2020高考物理备战系列 物理计算——专家预测计算题新

物理计算23．（16分）2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变。

路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减少，汽车易左右滑摆，同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故。

如果一辆小车汽车在正常干燥路面上行驶速度为108km/h ，司机从发现前方有情况到开始刹车需要0.5s 的反应时间，已知轮胎与干燥路面的动摩擦因数为0.75,g=10m/s 2，问：（1）在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下车，汽车行驶距离为多少？（2）若汽车与需地间的动摩擦因数为141，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过多少？24．(19分)在质量为M =1kg 的小车上，竖直固定着一个质量为m =0.9kg 、长l =10cm 、 宽L =5cm 、总电阻R =80Ω、n=800匝的矩形线圈．线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图所示．现有一质量为m 0=0.1kg 的子弹以v 0=100m ／s 的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)保持相对静止一起运动，随后穿过与线圈平面垂直．磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场(磁场区域的宽度大于线圈长l )，方向垂直纸面向里，如图所示．已知小车穿过磁场区域所产生的热量为16J ，求：(1)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；(1)线圈左边离开磁场时小车的速度大小．25．（22分）在绝缘光滑水平面上方虚线的右侧，有一正交复合场，其中匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里。

在水平面上的A点入一个质量为m1的不带电小球a。

质量为m2的带电小球b从商为h的某点以速度v0水平抛出，小球b落地前恰好与小球a正碰，且碰后a、b小球粘在一起，恰好在竖直面内沿半圆弧ACD做速率不变的曲线运动，如图所示。

假设a、b碰撞过程所用的时间忽略不计，重力加速度为g，试求：（1）半圆弧的半径R和b球所带的电量q；（2）从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间t（3）a、b两球碰撞过程中损失的机械能ΔE。

解：（1）设b 所带电量为q ，a 、b 碰后粘在一起共同运动的速度大小为v ，由于a 、b 碰后在竖直面内沿半圆弧ACD 做匀速圆周运动，所以电场力跟重力是平衡力，洛仑兹力充当向心力，即：Eq=（m 1+m 2）g①（2分） qvB=（m 1+m 2）Rv 2 ②（2分）08届计算题新题型总结三题训练二23.（16分） 用图示电路测定光电子的比荷（电子的电荷量与电子质量的比值e /m ）。

两块平行金属板M 、N 相距为d ，其中N 板受紫外线照射后，将发出沿不同方向运动的光电子，即便是加上反向电压，在电路中也能形成电流，从而引起电流表指针偏转。

若逐渐增大极板间的反向电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表读数为U时，电流恰好为零。

切断开关，在MN之间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流表读数为零。

当磁感应强度为B 时，电流为零。

已知紫外线的频率为v，电子电荷量为e，求⑴金属板N的逸出功；⑵光电子的比荷。

24(19分)如图所示，两个金属圆盘A1、A2，可绕通过各自中心并与盘面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.金属圆盘A1的半径为a1、等效电阻为R1，金属圆盘A2轮的半径为为a2、等效电阻为R2.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两金属圆盘与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.已知金属圆盘转动时产生的电动势与同样半径的金属棒转动时产生的电动势相同，除R和两金属圆盘A1、A2的电阻外（它们的等效电阻是不变的），其它的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.24（19分，细绳的张力带动D和A1作逆时针的加速转动.通过两个金属圆盘之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速转动.由于两个金属圆盘的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿半径指向轴的电动势，在A2产生由轴沿半径指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路.A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力.不难看出，安培力对A1、A2的转动起阻碍作用，使A1、A2加速转动的势头减缓.A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，安培力亦逐渐增大，直至D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，设其速度为v，则A1的角速度v；（1）小球的速度（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；（3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件?（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到v2，小球恰A金属板右边缘飞出。

根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有：mg mg qE =-场……………………………………………（2分） 根据上式中结果得到：s m qBLRd r R mg v /10)(22=+=……………（3分） 08届计算题新题型总结三题训练三24(17分) “嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。

12月11日 “嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。

卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H ，绕行的周期为T M ；月球绕地公转的周期为T E ，半径为R 0。

地球半径为R E ，月球半径为R M 。

试解答下列问题： 地球 月球 卫星（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。

此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C 。

24（17分） 25(20分)．如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A ，总质量为m A =3kg ，其圆弧部分与水平部分相切于P ，水平部分PQ 长为L =3.75m ．开始时A 静止在光滑水平面上，有一质量为m B =2kg 的小木块B 从滑板A 的右端以水平初速度v 0=5m/s 滑上A ，小木块B 与滑板A 之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B 滑到滑板A 的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A 上。

（1）求A 、B 相对静止时的速度大小； 地球 月球 卫星（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v0取值范围。

(取g＝10m/s2，结果可以保留根号)25(20分)．v0 A BP RQ220)(21212v m m v m L g m A B B B +-≥⋅μ 化简得 gL v ≤20 故B 既能对地向右滑动，又不滑离A 的条件为 gL v gL ≤<209.0 即m/s 5.37m/s 15230≤<v （s m v s m /1.6/8.50≤< ） 08届计算题新题型总结三题训练四解：（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A 、B 间相互作用力为零， 21a a =，即：2211m F m F =……………………………①………（3分） ∴ 0t ＝2.5s………………………………………②………（2分）（2）两物块在前2.5s 加速度相等222121/4/39s m s m m m F F a ==++=………………③…………(3分)2.5s 后m 1、m 2的加速度的变化率分别为-2m/s 2和1m/s2∴两物块的加速度1a 、2a 随时间的变化图像如答图1所示：……（2分） （3）等于其速度的变化量⊿v ……………… ③…………（2分）（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即BA v ＝6m/s……④………（5分）解法2：2220222101/10/22642/4/2242s m s m t a a v v s m s m t a a v v t t =⨯+=∆⨯++=∆=⨯+=∆⨯++=∆……………(3分)∴两物体分离后2s 的相对速度为⊿V=⊿V 2-⊿V 1=10m/s-4m/s=6m/s……………（2分）解：（1）甲乙两球在发生碰撞过程由动量守恒和能量守恒可得：210mv mv mv +=222120212121mv mv mv += 可得：01=v 02v v =或01v v = 02=v （舍去） 即交换速度。

甲球从B 点滑到F 点的过程中，根据机械能守恒得：2222121F v m h mg mv =∆+ 在F 点对滑环分析受力，得22R v m mg F F N =-由上面二式得 ：3500=N F N 根据牛顿第三定律得滑环第一次通过⊙O 2的最低点F 处时对轨道的压力为3500N…（6分）25.（湛江20分）如图20甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L ＝1.7m 的长木板C,板的左端有两个可视为质点的物块A 和B ，其间夹有一根长为1.0m 的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连。

已知kg m kg m m B C A 40,20===，A 与木板C 、B 与木板C 的动摩擦因数分别为50.0=A μ和25.0=B μ。

假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

现用水平力F 作用于A ，让F 从零开始逐渐增大，并使B 缓慢地向右移动0.5m ，使弹簧储存了弹性势能E 0 . 问：（1）若弹簧的劲度系数为k ＝200N/m ，以作用力F 为纵坐标，物块A 移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F 随物块A 位移的变化图线。

（2）求出弹簧储存的弹性势能E0的大小。

（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距不变，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量相同的新弹簧储存的弹性势能为12E0，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？图20（3）撤去力F 之后，AB 两物块给木板C 的摩擦力的合力为零，故在物块AB 滑离木板C 之前，C 仍静止不动。