《圆锥的认识和体积》习题
人教版小学数学六年级下册 圆锥的认识习题
圆锥的认识1．下面图形，以直线为轴快速旋转后，能得到圆锥的是（）。
A．B．C．D．2．下面四种方法中，方法（）能够正确测量出圆锥的高。
A．B．C．D．3．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段的长叫作圆锥的高。
（）4．写出下列图形各部分的名称。
5．下面的图形中，是圆锥的有________。
①②③④⑤参考答案1．【答案】C【解析】选项A，直角梯形以下底所在的直线为轴旋转一周，得到的是圆柱和圆锥的组合体，不是圆锥，不符合题意；选项B，长方形以长所在的直线为轴旋转一周，得到的是圆柱，不是圆锥，不符合题意；选项C，直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的是圆锥，符合题意；选项Ｄ，直角三角形，以斜边所在的直线为轴旋转一周，得到的是两个圆锥的组合体，不是圆锥，不符合题意。
2．【答案】C【解析】圆锥的高不能直接测量，我们可以根据“一组平行线之间的距离处处相等”来测量。
具体步骤如下：先把圆锥的底面放在水平放置的平板上；再用另一块平板（或一把尺子）水平地放在圆锥的顶点上面；最后用刻度尺竖直地量出平板（或尺子）和底面之间的距离。
通过观察，选项A，B，D均不符合要求，只有C正确。
3．【答案】×【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
题干说法错误。
4．【答案】【解析】圆锥是由1个底面和1个侧面组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。
5．【答案】②④【解析】圆锥的特征：圆锥有1个底面和1个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面，根据圆锥的这些特征判断即可。
图形①和图形③都有2个底面，不符合圆锥的特征，不是圆锥；图形⑤的底面不是圆，不符合圆锥的特征，不是圆锥；图形②和图形④都有1个底面和1个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面，符合圆锥的特征，是圆锥。
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题圆锥是一种常见的几何图形，它由一个圆和一条连接圆心与圆上一点的曲线组成。
计算圆锥的体积是数学中的基本知识之一。
在本文中，我们将通过一些练习题来熟悉如何计算圆锥的体积，并掌握相关的计算方法。
练习题1：已知一个圆锥的半径为5cm，高度为12cm，求该圆锥的体积。
解答：根据圆锥的体积公式：V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示半径，h表示高度。
将给定的数值代入公式中，得到 V = 1/3 * π * (5cm)^2 * 12cm = 1/3 * π * 25cm^2 * 12cm = 1/3 * π * 300cm^3 = 100πcm^3，约等于314.16cm^3。
练习题2：已知一个圆锥的底面半径为8cm，体积为150.72cm^3，求该圆锥的高度。
解答：将已知的数值代入圆锥的体积公式，得到 150.72cm^3 = 1/3 * π * (8cm)^2 * h，化简得 150.72cm^3 = 1/3 * π * 64cm^2 * h。
两边同时除以 1/3 * π * 64cm^2，得到 h = 150.72cm^3 / (1/3 * π * 64cm^2) = 3.14cm。
练习题3：一个圆锥体的底面半径是10cm，高度是15cm，如果将该圆锥切割成一个高度为3cm的小圆锥和一个高度为12cm的大圆锥，求这两个圆锥的体积之比。
解答：首先求出小圆锥的体积，根据体积公式，小圆锥的体积 V1 =1/3 * π * (10cm)^2 * 3cm = 1/3 * π * 100cm^2 * 3cm = 100πcm^3。
然后求出大圆锥的体积，大圆锥的高度是15cm，减去小圆锥的高度3cm，得到大圆锥的高度是12cm。
根据体积公式，大圆锥的体积 V2 = 1/3 * π * (10cm)^2 * 12cm = 1/3 * π * 100cm^2 * 12cm = 400πcm^3。
圆锥的认识和体积练习题
2.底面直径是12厘米，高是4厘米
3.底面周长是12.56分米，高是6分米。
二.一堆圆锥形沙堆底面直径是6米，高是1.8米，这堆沙有多少立方米。
三．工地上有一堆近似于圆锥的沙堆，它的高是1.5米，底面直径是4米，这堆沙子的体积是多少?
4、把三个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如右图），如果拿走1个盒子，表面积就减少314cm2，每个盒子的体积是多少？
一.求下列圆锥的体积。
1底面半径是4厘米，高是5厘米
2.底面直径是12厘米，高是4厘米
3.底面周长是12.56分米，高是6分米。
二.一堆圆锥形沙堆底面直径是6米，高是1.8米，这堆沙有多少立方米。
1、 有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10cm，那么原来的长主形铁皮的面积是多少平方厘米？
2、 有一张长方形铁（如图），剪下涂色部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
3、一个圆柱形水桶，桶内直径是40cm，桶内水的高度是20cm，当把一些碎石头放入水中后，水面上升到30cm，这些碎石的体积是多少？
圆锥的认识练习题
圆锥的认识练习题
知识点一：圆锥的特征
1.圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是（）。
2.一个圆锥有( )条高，把圆柱的侧面沿高展开，得到一个( )，把圆锥的侧面沿母线展开能得到一个( )形。
3.下图的 4条线段中，哪条是圆锥的高?
4.下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的? 正确的画“✔”，错误的画“×”。
5.下列物体是由哪些图形组合而的?
知识点二：旋转
1.左侧的图形旋转可以得到右侧的哪个图形? 用线连一连。
3.以小棒所在直线为轴将三角形纸片旋转一周后能得到圆锥吗? 如果能，说出圆锥的高和底面半径。
2.将下面的三角形以 2cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，
这个图形的高是( ) cm,底面周长是( ) cm。
知识点三：切圆锥
1、把一个圆锥形木块从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个( )三角形。
圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok1.以AC为轴旋转一圈所形成的立体图形是一个圆锥体，其底面半径为AC的长度，高为BC的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(AC^2)(BC)立方厘米。
2.以BC为轴旋转一周所得到的旋转体是一个圆锥体，其底面半径为BC的长度，高为AB的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(BC^2)(AB)立方厘米。
3.将一个体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积为原圆锥体积减去最大圆锥体积。
最大圆锥的底面半径为圆柱的底面半径，高为圆柱的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(3^2)(6)立方厘米，削去的体积为原圆柱体积减去最大圆锥体积，即150-56.52=93.48立方厘米。
4.将圆柱削成等底等高的圆锥后，其底面半径和高均为原圆柱的底面半径和高。
设圆柱的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，后来的圆锥体积为1/3π(r^2)(h)。
根据题意，有π(r^2)(h)-1/3π(r^2)(h)=6.28，解得r=2，h=6.因此，原圆柱体积为π(2^2)(6)=24π立方分米，后来的圆锥体积为1/3π(2^2)(6)=8π立方分米。
5.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(4/2+2/2)/2=1.5分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(1.5^2)(3)=3.375π立方分米。
6.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(5/2+4/2)/2=2.25分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(2.25^2)(6)=22.5π/3立方分米。
7.将长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，每个圆柱体的高为原圆柱体的高，底面半径为原圆柱体底面半径的1/3.设原圆柱体的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，每个切割后的圆柱体积为1/3π((r/3)^2)(h)，总表面积增加60平方厘米，因此有2πrh+60=3π(r/3)^2+3π(r/3)h，解得r=3，h=10.因此，原圆柱体积为π(3^2)(10)=90π立方厘米，将其削成最大的圆锥体，其底面半径为3/2分米，高为10厘米。
圆锥体的体积经典练习题汇编
圆锥体的体积经典练习题汇编1. 圆锥体的定义圆锥体是一种由圆锥面和一个尖点（顶点）组成的立体图形。
其中，顶点位于圆锥面之上。
2. 圆锥体的体积计算公式圆锥体的体积计算公式为：V = 1/3 * π * r^2 * h其中，V表示体积，π表示圆周率，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。
3. 练题练题1已知圆锥体的底面半径为5 cm，高为8 cm，求其体积。
解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：V = 1/3 * π * (5 cm)^2 * 8 cmV = 1/3 * π * 25 cm^2 * 8 cmV = 1/3 * π * 200 cm^3练题2已知圆锥体的体积为100 cm^3，底面半径为 3 cm，求其高度。
解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：100 cm^3 = 1/3 * π * (3 cm)^2 * h300 cm^3 = π * 9 cm^2 * hh = 300 cm^3 / (π * 9 cm^2)练题3已知圆锥体的体积为150 cm^3，高度为12 cm，求其底面半径。
解答根据圆锥体的体积计算公式，代入已知值可得：150 cm^3 = 1/3 * π * r^2 * 12 cm450 cm^3 = π * r^2 * 12 cmr^2 = 450 cm^3 / (π * 12 cm)r = √(450 cm^3 / (π * 12 cm))4. 总结本篇文档介绍了圆锥体的定义、体积计算公式以及三个经典练题。
通过练题的解答，读者可以了解如何利用圆锥体的体积计算公式来求解相关问题。
在求解过程中，注意单位的转化和计算的准确性。
计算结果均为近似值，取不同位数的近似结果时应注意精度问题。
希望本文档能对读者在学习和应用圆锥体的体积计算方面提供帮助。
如果有任何疑问或需要进一步的解答，请随时向作者提问。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。
2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。
3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。
4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。
求原圆柱和圆锥的体积。
5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。
7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。
如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。
求圆锥的高。
9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。
求铅圆锥的体积。
10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。
求小圆锥形铁件的高。
11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。
当圆锥取出时，水面下降了5厘米。
求圆锥的高。
12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。
14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。
15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。
16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。
17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。
六年级数学下册一圆柱和圆锥3圆锥的认识与体积练习二北京版
1.3 圆锥的认识与体积一、填空。
1．用同样多的材料，分别制作等底等高的圆柱体和圆锥体零件，那么做出的圆锥体零件的个数是圆柱体零件的个数的( )倍。
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去( )立方分米。
3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的( )。
4．若一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都分别相等，那么，这个圆柱的高是圆锥高的( )。
二、判断(对的画“√"，错的画"X")。
1．圆锥的体积相当于圆柱体积的。
( ) 2．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。
( ) 3．3个同样的圆柱体铁块，可以熔铸成9个等底等高的圆锥体铁块。
( )三、计算下面图形的体积。
(单位:厘米)1.圆锥底面半径是6厘米，高是10厘米。
2.圆锥底面直径是10厘米，高是3厘米。
四、解决问题。
1．一个圆锥体零件，底面直径是0.4米，高是底面半径的3倍。
这个零件的体积是多少立方分米？2．有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是0.75米，如果每立方米小麦重吨，这堆小麦大约有多少吨？(得数保留一位小数)3．一个圆锥体的体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？五、想一想、做一做1、把下面的图形旋转一周，可以得到哪个立体图形？用线连一连。
2．如图，用两个完全一样的圆柱体钢材外别制造圆锥体零件这两个零件哪个体积大？怎样证明？3．把一个底面直径为10厘米的圆锥体铅块完全放入底面半径为10厘米、装有水的圆柱体容器中，这时水面上升1厘米，这块圆锥体铅块的高是多少厘米？练习二一、1.3 2.30 3.194.13二、1.错 2.对 3.错三、1.V=376.8立方厘米2.V=75.8立方厘米四、1.V=25.12立方分米2.d=4米V=3.14立方米2.355吨3.h=24厘米五、1. 略2.一样大证明略3.12厘米。
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《圆锥的体积》习题
1、填空。
（1）圆锥有（）条高，圆柱有（）条髙。
（2）一个圆锥的底面周长是12.56分米，底面积是（）。
（3）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，就可以得到一个（）。
（4）圆锥由（）和（）两部分组成。
（5）从棱长为5分米的正方体上削一个最大的圆锥，则圆锥的高是（），底面积是（）。
（6）一个圆柱的体积是13.5立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米90。
（7）一个圆锥的底面积是13.5平方厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。
（8）—个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，已知这个圆柱的高是9厘米，则这个圆锥的高是（）厘米。
（9）一个圆锥的底面周长是25.12分米，体积是452.16立方分米，它的高是（）分米。
2、判断。
（1）圆锥是特殊的圆柱。
（）
（2）圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面直径。
（）
（3）圆锥只有一个顶点。
（）
（4）圆锥和圆柱一样有无数条高。
（）
（5）—个圆柱与一个圆锥体积相等，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的高也扩大到原来的2倍，那么圆柱与圆锥的体积还相等。
（）
（6）圆锥的底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形。
（）
（7）圆锥的体积小于圆柱的体积。
（）
（8）把一个圆柱形铁锭熔铸成一个圆锥，圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。
（）3、选择题。
（1）—个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等髙的圆柱的体积少（）立方分米。
A．36 B．24 C．9
（2）一个圆锥高6厘米，底面半径是3厘米，它的体积是（）立方厘米。
A．337.15 B．274.12 C．56.52
（5）—个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是3平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。
A．3 B．1 C．9
（6）—段圆柱形钢材，底面周长是6.28厘米，高是3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积大（）立方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42
4、已知圆锥的高为6厘米，底面半径为2厘米，求圆锥体积。
5、求下列圆锥的体积。
（1）底面积是6.5平方米，高是1.2米。
（2）底面半径是3分米，高是2分米。
（3）底面周长是6.28分米，髙是6分米。
6、把一个底面半径为1分米、高为6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少分米？
7、如图所示，将一个底面直径是10厘米的圆锥形零件完全浸没在一个圆柱形容器内的水中，水面上升了2厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
8、在仓库的一角有一堆玉米，呈1/4圆锥形（如图所示），已知底面弧长4米,圆锥的髙是1.5米。
如果每立方米玉米重785千克，那么，这堆玉米约重多少千克？。