2014年国家公务员考试行测答题技巧：立体几何问题
国考之空间类(三视图、截面图和立体拼合)总结与解析
空间类（三视图、截面图和立体拼合）1.，国考会经常考查三视图、截面图和立体拼合，备考国考的同学一定要掌握这三类题型，备考江苏省考的同学需要掌握三视图和截面图。
2.可能很多同学会觉得立体拼合较难，故课上要认真听老师讲解的方法和技巧。
三视图题型判定：a.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：b.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）空间类 三视图 截面图 立体拼合：图一解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（1）（2）（3）（2）原图有线就有线，原图没线就没线（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分（4）有些角度下弧会被压平【注意】三视图：三视图相对来说比较简单，故优先讲解。
1.题型判定：图二图三图四（1）若问法为“下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是”，题干中明确说明了出现“视图”，则考查三视图。
（2）若问法为“从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性”，问法很平常，此时需要观察题干特征。
如图一中，第一组图1为立体图形，图 2、图 3 为平面图形。
第二组图 1 为立体图形，图 2 为平面图形。
题干中出现两组图，且每组图形的第一幅图为立体图形，后两幅图为平面图形，则考查三视图。
2.考查立体图形的三个观察角度（常考）：（1）主视图：从前往后看。
（2）俯视图：从上往下看。
（3）左视图：从左往右看。
（4）例：图（1）为梯形加 1个小圆，是从左向右观察得到的视图，为左视图；图（2）中间为梯形中间加 1 个小矩形，是从前向后观察得到的视图，为主视图；图（3）可以看见所有的图案（上帝视角），是从上向下观察得到的视图，为俯视图。
3.解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（想象自己有“铁砂掌”，从观察的角度将图形“拍扁”，得到的视图一定是平面图）。
立体几何解题方法
立体几何解题方法1. 立体几何的基本概念在立体几何中，我们需要掌握的基本概念包括几何体、平面几何图形、平面曲线图形等。
几何体是三维空间内的图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
平面几何图形是二维平面内的图形，如正方形、长方形、三角形等。
平面曲线图形是二维平面内的曲线图形，如圆、椭圆、抛物线等。
2. 解立体几何题的一般步骤解立体几何题目时，一般可以按照以下步骤进行：（1）仔细阅读题目，明确问题要求。
了解问题的背景和条件，确定所给信息及要求。
（2）根据题目中所给的条件，绘制平面图形或立体图形。
可以使用图纸或几何工具进行辅助。
（3）分析问题，寻找解题的关键信息。
有时需要通过几何关系或性质来推理或计算。
（4）选择适当的方法解题。
可以采用计算、作图、证明等方法来解决问题。
（5）检查解答，确保计算正确，符合题意。
要注意单位、精度等问题。
3. 解立体几何题的常见方法解立体几何题目时，可以采用一些常见的方法，如平面几何法、三角函数法、矢量法等。
下面分别介绍这几种方法的应用。
（1）平面几何法平面几何法是解立体几何题目中常用的方法之一，主要是通过几何图形的性质和几何关系来解决问题。
比如，要求计算一个立方体的表面积，可以通过计算各个面的面积然后求和来得到结果。
另外，还可以通过平行四边形、三角形等几何图形的性质来简化计算。
（2）三角函数法三角函数法是解立体几何题目的另一种常用方法，主要是利用三角函数的性质和关系来解决问题。
比如，要求计算一个圆锥体的体积，可以通过利用圆锥体的底面半径和高来计算对应的三角函数值，然后代入公式计算体积。
（3）矢量法矢量法是解立体几何题目的另一种有效方法，主要是通过引入矢量概念来简化问题的计算和推理。
比如，要求证明一个四面体是正四面体，可以通过计算四面体的各个边的矢量来证明各边长度相等，从而得出结论。
综上所述，解立体几何题需要熟练掌握立体几何的基本概念和方法，灵活运用各种解题方法。
只有不断练习和实践，才能在考试或竞赛中取得好成绩。
行政职业能力测试答题技巧之立体几
行政职业能力测试答题技巧之立体几何【立体图形切割，则总表面积增加了截面面积的2倍；拼接则总表面积减小了截面面积的2倍。
例题：将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：A．24平方米TrueTrueTrueB．30平方米TrueTrueTrueC．36平方米TrueTrueTrueD．42平方米解析：此题答案为D。
正方体每个面的面积为36÷6=6平方米。
将正方体平分以后，表面积增加6×2=12平方米；拼成大长方体后，表面积减少2×（6÷2）=6平方米，因此大长方体的表面积为36+12-6=42平方米。
快速突破：在切割和拼接过程中，体积不变。
根据体积一定，越趋近于球，表面积越小，可知大长方体的表面积大于36平方米，只有D项符合。
True三、物体浸水问题物体浸入水中，水面会上升，水的总体积不变，因此水的变化高度=浸没体积÷容器底面积（行测考试中容器一般为规则立体图形）即物体浸入前后，水的体积变化等于该物体浸入水中的体积。
例题：现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。
如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：A．3.4平方米TrueTrueB．9.6平方米TrueTrueC．13.6平方米TrueTrueD．16平方米解析：此题答案为C。
边长为1米的正方体可以分割成1÷（0.25）3=64个边长为0.25米的小正方体。
如果把边长1米的木质正方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4＝3.4平方米。
由于小立方体浸入水中的总体积与正方体相同，所以每个小正方体浸入水中的比例与立方体相同。
行测立体组合体诀窍
行测立体组合体诀窍行测考试中的立体组合体题目主要涉及到计算立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等多种几何图形的体积、表面积、相交关系等问题。
以下是解决此类题目的几个窍门：1. 熟记几何公式：- 立方体的体积公式：V = a^3，表面积公式：S = 6a^2- 长方体的体积公式：V = lwh，表面积公式：S = 2lw + 2lh + 2wh- 棱柱的体积公式：V = Bh，其中B为底面积，h为高，表面积公式：S = B + 2Ph，其中P为底面周长- 圆柱的体积公式：V = πr^2h，表面积公式：S = 2πr(r + h)- 棱锥的体积公式：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h为高，表面积公式：S = B + 1/2Pl，其中P为底面周长，l为斜高- 圆锥的体积公式：V = 1/3πr^2h，表面积公式：S = πr(r + l)，其中l为斜高2. 观察立体图形的特点：- 理解立体图形的特点，比如长方体的六个面都是矩形，棱柱的侧面是矩形，底面是多边形等。
- 通过观察，确定需要计算的量和已知量，使用对应的公式求解。
- 注意边长、高、斜高等概念的理解和运用，合理选择适合的公式进行计算。
3. 切割与组装法：- 针对复杂立体图形，可以通过切割与组装简单立体图形的方法进行计算。
- 将复杂图形切割为几个简单的立体图形，然后通过计算各个简单图形的体积、表面积等，最后进行加减运算得到复杂立体的结果。
- 注意切割时要维持图形的完整性，避免几何图形的盖、底未能完全平行，或者缺失引起计算错误。
4. 绘制示意图：- 绘制示意图有助于理解和分析立体图形的结构，可以更清晰地确定计算关系。
- 在解题过程中，尽量用简单、明了的示意图代替文字描述，尤其是在涉及图形相交、分割等复杂情况下，有助于清晰把握题意，防止出错。
5. 多积累题目：- 多做一些立体组合体的相关练习题，积累解题经验和技巧。
- 题目中涉及到的具体数据和计算方法可能会有所不同，通过多做题，熟悉题目类型和题目解法，能更好地应对考试中的各种情况。
立体几何题型及解题方法
立体几何题型及解题方法
立体几何是数学中研究三维空间几何图形的学科。
以下是一些常见的立体几何题型及其解题方法：
1. 计算体积和表面积：这类题目通常涉及到三维空间中的几何形状，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
解题方法包括使用体积和表面积的公式，以及根据题目描述建立数学模型。
2. 证明定理和性质：这类题目通常涉及到几何图形的性质和定理，如平行线性质、勾股定理等。
解题方法包括使用已知定理和性质进行推导，以及通过构造辅助线或辅助图形来证明。
3. 求解最值问题：这类题目通常涉及到求几何图形中的最值，如最短路径、最大面积等。
解题方法包括使用不等式、极值定理和优化方法等。
4. 判定和性质应用：这类题目通常涉及到判定几何图形是否满足某个性质，或应用某个性质到实际场景中。
解题方法包括根据性质进行推导和判断，以及根据实际场景建立数学模型。
以上是一些常见的立体几何题型及其解题方法，当然还有其他的题型和解题方法。
在解决立体几何问题时，需要灵活运用几何知识和方法，多做练习，提高自己的解题能力。
2014年国家公务员考试技巧练习：图形推理之立体图形
图形推理是行政职业能力测试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力，相对于其它类型的试题判断存在一定的难度。
因此《2014年国家公务员考试通用教材》教材编写组为大家提供了一些解题技巧，本篇为第三章技巧五。
立体图形近几年考的较多的是空间重构以及折叠。
空间重构主要考察立体图形的三视图，要求考生有立体思维能力；折叠又分为向内折叠和往外翻折，这其中常用到描点法，时针法等多种方法。
也有考生空间思维能力不强，此时我们建议在平时练习时学习方法，考场上可以采用撕纸等办法解决。
国家公务员考试网列举了一些可以采用不同方法解答的真题，并对其做出了详细解析。
1、（2013·国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
【题型】立体几何
【答案】C
【解析】A项斜线与空白两个面应为对立面，不能同时出现。
B项圆、交叉两个面也是对立面，可以排除，D项三个面排列顺序有误用，排除。
答案选C。
（2012·国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
【题型】立体几何
【答案】A
【解析】本题考查平面图形整合成立体图形。
由平面上相对的面在立体图形中不可能相邻可知，有一个点的面和有四个点的面不可能相邻，排除B项；C项正面应为四个点;D项顶面的两个点不应横向排列，而应为纵向排列，右侧面三个点应为从右上到左下。
故选A。
备考的话资料可以看下2014年国家公务员考试通用教材。
行测数量关系技巧：立体几何之立体表面最短路径
⾏测数量关系技巧：⽴体⼏何之⽴体表⾯最短路径 在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：⽴体⼏何之⽴体表⾯最短路径”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：⽴体⼏何之⽴体表⾯最短路径 ⼏何问题在近⼏年的公职类考试中频频出现，不论是在公务员考试的⾏测中，还是事业单位联考的职业能⼒测验中，经常能看到⼏何问题的⾝影，尤其是在近⼏年的国考中，⼏何问题更是热门考点。
⼏何问题主要测查我们对于平⾯⼏何、⽴体⼏何的理解以及对相关公式的掌握，其实这些知识在⼩学和中学就已经是我们所接触学习过的了。
所以⼏何问题的备考，更多地是复习和回顾，做题过程也是公式和⽅法的应⽤过程。
今天主要来说⼀下⼏何问题中的⽴体表⾯最短路径问题。
⽴体⼏何相⽐较平⾯⼏何，不仅需要我们对计算表⾯积和体积的公式要熟悉，还需要我们有⼀定的空间想象能⼒，通过不断练习对图形的把握感要逐渐地强化。
⽴体表⾯的最短路径问题，就是需要对原来的⽴体图形作⼀定地变形，把需要空间想象的⽴体⼏何转化为更为清晰直观的平⾯⼏何。
接下来我们就通过两个例⼦看⼀下如何进⾏转化。
例如：⼀只蚂蚁在棱长为1的正⽅体的顶点A沿表⾯爬⾏到顶点B，那么爬⾏的最短距离是多少? 我们发现，要想爬⾏距离最短，尽量朝着B⾛直线，但在⼀个⽴体的表⾯，这个直线路径该怎么画出来就需要很强的空间想象能⼒了，更不要说还要计算出来结果。
但如果能够把⽴体⼏何转化为⼀个平⾯⼏何，题⽬就变得简单明了了。
我们可以把右⾯的⾯翻到与正前⽅的⾯平齐(或把上⽅的⾯翻到与正前⽅的⾯平齐)。
如下图所⽰： 通过简单的转换，就可以绕过空间想象，把⽴体图形转变为简单易解的平⾯图形，题⽬也就迎刃⽽解了。
希望通过上⾯的两个例⼦，能给同学们⼀点启发，把握好此类题⽬的解题⽅法，通过适当练习，对⽅法以及⼏何所涉及的公式都进⾏练习和掌握，攻克⼏何问题。
立体几何求解题技巧
立体几何求解题技巧立体几何是数学中一个非常重要的分支，它涉及到空间中的几何形状和体积计算等问题。
解决立体几何题目时，我们需要掌握一些基本的技巧和方法。
以下是一些解决立体几何问题的技巧和思路。
1. 空间想象能力：立体几何是关于空间形状的分析和计算问题，因此，具备良好的空间想象能力是非常重要的。
我们需要能够在思维中构建三维图形，并进行旋转、剖面等操作。
2. 空间图形的分析：解决立体几何问题的第一步是对给定的空间图形进行分析。
我们需要确定图形的特征，比如边长、角度、对称性等等，这些特征将有助于我们更好地理解图形和解决问题。
3. 投影分析：进行空间图形的投影分析可以帮助我们更好地理解和解决问题。
我们可以根据需要选择合适的投影方式，比如正投影或斜投影，进而在二维平面上进行分析和计算。
4. 推导和建立方程：在解决问题时，我们常常需要进行推导和建立方程。
通过建立方程，我们可以将问题抽象化为一系列数学问题，从而更便于求解。
5. 利用三视图：三视图是指一个立体图形在不同方向上的视图，包括主视图、俯视图和剖视图。
我们可以通过观察和分析三视图，得到关于立体图形的很多信息，例如体积、表面积等等。
6. 应用立体几何模型：有时候，我们可以采用立体几何模型来解决问题。
立体几何模型是指一种抽象的几何形状，可以用来描述和分析实际问题。
通过构建合适的模型，我们可以更加直观地理解问题，并得到解决问题的思路和方法。
7. 利用对称性：对称性是立体图形中常见的特征，我们可以利用对称性来简化问题。
通过寻找图形的对称中心、面或轴，我们可以缩小问题的范围，从而更轻松地解决问题。
8. 利用类比思维：有时候，我们可以将一个立体几何问题类比为已知的问题，从而借鉴已知问题的解题思路和方法。
这种类比思维可以帮助我们更快地理解问题，并给出解决问题的线索。
9. 多角度思考：在解决立体几何问题时，我们应该从不同的角度去思考。
可以尝试从不同的方向、位置、维度等多个角度考虑问题，这样可以帮助我们发现问题的更多特征和隐藏规律。
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2014年国家公务员考试行测答题技巧：立体几何问题行测答题技巧：
近几年，在国家公务员考试中经常涉及几何问题。
在数学运算题型中，几何问题包含两种题型：平面几何问题和立体几何问题。
为了便于分析和计算，多数立体几何问题需要转化到平面上进行求解，专家认为，关注和学习相关的平面几何知识是解决立体几何问题的基础。
平面几何知识较为简单，易于掌握，而立体几何问题较为复杂，考生需要掌握更复杂的计算公式和一定的空间想象能力，难度较大。
专家在此将解决此类题型的技巧方法一一详解如下：
一、球、圆柱与锥体
平面图形通常要计算周长、面积，对立体图形则计算表面积、体积。
二、正多面体
正多面体指各面都是全等的正多边形且每个顶点所接面数都是一样的凸多面体。
这个定义有两个要点①每个面全等；②顶点所接面数均相等。
如正方体每个面都是全等的正方形；每个顶点都接３个面，所以它是正六面体。
文章来源：中公教育惠新西街学习中心。