苏教版-数学-六年级上册-《比的意义》知识讲解 比的意义及各部分名称
苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计
苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》是本单元的最后一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，能正确求出比值，并解决一些简单的实际问题。
教材通过实例引入比的概念，让学生在具体的情境中感受比的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但对比的概念和意义可能还不够清晰，因此在教学中需要通过实例和操作活动，让学生加深对比的理解。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.培养学生求比值的能力，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.比的读写方法的掌握。
3.求比值的方法和实际应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和操作活动法，让学生在具体的情境中感受比的意义，通过师生互动、生生互动，引导学生主动探究比的读写方法和求比值的方法，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.教学素材（如图片、实物等）。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，引导学生观察并发现图片中的数学信息。
例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察比赛时间、得分等。
然后提出问题：“如果要表示比赛中两队的得分比，我们应该如何表示呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的概念和意义。
例如，用两个容器分别装有100克水和150克水，让学生观察并说出两者的重量比。
引导学生理解比是用来表示两个量之间的关系。
操练（10分钟）教师让学生进行一些实践活动，巩固对比的理解。
例如，让学生分组，每组选择一个实物，如苹果、书本等，然后用比来表示实物之间的数量关系。
学生可以通过实际操作，如摆放实物，来展示比的关系。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固对比的知识。
苏教版六年级数学上册《比的意义》教案设计
介绍：比号
问：1）比号“:”与冒号同吗？
指出比号的写法
2）比有几部分组成？各部分分别叫什么？板书：
3）“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”这里的3比2写成比号形式可以怎样写？
3、教学“试一试”
出示：“试一试”图
谈话：安利洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同物品。说说下图中配置不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。蓝色表示洗洁液，白色表示水。
拓展
实践
应用
总结：这节课学了什么？还有什么疑问？
作业：练习九1-----3
板书设计
认识比
牛奶比果汁多1杯，
〉相差关系
果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的 ,还可以说成“果汁的杯数和牛奶的比是2比3”
〉相除关系
牛奶的杯数相当于果汁的 “牛奶的杯数和果汁的比是3比2”
教
后
记
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
5、揭示比的意义：
谈话：仔细观察我们刚刚认识的几个比，想一想，比和什么有关系？两个数的比可以表示什么？
指出：两个数的比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书）
引导：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。板书：
问：“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以说成“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”（板书）
追问：为什么“果汁的杯数和牛奶的比是2比3”而“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”呢？
指出：两个数的比是有顺序的，因此我们在叙说两个数量间的比的关系的时候一定要说清楚谁和谁比，不能颠倒两个数的位置。
2、介绍比的写法和各部分名称
新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计
新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容：课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前：谈话：同学们上课前我们先来欣赏一组图片。
课件出示芭蕾舞演员图片，师：同学们看到这两幅图片，你想说什么？生：第一幅比第二幅好看······师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。
一、导入课件出示：2杯果汁、3杯牛奶师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？根据学生的回答，板书：果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3牛奶的杯数是果汁的3/23÷2=3/2倍数关系提问：这一关系是怎样得到的？根据学生的回答补充板书：揭示课题：像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。
这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。
今天这节课，我们就一起来认识比。
（板书课题：认识比）二、探究新知1.认识两个同类量的比。
①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；牛奶的杯数是果汁的3/2，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。
（有学生说）②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。
2比3写作：2：33比2写作：3：2（你知道比各个部分的名称吗？）学生说一说，师：明确比各个部分的名称。
苏教版-数学-六年级上册-《比的意义》知识讲解 比与分数
比与分数、除法的关系
比与分数、除法之间有什么关系呢？
问题导入
1．比、分数、除法之间的联系
(1)观察对比。
(2)归纳整理。
①用表格表示三者之间的联系。
②用字母表示三者之间的联系。
2．比、分数、除法之间的区别
(1)观察对比。
为o 。
比：3:5 读作3比5
分数：
5
3 读作五分之三 除法：3÷5= 53 读作3除以5等于53。
(2)三者之间的区别。
①意义不同：比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；分数
不一定表示两个量的比。
③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算时才求出比值；分数本身就是一个数值，无需计算。
归纳总结
误区警示
【误区一】填空：鱼缸里有3条红金鱼，5条黑金鱼，黑金鱼和红金鱼的数量比是(3：5)。
错解分析此题错在审题不仔细，没有按要求写出两个量的比，
错解改正5:3
温馨提示
求一个量和另一个量的比，则前一个量是比的前项，后一个量是比的后项。
【误区二】填空：小明看一本漫画书用了1小时，小东看同一本漫画书用了43分钟，小明和小东所用的时间比是(1：43)。
错解分析此题错在比的单位没统一。
错解改正60：43
温馨提示
求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。
《比的意义》说课稿
《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
（2）弄清比同除法、分数之间的关系。
2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。
教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。
教学难点：在现实生活中发现比、感受比。
二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。
练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究。
数学苏教版六年级(上册)比的意义(课件)
➢ 想一想
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之 间有什么关系？
2÷3= 2 3 2
果汁的杯数是牛奶的 3
3÷2= 3
2 3
牛奶的杯数是果汁的
2
➢ 探一探
果汁的杯数是牛奶的 2 3
牛奶有3份
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
3
牛奶的杯数是果汁的
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是 3比2
13:12 红色方格的个数是白色方格的
12:13 白色方格的个数是红色方格的
（2）黄色部分与圆面积的比是（ 3:9 ）； 绿色部分与圆面积的比是（ 6:9 ）。 黄色部分与绿色部分面积的比是（ 3:6 ） 绿色部分与黄色部分面积的比是（ 6:3 ）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
牛奶有3份
2比3 记作 2 ：3
3比2 记作 3 ：2
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 顺序不同，是两个不同的比，两个比的意义也不同。
➢ 练一练
练习九 1．看图填空。 （1）红色方格与白色方格个数的比是（ 13:12 ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ 12:13 ）。
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比 是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。
➢ 比一比
填写下面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别
相当于除法算式或者分数中的什么？
3
3
5
5
比的后项能是0吗？
比
前项
: (比号） 后项
比值
专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。
【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。
南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案
南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案一. 教材分析《比的意义》是苏教版六年级数学上册第三单元第七课的内容。
这一课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
教材通过生动的例题和练习题，帮助学生巩固比的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对于比的概念有一定的了解。
但是，他们可能对于比的读写方法，以及比在实际生活中的应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握比的概念。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.让学生理解比与除法的关系。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的读写方法的掌握。
2.比与除法关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过生动的实际例子，引导学生理解和掌握比的概念。
利用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.实际生活中的例子七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考比的含义。
例如，比较两辆汽车的速度，一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，引导学生说出两辆汽车的速度比是60:80。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现比的定义和比的读写方法。
比是两个数相除的结果，比的读法是“a比b”，写的符号是“:”。
例如，60:80的读法是“60比80”，写的符号是“60:80”。
3.操练（10分钟）让学生进行比的计算和读写练习。
例如，计算60:80的结果，读写60:80。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用比的知识。
例如，一个水果摊卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考比在实际生活中的应用。
例如，比较两辆汽车的速度，比较两个人的身高，比较两种商品的价格等。
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比的意义及各部分名称
问题（1）导入 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
果汁和牛奶
的杯数之间有什么关系？（教材53页例7）
过程讲解
1．探究“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系
(1)牛奶比果汁多
果汁比牛奶少 蒙相差关系
(2)果汁的杯数相当于牛奶的
32 牛奶的杯数相当于果汁的2
3 倍数关系 2．用比表示这两个数量之间的关系
“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系还可以用“比”来表示，即果汁与牛奶杯数的比是2比3；牛奶与果汁杯数的比是3比2。
3．比的读、写方法
2比3，写作2:3，读作2比3。
3比2，写作3:2，读作3比2。
4．比的各部分名称
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，如下图。
问题（2）导入 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。
你能分别算出他们的速度吗？（教材53页例8）
过程详解
1．列式计算
小军的速度：900÷15=60（米／分）
小伟的速度：900÷20-45（米／分）
2．用比表示路程和时间的关系
小军走的路程和时间的比是900：15，这个比表示的是小军的速度。
小伟走的路程和时间的比是900：20，这个比表示的是小伟的速度。
3．理解比的意义
(1)两个数的比可以表示两个数之间的倍数关系。
例如果汁与牛奶杯数的比是2比3，可以理解为果汁有2份，牛奶有3份；也可以理解
为果汁的杯数相当于牛奶的32，牛奶的杯数相当于果汁的2
3 (2)两个数的比也可表示两个数相除。
1．两个数相除又叫作两个数的比。
2．同类量与不同类量都可以用比表示。
拓展提高
1．两个数相除用比表示的“比”同谁比谁多（或少）中的“比”含义不同，前一个比表示的是两个数之间的倍比关系，后一个比指的是两个数的相差关系。
2．各种比赛场上的“几比几”中“比”的含义与本节讲的“比”也不同，比赛场上的比是记录得分的一种形式，比赛中可以出现“2比0”“4比0”的情况。