青岛版八年级上册第六章《一元一次不等式》教学案(全章
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计教学目标1.知识与技能目标：①不等式的基本性质；②解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集；③利用一元一次不等式解决实际问题；④一元一次不等式与一次函数；⑤一元一次不等式组及其应用.2.过程与方法目标：通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.3.情感与态度目标：利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 教学重点：掌握本章所有知识.教学难点：利用本章知识解决实际问题.课前准备：1．教师准备：课件2．学生准备：复习本章的相关知识.课时安排：一课时教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.二、建立本章的知识框架图首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？学生回忆回答：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，下面我们分别详细地回顾总结本章的主要知识点.（一）不等式1、不等式的定义一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.符号“＞”表示：大于.符号“＜”表示：小于.符号“≥”表示：①不大于；②小于或等于.符号“≤”表示：①不大于；②小于或等于.练一练：用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小(2)y的3倍与1的和大于3(3)x除以2的商加2至多为5(4)a与b两数和的平方不大于2(5)x与y的差为非正数(6)a与4的和不小于2学生自主完成.2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 练一练：1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3 b-3 (2) a2b2(3)-4a -4b2.单项选择：(1)由x＞y 得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2 的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数学生自主完成.3、不等式的解集:（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集提出问题：不等式的解与不等式的解集是一回事吗？学生回忆回答，归纳下表：(3)解不等式：A、实质：就是利用不等式的基本性质.把不等式化为“x＞a或x≥a或x＜a或x≤a”的形式.B、用数轴表示不等式解集：大向右,小向左，注意空实心请同学们注意:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.练一练：1、x＜5是不等式3x-5＜2x的解集，则下列说法正确的有（）个.①5是不等式3x-5＜2x的一个解；②0是不等式3x-5 ＜2x的一个解；③x＜4也是不等式3x-5＜2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5＜2x的解.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.2、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )学生自主完成.(二)一元一次不等式1、一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式步骤：请同学们注意：在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.3、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案.练一练：1.解不等式2x−23≥54x−5，并把它的解集在数轴上表示出来.2.高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?学生自主完成.4、一元一次不等式与一次函数：练一练：1.作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1)x取何值时,x+3＞0?(2)x取何值时,x+3＜0?(3)x取何值时,x+3＞2?学生自主完成.师生共同总结：利用一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定一次函数的图象与x轴的交点.2.作函数y1=x+1,y2=2x的图像，观察图像回答下列问题：(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1＞y2？(3)当x取何值时，y1＜y2？学生自主完成.师生共同总结：利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定两个一次函数图象的交点坐标.(三)一元一次不等式组1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集.3、一元一次不等式组的解法：①分别求出各个不等式的解集；②在同一数轴上表示出各个不等式的解集，找公共部分；③用不等式表示出解集.4、一元一次不等式组的解集的确定(a＜b )5、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案练一练：2.某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满.求外出旅游的学生人数是多少？学生自主完成.四、本课小结五、课后作业P61页：复习题板书设计：一、简述本章的知识点二、详细回顾本章的主要知识点：1、不等式；不等式的基本性质；解不等式.2、一元一次不等式：解一元一次不等式步骤；应用一元一次不等式解决实际问题的步骤；一元一次不等式与一次函数.3、一元一次不等式组：一元一次不等式组的解法；一元一次不等式组的解集的确定；列一元一次不等式组解应用题的一般步骤.教学反思：本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简.学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响。
八年级数学上册《6.3 一元一次不等式组》导学案(2) 青岛版
八年级数学上册《6.3 一元一次不等式组》导学案（2）青岛版6、3 一元一次不等式组（2）》导学案教师寄语：失败乃成功之母学习目标：1、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解。
2、感受数列结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力。
学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题。
学习过程：1、课前预习：相关知识链接：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍着地，后来小宝宝借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐在的一端，结果，爸爸被跷起来，猜猜小宝宝的体重范围。
学生小组讨论，共同探讨。
2、学习新知:例、软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10元，从而8个月内利润超过200万元。
后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润，这个公司原来每个月利润的范围是怎样？三、小组活动：为了美化校园环境，建设绿色校园，某中学准备对校园中30亩地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的，已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元。
⑴种植草皮的最小面积是多少？⑵种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？四、课堂小结：你对本节课的收获有哪些?五、达标检测1、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数?2、某工厂现有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品需甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品需甲种原料4㎏、乙种原料10㎏。
1 设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。
2 如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版
八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第一篇：八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第六章《一元一次不等式》教案一．本节课的地位和作用不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。
学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
二、教学目标：1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
3、能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
4、通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
三、教材重点、难点、关键本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
四、教材课时安排本章教学时间约11课时，具体分配如下： 6.1 不等关系和不等式约 2课时 6.2 一元一次不等式约 3课时 6.3 一元一次不等式组约2课时回顾与总结约1课时共计8课时五、教学建议1、联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。
教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．2、删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．3、注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．4、由于受一元一次方程及其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．第二篇：青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案一、学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。
青岛版数学八上6.3《一元一次不等式组》word教案
6.3一元一次不等式组山东省单县终兴中学编写人王敏吴新峰审阅人吴吉杰一学习目标：1 了解一元一次不等式组和它解集的概念。
2 会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
3 提高对数形结合思想的认识。
二学习重点：会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
三知识回顾：解不等式：1－3(x－1）＜8－x，并把它的解集在数轴上表示出来。
四自主预习：1 一元一次不等式组的概念，（1）一元一次不等式组：含有同一个未知数的几个不等式，组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集：含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的。
（3）解不等式组：求不等式组的的过程，2 解一元一次不等式组的步骤（1）先求出不等式组中各个不等式的（2）确定这些解集的（可借助数轴）想一想：一元一次不等式组的解集有几种情况。
五导学探究探究一：一元一次不等式组的概念及一元一次不等式的解集某宾馆开业，至少需要30名服务员. 如果服务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月能够支付给他们的工资总额不超过21000元，那么这个宾馆可聘用多少名服务员？在这个问题中有哪些不等关系？一、至少需要30名服务员，即服务员的数量大于或等于30人.二、宾馆每月支付的工资总额不超过21000元即工资总额小于或等于21000元.如果设该宾馆可聘用x名服务员，请你用不等式表示上面的不等关系.在这个问题中，x需要同时满足这两个不等式:就组成了一元一次不等式组.那么这两个不等式分别把这两个解集在同一个数轴上表示出来：求出两个不等式的解集，得x≥30与x≤35，一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不 等式组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组. 练一练1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是 （ ）A {B {C {D D {2. 如图，根据数轴表示的不等式组中的两个不等 的解集，写出该不等式组的解集.探究二 例一 解不等式组｛六练一练解下列不等式组X 2＋x ＞2 X ＋5＞0 X ＋y ＜3 X ＞53x －1≤x －2 －3x ＋4＞y X ＜－2 X ＜3 2x －1＞x ＋1 (1) 3x ＋1＜4x －3 (2) 23－x ≤－47 ①1 ｛ 2｛ 3 ｛ 4｛5 1≤2(x －2)－1＜7七 课后 提升：1 不等式组｛ 的解集为 （ ）Ax ＞－1 B X ＜3 C －1＜x ＜3 D 无解2 不等式组｛ （ ）Ax ＞1 B x ＜2 C 1＜x ＜2 D 无解 3 不等式组｛（ ） A x ≥－3 B x ≥3 C x ≤1 D －3≤x ≤14 不等式组｛ 的解集是 （ ）A x ＞－1B x ＞3C x ＜－1D 1＜x ＜3 5 已知关于x 的不等式组｛ 的整数解共有6个，则a 的取值范围是6 若不等式组｛ A a ＞0 B a=0 C a ＞4 D a=47 已知不等式组｛ 无解，则a 的取值范围是5x －2＞3(x ＋4) ① 21x －1≤7－23x ② 3x －1≥8 ② 23－x ＋3≥x ＋1 ① 1－3（X －1）＜8－x ② 3x －1＜2(x ＋1) ① 23＋x ≥1 ② X ＞－1X ＜3 X －1＞0 2x ＜4 的解集是2＋x ＜3 －x ≤3 的解集是 X ＞3 X ＋1＞0 X ＞a 3－2x ＞0 3x ＋a ＜02x ＋7＞4x －1 的解集是x ＜0，则a 的取值范围是（ ）3＋2x ≥1 X －a ＜08 关于x 的不等式组｛ 的解集是x ＞－1，则m=八 小结：1.解一元一次不等式组的基本过程：一、解出两个不等式；二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；三、在数轴上找出解集的公共部分X ＞m －1x ＞m ＋2。
2021年八年级数学上册 6.一元一次不等式(共四课时) 青岛版
2019-2020年八年级数学上册 6.2一元一次不等式（共四课时）青岛版一、学习目标：通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式，认识不等式的解和解集的意义，能在数轴上表示出不等式的解集。
二、尝试练习：1、不等式的解的含义：叫做不等式。
2、不等式的解集的含义：组成这个不等式的解集（Solution Set）。
3、如何用数轴表示不等式的解集①x>a如图1所示②x<a如图2所示③x≥a如图3所示④x≤a如图4所示用数轴表示不等式的解集有以下规律：大于向画，小于向画，有等号（≥、≤）画，无等号（>、<）画。
4、我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共有50道抢答题。
抢答规定：抢答对1道题得3分，抢答错1道题扣1分，不抢答得0分。
小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？三、课堂探究活动：知识点1：不等式的解例1、在下列一组数：-7，22，15，-6，0，12中，哪些是不等式2x-8>15的解？跟踪练习（一）1、不等式x-1≥0与不等式x+2≤3有相同的解吗？若有相同的解请你把它（它们）找出来。
2、下列说法正确吗？（1）x=2是不等式2x-1>0的一个解；（2）x>0的正整数解有无数个。
知识点2：不等式的解集（★★★）例2、下列说法正确的是（）A、x=4是不等式x+1>3的解集B、x=5是不等式-3x<6的一个解C、不等式-5x>10的解集是x=-2D、不等式3x<18的解集是1，2，3，4，5跟踪练习（二）1、写出下图中各数轴所表示的关于x的不等式的解集。
2、试在数轴上描述下列不等式的解集。
（1）x≥-3 （2）x<5强化训练：1、下列各数是不等式x+2<1的解的是（）A、B、C、-2 D、-12、x=3是不等式（）的解。
A、x+3>0B、x+3>6C、x+3>7D、x+3<53、用不等式表示右图中的解集，其中正确的是（）A、x>-2B、x<-2C、x≥-2D、x≤-24、写出一个整数x，一个分数x，使不等式2x+3>5成立。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
《一元一次不等式》说课稿(精选5篇)
《一元一次不等式》说课稿（精选5篇）《一元一次不等式》说课稿1一、教学内容的分析1、教材的地位和作用(1)本节内容、是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上、把实际问题和一元一次不等式结合在一起、既是对已学知识的运用和深化、又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础、具有在代数学中承上启下的作用;(2)通过本节的学习、学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程、体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中、引导学生注意估算意识、体会算式结果所对应的实际意义、渗透建立数学模型、分类讨论等数学思想、对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2、教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题、学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求、本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化、并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平、我从三个方面确定了以下教学目标：1、能进一步熟练的解一元一次不等式、能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型、并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动、积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验、提高分类考虑、讨论问题的能力、感知方程与不等式的内在联系、体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学习活动的过程中、体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时、与其他同学交流、相互启发、培养合作精神。
青岛版八上第六章一元一次不等式复习(王品)
复习重、难点：解一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题。 学习形式：自主学习、小组合作、展示交流。 复习过程： 课前延伸学案
【自主整理】 1、________________________________________叫做不等式。 2、不等式的基本性质： 性质 1： 不等式的两边都加上 （或减去） 同一个________， 不等号的方向________； 性质 2：不等式的两边都乘（或除以）同一个________，不等号的方向________； 性质 3：不等式的两边都乘（或除以）同一个________，不等号的方向________。 3、在实数范围内，能够使不等式成立的________的值叫做不等式的解；一般地， 一个不等式所有________的集合，叫做这个不等式的解集。 4、不等式的左右两边都是________，只含有___个未知数，并且未知数的最高次 数都是____次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤：__________________________________________ 5、一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的_______部分，叫 做这个一元一次不等式组的解4 x 3 x 1 4 1 2
2
【合作探究】 探究：若不等式组
A.m＞8 C.m＜8
x8 xm
无解，则 m 的取值范围是( B.m≥8 D.m≤8
)
【拓展提升】
元旦期间,滨海全福元举行促销活动,我们班一位同学的妈妈在全福元卖服装，进 了一种适合同学们的新棉衣,进价 200 元,标牌价为 400 元（即原来售价）,公司规 定利润率不能低于 20%,那么最多能给同学们优惠多少钱?
友情提示：利润=售价-进价 利润率=
利润 进价
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八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案§6.1 不等关系和不等式 (1)教师寄语: 处处留心皆学问学习目标:1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点: 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。
2.相关知识链接：某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、学习新知：1.不等式的概念：叫做不等式。
并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。
2.例题讲解:判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。
三、强化练习：1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。
⑴a+1 b+1⑵a-3 b-3⑶-a -b⑷-4a-5 -4a-32.用不等式表示：⑴.a与b的和不是负数： .⑵.x的2倍与3的差大于4： .⑶.8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方（或`容易出错的地方）：五、达标测试：基础把握：1.在数学表达式①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c3.用不等式表示下列数量关系：①.x的相反数大于x的倒数.②.a的平方的相反数不是正数.§6.1 不等关系和不等式（2）教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标:1.经历不等式三条基本性质的探索过程。
2.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。
学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。
学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。
学习过程:一、自学探究：⑴.学生自学课本163 164页的内容。
与同学们交流一下。
⑵.总结：①不等式的基本性质1：；用代数式表示为：若a＞b,则。
②不等式的基本性质2 ：；用代数式表示为：若a＞b,且c＞0, 则。
③不等式的基本性质3 ：；用代数式表示为：若a＞b,且c＜0, 则。
二、学习新知：例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：⑴X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x三、针对性训练：1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7 b+7; ②a÷7=b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-32.用“＞”或“＜”填空：①如果a-c＞b-c,那么a b②如果ac＞bc, 那么a b③如果＜, c＜0, 那么a b④如果＞，c 0 ,那么a＜b四、综合拓展：试比较a2-2a+3与-2a+3的大小。
五、探究创新：已知方程组试列出使x＞y的不等式。
六、课堂小结：你对本节课的收获是什么？七、布置作业：达标检测一、选择题：1〉如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）A .a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞12〉若a＞b,则下列不等式中正确的是（）A.-3a＞-3bB.-＞-C.3-a＞3-bD.a-3＞b-3二、填空题：3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：①2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-§6.2 一元一次不等式⑴教师寄语：自信是成功的一半。
学习目标：1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。
2.能在数轴上表示出不等式的解集。
学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一.自主探究：1.学生自学课本167 168页的内容。
与同学们交流。
2.总结不等式的解：。
举例说明：。
不等式的解集：。
举例说明: 。
二.学习新知：例1.判断下列说法是否正确①、5是不等式x+2＞6的解；②、3是不等式y-1＞2的解；③、所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。
规律总结：①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。
②、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。
例2.你能说出不等式x+2＞8的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。
例3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来①x＞3 ②x+1≥3 ③x≤5的非负整数解。
规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。
⑴边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。
⑵方向：大于向右，小于向左。
三.跟踪训练：教材168页练习1、 2、 3、四.课堂小结：五.达标检测1.填空：⑴不等式-1＜x＜2的整数解为。
⑵若x＞0, 则 .2.选择题：⑶用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）A x＞1B x≥1C x＜1D x≤1( 4) 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（）六.布置作业:§6.2 一元一次不等式（2）教师寄语：敢于向困难挑战学习目标：⑴知道一元一次不等式的概念⑵会解一元一次不等式学习重、难点：一元一次不等式的解法学习过程：一、学前准备：观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？ (1)x＞-2 (2)3y+1.25＜5 (3) ≤与同学们交流一下。
二、学习新知：⑴一元一次不等式的概念：。
⑵例题讲解：例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来。
例2 解不等式≤-1，并把它的解集在数轴上表示出来。
规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：①两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
②分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
③系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
④在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
三、小组讨论：⑴想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？⑵在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？四、挑战自我：已知适合不等式≥的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？五、跟踪练习：解下列不等式：⑴3(x+4) ＜2(x-1) ②≤-1六、课堂小结：七、达标检测1.选择题：⑴不等式+1＜的负整数解有（）A 1个B 2个C 3个D 4个⑵若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）A 非负数B 非正数C 负数D 正数2.填空题：⑶当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
⑷若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。
3.解下列不等式：≥八、布置作业§6.2 一元一次不等式 (3)教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。
学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点: 不等式的应用学习难点：不等式的应用探索学习过程：一、课前准备：小组讨论：①列方程解应用题的关键是。
②列方程解应用题的步骤是。
总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。
二、学习新知:例1. 新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。
他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。
他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。
此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？例2. 某商店实行打折销售。
一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?三、挑战自我：每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。
与同学们交流一下。
四、挑战中考:(临沂) 小华家距学校2.4千米。
某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了。
如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？五、课堂小结：你对本节课的收获有哪些?六、达标检测1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？2.育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。
第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。
七、布置作业：教材第172页 6 、 7§6.3 一元一次不等式组（1）教师寄语：坚持就是胜利学习目标：① .经历由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程，了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系。
②．会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：一、设置情境，探究发现：①．如果设该宾馆能聘用x名服务员，那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？学生思考交流。
②．未知数x与这两个不等关系有什么关系？③．上面得到的式子有什么特点？④．你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？二、学习新知：①一元一次不等式组的解集为：。
②解不等式组为：。
③总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？学生思考，小组讨论。
三、应用拓展：例1.解不等式组例2．解不等式组四、练习与巩固：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：五、达标测试1.选择题：①不等式组的解集为x＜2m-2,则m的取值范围是（）A m≤2B m=2C m＞2D m＜2②解集如图所示的不等式组为（）2.填空题：③不等式组的整数解为。
④代数式1-m的值大于-1，且大于3，则m的取值范围是。
六、回顾概括、课后延伸，布置作业.§6.3 一元一次不等式组（2）教师寄语：失败乃成功之母学习目标：⑴能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解。