韩彦2-1导学案(4)

x
其中为真命题的是
(
)
A .①③ B .①④ C .②③ D .②④
3.下列全称命题中真命题为 ( )
A .一次函数都是单调函数
C .任何一条直线都有斜率
x 是无理数},则 x 2 3 是有理数 D .对任意不在平面 内的直线 a 有, b // ,都有 a // b
B .对任意 x { x
2.（2013 上海模拟）有下列四个命题 ①存在 x (0,) ，使不等式 2 < 3 成立；
x
x
②不存在 x (0,1) ，使不等式 log2 < log3 成立； ③任意的 x (0,) ,使不等式 log2 < 2 成立；
x
x
x
x x
④任意的 x (0,) ,使不等式 log2 < 3 成立；
三、拓展训练 1.下列命题中既是真命题又是特称命题的是（ ）. o A .有一个 ，使 tan (90 ) tan B .对一切 , sin(180o ) sin 成立 C .存在实数 x ,使 sin x D . sin15o sin 60o cos45o cos60o sin 45o 2
学习过程 一、自主预习
第一次评阅人：
时间：
1 引桥知识如果 p q ,那么 p 是 q 的简称，同时 q
也是 p 的，此时 p 和 q 是 。
2 预习导引
①命题的条件中， “所有” “每一个” “任何” “任意一条” “一切”都是在 指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做 ，像这样含有全 称量词的命题叫做 在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。 ②在命题中， “有些” “至少一个” “有一个” “存在”都有表示个别或一部 分的含义，这样的词叫做，像这样含有存在量词的命题叫做。
班级：
姓名：
探究三 ：判断下列特称命题的真假。 （1）存在一个数 x0 ，使 x02 2 x0 3 0 ； （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （4）有些整数只有两个正因数； 小结：要判定特称命题“ x0 M , p( x0 ) ” 是真命题只要在集合 M 中找一个元素 x0 ，使 p ( x0 ) 成立即可；如 果集合 M 中，使 P( x) 成立的元素 x 不存在，那么这个特称命题是假命题.
小结：判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合 M 中每一个元素 x 验证 p( x) 成立；但要判 定全称命题是假命题，却只要能举出集合 M 中的一个 x x0 ，使得 p ( x0 ) 不成立即可.
定边县实验中学（职教中心）
主备人：韩 彦
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大版数学选修
2-1
总第
课时
4.下列命题中假命题的个数（ ） 2 （1） x R, x 1 1 ； （2） x R, 2 x 1 3 ； （3） x Z , x 能被 2 和 3 整除； （4） x R, x 2 2 x 3 0 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个 5.用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题. （1）实数的平方大于等于 0： ； （2）存在一对实数使 2 x 3 y 3 0 成立： ；
四、师生总结 第二次评阅人： 时间： 教、学之思
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3 预习自测
（1）有的质数是偶数； （2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行； （3）有的三角形三个内角成等差数列； （4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线. 上述命题中是全称命题的有 ；特称命题是。
二、合作探究
探究一、判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题. （1）中国所有的江河都流入大海； （2）0 不能作为除数； （3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数； （4）每一个非零向量都有方向； （5）有些三角形不是等腰三角形； （6）负数的平方都是正数； （7）至少有一个整数，它既能被 2 整除，又能被 5 整除； 探究二：判断下列全称命题的真假。 （1）所有的素数都是奇数； （2） x R, x2 1 1 ； （3）对每一个无理数 x ， x 2 也是无理数；
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2-1
总第
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姓名：
选修 2-1 第一章 备写人：
常用逻辑用语导学案（四） 审核人：
学 习 笔 记
【课题】§1.3 全称量词与存在量词 【学习目标】掌握全称量词与存在量词，并会对全称命题和特称命题的真假作出判断。 【使用说明】认真阅读教材 P11—P12 ，独立自主完成导学案。