《探究弹性势能的表达式》教案1 (2)
探究弹性势能的表达式实验教案
探究弹性势能的表达式实验教案一、实验目的本次实验旨在通过实验探究弹性势能的表达式，并验证其中的力学定律。
二、实验原理弹性势能是一种形式的势能，在弹性物体被外力拉伸或压缩时存储。
它可以表示为W = 1/2 kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数，x是物体沿弹性方向的位移。
三、实验材料弹簧、木块、游标卡尺、压力传感器、计算机。
四、实验步骤1、将弹簧固定在台面上，并将木块固定在弹簧一端，另一端固定一个压力传感器。
2、测量弹簧的初始长度，并记录下来。
3、通过增加木块的质量使弹簧受到拉伸力，并记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
4、再次增加木块的质量，记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
5、记录每次操作后木块的质量。
6、将实验数据输入计算机，并根据数据计算出弹性势能W。
7、根据公式W = 1/2 kx²，计算弹簧的弹性系数k。
五、实验结果实验结果表明，在拉伸弹簧时，弹簧所存储的能量为弹性势能，该能量的大小取决于弹簧的弹性系数和被拉伸的位移。
通过实验测得的弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
六、实验分析根据计算机得到的结果，实验中的木块每增加1g，弹簧长度增加了1.2mm，因此增加木块的质量相当于增加弹簧的位移，从而增加了弹性势能的大小。
在实验中，我们通过记录弹簧的长度变化来计算弹性势能。
虽然可以通过计算力的积分来计算弹性势能，但是我们可以通过拉伸弹簧的简单实验来推导出它的表达式。
这证明了物理定律的实用性。
七、实验结论通过实验，我们可以得出结论：弹性势能可以表示为W = 1/2kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数， x是物体沿弹性方向的位移。
此外，通过计算，我们得出了该弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
八、实验拓展本实验可以通过改变弹簧的材质、长度和直径等参数，进一步探究弹性势能的表达式。
我们也可以用此实验来验证弹性守恒定律，即在弹性碰撞中能量守恒的定律。
探究弹性势能的表达式教学设计
探究弹性势能的表达式教学设计弹性势能是力学中一个非常重要的概念，在物理学中也起着关键作用。
在学习和理解弹性势能这一概念时，我们通常都需要学习其相关的公式和表达式。
因此，在教学中如何更好地引导学生掌握弹性势能表达式，是一项非常重要的任务。
从学生的角度出发，我们需要通过一些实践活动和教学方法来提高他们对弹性势能表达式的理解和掌握。
在这里，我将提出一种教学设计，通过一些探究活动来实现对弹性势能表达式的理解和掌握。
一、概念阐释与引入在教学开始之前，我们需要通过一些简单易懂的例子来引入弹性势能概念。
例如，教师可以给学生展示一根橡皮筋，让学生拉伸橡皮筋并询问学生对伸长过程的感受与体验，以此引出橡皮筋发生拉伸运动时会发生势能的变化等问题。
在引入概念的基础上，教师可以对弹性势能的定义和相关公式进行阐释，包括势能的定义、势能与位移的关系、势能与弹簧常数的关系等。
二、实验探究在学生对概念和公式有一定理解的基础上，我们可以引导学生进行一些实验探究，来加深学生对弹性势能的理解和掌握。
1. 实验目的：探究弹性势能表达式中每个元素的意义和关系。
2. 实验步骤：（1）将弹簧挂在支架上，并将质量m挂在弹簧下端。
（2）记录下质量不同位置的高度差△h和弹簧伸长量△l。
（3）用计算器完成△h、△l、g等元素的计算和弹性势能表达式的求解。
3. 实验结果：通过实验探究，学生可以得到质量、位移、重力加速度和弹簧常数等元素之间的关系，并通过弹性势能表达式的求解来进一步加深对其的理解。
三、解决问题演练在掌握了相关概念和公式的基础上，学生需要通过一些具体问题的解决来运用所学知识，进一步巩固和加深知识的掌握。
例如，对于一个弹性系数为k的弹簧，质量为m的物体从其自然长度下落一个高度h后停止，如何求解释放弹簧后两个物体的速度？通过运用重力势能和弹性势能转化为动能的方法，学生可以运用所学知识和公式来解决这一问题，达到理解和掌握弹性势能表达式的目的。
四、总结和巩固在课程的最后，我们需要通过一些巩固用的任务或活动来巩固学生对弹性势能表达式的理解和掌握。
《探究弹性势能的表达式》（精选7篇）
《探究弹性势能的表达式》（精选7篇）《探究弹性势能的表达式》篇1【教学目标】一、知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2.掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法1.进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2.掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观1.培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2.培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1.利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2.理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合）一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力f和形变量x的关系？（f—x图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律f=kx，能，可以作图1。
图 1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1.探究小车速度随时间变化的规律；2.探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1.探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题②设计实验方案③进行实验记录数据④做出速度-时间图像⑤得出结论。
2.探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
探究弹性势能的表达式教案
《探究弹性势能的表达式》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：理解弹性势能的概念，学习计算变力做功的思想方法。
2、过程与方法（1）猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
（2）体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
3、情感、态度与价值观体验类比与逻辑推理的乐趣，提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点、难点重点：探究弹性势能公式的过程和所用方法。
难点：如何进行合理的类比和推理；推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
三、教学用具弹簧，弹弓，小物块，教师演示用多媒体及其课件。
四、教学设计教师活动学生活动点评（一）引入新课1、观看视频——“弹跳跷”，提出里面涉及到的能：弹性势能。
你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？教师以实物向学生展示某些物体2、分析这些具有弹性势能物体的共同特征，试着给弹性势能下一个定义。
3、导入：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
观察。
思考并举例：体会发生形变的物体，具有弹性势能，给出定义。
激发学生兴趣，充分调动学生主体参与的积极性，同时也增长见识。
（二）进行新课1、猜想：（1）、弹簧的弹性势能与什么因素有关？（2）、弹性势能与劲度系数k及形变量l有关，那么具体是kl、2kl、思考后回答回忆弹性势能的得出过程，类比出弹性势能的求解方法。
培养学生分析问题的能力体会单位制的好处通过知识的迁移（类比），找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
3kl、还是lk等等关系呢？2、弹性势能表达式的推导：（1）、如何求弹性势能？有没有值得参考和借鉴的东西呢？（2）如何求弹力所做的功？弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。
如何把变力转化为不变的力？（3）、如何计算变力做功的求和式？A、怎么求？受什么启发？B、总结变力做功的方法。
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案
5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案一、教学目标1.了解弹性势能的基本概念。
2.理解弹簧伸长或缩短时弹性势能的定义。
3.学会利用公式计算弹性势能。
二、教学重点1.弹性势能的定义。
2.弹性势能的计算公式。
三、教学难点1.弹性势能的计算公式的推导。
2.弹簧伸长或缩短时弹性势能的计算。
四、教学过程1. 引入老师可以用一个生活例子来引入弹性势能：用手把一根弹簧拉伸一段距离，松手后弹簧会弹回原来的形态，这是怎么回事呢？2. 讲解弹性势能的概念弹性势能是指弹性物体在因受到弹性变形后所具有的能量。
当弹性物体由于外力作用而发生形变时，物体中的分子也随之发生相应的形变。
当外力移去之后，分子又随之回到原来位置，弹性物体恢复原来形态的过程中，物体内部整个分子运动所具有的能量，便称为物体的弹性势能。
弹性势能的单位是焦耳（J）。
3. 推导弹性势能的公式在弹性体变形后，体内所有分子会有相对位移。
位移的大小与相互作用强度“k”成正比，弹性变形增大时，位移和相互作用力也随之增大，使用“F”来表示变形力。
当弹性体位移量为“x”时，弹性能量就等于变形力与弹性变形量的乘积，即：弹性能量=1/2kx²。
从公式中可以看出，变形量越大，活塞所需要的弹簧劲度就越大，活塞所积累的能量也相对变大。
4. 讲解弹性势能公式的应用当弹簧上挂有一个质量为“m”的小球时，小球在静止状态下所受重力为“mg”。
而当将小球放在弹簧上后，它的形变量为“x”，则它所受的弹性力为“-kx”，由弹性平衡原理得：mg-kx=0，x=mg/k。
由此可得小球作一次振动时，整个系统由动能和弹性势能组成（即动能和势能的转化），由此可得小球的弹性势能公式为：U=1/2kx²=1/2k(mg/k)²=1/2mg²/k。
5. 知识延伸在学习弹性势能的基础上，可以引入其他英文名词及公式推导。
例如，讲解材料的弹性模量“E”及其公式推导，讲解弹性系数“y”及其公式推导等。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
《探究弹性势能的表达式》 学历案
《探究弹性势能的表达式》学历案一、学习目标1、理解弹性势能的概念，知道弹性势能与弹力做功的关系。
2、经历探究弹性势能表达式的过程，体会科学探究的方法。
3、培养学生的科学思维能力和创新意识，提高解决实际问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）理解弹性势能的概念，知道弹性势能与弹力做功的关系。
（2）探究弹性势能表达式的方法和思路。
2、难点（1）如何通过实验和理论推导探究弹性势能的表达式。
（2）微元法在推导弹性势能表达式中的应用。
三、学习过程（一）引入同学们，在日常生活中，我们经常会接触到一些具有弹性的物体，比如弹簧、橡皮筋等。
当这些物体发生弹性形变时，它们就具有了一种能量，这种能量叫做弹性势能。
那么，弹性势能的大小与哪些因素有关呢？如何来表达弹性势能呢？今天，我们就一起来探究这个问题。
（二）弹性势能的概念1、弹性形变当物体受到外力作用时，其形状或体积会发生改变，当外力撤去后，物体能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。
例如，弹簧被拉伸或压缩，橡皮筋被拉长等。
2、弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能叫做弹性势能。
思考与讨论：具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变吗？发生弹性形变的物体一定具有弹性势能吗？（三）探究弹性势能与哪些因素有关1、实验探究实验器材：不同劲度系数的弹簧、刻度尺、钩码。
实验步骤：（1）将一个劲度系数较小的弹簧一端固定，另一端挂上一个钩码，记录弹簧的伸长量和钩码的位置。
（2）保持钩码的位置不变，更换劲度系数较大的弹簧，记录弹簧的伸长量。
（3）在同一弹簧下，增加钩码的数量，记录弹簧的伸长量。
实验现象与分析：（1）劲度系数越大的弹簧，在相同拉力作用下伸长量越小，说明弹性势能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大。
（2）在同一弹簧下，挂的钩码越多，弹簧的伸长量越大，说明弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
2、理论分析从弹力的性质出发，弹力是一种保守力，保守力做功与路径无关，只与初末位置有关。
“探究弹性势能的表达式”教学设计
“探究弹性势能的表达式”教学设计【教学目标】一、学问与技能1.理解弹性势能的概念和物理意义。
2.学习计算变力做功的思想方法。
3.理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4.知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法1.仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让同学体会物理学中这种类比迁移的讨论方法。
2.猜想弹性势能表达式与什么有关，培育同学科学推断力量。
3.又一次应用分割、求和、靠近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。
4.体会理论探究这种科学方法。
三、情感态度与价值观通过探究过程体会物理学的规律之美和方法之美，体会数理的奇妙结合，激发同学求知欲和学习爱好，享受胜利的乐趣。
【教学重点】1.再次体会功能关系。
2.探究的实施过程。
【教学难点】1.解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、靠近的微积分方法。
2.如何用图像最终解决问题。
【教学方法】师生、生生对话争论的方式。
【教具预备】弹簧；自制powerpoint幻灯片。
【课时支配】1课时。
【教学过程】一、复习并引入新课师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？同学回答后，老师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
老师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？同学回答后，老师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以确定，弹性势能也有相对性。
讨论重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为讨论弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎全部同学都会选原长为零位置，老师表示认可，可是不点评。
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《探究弹性势能的表达式》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1、理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2、了解弹性势能与拉力做的功有什么关系。
（二）过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
二、教学重点
1、探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2、理论探究的方法。
三、教学难点
1、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2、图象方法解决问题。
四、课时安排
1课时
五、教学准备
多媒体课件、粉笔、图片。
六、教学过程
新课导入：
一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?
生：小车速度减小了。
师：小车速度为什么减小了?
生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，
生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加。
师：这种能量与什么因素有关?
生：与弹簧弹力做功有关。
师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?
生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能。
师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素新课讲解：
一、弹性势能
师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。
生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做?
生：可以通过实验先来粗略验证一下。
师：说一下你的思路。
生：对于第一个同学的猜想，我们可以重复刚开始做的那个实验，把实验傲两次，两次分别用不同劲度系数的弹簧，使小车以相同的速度冲向静止的两个弹簧，看哪一个在相同的位移情况F速度减小得快。
师：好，我们可以通过实验验证这个同学的结沦。
(实验验证刚才这位同学的结论)
生：对于第二个同学的猜想，我们可以用这样一个实验来验证，让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功越多。
弹簧原来具有的弹性势能就越大。
师：好，现在我们通过实验验证一下我们的结论。
实验验证刚才这位同学的结论，注意条件是相同的弹簧在不同的压缩量的情况下推质量相
同的小车，并且小车在粗糙程度相同的木板上运动。
师：刚才我们都是通过实验来进行验证的。
能不能不通过实验的方法来进行验证呢?
生(感到很惊奇，存在疑问)，不通过实验也能行?
师：要研究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方人手呢?大家和重力势能的研究对照一下。
生：重力势能的研究是从重力做功人手的，重力做多少功重力势能就变化了多少，所以研究弹簧弹性势能应该从弹力做功人手进行研究。
师：当弹力做正功时，弹簧弹性势能应该怎样变化?
生：弹簧弹力做正功时应该是弹性势能减少的过程。
师：那么弹力做负功呢?
生：应该是弹性势能增加的过程。
师；我们知道，重力势能具有相对性，弹性势能也应该具有相对性，我们要选择一个弹性势能为零的位置，大家认为哪个位置最合适呢?
生：我认为弹簧处于原长时是最合适的位置。
师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零。
弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。
不管弹簧是被拉长还是被压缩，弹性势能值都是大于零的，我们可以只研究弹簧拉长的情况，弹簧被压缩的情况和弹簧被拉长的情况相似。
那么弹簧被拉长一段距离L时的弹性势能应该等于什么?
生：应该等于这个过程中弹力做功的大小。
师(总结)：我们就把求解某一位置处的弹性势能问题转化成求从原长到这个位置弹力做功的问题了。
师：对于弹簧弹力做功问题，你知道弹簧弹力做功应该与什么因素有关呢?
生：当然是与力的大小和位移的大小有关。
师：这里的位移是指的什么?
生：是指的弹簧的形变量。
师：力的大小与什么因素有关呢?
生：根据胡克定律，弹簧弹力的大小应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关。
师：所以弹簧的弹性势能应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，这和我们刚才的猜师：我们下面进行推导弹簧被拉长J时弹簧弹力做功的表达式。
弹簧的弹力做功和物体受到的重力做功有什么区别?
生：在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示；对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大。
也就是说
弹力做功应该是一个变力做功的问题。
师：拉力做功的问题比较复杂，下面大家通过讨论，得出弹力做功的表达式。
(学生分组讨论，弹力做功应该怎样表达，回答老师提出的问题)
师：变力做功应该怎样解决?
生：我们可以把变力做功问题转化为恒力做功问题，具体的做法是这样的：我们把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是△l1，△l2，△L3……在各个小段上，拉力可以近似是不变的，它们分别是Fl，F2，F3……所以在各个小段上，拉力做的功分别是F1△l1，F2△l2，，F3△l3，……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来代表，F1△l1+F2△l2+F3△l3，……
师(鼓励)：刚才这位同学分析得非常好，那么是什么给你启示让你用这种方法解决问题的呢?
生：我们在计算匀加速直线运动位移时曾经用过这种方法，那时候想用速度和时间的乘积得到位移，但是速度是在不断变化的，于是采用的方法是把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加。
当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。
师(再次鼓励)：这种方法叫做知识的迁移，以后大家还可以用这种方法解决未知问题。
我们还是再回忆一下，在进行匀变速直线运动位移的具体计算时，我们采用了什么方法?
生：我们采用了图象的方法求出了匀变速直线运动的位移公式。
师：那么应该作一个什么样的图象来求拉力做功问题?
生：应该作一个F—L图象来求拉力做功的具体数值。
师：从弹簧原长开始，拉力随形变量变化的图象应该是什么样的，大家在纸上把它画出来。
师：通过作图怎样求解拉力F做的功呢?
生：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用F—L图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F—L图象下的面积来代表功。
师：那么这个“面积”的大小是多少呢?
生：三角形的面积很容易计算，当物体从原长被拉伸J长度后，拉力做的功为：W＝1/2kl2。
师：(总结)根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有Ep＝1/2kl2，这就是我们这节课要得到的结论。
在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能。
能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法。
参考答案：
此问题可以类比重力势能的参考平面的规定。
如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能。
显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能的位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的。