2014华师大版七年级上册(专题训练+状元笔记)数学：2.9 有理数的乘法
华师大版-数学-七年级上册-2.9.2 有理数乘法的运算律(2) 教案
2.9.2 有理数乘法的运算律（2）教学目标:通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力．教学重点：依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算．教学难点：依据有理数的乘法法则和运算律进行灵活运算．教学过程一、复习引入任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○＋◇）和□×○＋□×◇，有什么发现？有理数的乘法仍满足分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b ＋c )＝ab ＋ac .二、讲授新课问题1：说出以下各题适合使用哪种运算律？这样选择的原因是什么？(1)×14； (2)⎝⎛⎭⎫14－12－18×128；(3)100×(－3)×(－5)×1100； (4)(－12)×⎝⎛⎭⎫12－23＋56－34； (5)18.4×532－3.2×532－16.8×532. 【答案】(1)结合律，可以约分简化计算；(2)分配律，可以约分简化计算；(3)交换律和结合律，可以约分简化计算；(4)分配律，可以约分简化计算；(5)逆用分配律，可以将小数凑整．问题2：计算问题1中的各题．【答案】(1)－9；(2)－48；(3)15；(4)1；(5)－14. 例.计算：(1)30×(12−23+25); (2) 4.98×(-5)解:(1)30×(12−23+25) 523032302130⨯+⨯-⨯=7122015=+-=;(2)()()()9.241.025502.0554.98-=+-=-⨯-=-⨯三、变式训练，熟练技能下列运算正确的是( )A ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝(－2)×(5＋1－2)＝－8B ．⎝⎛⎭⎫19－16－18×(－36)＝19－16－18×36＝19－16＋2＝11718C ．4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)＝4.7－(8.9－7.5－6)＝4.7－(－4.6)＝9.3D ．(－7)×⎝⎛⎭⎫－43×514＝(－7)×514×⎝⎛⎭⎫－43＝103【答案】D四、深化提高，总结反思利用互为倒数构造可约分的计算，逆用运算律构造可先凑整再相乘的计算模型．1．对于有理数的乘法你学到了哪些重要的法则和公式？2．你积累了哪些非常好用的解题经验或技巧？3．你常在哪种题型上出错？能举出一个具体的例子吗？五、作业教材练习题。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.9 有理数的乘法(含答案) 课堂+课后+创新
2.9 有理数的乘法◆回顾归纳1．两数相乘，_____为正，_____为负，并把______相乘；任何数与____相乘得零．• 2．几个不等于零的数相乘，积的符号由_____的个数决定，当____•个数为奇数个时，积为______；当____个数为偶数个时，积为____；几个因数相乘，•有一个因数为_____，积为零．◆课堂测控测试点1 有理数的乘法法则1．下列各题计算正确的有（）①（-5）×（-6）=-40 ②5×（-3）=-15 ③（-6）×（-1）=6 ④（-5）×24=-120 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果a×b=0，则一定有（）A．a=0 B．b=0 C．a=b=0 D．a=0或b=03．两个互为相反数的积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．零或负数4．计算：（1）12×（-3）；（2）（-14）×（-23）；（3）（-423）×0；（4）（+12）×（-0.1）；（5）（-8）×（-25）×（-0.02）；（6）（-85）×（-25）×（-4）．测试点2 多个有理数相乘5．（+1）×（-2）×（+3）×（-4）×（-5）×6的积的符号是______，决定这个符号的根据是_______．6．a ，b ，c ，d 五个有理数的积为负，则负因数的个数为（ ）A ．1B ．1或3C ．3D ．1或3或57．计算：（1）-7×（-2）×5； （2）（-9）×│-73│×2006×0；（3）（-11）×（-413）×（-613）；（4）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）．◆课后测控1．若两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．不能确定2．下列说法中正确的是（ ）A ．积比每个因数都大B ．两数相乘，若积为零，则两因数均为零C ．若两数相乘，积小于零，则两因数异号D ．一个有理数的2倍一定大于这个数3．若│x-1│+│y+2│+│z+3│=0，则（x-1）（y-2）·（z+3）的值是（ ）A ．48B ．-48C ．0D ．xyz4．计算： 2006(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯-+个2007(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯-个等于（ ）A ．-4103B ．4013C ．1D ．05．甲，乙二人骑车的速度分别为12km/h，10km/h，问两人都行驶3个小时，•甲比乙多行驶多少千米的路程？6．（新情境题）现定义两种运算“○+”“○×”：对于任意两个整数a，b，a○+b=a+b-1，a○×b=a·b-1，求4○×的值．7．计算：（1）（-125）×（-8）×（-2）；（2）（-7.3）×（-0.125）×80；（3）(1)(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯--(2n+1)个(-1)；（4）（-12）×（-23）×（-114）×（-113）×（-145）．8．（数学与生活）在某地区的夏季，有人想到山上避暑，据了解高山上的温度从山脚起每升高100m，平均降低0.6℃，已知山脚的温度是34℃，这座山的高度是5km，求山顶的温度是多少？◆拓展创新9．如果表示运算x+y+z，表示运算a-b+c-d，计算：答案:回顾归纳1．同号，异号，绝对值，零2．负因数，负因数，负，负因数，正，零课堂测控1．C（点拨：②，③，④正确）2．D 3．D4．（1）-36 （2）16（3）0 （4）-1．2 （5）-4 （6）-85005．负号，负因数的个数是奇数6．D（点拨：奇数个负因数的积仍为负）7．（1）70 （2）0 （3）-22 （4）-0．4课后测控1．B 2．C3．C（点拨：由已知得x=1，y=-2，z=-3）4．D（点拨：+1+（-1）=0）5．6km（点拨：12×3-10×3=6）6．原式=4○×=4○×（13○+14）=4○×（13+14-1）=4○×26=4×26-1=103． 7．（1）-2000 （2）73 （3）-1 （4）-18．4℃（点拨：50001000.6x=︒，∴x=30°，∴34°-30°=4°）拓展创新9．为-1+（-2）+（-3）=-6．即为：2003-2004+2005-2006=-2，所以 =-6×（-2）=12．。
七年级数学华师大版上册【能力培优】专题训练状元笔记
【能力培优】2.1 IF戢和罚墩（舍詳）doc【餉力培优】2.2如（含答秦）.Hoc【能R就】相反数（詐秦）dx【舗力培优】24绝对值［含苔垦）.doc【號力培优】25有理数的大小比较（舍吝棄｝ .doc 【驕R培优】"右埋散的加法（含答秦）doc【龍力皓优】2了启理数的减士（巨苔案）.doc 【謔力培优】2用肓理数加减混合运算（"案）.doc［能R培优〕29有I里教的垂注（舍答秦）dor 【能丿」培优】N10有迎数們除;去（含咎案）.doc 【謔力培优】2,11它理飯的乘方（含笞亲）,doc 【龍力i&tfc】J.12 ）比匚【能切#优】2.13苣理戦的混合运亘（誇答案）doc 【鸵力培钳M斗国瞒、2」5用计算昙幽茁算（含答【館力培优】3,1见代鼓式（舍彝）,doc 【能力培优】3.2代数式的值（冷宰）.do「【鸵力增创王3整式（含雪臺）.doc 【芻力培优】3.4殖式葩加减（含各耒）.doc【第力培优】41扌活中的育认圏形〔含答拿I doc【鸵力培优】4卫立体屋形时视圍（含）J UQ【箭力培优】A3亶体圈形的表面展开图、4.4平面圏用（.【罪门培仃J 4S最皋卒的酥一职和裟〔含答秦）doc【匏力培优】<6闻（含答臬）.doc【詭力培优】5」相交线（含答案）.dxC^Zimi 5.2平（谡（含書宰）.doc【龍力培优】勢章走曲学也界（含笞案）上址2.12科学记数法专题一用科学记数法表示数1. （- 5）4总0000用科学记数法表示为（）A . 25 XI06B .- 25 XI06C .- 2500 >105D. 2.5 X072. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3〜0.4亩森林木材的造纸量•我市今年大约有6.7 >04名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩.3. 光的速度是3>05千米/秒，1年约为3.15 >07秒，则1光年（光1年所走的路程）约为多少米？（用科学记数法表示）专题二把用科学记数法表示的数还原4. 2.040 >05表示的原数为（）A . 204000B . 0.000204C . 204.000D . 204005. 1.18 >04的倒数（）口口25A .是-3 B.是C.W 2 D .V 24状元笔记【知识要点】1. 科学记数法：把一个数记成 a 10n的形式，其中：1 a 10, n是整数，这种记数法叫做科学记数法.2. 把用科学记数法表示的数还原时，要利用乘方、乘法运算^【温馨提示（针对易错）】对a 10n中的a、n要正确理解，防止出现错误.【方法技巧】用科学记数法表示一个数，一般分两步：（1）确定a,必须是1 w|a|v 10；（2）确定n,n比整数位数少一.答案1. D 【解析】(-5) 4 >40000=25 000 000=2.5 10*•故选D •2. 241.2【解析】 6.7 >04X12=804 000公斤=804吨，804 >0.3=241.2亩.则至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩.3. 解：3 >105千米/秒=3>108米/秒，(3X108) >(3.15 XI07) = (3X3.15) >( 108刈07) =9.45 刈015.答：1光年约为9.45 >1015米.4. A【解析】把2.040的小数点向右移动5位就可以得到.故选A .15. D【解析】•/ 1.18 X04=11800,.・. 11800的倒数是 ------- < 2•故选D .118002.13有理数的混合运算专题一有理数的混合运算1. 2013+( - 2013)- 2013 X ( - 2013) - 2013=()A. - 4026B. - 2013C.2013D.40062.下列计算中，正确的是( )A . ( 1)2( 1)51 B. 3 (1) 9C . ( 3)29 D.3 (1)3 93.计算机将信息转换成二进制数来处理.二进制是“逢二进一”，如二进制数（1101）2转换成十进制数是1 X 23+ 1 X 22+ 0X 21+ 1 X 1 = 13,那么二进制数（111 111）2转换成十进2013 个1制数是（）A . 22012+ 1 B. 22013C. 22013- 1 D. 22013+ 1专题二与有理数混合运算有关的探究题a 14.如果有理数a , b使得0，那么（）b 1A. a b是正数B.a b是负数C. a b2是正数D. a b2是负数5.已知xy3z2是」个负数，则下列各式的值一定是正数的是（)3 4x z 。
七年级数学上册有理数的乘法法则(华师大版)全面版
3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？ （1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2 与-3的积，应写为（-2）×（-3），第一个因式有负号 时，可以省略括号． （2）任何数同1相乘仍得原数，任何数同-1相乘得原数 的相反数.
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功. ——莎士比亚
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
华师大版七年级上册数学课后作业2.9 有理数的乘法附答案
2.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3= _________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．。
华师版七年级初一数学上册 2.9有理数的乘法 2.9.2有理数乘法的运算律
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(3)计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2
018－12
019)＝____．
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16．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝25，则a＋b＋c＋dA等于( ) A．0 B．10
C．26 D．不能确定
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第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
华师专版·七年级上册
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2．在4×(－7)×5＝(4D×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
3．对(－4)×(－7)×(B－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
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7．下列乘C 积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3)
8．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数D 的个数为( ) A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
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12．若有2 018个有理数相乘所得的积为0，那么这B2 018个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0
13．(1)计算99：(－4)×9.9×(－2.5)＝___；
七年级数学上 2.9 有理数的乘法华师大版
§2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答：3×2＝6，即小虫位于原来位置的东方6米处.注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
如果上述问题变为：问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是：(－3)×2＝－6，即小虫位于原来位置的西方6米处。
比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.试一试：3×(－2)＝?与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即3×(－2)＝－6.再试一试：(－3)×(－2)＝?把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0. 概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.例如：(－5)×(－3)··················同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋( )················得正5×3＝15····················把绝对值相乘所以 (－5)×(－3)＝15.再如：(－6)×4····················异号两数相乘(－6)×4＝－( )···················得负6×4＝24····················把绝对值相乘所以 (－6)×4＝－24.例1 计算：(1)(－5)×(－6); (2)4121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-解(1)(－5)×(－6)=30; (2)814121-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-练习1.确定下列两数的积的符号:(1)5×(－3)；(2)(－3)×3;(3)(－2)×(－7)； (4)3121⨯2.计算:(1)3×(－4)；(2)(－5)×2；(3)(－6)×2；(4)6×(－2)；(5)(－6)×0；(6)0×(－6)；(7)(－4)×0.25;(8)(－0.5)×(－8)； (9)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯4332;(10)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-212; (11)(－5)×2； (12)2×(－5)3.计算:(1)3×(－1)；(2)(2)(－5)×(－1)； (3)()141-⨯； (4)0×(－1)；(5)(－6)×1；(6)(6)2×1；(7)0×1；(8)(8)1×(－1).2．有理数乘法的运算律我们看下面的例子：(－3)×2＝－6，2×(－3)＝－6，就有 (－3)×2＝2×(－3).换些数再试一试.一般地，我们有乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
华师版七年级上册数学第二章第9节有理数的乘法(第3课时)
C、一个为0，另两个不为0；
3.如果三个有理数的积为负数,那么 这三个有理数中( D ) A 只有一个是负数 B 有两个负数 C D 三个都是负数 有一个或三个负数
4.用“＜”或“＞”号填空
（1） （2）
（3）2×（-3） ×（-4） ×（-5）
+
-
（4）（-2）×（-3） ×（-4 ）×（-5） + 7.8 ×（-8.1） ×0 ×（-19.6 ）
？
例 计算
5 9 1 (1).( 3) ( ) ( ); 6 5 4 4 1 ( 2).( 5) 6 ( ) 5 4
多个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 第一步：是否有因数0；
第二步：奇负偶正；
第三步：绝对值相乘。
巩固练习
（1） ( 125) 2 ( 8)
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
归纳: 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _____________决定。 负因数的个数
｝ 偶数 当负因数有_____个时，积为正。
当负因数有____个时，积为负； 奇数
奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0, _________ 积等于0
பைடு நூலகம்断下列各式的符号：
（1）2×3 ×4 ×（-5） （2）2×3 ×（-4） ×（-5）
3 1 1 （3） 4 ） 0.2） （ （ 4 2 4
计算：
1 （ （1） 24 0.25） 3
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2.9有理数的乘法
专题一用有理数的乘法法则进行计算
1. 计算（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13 的结果是( )
A．2026 B．2000
C．－2026 D．－2000
2.在－4，－1，－2．5，－0．01与－15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )
A．225 B．0．15
C．0．0001 D．1
3. 假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，－bd，－cd，ab，有下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0．
其中正确说法的序号是(把你认为正确说法的序号都填上)．
4. 125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你
知道这两个7应该插在哪吗？
5.聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，
求a+b+c+d的值．”聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？
专题二用乘法运算律简便计算
6.计算3．1416×7．5944＋3．1416×(－5．5944)的值是 ( )
A．6．1632 B．6．2832
C．6．5132 D．5．3692
7. 计算2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)的结果是( )
A 、0.0013764
B 、0.0004836
C 、0.00186
D 、0
8. 计算：65+2423+6059+8483+120119+210
209．
9. 对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=a •b ﹣a ﹣b ﹣2．
（1）计算：（﹣2）⊗3的值；
（2）填空：4⊗（﹣2） （﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，
你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？
状元笔记
【知识要点】
1. 有理数的乘法法则：
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有
偶数个时，积为正．
(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
2. 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：ba ab =．
(2)乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
即：()()bc a c ab =．
(3)乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：()ac ab c b a +=+．
【温馨提示（针对易错）】
1. “同号得正、异号得负”是针对有理数的乘除法而言的，对有理数的加减法并不适用.
2. 运用乘法分配律时，容易漏掉数.
【方法技巧】
1. 在进行乘法运算时，小数常化成分数、带分数常化成假分数、能约分的要先约分.
2. 几个非0数相乘时，要先确定积的符号、再把绝对值相乘.
3. 合理地正用或逆用乘法的分配律可以使运算简便.
答案
1. A 【解析】（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13＝2013＋13＝2026.
2. B 【解析】最大的数是－0．01、绝对值最大的数是－15，它们的积是0．15.
3. ③④
4. 解：①若是7125，则7125×4×3=85500，不合题意；
②若是1725，则1725×4×3=20700，符合题意；
③若是1275，则1275×4×3=15300，不合题意；
④若是1257，则1257×4×3=15084，不合题意．
故答案是：1725×4×3=20700
5.解：∵25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，
∴a，b，c，d的值只能分别为5，﹣5，1，﹣1，
∴a+b+c+d=0．
6. B 【解析】运用乘法分配律计算.。