应元素的常用方法有：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． Ⅴ．作业 板书设计DCBA③6cm4cm4cm6cm§11．2 三角形全等的条件§11．2．1 三角形全等的条件（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点 三角形全等的条件． 教学难点 寻求三角形全等的条件． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形． Ⅱ．导入新课 出示投影片1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示： 1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm3cm3cm30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？§11．2．1 三角形全等的条件（二）教学目标1三角形全等的“边角边”的条件 2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．教学重点三角形全等的条件．教学难寻求三角形全等的条件．教学过程一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？二、导入新课1．三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．(此外，还可以图1(1)中的△ACE绕着点A逆时针方向旋转∠CAB的度数，也将与△ABD重合．图1( 2)中的△ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把△ADE沿着AE(AB)翻折180°．两个三角形也可重合) 3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．2、例1 已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)．求证：△ADC≌△CBA．例2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE．四、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、作业：C'A 'B 'D C A EDCA B FE50︒50︒45︒45︒D CAB (1)29︒29︒DC AB(2)E§11．2．3 三角形全等的条件（三）教学目标1．三角形全等的条件：角边角、角角边2．三角形全等条件小结． 3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 教学重点已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点 灵活运用三角形全等条件证明． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境 1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ Ⅱ．导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边． 2．两角和其中一角的对边．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC ，•能不能作一个△A ′B ′C ′，使∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、AB=A ′B ′呢？ 将△A ′B ′C ′与△ABC 重叠，发现两三角形全等． 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA ”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题4：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．[例]如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ． Ⅲ．随堂练习 （二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．Ⅳ．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS ） 边角边（SAS ） 角边角（ASA ） 角角边（AAS ） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． Ⅴ．作业D CABE§11．2．3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号
乘法公式——添括号教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.教学过程：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；（2）(p−1)2=(p−1)(p−1)=_______；(m−2)2=_______；学生讨论，教师归纳，得出结果：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4(2)(p−1)2=(p−1)(p−1)=p2−2p+1(m−2)2=(m−2)(m−2)=m2−4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．推广：计算(a+b)2=__________；(a−b)2=__________.得到公式，分析公式结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．二、几何分析：你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a 2、ab 、ab 、b 2，因此，整个面积为a 2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b 2，即说明(a+b)2=a 2+2ab+b 2.类似地可由图(2)说明(a−b)2=a 2−2ab+b 2.三、例题：例1．应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y−21)2(3)(−a−b)2(4)(b−a)2解答：(1)(4m+n)2=16m 2+8mn+n 2(2)(y−21)2=y 2−y+41(3)(−a−b)2=a 2+2ab+b 2(4)(b−a)2=b 2−2ba+a 2例2．运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992解答：(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992=(100−1)2=10000−200+1=9801四、添括号法则在公式里的运用问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a−b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c)=a+b+c ，a−(b+c)=a−b−c反过来，就得到了添括号法则：a+b+c =a+(b+c)，a−b−c =a −(b+c)理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变， 所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．五、小结：1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。
八年级数学上册教案人教版(汇集5篇)
八年级数学上册教案人教版(汇集5篇）八年级数学上册教案人教版（1）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
人教版八年级上册数学教案
人教版八年级上册数学教案标题：人教版八年级上册数学教案一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解乘法的定义和乘法定律，掌握乘法中的基本运算技巧。
2. 能力目标：培养学生的分析和解决问题的能力，提高他们的运算速度和思维灵活性。
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，增强自信心，培养合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：乘法的基本概念和乘法定律。
2. 教学难点：掌握乘法的运算技巧，并能够应用到实际生活中解决问题。
三、教学准备1. 教材：人教版八年级上册数学教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、习题纸、练习册。
四、教学过程1. 导入：通过提问和举例的方式引入本节课的内容，让学生思考乘法在日常生活中的应用场景。
2. 概念讲解：通过板书的形式，讲解乘法的定义和乘法定律。
重点讲解正数相乘、零乘任意数等特殊情况。
3. 计算练习：通过布置一些简单的乘法计算题，让学生在黑板上依次计算并解答。
鼓励学生主动参与，积极互动。
4. 理解巩固：教师可以列举一些实际问题，让学生通过乘法运算解答，并引导学生将其具象化为数学运算问题。
5. 拓展应用：让学生应用乘法解决实际问题，如购物计算、面积计算等。
可以将学生分成小组讨论，提高合作与交流能力。
6. 练习巩固：教师可以出一些习题，让学生用乘法计算并解决，鼓励学生独立思考，培养他们分析和解决问题的能力。
7. 作业布置：布置适量习题作为课后作业，让学生在家复习巩固所学内容。
五、教学反思通过本节课的教学，学生们对乘法的定义和运算技巧有了更深入的了解。
教师通过举例和解题的方式，将抽象的概念具象化，使学生能够更好地理解和应用。
并且，在练习和解题环节中，注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励他们独立思考和探索，培养其合作与交流的能力。
在教学过程中，教师还能够及时给予学生反馈和指导，使学生在实践中快速成长。
同时，通过作业布置，让学生在家进行复习和巩固，进一步提高学生的学习效果。
人教版八年级数学上册教学设计(全册教案)
人教版八年级数学上册（全册）教案八年级数学上册教学计划一、教材分析第十一章三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。
本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。
教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
有少数同学基础特差，问题较严重。
在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
八年级数学(上)全册优秀教案(新人教版)
第十一章全等三角形11.1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性质；3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生完成课本P3思考：归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用“望”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如/ ABC和/ DEF全等时，点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点，记作/ ABC^/DEF 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：如课本P3思考图11.1-1中，/ ABC^/ DEF对应边有什么关系？对应角呢？归纳：全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
思考：(1)下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角(2)将/ ABC沿直线BC平移，得到/ DEF说出你得到的结论，说明理由?(3)如图，/ABE^/ACD,AB与AC AD与AE是对应边，已知：/ A=43°, / B=30°, 求/ ADC的大小。
作业：P4习题11.1第1，2，3题课题：11. 2三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 教学难点三角形全等条件的探索过程.一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等.反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等.二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳. 三、建立模型，探索发现出示探究1,先任意画一个△ ABC再画一个厶A'B'C'，使厶ABC与厶A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个.你画出的△ A'B'C'与厶ABC-定全等吗？让学生按照下面给出的条件作出三角形.(1) 三角形的两个角分别是30°、50°.(2) 三角形的两条边分别是4cm, 6cm(3) 三角形的一个角为30°,—条边为3cm再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.出示探究2,先任意画出一个厶A'B'C'，使A'B' = AB B'C' = BC，C'A' = CA 把画好的厶A'B'C'剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下作出厶A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的.鼓励学生举出生活中的实例.给出例I，如下图△ ABC是一个钢架，A吐AC, AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ ABD^A ACDB D C让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程. 例2女口图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下:①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C;②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D;③画射线ADAD就是/ BAC的平分线.你能说明该画法正确的理由吗？例3 如图四边形ABCD中, A吐CD AD= BC你能把四边形ABCD^成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？试一试.A D五、巩固练习：课本P8页的练习.六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想, 掌握数学规律.七、布置作业课本P15习题11. 2第1、2题.八年级数学教案（马兰勤）课题：11.2~~三角形全等的判定2）教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.教学过程（师生活动）一、情境，引入课题多媒体出示探究3:已知任意厶ABC画厶A'B'C'，使A'B' = AB, AC = AC，/ A =/ A.教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△ A'B'C'，剪下放在厶ABC上，观察这两个三角形是否全等.二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （SAS）补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知，体验成功出示例2,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使C[> CA连接BC并延长到E,使CE =CB.连接DE那么量出DE 的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据.（若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证A吐DE只需证△ ABC^A DEC△ ABC tA DEC全等的条件现有……还需要……）明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE, BAC=/ DAE ACADAB=AC（已知） / BAD=Z CAE （已证） AD=AE（已知） •••△ ABD^A ACE （ SAS ） 思考：求证：1.BD=CE 2./ B= / C 3. / ADB=Z AEC 变式 1:已知：如图，AB 丄 AC,ADL AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △ DAC^A EABBE=DC / B= / C / D= Z E BE 丄 CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件 能判定两个三角形全等吗？为什么？让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等.教师演示：方法（一）教科书10页图11.2-7 . 方法（二）通过画图，让学生更直观地获得结论.五、巩固练习 课本P10页，练习1、2.六、 小结提高1. 判定三角形全等的方法；2.证明线段、角相等常见的方法有哪些 ？让学生自由表述，其他学生补充，让学生 自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.七、 布置作业1. 课本P15页，习题11. 2第3、4题.2. 选作题：DE= DF, EH h FH,你能发现哪些结沦？并说求证BO DE（1）小明做了一个如图所示的风筝，测得 明理由.八年级数学教案（马兰勤）课题：11.2~~三角形全等的判定（3）教学目标① 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA “AAS ,并能应用它们判别两个三角形 是否全等. ② 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等 能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.③ 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA “AAS .教学难点探究出“ ASA “AAS 以及它们的应用.教学过程（师生活动）创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些 ?生: “SSS “SAS师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形 也可能全等呢？今天我们就来探究三角形全等的另一些 探究新知：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？1. 师：我们先来探究第一种情况.（课件出示“探究5……”）⑴探究5先任意画出一个厶ABC 再画一个厶A'B'C'，使 A'B' = AB, / A' =Z A ，Z B'= / B （即使两角和它们的夹边对应相等）.把画好的△ A'B'C'剪下，放到△ ABC 上，它 们全等吗？师：怎样画出△ A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。
人教版八年级数学上册集体备课(教案设计)14.1.4.1单项式与单项式、多项式相乘
解析：原式先计算乘方运算，再利用单项式乘多项式法则计算，根据结果不含x3项，求出n的值即可．
【方法总结】在单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
四、反思小结当堂测评
（一）反思小结：
1.单项式乘以单项式运算法则：
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
解析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．
【方法总结】通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积=梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解实例探究，讲练结合，小组合作
学习过程
学习内容
二次备课
一、激趣导入，呈现目标
情境导入
1.教师引导学生回忆幂的运算公式．
学生积极举手回答:
同底数幂的乘法公式:am·an=am+n(m,n为正整数)．
幂的乘方的公式:(am)n=amn(m,n为正整数)．
积的乘方公式:(ab )n=anbn(n为正整数)
2．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
3．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．
（二）当堂测评：
《长江全能学案》
解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．
【方法总结】①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
【类型二】单项式乘以单项式与同类型的综合
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 认识一元一次方程了解一元一次方程的定义和形式掌握一元一次方程的解法1.2 解一元一次方程学习使用代入法、加减法解一元一次方程练习解不同系数的一元一次方程1.3 应用一元一次方程运用一元一次方程解决实际问题练习列方程解应用题第二章：不等式与不等式组2.1 认识不等式了解不等式的定义和性质学会解不等式2.2 解一元一次不等式学习一元一次不等式的解法练习解不同系数的一元一次不等式2.3 不等式组了解不等式组的概念和解法学会解不等式组第三章：整式的加减3.1 同类项理解同类项的定义和性质学会合并同类项3.2 整式的加减学习整式的加减法则练习整式的加减运算3.3 乘法公式掌握完全平方公式和平方差公式学会应用乘法公式进行整式乘法第四章：函数及其图象4.1 认识函数了解函数的定义和性质学会用图象表示函数4.2 一次函数学习一次函数的定义和图象掌握一次函数的性质和图象的变换4.3 一次函数的应用运用一次函数解决实际问题练习列方程解应用题第五章：平面直角坐标系5.1 平面直角坐标系的定义了解平面直角坐标系的定义和构成学会在坐标系中确定点的位置5.2 坐标轴上的点学习坐标轴上点的特点和表示方法练习坐标轴上点的运算5.3 象限内的点掌握象限内点的坐标特征学会象限内点的坐标运算第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集学习调查方法，掌握收集数据的方式练习使用调查问卷、观察等方法收集数据6.2 数据的整理学习数据的整理方法，如分类、排序等练习使用图表对数据进行整理和展示6.3 数据的描述学习利用统计量描述数据，如平均数、中位数等练习计算和解读统计量，了解数据分布特征第七章：多边形的面积7.1 多边形的定义了解多边形的概念和性质学会多边形的分类和识别7.2 三角形的面积学习三角形面积的计算方法练习计算不同类型的三角形面积7.3 平行四边形和梯形的面积掌握平行四边形和梯形面积的计算方法练习计算平行四边形和梯形面积第八章：概率初步8.1 概率的概念了解概率的定义和性质学会计算简单事件的概率8.2 随机事件的概率学习利用频率估计概率练习计算不同随机事件的概率8.3 概率的加法法则和乘法法则掌握概率的加法法则和乘法法则练习应用概率法则解决实际问题第九章：函数的性质9.1 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等性质学会运用函数性质解决实际问题9.2 反比例函数学习反比例函数的定义和图象掌握反比例函数的性质和应用9.3 二次函数学习二次函数的定义和图象掌握二次函数的性质和应用第十章：综合复习10.1 复习要点梳理梳理本册书的主要知识点和技能巩固重点，解决疑难问题10.2 复习题训练完成不同难度的复习题，提高解题能力10.3 总复习测试进行全面的复习测试，检验学习成果根据测试结果，制定针对性的改进计划重点和难点解析一、认识一元一次方程：重点关注学生对于方程概念的理解，特别是对“未知数”、“等式”这两个关键词的理解。
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第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕www. 12999. com1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时本章小结………………………………………………………… 2课时11.1.1三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程]一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类:三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
五、课堂练习课本4頁练习1、2题。
六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。
作业：课本8頁1、2、6；教后记11.1.2 三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕〔知识与技能〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.〔教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。
三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
上面的结论还成立。
三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
四、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
五、课堂练习课本5頁练习1、2题。
六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
七作业：课本8頁3、4；八、教后记11.1.3三角形的稳定性[教学目标]〔知识与技能〕1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。
〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形稳定性及应用。
[教学过程]一、情景导入盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳定性〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变。
2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会改变。
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变。
从上面的实验中，你能得出什么结论？三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。
如：钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。
你还能举出一些例子吗？四、课堂练习1、下列图形中具有稳定性的是（）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？3、课本7頁练习。
五作业：8頁5；9頁10题。
六、教后记11.2.1三角形的内角[教学目标]〔知识与技能〕掌握三角形内角和定理。
〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。
[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
[投影1]。