江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级数学下册期末考试试卷
三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在相应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
19．（10分）（1）计算： ；
（2）因式分解：（x﹣2）2﹣4．
15．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是边形（填该多边形的边数）．
16．若从长度分别为3cm、4cm、7cm和9cm的小木棒中选取的3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为．
17．已知不等式组 只有一个整数解，则a的取值范围为．
18．如图，在△ABC中，依次取BC的中点D1、BA的中点D2、BD1的中点D3、BD2的
A． B．
C． D．
8．观察式子：71＝7、72＝49、73＝343、74＝2401、75＝16807、76＝117649、…，请你判断72019的结果的个位数是（ ）
A．1B．3C．7D．9
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在题目相应位置的横线上）.
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+1
4．不等式 的解集为（ ）
A． B． C．x＜﹣4D．x＞﹣4
5．以下说法中：
（1）多边形的外角和是360°；
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
其中真命题的个数为（ ）
A．9.4×10﹣7mB．9.4×107mC．9.4×10﹣8mD．9.4×108m
2．下列运算正确的是（ ）
江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷
2019—2０19学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共８小题,每小题３分,共24分、在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)１。
(3分)如图,给出了过直线ＡB外一点Ｐ,作已知直线AB的平行线的方法,其依据是()A、同位角相等,两直线平行B、内错角相等,两直线平行Ｃ、同旁内角互补,两直线品行Ｄ。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2、(3分)下列运算正确的是()A、x3＋x5=x8ﻩＢ、x•ｘ5=x6ﻩC、(x3)5＝x８D、x6÷x３=x２3。
(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A、(x+3)(ｘ﹣２)=x２＋x﹣6ﻩB、ｘ2﹣4=(x+2)(x﹣２)C、8ａ2ｂ3=２a2•4b3ﻩD。
ax﹣ay﹣１＝a(x﹣ｙ)﹣1４、(3分)下列命题是真命题的是( )A、假如a2=b２,那么ａ＝bＢ、假如两个角是同位角,那么这两个角相等C。
相等的两个角是对项角D、平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行5、(3分)如图,能判定EB∥AC的条件是()Ａ、∠C＝∠AＢEﻩＢ、∠Ａ＝∠EＢD Ｃ、∠C=∠ABC D、∠A=∠ＡBE6、(３分)下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( )A、∠A=2∠B=３∠ＣﻩB、∠A+∠B＝２∠CC、∠A=∠B=３0°ﻩＤ、∠A＝∠B＝∠C7、(３分)关于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如［1。
2］=1,［3］=3,［﹣2。
5]=﹣3,若[]=5,则x的取值能够是( )A。
4０B、45ﻩＣ。
51 D。
5６8、(3分)关于x,ｙ的二元一次方程组的解满足ｘ<y,则ａ的取值范围是( )A、a＞Ｂ、a〈ﻩＣ、ａ〈D、ａ＞二、填空题(本题共10小题,每小题３分,共30分不需写出解答过程)9、(3分)计算:5ｘ﹣3x=。
10、(3分)已知a+b＝3,ａ﹣b=2,则a2﹣b2=、1１、(3分)计算a m•a３•=a3m+３。
2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a2⋅a4的结果为( )A. a2B. a4C. a6D. a82. 若m<n，则下列结论错误的是( )A. m−2<n−2B. 2m<2nC. −m2>−n2D. m2<n23. 一个长方体的长、宽、高分别为2x−1、2x、x2，它的体积等于( )A. 4x4−4x2B. 4x4−2x3C. 4x3−2x2D. 4x44. 现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有( )A. 12张B. 14张C. 20张D. 21张5. 已知：直线a、b、c在同一平面内，下列说法不正确的是( )A. 若a⊥c，b⊥c，则a//bB. 若a//c，b//c，则a//bC. 若a//b，b⊥c，则a⊥cD. 若a⊥c，b⊥c，则a⊥b6. 如图，在一个长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为( )A. (a+c)(b+c)B. (a+c)(b−c)C. (a−c)(b+c)D. (a−c)(b−c)7. 若关于x的不等式组{x−m<07−2x≤1无解，则m的取值范围是( )A. m≤3B. m>3C. m≥3D. m<38. 刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么3×1010纳米大约是( )A. 一支铅笔的长度B. 姚明的身高C. 十层大楼的高度D. 珠穆朗玛峰的高度二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 计算：12ab 2⋅4a 2b = ______ ．10. 将方程4x +y =3改写成用含x 的代数式表示y 的形式，即y =______．11. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．12. 如图，是关于x 的不等式的解集示意图，则该不等式的解集为______．13. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=118°，则∠2等于______．14. 已知(a +1)0=1，则a 的取值范围是______．15. 若{x =−2y =1是方程组{ax +by =1bx +ay =7的解，则a +b 的值为______．16. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是______．17. 已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形共有______个．18. 一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为______岁．三、解答题（本大题共9小题，共96.0分。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷 解析版
B．
C．
D．
【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【解答】解：x﹣2≤0，
解得x≤2，
故B正确．
故选：B．
4．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1B． ＞ C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc
【分析】根据不等式的性质分析判断．
【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（x﹣y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值．
【解答】解： ，
由①+②得到：x+y＝2，
【解答】解：
由①得：m＝6﹣x
∴6﹣x＝y﹣3
∴x+y＝9．
故选：A．
6．（3分）若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（ ）
A．4B．﹣4C．±4D．±8
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，
22．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
23．（10分）叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
定理：三角形内角和是180°．
已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
∴∠1＝∠A，
∠2＝∠B，
∵∠ACB+∠1+∠2＝180°，
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
七年级下册宿迁数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级下册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．36的平方根是（）A ．6-B ．6C ．6±D ．4±2．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．平面直角坐标系中，点()2,3P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且BDE AEF ∠=∠，B C ∠=∠，EFA 比FDC ∠的余角小10︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线．则下列结论：①//AB CD ；②FQ 平分AFP ∠；③140B E ∠+∠=︒；④QFM ∠的角度为定值．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列说法中正确的是（ ） A ．81的平方根是9B ．16的算术平方根是4C ．3a -与3a -相等D ．64的立方根是4±7．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠ 8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→⋅⋅⋅的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另--端所在位置的点的坐标是（ ）A ．()1,1-B ．()0,1C ．()1,1D ．()0,2-二、填空题9．计算：4﹣1＝___．10．若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x 轴对称，则（a+b ）2017=______11．如图，点D 是△ABC 三边垂直平分线的交点，若∠A ＝64°，则∠D ＝_____°．12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图，沿折痕EF 折叠长方形ABCD ，使C ，D 分别落在同一平面内的C '，D 处，若155∠=︒，则2∠的大小是_______︒．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.15．已知点P 位于第一象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为____．16．如图，在平面直角坐标系中，三角形123A A A ，三角形345A A A ，三角形567A A A 都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形123A A A 的顶点坐标分别为()12,0A ，()21,1A ，()30,0A ，则按图中规律，点9A 的坐标为______．三、解答题17．计算：（1）3(2)1627(1)--+--⨯-（2）223(5)3-+--18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，∠E ＝∠3，试说明：AD 平分∠BA C ．证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝ ＝90°（垂直定义）∴ ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝ （ ）∠2＝∠3（ ）又∵∠3＝∠E （已知）∴ ＝∠2∴AD 平分∠BAC20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在格点上，点C (41)-，． （1）写出点A ，B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积．21．解下列问题：（1）已知235150x y x y --+-=223x y +（2）已知22,33a b 22a - 二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数235）二十三、解答题23．已知，AB ∥CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系为： ；（不需要证明） 如图2中，∠BMF 、∠F 、∠FND 的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE 平分∠FND ，MB 平分∠FME ，且2∠E ＋∠F ＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME ＝60°，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，且EQ ∥NP ，则∠FEQ 的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ 的度数．24．如图，直线//PQ MN ，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60,45EAC DCE DEC ∠=︒∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点,B C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．（1）求DEQ ∠的度数．（2）如图②，若将三角形ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（,A C 的对应点分别为,F G ）．设旋转时间为t 秒(036)t ≤≤．①在旋转过程中，若边//BG CD ，求t 的值；②若在三角形ABC 绕B 点旋转的同时，三角形CDE 绕E 点以每秒4︒的速度按顺时针方向旋转（,C D 的对应点分别为,H K ）．请直接写出当边//BG HK 时t 的值．25．己知:如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ .点D 在点C 的左边且3CD =(1)直接写出的BCD ∆面积 ;(2)如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠;(3)如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H ,在点B 运动过程中H ABC ∠∠的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围. 26．已知，如图1，直线l 2⊥l 1，垂足为A ，点B 在A 点下方，点C 在射线AM 上，点B 、C 不与点A 重合，点D 在直线11上，点A 的右侧，过D 作l 3⊥l 1，点E 在直线l 3上，点D 的下方．（1）l 2与l 3的位置关系是 ；（2）如图1，若CE 平分∠BCD ，且∠BCD ＝70°，则∠CED ＝ °，∠ADC ＝ °； （3）如图2，若CD ⊥BD 于D ，作∠BCD 的角平分线，交BD 于F ，交AD 于G ．试说明：∠DGF ＝∠DFG ；（4）如图3，若∠DBE ＝∠DEB ，点C 在射线AM 上运动，∠BDC 的角平分线交EB 的延长线于点N ，在点C 的运动过程中，探索∠N:∠BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2(6)36=±，∴36的平方根是6±，故选：C ．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查解析：B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查平移的概念，考查观察能力3．D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案．【详解】∵点的横坐标2>0，纵坐标-3＜0，∴点()2,3P -所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：B ．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．5．D【分析】①由BDE AEF ∠=∠可得AE ∥BD ，进而得到B EAF ∠=∠，结合B C ∠=∠即可得到结论；②由//AB CD 得出AFQ FQP ∠=∠，结合FQP QFP ∠=∠即可得解；③由平行线的性质和内角和定理判断即可；④根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵BDE AEF ∠=∠，∴AE ∥BD ，∴B EAF ∠=∠，∵B C ∠=∠，∴EAF C ∠=∠，∴//AB CD ，结论①正确；∵//AB CD ，∴AFQ FQP ∠=∠，∵FQP QFP ∠=∠，∴AFQ QFP ∠=∠，∴FQ 平分AFP ∠，结论②正确；∵//AB CD ，∴EFA FDC ∠=∠，∵EFA 比FDC ∠的余角小10︒，∴40EFA ∠=︒，∵B EAF ∠=∠，180EFA E EAF ∠+∠+∠=︒，∴180140B E EFA ∠+∠=︒-∠=︒，结论③正确；∵FM 为EFP ∠的平分线， ∴111222MFP EFP EFA AFP ∠=∠=∠+∠， ∵AFQ QFP ∠=∠， ∴12QFP AFP ∠=∠， ∴1202QFM MFP QFP EFA ∠=∠-∠=∠=︒，结论④正确； 故正确的结论是①②③④；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，准确分析计算是解题的关键． 6．C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可．【详解】A ．81的平方根为9±，故选项错误；B 2，故选项错误；CD ．64的立方根是4，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键．7．D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8．B【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的解析：B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的周长为10，2021÷10的余数为1，又∵AB=2，∴细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．二、填空题9．1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法．【详解】解：原式=2-1=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x解析：1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法．【详解】解：原式=2-1=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．10．1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系．关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数．11．128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的解析：128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答12．80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案为：80°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：由长方形可得：，∵，∴，由折叠可得，∴；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得155EFC ∠=∠=︒，由折叠的性质可得55EFC EFC '∠=∠=︒，然后问题可求解．【详解】解：由长方形ABCD 可得：//AD BC ，∵155∠=︒，∴155EFC ∠=∠=︒，由折叠可得55EFC EFC '∠=∠=︒，∴218070EFC EFC '∠=︒-∠-∠=︒；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}==2x+1 解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}=321413x x +++-=2x+1， ∵M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立； ②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立； ③2x+1=5x ，x=13，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立， ∴x=12或13， 故答案为12或13. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数解析：（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，所以点P的横坐标为5，纵坐标为2，所以点P的坐标为（5，2），故答案为（5，2）．【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键．16．【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边6,0解析：()【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得A7A8A9的斜边长为8，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6∴A7A9=8，A5A7=6，A3A5=4∴A3A7= A5A7- A3A5=2∴A3A7= A7A9- A3A7=6又∵A3与原点重合∴A9的坐标为（6，0）故答案为：（6，0）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键在于能够准确从图形中获取信息求解.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：解析：（1）3；（2）5【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝24(3)(1)+--⨯-＝633-=；（255【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x =±4；（2）x =-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x 2=64，∴x 2=16，∴x =±4；（2）3（x -1）3+24=0，∴3（x -1）3=-24，∴（x -1）3=-8，∴x -1=-2，∴x =-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解． 19．；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，，由已知条件∠解析：;;EGC AD E ∠∠；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1∠；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得//AD EG ，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得1E ∠=∠，2=3∠∠，由已知条件∠3＝∠E ，等量代换即可的12∠=∠，即可证明AD 平分∠BA C ．【详解】证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝EGC ∠＝90°（垂直定义）∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝E ∠（两直线平等行，同位角相等）∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠E （已知）∴1∠＝∠2（等量代换）∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）故答案是：∠EGC ；AD ；∠E ；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；等量代换；角平分线定义．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键．20．（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（解析：（1）(3,4)A ，(0,1)B ；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（1）(3,4)A ，(0,1)B（2）3ABC S S S =-△长方形个三角形 11145241533222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =9【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案； （2）直接估算无理数的取值范围得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】原式．解析：（1）5；（2）3-．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案； （2）直接估算无理数的取值范围得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】()12350x y --23500x y ⎧--=⎪∴⎨= 2350150x y x y --=⎧∴⎨+-=⎩ 105x y =⎧∴⎨=⎩5== ()22223<<2a ∴=5336<<5b ∴=∴原式=3=-．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．二十二、解答题22．（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3x•2x=18，求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．试题解析：（1）∵正方形的面积是 25 平方分米，∴正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x•2x=18，x 2=3，x 1，x 2=3x=33＞5，2x=23<5 ，即这块正方形工料不合格．二十三、解答题23．（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH∥AB解析：（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH∥AB，易得FH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME+∠END）+∠BMF-∠FND=180°，可求解∠BMF=60°，进而可求解；∠BME，进而可求解．（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ=12【详解】解：（1）过E作EH∥AB，如图1，∴∠BME＝∠MEH，∵AB∥CD，∴HE∥CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN﹣∠END．如图2，过F作FH∥AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）﹣12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键．24．（1）60°；（2）①6s；②s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当解析：（1）60°；（2）①6s；②103s或703s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．根据∠GBN=∠KRN构建方程即可解决问题．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．根据∠GBN+∠KRM=180°构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图①中，∵∠ACB=30°，∴∠ACN=180°-∠ACB=150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN=1∠ACN=75°，2∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN=180°，∴∠QEC=180°-75°=105°，∴∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°．（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC=∠DCN，∵∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°，∴∠GBC=30°，∴5t=30，∴t=6s．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为6s．②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN=∠KRN，∵∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN，∴∠KRN=90°-（60°+4t）=30°-4t，∴5t=30°-4t，∴t=103s．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM=180°，∵∠QEK=60°+4t，∠EKR=∠PEK+∠KRM，∴∠KRM=90°-（180°-60°-4t）=4t-30°，∴5t+4t-30°=180°，∴t=703s．综上所述，满足条件的t的值为103s或703s．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．25．(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD的高为OC，所以S△BCD=CD•OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD =12CD •OC ，（2）利用∠CFE +∠CBF =90°，∠OBE +∠OEB =90°，求出∠CEF =∠CFE ．（3）由∠ABC +∠ACB =2∠DAC ，∠H +∠HCA =∠DAC ，∠ACB =2∠HCA ，求出∠ABC =2∠H ，即可得答案．详解：（1）S △BCD =12CD •OC =12×3×2=3． （2）如图②，∵AC ⊥BC ，∴∠BCF =90°，∴∠CFE +∠CBF =90°．∵直线MN ⊥直线PQ ，∴∠BOC =∠OBE +∠OEB =90°．∵BF 是∠CBA 的平分线，∴∠CBF =∠OBE ．∵∠CEF =∠OBE ，∴∠CFE +∠CBF =∠CEF +∠OBE ，∴∠CEF =∠CFE ．（3）如图③，∵直线l ∥PQ ，∴∠ADC =∠PAD ．∵∠ADC =∠DAC∴∠CAP =2∠DAC ．∵∠ABC +∠ACB =∠CAP ，∴∠ABC +∠ACB =2∠DAC ．∵∠H +∠HCA =∠DAC ，∴∠ABC +∠ACB =2∠H +2∠HCA ∵CH 是，∠ACB 的平分线，∴∠ACB =2∠HCA ，∴∠ABC =2∠H ，∴H ABC ∠∠=12．点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解． 26．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，∴l2∥l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝1BCD，2∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；；理由如下：（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于12∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝1．2【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．。
精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)
2019-2020学年度第二学期期末阶段性达标测试七年级数学试题一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A. ()()244224x x x x x -+=+-+B. ()()23123x x x x +-=+- C. ()266x x x x -=- D. 623ab a b =2. 下列运算正确的是（ ）A. 222(3)6mn m n -=-B. 4444426x x x x ++=C. 22()()a b a b a b ---=-D. 2()()xy xy xy ÷-=-3. 不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.4. 若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A. ac ＜bcB. 3a ＞3bC. ﹣a ＜﹣bD. a ﹣1＜b ﹣15. 由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系式是( ) A. x +y ＝9 B. x +y ＝3 C. x +y ＝﹣3 D. x +y ＝﹣96. 若二次三项式x 2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m 的值是( )A. 4B. ﹣4C. ±4D. ±87. 以下说法：①“画线段AB CD =”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为110cm ，此时木桶中水的深度是（ ）A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 30cm二、填空题（本大题共10小题）9. 下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是________（填序号）10. 用不等式表示a 是非负数_________________11. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000063m ，这个数用科学记数法表示为_________m12. 写出命题“若2a=4b ，则a=2b ”的逆命题：______．13. 因式分解：22242m mn n -+=__________．14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.15. 若a b >，且c 为有理数，则2ac ______2bc ．16. 已知x 、y 满足266{260x y x y +=+=-，则x 2﹣y 2的值为______． 17. 二元一次方程2315x y +=的非负整数解有_____组18. 若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．三、解答题（本大题共10小题，把解答过程写在相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 计算：（1）()020201124π---+-（2）()()()243a a a -÷-⨯-20. 解方程组：（1）2523x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）27538100x y x y -=⎧⎨--=⎩21. 先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中23,15a b ==-22. 解不等式组()4321213x x x x ⎧-≤-⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来 23. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：___________________________________________________．已知：△ABC ．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作CE ∥AB ．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．24. 关于x ，y 的方程组23221x y k x y k +=⎧⎨+=-+⎩ 的解满足x+y ＞35． （1）求k 的取值范围；（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．25. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点，将ABC 平移后得到A B C '''，图中标出了点A 的对应格点A '（1）画出平移后A B C '''；（2）利用网格在图中画出ABC 的中线CD ，高线AE （提醒：别忘了标注字母）（3）A B C '''面积为__________；（4）在图中能使PBC ABC S S =△△的格点P 的个数有_________个（点P 异于A ）26. 实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图有两块互相垂直的平面镜,MN NP ，一束光线AB 射在其中一块MN 上，经另外一块NP 反射，两束光线会平行吗？若不平行，请说明理由，若平行，请给予证明27. 为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A B 、两种型号设备，A 型每台m 万元；B 型每台n 万元，经调查买一台A 型设备比买一台B 型设备多3万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少5万元（1）求,m n 的值；（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过153万元，该公司A 型设备最多能买几台？ 28. 【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，ABC 的边AB 上有一点M ，请证明：ACM BCM S AM S BM =△△【结论应用】（2）如图2，CDE △的面积为1，11,43CD CE AC CB ==，求ABC 的面积； 【拓展延伸】（3）如图3，ABC 的边AB 上有一点M ，D 为CM 上任意一点，请利用上述结论，证明：ADC BCD S AM S BM =△△ 【迁移应用】（4）如图4，ABC 中，M 是AB 的三等分点13AM AB ⎛⎫=⎪⎝⎭，N 是BC 的中点，若ABC 的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积_________________。
沭阳七下数学试卷期末考试
期末考试一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -23. 下列各数中，是偶数的是（）A. 17B. 28C. 39D. 504. 已知a=-2，b=5，那么a+b的值是（）A. 3B. -7C. 2D. -35. 下列方程中，正确的是（）B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 10D. 2x - 3 = 106. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 30cm8. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 15B. 18C. 21D. 249. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = 2x - 310. 已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 30cm³B. 40cm³C. 60cm³D. 90cm³二、填空题（每题5分，共50分）11. 0的相反数是______。
12. 有理数-3与-5的和是______。
13. 下列各数中，是正数的是______。
14. 已知x=2，那么2x-3的值是______。
15. 下列各数中，是奇数的是______。
16. 一个圆的半径为4cm，那么这个圆的直径是______cm。
17. 已知一个三角形的周长为20cm，其中两边长分别为5cm和8cm，那么这个三角形的第三边长是______cm。
18. 下列各数中，能被4整除的是______。
19. 下列函数中，y随x的增大而增大的是______。
20. 已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的表面积是______cm²。
沭阳县七年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°2. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^3+2x+1C. y=x^2+2x-1D. y=x^2+2x+34. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）A.（1，2）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）5. 若a+b=3，ab=2，则a^2+b^2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则该方程的解是（）A. x=1，x=3B. x=2，x=2C. x=1，x=-3D. x=-2，x=37. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4，BC=6，AB=3，CD=5，则梯形ABCD的面积是（）A. 15B. 18C. 20D. 228. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠ADB的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°9. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3），点Q（-1，4），则线段PQ的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 若x^2+4x+4=0，则x的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a^2=4，则a的值为__________。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠ADB的度数是__________。
13. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是__________。
14. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值为__________。
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江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线品行
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．x3+x5＝x8B．x•x5＝x6C．（x3）5＝x8D．x6÷x3＝x2 3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．8a2b3＝2a2•4b3D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1
4．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 6．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A+∠B＝2∠C
C．∠A＝∠B＝30°D．∠A＝∠B＝∠C
7．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（）
A．40B．45C．51D．56
8．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（）
A．a＞B．a＜C．a＜D．a＞
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）9．（3分）计算：5x﹣3x＝．
10．（3分）已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝．
11．（3分）计算a m•a3•＝a3m+3．
12．（3分）命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是．
13．（3分）如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．
14．（3分）若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为．
15．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为
5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．
16．（3分）在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技
实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（9）班与（12）班得分比为6：5；乙同学说：（9）班得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x分，（12）班得y分，根据题意所列的方程组应为．
17．（3分）我们已经知道：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
再经过计算又可以知道：
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测（a+b）5的结果是．
18．（3分）如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE 于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为．
三、解答题（本大题共9小题，共96分.解答时应写全过程）
19．（10分）计算：
（1）23×0.43×1.253
（2）（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）2
20．（10分）因式分解：
（1）9ax2﹣ay2；
（2）3a3﹣6a2+3a
21．（8分）解方程组：．
22．（10分）先化简后求值：已知x＝，y＝，求（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x（x﹣2y）的值．
23．（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．
（1）你组成的不等式组是：
（2）解：
24．（12分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1＝∠2＝80°（已知），
所以AB∥CD（）
所以∠BGF+∠3＝180°（）
因为∠2+∠EFD＝180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD＝．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3＝∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3＝．（等式性质）．
所以∠BGF＝．（等式性质）．
25．（12分）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？
（2）若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？
26．（12分）对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc．如：＝（﹣2）×5﹣（﹣4）×3＝2，根据这一规定，解答下列问题
（1）化简；
（2）若x，y同时满足＝5，＝8，求x+y的值．
27．（12分）如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．
（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是，并说明理由．
（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是（不需说明理由）
（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB＝x°，∠PFD＝y°．则∠P1＝（用x，y的代数式表示），若P2E 平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n＝．
（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠P AC＝28°，∠PBC＝30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．
江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．A；2．B；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C；8．D；
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）
9．2x；10．6；11．a2m；12．绝对值等于它本身的数是正数；13．360°；
14．15；15．6.8；16．；17．a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
18．10°、25°、40°；
三、解答题（本大题共9小题，共96分.解答时应写全过程）
19．；20．；21．；22．；23．；24．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°；
25．；26．；27．∠PEB+∠EPF＝∠PFD；∠PFD＝∠PEB+∠P；（x+y）°；（）n（x+y）°；。