高中物理 必修2 万有引力与航天习题课
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万有引力与航天 习题课
题型1 题型1：开普勒三定律 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F 例：某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1、 是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点F ,A、 F2是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点F1上,A、B 两点是F 连线与椭圆的交点.已知A点到F 两点是F1、F2连线与椭圆的交点.已知A点到F1的 距离为a,B点到F 的距离为b,则行星在A a,B点到 b,则行星在 距离为a,B点到F1的距离为b,则行星在A、B两点处 的速率之比多大? 的速率之比多大?
R2 g 6( R + H )
2 π 6( R + H ) 3 R g
题型3： 题型 ：万有引力定律的应用 设想“嫦娥号” 例：设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速 圆周运动,测得其周期为 飞船在月球上着陆后,自动 测得其周期为T,飞船在月球上着陆后 圆周运动 测得其周期为 飞船在月球上着陆后 自动 机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为 的仪器重力为P.已知 机器人用测力计测得质量为 的仪器重力为 已知 引力常量为G,由以上数据可以求出的量有 ( 引力常量为 由以上数据可以求出的量有AB ) A.月球的半径 月球的半径 B.月球的质量 B.月球的质量 C.仪器随月球自转的加速度 仪器随月球自转的加速度 D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
日成功发射了“ 例2：我国于 ：我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号” 年 月 日成功发射了 嫦娥一号” 探月卫星,卫星由地面发射后 由发射轨道进入停泊轨道, 卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道 探月卫星 卫星由地面发射后 由发射轨道进入停泊轨道 然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速 然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道 再次调速 后进入工作轨道,开始绕 月做匀速圆周运动,对月球进 后进入工作轨道 开始绕 月做匀速圆周运动 对月球进 行探测,其奔月路线简化后如图所示 其奔月路线简化后如图所示. 行探测 其奔月路线简化后如图所示 (1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还 卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还 是减小? 是减小 (2)若月球半径为 卫星工作轨道距月球表面高度为 若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为 若月球半径为 卫星工作轨道距月球表面高度为H. 为地球表面的重力加速度), 月球表面的重力加速度为 (g为地球表面的重力加速度 为地球表面的重力加速度 试求:卫星在工作轨道上运行的线速度和周期 卫星在工作轨道上运行的线速度和周期. 试求 卫星在工作轨道上运行的线速度和周期 速度增加
例2：一物体在地球表面重 ：一物体在地球表面重16N，它在以 ， 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，取地表 ＝10m/s2，则此火箭离地球 ，取地表g＝ 表面的距离为地球半径的多少倍？ 表面的距离为地球半径的多少倍？
3倍 倍
例3：假设地球自转速度达到使赤道上的物体 ： 起来（完全失重）。试估算一下， ）。试估算一下 能“飘”起来（完全失重）。试估算一下，此 时地球上的一天等于多少小时？（ ？（地球半径取 时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取 6400km，g取10m/s2） ， 取
b a
题型2：万有引力定律 题型2 两个质量均为M的星体, 例：两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为 HN,O为其连线的中点 如图所示,一个质量为m 为其连线的中点, HN,O为其连线的中点,如图所示,一个质量为m的物体 OH方向运动 方向运动, 从O沿OH方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况 是( D ) A.一直增大 A.一直增大 B.一直减小 B.一直减小 C.先减小 先减小, C.先减小,后增大 D.先增大 先增大, D.先增大,后减小
v1 r A. = v2 R
a1 R 2 C. = a2 r 2
B. a1 = r
ห้องสมุดไป่ตู้a2
R
r R
D.
v1 = v2
题型： 题型：科技物理 例1：我国“神舟”七号载人飞船发射升空 进入预定轨道 ：我国“神舟”七号载人飞船发射升空,进入预定轨道 后绕地球自西向东做匀速圆周运动,每 转一圈.航天 后绕地球自西向东做匀速圆周运动 每90 min转一圈 航天 转一圈 员在轨道舱做了许多科学实验,着地前 着地前1.5 m返回舱底座发 员在轨道舱做了许多科学实验 着地前 返回舱底座发 动机开始向下喷气,使返回舱减速下降 实现软着陆,“神舟” 动机开始向下喷气 使返回舱减速下降,实现软着陆 神舟” 使返回舱减速下降 实现软着陆 神舟 七号航天实验圆满完成.下列关于 神舟” 下列关于“ 七号航天实验圆满完成 下列关于“神舟”七号的说法正 ) 确的是 ( AB A.航天员在 h内可以见到日出的次数应为 次 航天员在24 内可以见到日出的次数应为 内可以见到日出的次数应为16次 航天员在 B.“神舟”七号的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 神舟” 神舟 C.“神舟”七号绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一 神舟” 神舟 宇宙速度 D.在着地前 在着地前1.5 m内宇航员处于失重状态 在着地前 内宇航员处于失重状态
题型4： 题型 ：重力加速度问题 例1：某星球的质量约为地球的 倍,半径约为地球 ：某星球的质量约为地球的9倍 半径约为地球 半径的一半,若从地球表面高 处平抛一物体,射程为 若从地球表面高h处平抛一物体 半径的一半 若从地球表面高 处平抛一物体 射程为 60 m,则在该星球上 从同样的高度以同样的初速度 则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度 则在该星球上 平抛同一物体,射程应为 平抛同一物体 射程应为 ( A ) A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m
题型6：同步卫星问题 题型6 设同步卫星离地心的距离为r, r,运行速率为 例：设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为 加速度为a v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转 的向心加速度为a 第一宇宙速度为v 的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的 半径为R,则下列比值正确的是( R,则下列比值正确的是 半径为R,则下列比值正确的是( B )
1.4小时 小时
题型5:人造卫星的运行规律 题型 人造卫星的运行规律 如图所示A、 、 是在地球大气层外 是在地球大气层外,圆形轨道上 例：如图所示 、B、C是在地球大气层外 圆形轨道上 运行的三颗人造卫星,B、 离地面的高度小于 离地面的高度小于A离地面 运行的三颗人造卫星 、C离地面的高度小于 离地面 的高度,A、 的质量相等且大于 的质量.下列说法中正 的质量相等且大于C的质量 的高度 、B的质量相等且大于 的质量 下列说法中正 确的是( 确的是 ACD ) A.B、C的线速度大小相等 且大于 的线速度 的线速度大小相等,且大于 、 的线速度大小相等 且大于A的线速度 B.B、C的向心加速度大小相等 且小于A的向心加速度 B.B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度 的向心加速度大小相等,且小于 C.B、C运行周期相同 且小于 的运行周期 运行周期相同,且小于 、 运行周期相同 且小于A的运行周期 D.B的向心力大于 和C的向心力 的向心力大于A和 的向心力 的向心力大于
题型1 题型1：开普勒三定律 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F 例：某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1、 是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点F ,A、 F2是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点F1上,A、B 两点是F 连线与椭圆的交点.已知A点到F 两点是F1、F2连线与椭圆的交点.已知A点到F1的 距离为a,B点到F 的距离为b,则行星在A a,B点到 b,则行星在 距离为a,B点到F1的距离为b,则行星在A、B两点处 的速率之比多大? 的速率之比多大?
R2 g 6( R + H )
2 π 6( R + H ) 3 R g
题型3： 题型 ：万有引力定律的应用 设想“嫦娥号” 例：设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速 圆周运动,测得其周期为 飞船在月球上着陆后,自动 测得其周期为T,飞船在月球上着陆后 圆周运动 测得其周期为 飞船在月球上着陆后 自动 机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为 的仪器重力为P.已知 机器人用测力计测得质量为 的仪器重力为 已知 引力常量为G,由以上数据可以求出的量有 ( 引力常量为 由以上数据可以求出的量有AB ) A.月球的半径 月球的半径 B.月球的质量 B.月球的质量 C.仪器随月球自转的加速度 仪器随月球自转的加速度 D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
日成功发射了“ 例2：我国于 ：我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号” 年 月 日成功发射了 嫦娥一号” 探月卫星,卫星由地面发射后 由发射轨道进入停泊轨道, 卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道 探月卫星 卫星由地面发射后 由发射轨道进入停泊轨道 然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速 然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道 再次调速 后进入工作轨道,开始绕 月做匀速圆周运动,对月球进 后进入工作轨道 开始绕 月做匀速圆周运动 对月球进 行探测,其奔月路线简化后如图所示 其奔月路线简化后如图所示. 行探测 其奔月路线简化后如图所示 (1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还 卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还 是减小? 是减小 (2)若月球半径为 卫星工作轨道距月球表面高度为 若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为 若月球半径为 卫星工作轨道距月球表面高度为H. 为地球表面的重力加速度), 月球表面的重力加速度为 (g为地球表面的重力加速度 为地球表面的重力加速度 试求:卫星在工作轨道上运行的线速度和周期 卫星在工作轨道上运行的线速度和周期. 试求 卫星在工作轨道上运行的线速度和周期 速度增加
例2：一物体在地球表面重 ：一物体在地球表面重16N，它在以 ， 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，取地表 ＝10m/s2，则此火箭离地球 ，取地表g＝ 表面的距离为地球半径的多少倍？ 表面的距离为地球半径的多少倍？
3倍 倍
例3：假设地球自转速度达到使赤道上的物体 ： 起来（完全失重）。试估算一下， ）。试估算一下 能“飘”起来（完全失重）。试估算一下，此 时地球上的一天等于多少小时？（ ？（地球半径取 时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取 6400km，g取10m/s2） ， 取
b a
题型2：万有引力定律 题型2 两个质量均为M的星体, 例：两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为 HN,O为其连线的中点 如图所示,一个质量为m 为其连线的中点, HN,O为其连线的中点,如图所示,一个质量为m的物体 OH方向运动 方向运动, 从O沿OH方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况 是( D ) A.一直增大 A.一直增大 B.一直减小 B.一直减小 C.先减小 先减小, C.先减小,后增大 D.先增大 先增大, D.先增大,后减小
v1 r A. = v2 R
a1 R 2 C. = a2 r 2
B. a1 = r
ห้องสมุดไป่ตู้a2
R
r R
D.
v1 = v2
题型： 题型：科技物理 例1：我国“神舟”七号载人飞船发射升空 进入预定轨道 ：我国“神舟”七号载人飞船发射升空,进入预定轨道 后绕地球自西向东做匀速圆周运动,每 转一圈.航天 后绕地球自西向东做匀速圆周运动 每90 min转一圈 航天 转一圈 员在轨道舱做了许多科学实验,着地前 着地前1.5 m返回舱底座发 员在轨道舱做了许多科学实验 着地前 返回舱底座发 动机开始向下喷气,使返回舱减速下降 实现软着陆,“神舟” 动机开始向下喷气 使返回舱减速下降,实现软着陆 神舟” 使返回舱减速下降 实现软着陆 神舟 七号航天实验圆满完成.下列关于 神舟” 下列关于“ 七号航天实验圆满完成 下列关于“神舟”七号的说法正 ) 确的是 ( AB A.航天员在 h内可以见到日出的次数应为 次 航天员在24 内可以见到日出的次数应为 内可以见到日出的次数应为16次 航天员在 B.“神舟”七号的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 神舟” 神舟 C.“神舟”七号绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一 神舟” 神舟 宇宙速度 D.在着地前 在着地前1.5 m内宇航员处于失重状态 在着地前 内宇航员处于失重状态
题型4： 题型 ：重力加速度问题 例1：某星球的质量约为地球的 倍,半径约为地球 ：某星球的质量约为地球的9倍 半径约为地球 半径的一半,若从地球表面高 处平抛一物体,射程为 若从地球表面高h处平抛一物体 半径的一半 若从地球表面高 处平抛一物体 射程为 60 m,则在该星球上 从同样的高度以同样的初速度 则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度 则在该星球上 平抛同一物体,射程应为 平抛同一物体 射程应为 ( A ) A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m
题型6：同步卫星问题 题型6 设同步卫星离地心的距离为r, r,运行速率为 例：设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为 加速度为a v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转 的向心加速度为a 第一宇宙速度为v 的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的 半径为R,则下列比值正确的是( R,则下列比值正确的是 半径为R,则下列比值正确的是( B )
1.4小时 小时
题型5:人造卫星的运行规律 题型 人造卫星的运行规律 如图所示A、 、 是在地球大气层外 是在地球大气层外,圆形轨道上 例：如图所示 、B、C是在地球大气层外 圆形轨道上 运行的三颗人造卫星,B、 离地面的高度小于 离地面的高度小于A离地面 运行的三颗人造卫星 、C离地面的高度小于 离地面 的高度,A、 的质量相等且大于 的质量.下列说法中正 的质量相等且大于C的质量 的高度 、B的质量相等且大于 的质量 下列说法中正 确的是( 确的是 ACD ) A.B、C的线速度大小相等 且大于 的线速度 的线速度大小相等,且大于 、 的线速度大小相等 且大于A的线速度 B.B、C的向心加速度大小相等 且小于A的向心加速度 B.B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度 的向心加速度大小相等,且小于 C.B、C运行周期相同 且小于 的运行周期 运行周期相同,且小于 、 运行周期相同 且小于A的运行周期 D.B的向心力大于 和C的向心力 的向心力大于A和 的向心力 的向心力大于