北京市西城区初一年级上第一章有理数测试题含答案
京改版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
京改版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A、B两点在数轴上表示的数为a、b，下列式子成立的是（）A.a+b＜0B.ab＞0C.（b﹣2）（a+2）＞0D.（b﹣2）（a﹣2）＞02、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或3、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.﹣2 4与（﹣2）4B.5 3与3 5C.﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D.﹣1 3与（﹣1）20155、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣1与（﹣1）2B.1与（﹣1）2C.2与D.2与|﹣2|6、已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A.13B.3C.13或3D.﹣13或﹣37、计算6×(-9)的结果等于( )A.-15B.15C.54D.-548、嘉兴市冬季一天的天气预报显示气温为-3℃至8℃，则该日的温差是( )A.-11℃B.5℃C.-5℃D.11℃9、如图所示，下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|b|＜|a|10、下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④11、计算1的结果是（）A.-1B.1C.D.12、若，则a，，从小到大排列正确的是A. B. C. D.13、下列各式中正确的是（）A.|﹣3|=﹣|3|B.|﹣1|=﹣（﹣1）C.|﹣2|＜|﹣1|D.﹣|+2|=+|﹣2|14、计算4÷(−1.6)−÷2.5之值为何（）A.－1.1B.－1.8C.－3.2D.－3.915、的绝对值是（）A. B.- C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、|﹣|的相反数是________，倒数是________.17、在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是________.18、计算（﹣2）100×的结果是________．19、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________.20、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则的值为________.21、﹣3的相反数是________；﹣3的倒数是________．22、已知有理数，，满足，且，则________.23、已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是________．24、绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．25、设x是实数，则函数y=|x﹣1|+|x﹣2|﹣|x﹣3|的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（- ）.27、已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a﹣b的值．28、在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，， 3，5的点，并把它们用“＜”连接起来．29、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少30、若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、A7、D8、D9、B10、C11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
京改版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
京改版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（）A.+5米B.﹣5米C.0米D.﹣10米2、计算的结果等于（）A.3B.C.9D.183、的倒数与的相反数的积是（）A.5B.－5C.D.－4、计算：（）A.-3B.3C.9D.-95、在-2，-1，0，4四个数中，最小的数是（）A.-2B.-1C.0D.36、在、、、中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、在中，是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、﹣的倒数的相反数等于（）A.﹣2B.C.﹣D.29、（π﹣3.14）0的相反数是（）A.3.14﹣πB.0C.1D.﹣110、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A.－8B.2C.8或－2D.－8或211、六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A.20°B.﹣20℃C.44℃D.﹣44℃12、下列计算正确的是（）A.2 3=6B.﹣4﹣16=﹣20C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣313、在，，，这四个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+3|的结果是（）A.a+3B.a-3C.-a-3D.-a+315、已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（）A.﹣2B.﹣10C.﹣2，﹣10或10D.﹣2或﹣10二、填空题(共10题，共计30分)16、一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．（________）17、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是________．18、-3的倒数是________，绝对值等于3的数是________.19、小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、 B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．20、已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．21、如果水位升高1.2米,记为+1.2米,那么水位下降0.8米,记为________ 。
京改版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
京改版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在“，，，，”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是（）A.5B.4C.3D.22、计算－42＋（－3）2所得的结果是（）A.25B.-7C.-25D.143、下列一组数：1，4，0，﹣，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A. B. C. D.5、下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A.A+（﹣B）+（﹣C）B.A﹣（+B）﹣（+C）C.A﹣（+B）﹣（﹣C）D.A﹣（﹣B）﹣（﹣C）6、的绝对值是（）A.3B.-3C.D.7、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A.①②B.①④C.②③D.③④8、下列四个数中，在-3和1之间的整数是( )A.2B.-2C.-4D.39、﹣3的绝对值是（）A. B.﹣3 C.3 D.±310、下列说法错误的是( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是C.(-3)-(-5)=2D.-11，0，4这三个数中最小的数是011、小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的kg数记为正数，不足的kg数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A.﹣1kgB.1kgC.99kgD.101kg12、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A.0B.C.D.13、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数14、下列运算结果为正数的是（）A. =9B. =C. =2019D. =115、下列各组数中，数值相等的是（）A.﹣2 3和（﹣2）3B.﹣2 2和（﹣2）2C.﹣2 3和﹣3 2D.﹣1 10和（﹣1）10二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则________；如果a，b互为相反数，则________；如果x，y互为倒数，则________．17、在数轴上与－3距离等于4个单位长度的点表示的数是________；18、定义“*”是一种运算符号，规定，则的值为________.19、用“＞”，“＜”或“＝”号填空：⑴________－0.8⑵－（－2）________－|－3|20、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________ 0，a+b________ 0，c﹣a________ 0．21、－∣－2∣的相反数是________。
初中数学北京版七年级上册第一章 有理数一 对有理数的认识1.1 负数的引入-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如果某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是______．【答案】减产10％【分析】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.【解答】如果某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是减产10%，故答案为：减产10%.2.【答题】某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是______．【答案】－5℃【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是5℃，故答案为：－5℃.3.【答题】一辆汽车向东行驶记为正，则向西行驶25 km记为______km，+50 km 表示的意义是______．【答案】-25 向东行驶50km【分析】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.【解答】一辆汽车向东行驶记为正，则向西行驶25 km记为-25km，+50 km表示的意义是向东行驶50km，故答案为：-25，向东行驶50km.4.【答题】如果水库水位上升3 m记作+3 m，那么水库水位下降1.5 m就记为______m．【答案】－1.5【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】如果水库水位上升3 m记作+3 m，那么水库水位下降1.5 m就记为-1.5m，故答案为：－1.5.5.【答题】吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作______m.【答案】＋919【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作＋919 m.故答案为：＋919.6.【答题】如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作______℃．【答案】－5【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】∵零上2℃记作+2℃，∴零下5℃记作-5℃．故答案为：－57.【答题】在-1,0,0.2，，3中，正数有______个.【答案】3【分析】根据正负数的定义解答即可.【解答】解：根据大于0的数是正数，得：0.2，，3是正数，共有3个.8.【答题】高出海平面300 m记为＋300 m，那么－20 m表示的是低于海平面______m.【答案】20【分析】根据负数的意义解答即可．【解答】把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“+”，低于海平面的记作“-”, 所以－20 m表示的是低于海平面20m.故答案是：20.9.【答题】下列各数：－，－，3.14，＋3 065,0，－239中，______、______是正数；－，－，－239是负数．【答案】3.14 ＋3065【分析】根据正负数的定义解答即可.【解答】根据大于0的数叫做正数，小于0的数（在正数前面加上负号“-”的数）叫做负数；0既不是正数，也不是负数可得：－，－，3.14，＋3 065,0，－239中，3.14，＋3065是正数；－，－，－239是负数．故答案是：3.14，＋3065.10.【答题】如果节约10 m3水，可记作＋10 m3水，那么浪费0.5 m3水可记作______m3水．【答案】-0.5【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】根据正数、负数表示具有相反意义的量，若节约记为“+”，则浪费记为“-”，所以浪费0.5 m3水可记作-0.5m3.故答案是：-0.5.11.【答题】若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示______．【答案】支出100元【分析】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.【解答】解：因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．12.【答题】如果+20%表示增加20%，那么－6%表示______；【答案】减少6%【分析】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．故答案是：减少6%.13.【答题】如果向东走 3 米记为+3 米，那么向西走 6 米记作______．【答案】-6米【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】根据题意，向西走 6 米记作-6米．14.【答题】如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米记作______千米．【答案】－2【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】用正负数可以表示具有相反意义的量，因为规定向东为正，那么向西为负，所以向西行驶2千米应记作－2千米,．15.【答题】某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是______克～______克．【答案】380 390【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解答】根据题意，净含量385克±5克，意思是净含量不低于385克-5克，且不高于385克+5克．根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g-390g．故答案为380g．16.【答题】既不是正数也不是负数的数是______.【答案】0【分析】根据0的意义解答即可.【解答】解：因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．17.【题文】某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【答案】（1）收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）共耗油8.1升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．18.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）10袋小麦总计不足2千克；（2）第三个基数重量最接近标准重量；（3）每袋小麦的平均重量是149.8千克．【分析】（1）求和，如果是正数，就是超标准，如果是负数就是不足.(2)绝对值越小越接近.(3)先求和再求平均数.【解答】解：（1）=所以，10袋小麦总计不足2千克．（2）因为，所以第三个基数重量最接近标准重量．（3）.所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．19.【题文】用正数和负数表示下列具有相反意义的量：Ⅰ 股市涨点和跌点．Ⅱ 向东米和向西米．Ⅲ 高于海平面米和低于海平面米．Ⅳ 运进车煤和运出车煤．【答案】见解答.【分析】（Ⅰ）根据股市涨为正，跌为负解答；（Ⅱ）根据向东为正，向西为负解答；（Ⅲ）根据高于海平面为正低于海平面为负数解答；（Ⅳ）运进为正和运出为负解答．【解答】解：（Ⅰ）、；（Ⅱ）、；（Ⅲ）、；（Ⅳ）、.20.【题文】在某超市打工的小刘连续五周记录了自己的收支情况：+200元，－150元，0元，+500元，－300元．其中收入记为正数，则小刘收入大于支出的有几周?记录0元所代表的意义是什么?【答案】2周；收支平衡．【分析】根据记录，收入记为正数，支出记为负数，即可确定出收入大于支出的几周，收入与支出平衡则记为0，由此即可解答.【解答】解：根据小刘的记录，发现有2周是收入大于支出的，记录0元代表收支平衡.。
北京市七年级数学上册第一章《有理数》测试(培优练)(2)
北京市七年级数学上册第一章《有理数》测试（培优练）(2) 一、选择题1．(0分)13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．13C解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．(0分)有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；故选C．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．3．(0分)如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④D解析：D【分析】 数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．4．(0分)下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->- A解析：A【分析】 先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确；∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．(0分)计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．56A 解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A ．6B ．–6C ．0D ．4C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．7．(0分)据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．(0分)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．9．(0分)计算－2的结果是（）A．0 B．－2 C．－4 D．4A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法10．(0分)下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题11．(0分)若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde=，则它们的和a b c d e++++的最小值为__．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．12．(0分)全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000 =71.610⨯.13．(0分)数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．15．(0分)把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．16．(0分)如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．17．(0分)在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．18．(0分)在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．19．(0分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(0分)绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．(0分)计算：2334[28(2)]--⨯-÷-解析：21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．(0分)已知： b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c －5）2＋|a ＋ b |＝ 0请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值： a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，（2）数轴上a ， b ， c 所对应的点分别为A ，B ，C ，则 B ，C 两点间的距离为 ；（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t 秒，①此时A 表示的数为 ；此时B 表示的数为 ；此时C 表示的数为 ；②若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC － AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解析：（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t ；1+2t ；5+5t ；②BC -AB 的值为2，不随着时间t 的变化而改变．【分析】（1）先根据b 是最小的正整数，求出b ，再根据c 2＋|a +b |=0，即可求出a 、c ； （2）由（1）得B 和C 的值，通过数轴可得出B 、C 的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A 、B 、C ；②先求出BC =3t +4，AB =3t +2，从而得出BC -AB =2．【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵（c -5）2+|a +b |=0，∴a =-1，c =5；故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b=1，c=5，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，B、C两点间的距离为4；（3）①点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t秒，此时A表示的数为-1-t；点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时B表示的数为1+2t；点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t．②BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=5+5t–(1+2t)=3t+4，AB=1+2t–(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．(0分)点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．解析：（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．24．(0分)计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54）解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．(0分)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．）根据记录的数据可知前三天共卖出kg（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg ），17＋100×7=717（kg ），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．26．(0分)已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值； （2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．解析：（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-． 【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可； （2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解； （3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可； （4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】（1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==， 解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+， ∵2BD AC =，∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =；②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=； ①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-． 【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键．27．(0分)计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 解析：（1）9；（2）34【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．28．(0分)某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15 2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．。
北京课改版数学七年级上册第1章《有理数》单元测试
第一章有理数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作（）A. － 4B. 4C. －4℃D. 4℃2.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A. 0B. 2C. －3 D. －1.23.-5+（-2）×（-7）=（）A. 9B. 3C. 10D.4.（2015•随州）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A. ﹣1 B. -2 C. 0 D. -15.在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A. -3B. -7C. ±3D. ﹣3或﹣76.﹣2015的相反数是（）A. 2015B.C. -D. -20157.﹣32的值为（）A. 9B. -9C. -6D.68.从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A. -B. -2C. -D. -109.计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A. -6B. -5C. -8D. 610.计算：（﹣）×2=（）A. ﹣1 B. 1 C. 4 D. ﹣4二.填空题（共8题；共24分）11.－6+0－10=________12.比较大小：﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”）13.﹣2016的相反数是________ ．14.﹣2.5的相反数是________15.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．16.下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，则第2016个图案中由________个“ ”组成．17.﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．18.把算式﹣2+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（+9）写成省略加号和的形式：________．三.解答题（共6题；共36分）19.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2﹣（a+b+cd）x-+（a+b）2010﹣（﹣cd）2009的值．20.化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}21.计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）22.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？23.在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来24.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．答案解析一.单选题1.【答案】C【考点】正数和负数【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，∴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作-4℃，故选C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【考点】正数和负数【解析】【分析】先在这些数0，2，-3，-1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】在这些数0，2，-3，-1.2中，属于负数的有-3，-1.2，则属于负整数的是-3；故选C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可3.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】根据有理数的加法法则和乘法法则可得到：-5+（-2）×（-7）=-5+14=9 【分析】考查有理数的加法和乘法混合运算4.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：B．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．5.【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．6.【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=﹣9．故选B．【分析】原式变形两个3乘积的相反数，即可得到结果．8.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：最大值为5×6=30，最小值为﹣3×6=﹣18．∴故选：A．【分析】先确定积的最大值和最小值，然后再代入计算即可．9.【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）=﹣××1=﹣8．故选C．【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．10.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣1，故选A【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．二.填空题11.【答案】－16【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】原式=－6+（－10）=-16【分析】考查有理数的加减混合运算12.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．13.【答案】2016【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．14.【答案】2.5【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5；故答案是：2.5．【分析】根据相反数的概念解答即可．15.【答案】310【考点】正数和负数【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．16.【答案】6049【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：第1个图案中四边形有：4=1+3个；第2个图案中四边形有：7=1+2×3个；第3个图案中四边形有：10=1+3×3个；…故第2016个图形中四边形有：1+2016×3=6049．故答案为：6049．【分析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加3个小四边形，根据此规律找出第n个图形中四边形个数的关系式即可．17.【答案】20【考点】有理数大小比较，有理数的乘法【解析】【解答】解：积最大是：（﹣4）×（﹣5）=20．故答案为：20．【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定选择绝对值较大的两个同号数相乘并计算．18.【答案】﹣2﹣5+7﹣9【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣2﹣5+7﹣9，故答案为：﹣2﹣5+7﹣9．【分析】根据去括号法则、有理数的加减混合运算法则解答．三.解答题19.【答案】解：由题意可得：a+b=0，=﹣1，cd=1；|x|=2，则x=±2，x2=4．当x=2时，原式=4﹣1×2+3+0+1=6；当x=﹣2时，原式=4﹣1×（﹣2）+3+0+1=10．故x2﹣（a+b+cd）x-+（a+b）2010﹣（﹣cd）2009的值为6或10．【考点】倒数【解析】【分析】a，b互为相反数，则a+b=0，=﹣1；c，d互为倒数，则cd=1；x的绝对值为2，则x=±2，x2=4．可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．20.【答案】解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5．【考点】相反数【解析】【分析】利用相反数及绝对值定义求解即可．21.【答案】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39=0+0+39=39．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．22.【答案】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．23.【答案】解：将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．24.【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
北京市七年级数学上册第一章《有理数》阶段测试(含答案解析)
1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0C解析：C【分析】 根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】 根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误；()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 3．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．4．下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1D 解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．5．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ）A．1 B．2 C．0 D．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 6．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．0C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．8．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C．绝对值相等的两数之和为零D．既没有最大的数，也没有最小的数D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．9．下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.10．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－13B解析：B 【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．11．计算－3－1的结果是（）A．2 B．－2 C．4 D．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.12．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．14．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A．-24037B．-2 C．-22018D．22018C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键. 15．下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．1．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.2．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16-、9，现以点C为折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，若3A B'=，则C点表示的数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．3．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．5．下列说法正确的是________．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶解析：④【分析】利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．【详解】①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．综上，正确的有④．故答案为：④．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．++-+++-++++-=_____．【分析】第1 6．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两-解析：1010【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】=-+-++-=-----=-．原式(12)(34)(20192020)11111010-.故答案为：1010【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.7．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.9．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 10．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案． 11．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小红家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？解析：（1）见解析；（2）4.5km ；（3）36分钟【分析】（1）根据题意在数轴上标出小彬家和小红家，再标出学校即可；（2）根据数轴上两点距离的计算方法计算即可得出答案；（3）先计算小明总共跑的路程，先向东跑了3.5km ，再向西跑了4.5km ，再向东跑了1km ，用总路程除以跑步速度即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）3.5(1) 4.5()km --=，故小红家与学校之间的距离是4.5km ；（3）小明一共跑了(2 1.51)29()km ++⨯=，跑步用的时间是：900025036÷=（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据题意列式计算式解决本题的关键． 2．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 解析：（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一）【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算；(2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可．【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <，所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※；(3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+，所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立．【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可．3．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-． 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 4．计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 解析：（1）6；（2）12-【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.。
京改版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
京改版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－2、－a+b－c的相反数是（）A.a+b－cB.a－b－cC.a－b+cD.a+b+c3、对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b （2）若a=-b，则（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（）A.1B.2C.3D.44、若0＜x＜1，则2x， 2-x， 0.2x的大小关系是( )A.0.2 x>2 x＞2 -xB.2 -x＞0.2 x＞2 xC.2 x＞2 -x＞0.2 xD.2 x ＞0.2 x＞2 -x5、下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小6、下列各式运算正确的是（）A.（﹣7）+（﹣7）=0B.（﹣）﹣（+ ）=0C.0+（﹣101）=101D.（+ ）+（﹣）=﹣7、如图是计算机程序计算，若开始输入x= 则最后输出的结果是（）A.11B.-11C.12D.-128、下列四个数中，最大的数是( )A. B. C. D.9、如果︱x-1︱=1-x,那么（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥110、﹣3的相反数是（）A. B. C.3 D.﹣311、下列各组数中,互为相反数的是( )A. B. C. D.12、在0.01，0，-5，- 这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.13、某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg14、﹣2018的倒数是（）A.﹣B.C.﹣2018D.201815、现定义两种运算“⊕”“*”，对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1．则（﹣8⊕6）*（﹣3⊕5）的结果是（）A.8B.-4C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若P（x，y）是第三象限内的点，且，则点P的坐标是________17、已知，比较大小：________ ．18、根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，-6，4，10的运算结果等于24：________（只要写出一个算式即可）19、互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．20、已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是________.21、倒数是本身的数有________.22、﹣的倒数是________23、如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作________.24、如图，在数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．25、比较大小：________ (填“>”或“<”)三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：a、b、c、d在数轴上的位置如图，且6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6，求|3a-2d|-|3b-2a|+|2b-c|．28、有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|29、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2016+（﹣cd）2016的值．30、观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3的值；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、C5、B6、D7、B8、D9、C10、C11、D12、C13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
京改版七年级数学上册第一章有理数定向测评试卷(解析版含答案)
京改版七年级数学上册第一章有理数定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（）人．A．501×104B．50.1×105C．5.01×106D．0.501×1072、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）．A．－5 B．－1 C．1 D．53、数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10-，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）4、在5-，3-C．0 D．1.7A．5-B．35、若有理数a，b满足2022a b＝0，则a+b的值为（）|3-|+(+2)A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A ．0.439×106B ．4.39×106C ．4.39×105D ．139×1037、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．||1a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．11a ->8 ）A ．BC D ．39、数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ）A ．－3B ．3 CD ．1310、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2(1)|2|0a b -++=，则a b a b+-的值是______． 2、在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）3、已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．4、A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______．5、比－2.5大，比92小的所有整数有______三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣； （2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号； （3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．2、计算：（1）()62-． （2）()510-． （3）()30.1-． （4）432⎛⎫- ⎪⎝⎭． （5）()52--． （6）43-． （7）343⎛⎫- ⎪⎝⎭． （8）40.2-． （9）4112⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 3、在数轴上分别画出A ，B ，C ，并将A ，B ，C 所表示的数用“<”连接，点A 表示数114，点B 表示15，点C 表示73．4、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣112）+（﹣202156）﹣（﹣4040712）+（﹣101334）+（﹣100523）． 5、小鹏做了一个如图所示的程序图，按要求完成下列各小题．（1）当小鹏输入的数为5时，求输出的结果n；（2）若小鹏某次输入数m（m是非负数）后，输出的结果n为0．请你写出m可能的两个值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：501万=5010000=5.01×106，故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．2、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．3、D【解析】【分析】先根据A、B两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB的长为4-（-6），然后进行计算即可．【详解】解：∵A、B两点所表示的数分别为-6和4，∴线段AB的长为4-（-6）=10．故选D．【考点】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．4、A【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.【详解】解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴绝对值最大的数为-5，故选: A.【考点】本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的5、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a ，b 的值，即可得到a +b 的值．【详解】解：∵|3-|0a ≥，2022(2)0b +≥∴3-a =0，b +2=0∴a =3，b =-2∴a +b =1故选：A ．【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7、D【解析】【分析】直接利用a ，b 在数轴上位置进而分别分析得出答案．【详解】解：由数轴上a 与1的位置可知：||1a >，故选项A 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0ab <，故选项B 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0a b +<，故选项C 错误；因为a ＜0，则11a ->，故选项D 正确；故选：D ．【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．8、A【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案；【详解】故选A本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.9、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可．【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．故选：B．【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．10、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1、13【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定,a b 的值，再求式子的值．【详解】2(1)|2|0a b -++=10,20a b ∴-=+=即1,2a b ==-,121123a b a b +-∴==-+ 故答案为：13【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键． 2、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【解析】【分析】根据数轴特点，判定出答案为：±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可 故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【考点】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．3、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【详解】∵m，n互为相反数，∴n=-m，∵m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离．4、2．【解析】【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．5、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．三、解答题1、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．2、（1）64（2）100000-（3）0.001-（4）8116（5）32（6）81-（7）6427-（8）0.0016-（9）8116- 【解析】【分析】（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；【详解】解：（1）()62- =()()()()()()222222-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=64（2）()510- =()()()()()1010101010----⨯⨯-⨯⨯=100000-（3）()30.1- =()()()0.10.10.1-⨯-⨯-=0.001-（4）432⎛⎫- ⎪⎝⎭=33332222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=8116（5）()52--=()()()()()22222--⨯-⨯-⨯-⨯-=32（6）43-=3333-⨯⨯⨯=81-（7）343⎛⎫- ⎪⎝⎭= 444333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=6427- （8）40.2-= 0.20.20.20.2-⨯⨯⨯=0.0016 -（9）4112⎛⎫-- ⎪⎝⎭=432⎛⎫-- ⎪⎝⎭=33332222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=81 16 -【考点】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．3、见解析，1171543 <<【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可．．【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“＜”连接为：1171543 <<【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键．4、（1）1；（2）﹣13 6【解析】【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．（2）根据有理数的加减计算解答即可．【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝15732 1()2021()(4040+)1013()1005() 261243⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-+-++-+-+-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+15732()()() 261243⎡⎤-+-++-+-⎢⎥⎣⎦＝610798 1212121212 --+--＝﹣136．【考点】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．5、（1）-1；（2）2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可．【解析】【分析】（1）根据程序图把5 代入计算，即可求解；（2）根据输出的结果n 为0，再把程序图逆推，即可求解．【详解】解：（1）根据题意可得：52> ，∴523-=，∵32> ，∴321-= ，∵12< ，∴输出1的相反数是1-，即输出的结果1n =-；（2）把程序图逆推可知022m =+= ，或0224m =+++= ，∴m 可能为2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可．【考点】本题主要考查了有理数的减法运算，以及大小比较，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．。
京改版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
京改版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（）A.符号相同B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大2、表示有理数，则下列判断正确的是（）A.-a表示负数B.a的倒数是C.-a的绝对值是aD.a的相反数是-a3、-2的相反数是（）A.-2B.4C.2D.54、比-3小的数是（）A.0B.1C.-3D.-65、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁6、﹣5的相反数是（）A.5B.C.-D.-57、的倒数是（）A.2B.﹣2C.D.8、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论：①a>0，b<0；②a-b<0；③a+b>0；④|a|-|b|>0，其中正确的有（）A.1B.2C.3D.09、在中，负数的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个10、下列有理数中，最大的数是（）A.0.4B.﹣C.D.011、式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（）A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2C.﹣4，﹣2，﹣1加2 D.4，2，1，2的和12、下列各组数中互为相反数的是（）A.3与B.（﹣1）与1C.﹣（﹣2）与|﹣2|D.﹣2 与213、下列各组中运算结果相等的是（）A.2 3与3 2B.（﹣2）4与﹣2 4C.（﹣2）3与﹣2 3D.14、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+ c＞0B. a+ c＜0C. ＞1D. abc≥015、如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.|a|＜|b|B.b﹣a＜0C.ab＞0D. ＜﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是________℃．17、写出绝对值不大于的所有的整数________．18、已知点在数轴上原点左侧，距离原点个单位长度，点到点的距离为个单位长度，则点对应的数为________．19、小明做了6题：①-（-1）+ =2；②；③3÷（）×2=-3；④；⑤；⑥.其中他做对的题是________；20、的倒数是________，相反数是________．21、若把每月生300个零件记作0个，则二月份生产了340个零件记作________个，四月份生了280个零件记作________个；22、若规定一种运算：，则________.23、绝对值不大于的非负整数的积是________．24、的倒数是________，绝对值是________.25、已知|x|=8，| y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=________。
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北京市西城区重点中学初一年级数学第一章 有理数 测试题
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________
一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 41
1
-的倒数是（ ）. A ．45 B ．54
C ．5
4
-
D ．
34-
2. 下列几种说法中，正确的（ ）.
A ．最小的自然数是1
B ．在一个数前面加上“－”号所得的数是负
数
C ．任意有理数a 的倒数是a
1
D ．任意有理数a 的相反数是－a
3. 数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ， 若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）.
A ．7
B ．－3
C ．3
D ．－2 4. 如果，，，000>+><b a b a 那么下列各式中大小关系正确的是（ ）.
A ．b a b a <-<-<
B ．a b b a -<<-<
C ．a b a b -<<<-
D ．b a a b <-<<-
5. 若0=+a a ，则a 是（ ）.
A ．正数
B ．负数
C ．正数或0
D ．负数或0
6. 在下列各等式中，a 表示正数的有（ ）个式子. ① a a = ②a a -= ③a a -> ④a a -≥ ⑤
1=a
a ⑥a
a 1<
⑦a a >2
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7. 已知b a ,互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ）. A ．2
B ．2或3
C ．4
D ．2或4
8. 如图所示,b a ,是有理数，则式子a b b a b a -++++化简的结果为（ ）.
A ． b a +3
B ． b a -3
C ．a b +3
D ． a b -3 9. 下列各组数中，结果一定相等的为（ ）.
A ．()
22a a --与
B ．()
22a a --与
C ．()
22a a ---与
D ．()2
2)(a a ---与
10. 如果2x <-，那么2
11x -+化简得（ ）.
A ．2(2)x +
B ．2(2)x -
C ．2x
D ．4
二、填空题（每个空2分，共30分）
11. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ；比其相反数小的数是__________；
一个数的倒数等于它本身，这个数是 .
12. 绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于__________；不小于－4而不大于3的所有整
数之和等于__________.
13. A 、B 两地相距6980000m ，用科学记数法表示为 km ；
近似数2.30 精确到 位。
14. 若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与互为相反数，则2006
3
)(c
b a -+＝ .
15. 比较大小： 2)32(-- 7
3
- ； π-- ••-41.3
16. a 、b 、c 、d 是互不相等的有理数，且1a b b c c d -=-=-=，则a d -= . 17. 设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算下列各式的值：
[2.7] + [－4.5] ＝ ； ]3
1
2213
[÷-＝ 18. 观察下面一列数： -1
2 -
3
4 -
5
6 -
7
8 -
9 10 -11 12 -13 14 -15 16 ……
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9 个数是 三、解答题（每小题4分，共24分）
19. 认真计算,并写清解题过程
（1）)412()216()313()324(-+----- （2）)36
5()]92(6125187[÷--+--
（3）194
10
(2)849
-÷⨯÷- （4）)3
4
(7.7)92(05.1)32(35.11222-⨯--⨯+-⨯
（5）)4
7
(25)41143(
------ （6）2
311)21
(12)1(5221003⨯--+-
÷----
20. 用适当的方法计算, 并写清解题过程（每小题4分，共8分） （1）4889296100286909498------+++++ （2）208
151301470132812411++++
四、综合题（21,22小题各3分，23,24,25小题各4分，共18分）
21. 观察下列顺序排列的等式： ; 1109=+⨯ ; 11219=+⨯
; 21329=+⨯ ; 31439=+⨯
猜想第n 个等式应为 （用含有n 的等式表示） 22. 设一列数a 1 、a 2 、a 3 、…、a 100 中任意三个相邻数之和都是37，已知a 2 = 25， a 9 = 2x ，
a 99 = 3-x ，那么a 100 =____ __
23. 已知y x ,均为整数，且13=-+-x y x ，求y x +的值.(写清解题过程)
24. 已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当c c b b a a x |
|||||+
+=
时， 求代数式： 20102008200519+-x x 的值．(写清解题过程)
25. 求所有绝对值不大于2011，且被3除余2的数字之和. (写清解题过程)
参考答案
一、选择
C D D D D C D D C A
二、填空
11，非负数 负数 1± 12. 0 -4
13，31098.6⨯ 百分 2、3、0 14，-2 15，< < 16, 3
17，-3 -2 18，90
三、解答 19，（1）
12
35
（2）39 （3）1 （4）8 （5）45- （6）1039-
20，（1）-50 （2）16
5
15
四、综合
21，9(n-1)+n=10(n-1)+1 22，10
23，4或5或7或8 24，2013 25，-1341。