2015北师大版七年级下册数学竞赛试题
北师大版七年级数学竞赛试题
第1页，共6页第2页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■学 校 ： 班 级 ：____________ 姓 名：____________ 考场：____________ 考 号：___________织金六中七年级数学竞赛试卷(全卷三个大题，共21个小题；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是 （ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 42．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是 （ ）A ．B. C. D.3.a 是有理数,则112000a +的值不能是 ( ).A ． 1 B. -1 C. -2000 D. 04．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了 （ ） A. 50%B. 75%C.6427D. 64375．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是 （ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一小、二小、三小的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二小的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三小学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为 （ ）. A. 一小 B ． 二小 C ．三小 D ．不确定7．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是 （ ）A. 9B. 12C. 15D. 12或158．计算2222013201220132012201422012--⨯+⨯的值为 （ ）．A. 1B.1-C. 2 012D. 2 0139.当x ＝－1时，代数式2ax3－3bx ＋8的值为18，代数式9b －6a ＋2为（）A. 28B.－28C. 32D.－3210．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）A ． [a ]＋[－a ]＝0 B.[a ]＋[－a ]等于0或－1 C. [a ]＋[－a ]≠0 D.[a ]＋[－a ]等于0或1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题4分，共24分）11. 一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.12.图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设_________个岗哨．13．2m ＋2006＋2m（m 是正整数）的末位数字是__________．14.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积 是________平方厘米.15．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m p p m n pnm 111111－－－＋－的值等于__________．16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2006112005111007111006111005111004112006200554321－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋ __________三、解答题17.计算(每小题5分，共10分) （1）2014201220132⨯-图3ABCDE FG NQH P SX Y Z RM6EFDCBA第3页，共6页第4页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■密封线内不许答题（2）]2)31[(212)2013(320÷-⨯÷⨯-18．（本题8分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。
2015年七年级(初一)数学希望杯竞赛真题含答案(26届第1试)
(A)1.
(B)2.
(C)3.
(D)4.
3.小
明
带a
元钱
去超
市
买文
具 ,买
铅笔
用
去了
所带
钱
数的
1 ,买 3
橡皮
用
去余
下钱
数
的1 4
,然 后
他又用剩下的钱数的1 2
买 了 把 尺 子 .这 时 小 明 还 剩 ( )
22.如图7(1),在梯形ABCD 中,BC ∥AD .将梯形沿中位线EF 翻折,使上底和下底所在的直
线重合,如图7(2),未重合部分(图7(2)阴影)的面积是4.将梯形沿对角线 BD 翻折,使点C 落在梯
形内部的点 K 处,如图7(3),重合部分(△BDK)的面积是8.若梯形的下底 AD =8,则 梯 形 的 上 底
第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试试题
一 、选 择 题 (每 小 题 4 分 ,共 40 分 .)
1.若x2
+
x 3
+
x 6
=
-2015,则
x
=
(
)
(A)-2015.
(B)-403.
2.下 面 有 4 个 判 断 :
① 互为相反数的两个数的绝对值相等;
(C)-1.
(D)1.
② 如果n 的绝对值等于n,则n 一定为正数; ③ 点 M 在数轴上距原点2个单位长度,且位于原点右侧.若将 M 向左移动5个单位长度,则此
△DEF 的面积为
.
三、B 组填空题(每小题8分,共40分.) 21.根 据 下 表 所 给 信 息 填 空 ,已 知 甲 车 每 月 行 驶400千 米 ,乙 车 每 月 行 驶350千
2015-2016学年度北师大七年级下期中考试数学试卷含答案
2015-2016 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心 一 ．（本大 共 10 个小 ，每小 3 分，共 30 分． 1. 以下运算正确的选项是（）.A ．a 5＋ a 5 =a 10B ．a 6× a 4=a 24C ．a 0 ÷a － 1=aD ．(a 2 ) 3=a 5 2. 以下关系式中，正确 的是（）．．A.(a －b) 2=a 2 －b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－ b 2C.(a ＋ b) 2=a 2＋b 2D.(a ＋b) 2=a 2 ＋ ab ＋b 23. 大象是世界上最大的 栖 物， 它的体重的百万分之一相当于 （）的体重A. 袋鼠B. 啄木C. 蜜蜂D. 小 4. 假如一个角的 角是 130°，那么 个角的余角的度数是（ ） A.20°B. 40 °C.70 ° D .130 ° 5. 以下哪 数能组成三角形 ( ) A 、4，5，9 B 、8，7，15 C、5，5，11 D 、 13，12，20 6. 假如一个等腰三角形的一边为 4 ㎝，另一边为 5 ㎝，则它的周长为 ()A 、14B 、 13C 、14 或 13D 、、没法计算7. 以下 法中，正确的选项是 ( ) A. 内 角相等． B. 同旁内角互 ． C. 同角的 角相等． D.相等的角是 角．8. 以 3，5，7，10 的四条 段中的三条 ，能组成三角形的个数 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．49. 如 1, 以下条件中，能判断 DE ∥ AC 的是 （ ）A. ∠ EDC=∠ EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠410. 已知 x a =3,x b =5, x 2a － b =( )图 1A.36 C.9B.D. 1555二、 心填一填（每小 3 分，共 24）11. 有两根 3 ㎝、4 ㎝的木棒， 第三根木棒 成三角形， 第三根木棒第 范 是 。
北师大版七年级数学下册竞赛题
七年级数学知识竞赛试题班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、对于下列式子①ab ；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（） A 、①③是单项式B 、②是二次三项式C 、①⑤是整式D 、②④是多项2A C 3、对于四舍五入得到的近似数A 、有3C 、有24、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠4C 、0D 、－4、C 、D 、n 中较大的数D 、m+n8、1．．是（） C 、3×10－6米D 、3×10－5米9、已知，，，那么xy 的值是（）A 、－2B 、2C 、－3D 、310、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是() A.对顶角B.互余 C.互补D 相等二、填空（每题3分，共30分）C 21ED B A图2x xy x 12--a 1n m +311122-++x x x 2222224)2(b b a a b a ++=+n b a a b 2()(--⋅12349)3(a a =3()(b b a --=-a 4116)(2=+y x 8)(2=-y x11、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
12题12、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2=度.13、计算：=+-02)32(2。
14、将4.00472精确到千分位是，有效数字是。
18（19）（20、用4___.223、24、。
初中数学北师大版七年级下册竞赛试题
奥林匹克赛题一、选择题：1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、一1,那么表示()(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离(C)A、B两点到原点的距离之和(D)A、C两点到原点的距离之和2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是()(A)(B)(C)(D)与、的大小无关3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是()(A)273(B)819(C)1199(D)19114、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船.每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金()(A)188元(B)192元(0232元(D)240元5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是()(A)与之间(B)与之间(C)与之间(D)与之间6、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶子中酒精与水的容积之比为：1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是"，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是() (A)(B)(C)(D)二、填空题：7、已知，，，且>>，则=：8、设多项式,已知当=0时，：当时，，则当时，=:9、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2 4 6 8第二行16141210第三行18 202224第四行3230 28 26根据表中的规律，偶数2004应推在第行，第列：10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿胞道上的最短路程是__________米：11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛.四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。
北师大版数学七年级下-第二学期期中试题(2015.5).doc
鑫达捷初中数学试卷桑水出品2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角 5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行） 7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ） A ．120º B ．130º C ．140º D ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ， 作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA 11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ， 则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DAE ≌△CBE（C ）无法确定CE ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 13.等腰三角形两边长分别为9 cm 和4cm 时，它的周长为_____________。
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题及答案
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ． 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+D . ()222b a b a +=+3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． 326a a a ⋅=824a a a ÷=236()a a =224+a a a=B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACD （7题图）C ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（ ） A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2014-2015北师大版七年级八联一稿(郭老师)
2014~2015学年度七年级第八次大联考数学试卷（北师大版）下册全部一选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内）（1）（同底数幂的乘法）下列说法中正确的是().A.-a n和(-a)n一定互为相反数B. 当n为奇数时, -a n和(-a)n相等C. 当n为偶数时, -a n和(-a)n相等D. -a n和(-a)n一定不相等（2）（完全平方公式）.若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值为().A.1或5B.1C.7或-1D.-1（3）（轴对称现象）下列图形不是轴对称图形的是().（4）（用表格表示的变量间关系）某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:定价/元100 110 120 130 140 150销量/个80 100 110 100 80 60在这个问题中,下列说法正确的是().A.定价是不变量,销量是变量B.定价是变量,销量是不变量C.定价与销量都是变量,销量是自变量,定价是因变量D.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量（5）（感受可能性）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( )(A)标号小于6 (B)标号大于6(C)标号是奇数 (D)标号是3（6）（探索三角形全等的条件）如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5（7）（探索轴对称的性质）将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠, 折痕为AF, 点E、D分别落在点E'、D' 处.已知∠AFC=76°, 则∠CFD' 等于().A.28°B.24°C.20°D.14°（8）（等可能事件的概率）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点O转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域Ⅰ有重叠(O点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为( )(A)16(B)14(C)512(D)712（9）（图形的全等）如图,用边长为1的正方形纸板,制成一副七巧板(如图1).将它拼成“小天鹅”图案(如图2),其中阴影部分的面积为().A、38B、716C、12D、34（10）（平行线的性质与判定）如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A、5B、6C、7D、8二填空题（本大题共6小题，每小题6分，共18分）（11）（感受可能性）一个被分成6个相等的扇形的转盘,其中3个扇形涂上黑色,2个扇形涂上灰色,1个扇形涂上白色,当自由转动转盘,转盘停止后,指针落在色区域的可能性最小.（12）（认识三角形）如图,图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=.（13）（简单的轴对称图形）如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB 于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE等于（14）（整式的除法）(2a+b)n与(2a+b)m(n>m,且n-m=2,n,m为整数)的商是（15）（平行线与三角形的综合）如图,△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作OD∥AB、OE∥AC分别交BC于点D、E，若BC=12cm，则△ODE的周长为cm.（16）（用图象表示的变量间关系）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为三、解答题（本大题共72分）17.（每小题5分，共10分）（1）（整式的乘除）（5分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=1 2 .（2）（作图）（5分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；（变量之间的关系）18.（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（概率初步）19.（7分）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．（相交线与平行线）20.（8分）已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）∴_________∥_________∴∠5=∠_________∵∠1=∠2（已知）∴∠5=∠_________=30°_________∴_________∥_________∴∠BCA=∠3=_________°_________∴∠4=∠BCA﹣∠5=_________°．F（全等三角形）21.（8分）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E 为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：△ABE≌△ABF．（生活中的轴对称的综合应用）22.（10）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（变量之间的关系综合应用）23.（10分）已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．（1）求v的值；（2）求图乙中的a和b的值．（平行线和三角形的综合应用）24.（12分）如图，已知，射线MN分别和直线交于A、B，射线ME分别和直线交于C、D,点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA= β，∠CPD=γ（1）试探索之间有何数量关系？说明理由。
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②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A ．①②③④
B．③②④①
C．①④②③
D ．③④②①
7. 下列说法中正确的是（
）
A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
1. （本题满分 7 分）先化简后求值：己知 (x+ 1 ) 2 + y 1 =0,
A
E
B
2
求 (2a b)2 (2a b)(a b) 4(2a b)(a 2b) 的值。
( 3mn)2 m3
2m2
(3
mn2
)
3
1 g
n
Байду номын сангаас
2.
2
( 3m2n)2
，其中 m=10,n=-1.
3. （ 9 分）如图，已知
B 25o, BCD 45o, CDE 30o, E 10o, 试说明 AB//EF.
共有
对.
7. 如右图，在△ ABC中，∠ C=90， AB 的垂直平分线交 AC于 D，垂足
为 E， 若 A 30o， DE=2cm，AC=5cm,则 AD=
cm.
8. 已知△ ABC的三边长分别为 a，b，c，且 c 3 (a 5)2 0 ，则 b
的取值范是
．
C D
三、计算题（每题 6 分，共 3 题）
B
C
5. （ 9 分）如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ ACM， △ CBN是等边三角形，直线 AN与 MC交于点 E， 直线 BN与 NC交于点 F。 (1) 求证： AN=BM； (2) 将△ ACM绕点 C 按逆时针方向旋转 900，其他条件不变， 判断第 （ 1）题的结论是否仍然成立 （不 要求证明） （ 3） AN与 BM相交所夹锐角的大小是否发生变化？
5 dd（(厘厘米）
（ 3）这个钟摆
4. 如果 a b 2
秒往返摆动一次。
a b 2 4 ，则 a 和 b 的关系是
0O
1
。
-5-
2 2 t （秒）
5. 李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是
58，那么液晶屏上显示的数字实际
是
.
6.如图，平行直线 AB 、 CD 与相交直线 EF 、 GH 相交图中的同旁内角
）
1
A、
2
1
2
1
3
B
、2
1
2
2
C、 1 ( 2 1) 2
1 D 、 ( 2 1)
2
3. 若要使 9 y 2
my
1
是完全平方式，则
m的值应为（
）
4
1 A． 3
B． 3
1
C．
3
D． 3
4. 计算（ 250+0.9+0.8+0.7 ） 2－（ 250－ 0.9 － 0.8 － 0.7 ） 2 之值为何？（
）
A． 11. 52
B． 2 3.0 4
C． 1 20 0
D． 24 0 0
5. 若（ 7x－ a）2=49x2－ bx+9，则 |a+b| 之值为（
）
A． 18
B． 24
C． 39
D． 45
6. 下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
（
）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
2. （ 10 分）星期天，小强骑自行车到郊外去游玩，从家出发
2 时到达目的地，游玩 3 小时后按原
路以原速返回，小强离家 4 时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图所示是他们离家的
路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为
15 千米 / 时，妈妈
驾车的速度为 60 千米 / 时。 （1）小强家与游玩地之间的距离是多少？ （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
（4）转得绝对值大于等于 8 的数。
D
E
4. （ 9 分）如图所示，在直角梯形 ABCD中， ABC 90o, AD / / BC, E 是 AB的中点， CE
(1) 求证 ;BE=AD； （ 2）求证 ;AC 是线段 ED的垂直平分线；
（ 3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。
A
D
M
E
F
BD .
2. 互补的两个角的度数比是 1:5 ，则较小的角为
度，它的余角为
度。
3. 一个钟摆，我们规定：钟摆静止时高度为
0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静
止时的位置的距离为 d（厘米），摆动的时间为 t （秒）， d 与 t 的关系如图所示。
（ 1）此钟摆先向 （ 2）摆动的最大距离是
摆动； 。
y（千米） A
B D
O
2C
5 x（时）
2013— 2014 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案
一、选择题（每题分，共 1--5 ACDDD 6--8 BCD 二、填空题（每题分，共
8 题） 8 题）
5
15
b
1.-5 ； 2.60,30 ； 3. 左， 5cm， 2s； 4. 互为倒数； 5.82 ； 6.12 对； 7.2 ； 8. 4
4
三、计算题
1.化简结果： 6a 2
ab 10b2 ；求值：原式 =9.
2.化简结果： m 3mn5 ；求值：原式 =40.
3. 化简结果： 3x2 24 x 35 求值：原式 =2.
四、解答题。
2014—2015 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷
题号 得分
（试卷满分： 120 考试时间： 90 分钟）
一
二
三
四
总分
一、选择题（每题 3 分，共 8 题）
1. 一个角的补角的一半比这个角的余角的 2 倍小 3 ，那么这个角等于（
）
A、 58
B 、 59
C 、 60
D 、 61
2. 如图，若∠ AOB=180°，∠ 1 是锐角，∠ 1 的余角是（
A
B
C
3. 已知 A=1 x2 ，B= x2 4x 3 ， C=5x2 4 ，求多项式 A-2[A-B-2(B-C)] 的值，其中 x=-1 .
四、解答题
1. （ 9 分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有
10 个有理数。
想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数； （ 2）转得正整数； （ 3）转得绝对值小于 6 的数；
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（
）
A. 水中捞月 B. 守株待兔 C 画饼充饥 D. 水涨船高
二、填空题（每题 4 分，共 8 题）
2
2
22
1.x +xy=2,y +xy=7, 则 x -y = .