初中数学_角平分线教学设计学情分析教材分析课后反思
及反思人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质优秀教学案例
在总结归纳环节，我会邀请几名学生代表分享他们小组的讨论成果，通过学生的讲解，总结出角的平分线的性质以及应用方法。我还会对学生的讲解进行点评，补充和强调重点知识点，确保每位学生都能对角的平分线有清晰的认识。
（五）作业小结
为了巩固学生对本节课知识的学习，我会布置以下作业：
1.完成课本上的练习题，巩固角的平分线的性质。
（二）过程与方法
1.采用自主探究、小组合作的学习方式，引导学生主动发现角的平分线的性质，培养他们的观察、分析、归纳能力。
2.通过问题引导，让学生在解决具体几何问题时，学会运用角的平分线性质，提高解题效率。
3.设计丰富的教学活动，如讨论、展示、练习等，让学生在实践中掌握角的平分线相关知识，提高他们的实际操作能力。
4.注重数学方法的传授，让学生在学习过程中掌握几何图形的基本分析方法，培养他们的几何思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学几何学科的兴趣，使他们感受到数学学习的乐趣，培养他们的学习自信心。
2.培养学生面对几何问题时，勇于挑战、积极思考的良好品质，使他们养成独立解决问题的习惯。
3.通过对角的平分线的学习，让学生认识到几何知识在实际生活中的广泛应用，增强他们的学习责任感。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究角的平分线性质。设计一系列具有启发性的问题，如：“角的平分线是什么？”“角的平分线有什么性质？”“如何运用角的平分线性质解决实际问题？”等。通过这些问题，激发学生的好奇心，让他们在解决问题的过程中，掌握角的平分线相关知识。
（三）小组合作
（二）问题导向，激发学生思维
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究角的平分线性质。设计具有启发性的问题，激发学生的好奇心，培养他们的逻辑思维和几何直观。在解决问题的过程中，学生能够逐步掌握角的平分线相关知识，提高解决问题的能力。
初中数学_《角平分线》第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
第一章三角形的证明４．角平分线（二）教学设计教学目标：1．知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．2．能力目标：（1）进一步发展学生的推理证明意识和能力．（2）培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．3．情感与价值观要求①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．4．教学重点、难点重点①三角形三个内角的平分线的性质．②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．二、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，设置情境问题，搭建探究平台；第二环节：展示思维过程，构建探究平台；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结;第五环节：课后作业。
第一环节：复习巩固，创设情境问题，搭建探究平台1、提问：角平分线的性质定理及其逆定理文字语言？根据图形用几何语言表述？2、生活中的数学问题：如图，黄岛区海青镇要在S 区建一个海青茶馆P，让更多的人品尝海青茶，要求：使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个茶馆P 应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？问题1：在问题1中，在S 区建茶馆P ，使它到两条公路的距离相等．（1） 这个茶馆P 应建于何处？这样的茶馆可建多少个？（2） 若茶馆P 离两条公路交叉处500 m （在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个茶馆应建于何处？教师引领学生进入实际问题情景中，利用生活中的数学问题既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。
学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。
引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题。
第二环节：放开手脚，折一折请同学们拿出准备好一个三角形纸片，分别折出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么？小组内交流你们的发现。
《角平分线的性质》教学反思
《角平分线的性质》教学反思《角平分线的性质》教学反思《角平分线的性质》教学反思1《角的平分线的性质和判定复习》是学生学习了角平分线性质和判定后，对这些知识的综合应用。
本节课进一步研究角平分线性质定理——角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础。
这节课我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索角平分线的判定及它与角的平分线的性质在表述和作用上的不同，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
一、理解学生，让教学设计更贴近学生1、清楚学生已有的数学知识在教学过程中，我们首先要做到的就是理解学生，清楚学生学习数学的基础、潜能、需求与差异，清楚学生已有的数学知识、新的知识生长点与潜在的困难，使教学更合理，帮助学生顺利的进行知识建构。
如果离开对学生现状的准确把握，教学设计就很难达到理想的效果。
2、理解学生的认知规律本节课的复习：会用尺规作图的方法，画任意角的平分线。
如何让学生理解、记住作法，从而掌握画角平分线的方法呢？画一个角的平分线关键是找到满足条件的三个点，学生能理解到这儿，就能自己找到方法并画出角平分线。
也就让学生的学习处在一种自然生成的状态。
新知识的发生、形成、应用，不是教师强加于学生的，是符合他们的认知规律的。
二、理解教材，让教学设计由教材“生长”本节内容教材在编排时构建了一个完整的探究活动，教学中应让学生充分经历这个探究过程，在明确探究目标、形成探究思路的前提下，动手操作，得出猜想，并进一步进行推理论证，感受结论的合理性，体现数学研究的严谨性。
人教版数学八年级上册《角平分线(一)》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线（一）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线（一）》是初中数学的重要内容，主要介绍了角平分线的定义、性质和作法。
本节课的内容对于学生理解几何图形的性质，提高解决问题的能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现角平分线的性质，从而加深对几何知识的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何作图方法。
但部分学生对角平分线的性质和作法可能还存在一定的困惑，因此需要教师在教学中给予关注和引导。
此外，学生对于探究几何问题的兴趣和积极性较高，可以通过小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角平分线的定义，掌握角平分线的性质，学会用尺规作图作一个角的平分线。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，感受数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义、性质和作法。
2.难点：角平分线的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现角平分线的性质。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和几何思维能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，学会用尺规作图作一个角的平分线。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、三角板、多媒体设备。
2.学具：学生用书、练习题、几何画板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例引入本节课的主题——角平分线。
例如：在地图上，如何找到两个城市之间的对称点？引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示一个角的平分线，引导学生观察和描述角平分线的性质。
同时，教师引导学生猜想角平分线的性质，并激发学生提出自己的观点。
初中数学教学课例《角的平分线的性质》教学设计及总结反思
教学过程 在此基础上再作出一个 45o 的角．
3、3、让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的
两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一
个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观
察两次折叠形成的三条折痕．
然后让学生先自己思考，最后分组互相讨论。
在数学教学中，老师合理的设计情景内容，让学生
能结合自己的实际能真正感受到政治是我们生活中可
初中数学教学课例《角的平分线的性质》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《角的平分线的性质》
称
本节课八年级上册课时内容，是在七年级学习了角
平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基
础上进行教学的．内容包括角平分线的作法、角平分线
的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分
线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了 教材分析
教学目标 知识解决问题的能力，掌握角平分线的尺规作图，理解
角的平分线的性质并能初步运用．对角平分线性质定理
中点到角两边的距离的正确理解
学生学习能
学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建
力分析 构，所以我把参与认知过程的主动权交给学生，使学生
全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。
而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，
及时地给以引导、点拨、纠正。
教学策略选
教师布置作业，学生自主独立完成。
择与设计
教师：把简易平分角的仪器放在角的两边时，平 1、
分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，
从几何作图角度怎么画？
2、作一个平角∠AOB 的平分线 OC，反向延长 OC
人教版数学八年级上册《角平分线的判定》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解角平分线的性质和判定方法。
本节内容是在学生学习了角的概念、垂线的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习几何中的线段和平面的位置关系打下基础。
本节课的主要内容包括角平分线的定义、判定定理及其应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角、线段等基本几何概念有了一定的了解。
但是，对于角平分线的性质和判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对几何图形的直观感知能力较强，但对于用数学语言来描述和证明几何性质的能力还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解角平分线的定义，掌握角平分线的判定方法，能运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义，角平分线的判定方法。
2.难点：角平分线性质的证明，角平分线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角平分线，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2.学具：学生用三角板、直尺、圆规。
3.教学素材：角平分线的实例、图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的角平分线的实例，如钟表指针、蝴蝶翅膀等，引导学生观察并思考：这些实例中有什么共同特点？从而引出本节课的主题——角平分线。
2.呈现（10分钟）（1）介绍角平分线的定义：角平分线是指从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
初中数学_角平分线的性质和判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
5.6几何证明举例（4）角平分线的性质定理和逆定理教学设计教学目标1 学会证明角平分线的性质定理及其逆定理，理解定理的作用，并会运用定理证明有关的命题。
2 掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证题的思路。
3 进一步体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程。
复习回顾：角平分线的性质是什么在∠AOB的角平分线OC上任意取一点P,过点P作PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别是点D,E,用圆规比较PDPE的大小，你有什么发现？角平分线上的点到这个角的两边的距离相等用推理的方法证明角平分线的性质如图,已知:OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE证明:∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知），∴∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义）．∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2∴△PDO≌△PEO (AAS)∴PD=PE就得到角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．几何语言1：∵OP平分∠AOB，PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴PD=PE.几何语言2：∵∠1= ∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴PD=PE.若已知OP为角平分线，超市P到道路OA 的距离为600米，求P到道路OB的距离。
如图，OC平分∠AOB，PD⊥OA于点D. 点E是射线OB上的一个动点，若PD=2. 则PE的最小值为[ ]A.1B.2C.3D.4反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,点P是∠ABC内的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，点M、N为垂足，PM＝PN．求证：点P在∠ABC的平分线上．证明：连接MN 连接BP并延长∵PM=PN∴△PMN是等腰三角形∴∠PMN=∠PNM∵PM⊥AB PN⊥BC∴∠PMB=∠PNB∴∠BMN=∠BNM∴△BMN是等腰三角形∴BM=BN又∵BP=BP∴△PBM≌△PBN（SSS）∴∠ABD=∠CBD∴点P在∠ABC的平分线上于是就有角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上用符号语言表示为:∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE∴点P在∠AOB的平分线上填空：(1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB∴___________(___________________________________________)(1). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE∴__________(_ ______________________________________________)定理的具体运用命题:三角形三个角的平分线相交于一点.基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.已知：△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,.求证：点P在∠BAC的平分线上证明：过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D∵BM平分∠ABC,点P在BM上,PD⊥AB,PE⊥BC∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF. ∴PD=PF.∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上). ∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.当堂达标课本练习1 如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，点E，F为垂足，D是BE与CF的交点，AD平分∠BAC求证：BD＝CD练习2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC ，AD是∠A的平分线求证：AB=AC+CD小结这节课我们学到了什么？①掌握了角平分线的性质定理及其逆定理.②利用角平分线性质定理证明两条线段相等.学情分析学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。
12.3角的平分线的性质 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
学生对以文字形式出现的命题的证明接触不多，还没有证明命题的完整思路。角平分线的性质本身的题设和结论比较隐蔽，学生不容易找，特别是不知道“距离”应该是“条件”还是“结论”。
难点教学方法
1、应用几何画板，让学生在动态的图形中观察、猜想角平分线的性质。
2、引导学生分析性质中的条件和结论，找出结论中隐含的条件（垂直），正确写出已知和求证。
∴ PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
强调：在应用角平分线的性质是，角平分线和垂直两个条件缺一不可。
性质的作用：用于判断和证明两条线段相等。
课堂练习
（难点巩固）
1、判断题
（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，D,E分别为OA,OB上的点，则DP=EP.( )
（2）如图2，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E，则DP=EP.( )
教学环节
教学过程
导入
复习回顾：
1、角平分线的概念：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。如图，OC是∠AOB的平分线，可以得到
2、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。（指名学生回答）
知识讲解
（难点突破）
思考：如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D,E，测量PD,PE并作比较，你得到什么结论?在OC上再取几个点试一试。
通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？
用几何画板测量PD,PE的长度，并演示点P在OC上移动，让学生观察PD,PE的长度。让学生猜想角平分线的性质（个别学生提问）。
猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
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角的平分线的性质与判定教案
OC平分∠AOB（C点在∠AOC的条件下，证
角平分线
不再用证
三角形全
等后再证
角相等得
出，可直接
运用角平
分线判定
定理。
3.通过性质定理的应用，培养学生解决实际问题的能力和独立思考问题的良
好习惯
CA⊥OA，BC⊥OB
A=∠B=90°
AOC和△BOC中
AOC≌△BOC（HL）
AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB
CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC OC平分∠AOB
角平分线学情分析：
初二年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
学生的抽象思维能力，逻辑思维能力，数学化能力有限，故在教学中应注重学生动手操作，并遵循从感性上升到理性的思维方式，突出学生的动手能力，培养学生的合情推
理能力，合作交流能力。
学生已经探索过角平分线的性质，本节课可以先让学生回顾这一性质及其探索过程，并尝试证明它。
学习线段的垂直平分线时，学生已经历了构造其命题的过程，因此学生容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。
在叙述其逆命题时，可不加什么条件，但验证其真假时，要引导学生注意角平分线是在角的内部的射线，所以就要附加“在角的内部”这个条件了。
通过师生互动增强学生对本节课的认识，在学习本节课时一部分学生对角平分线的性质和判定可能混淆，老师要加以正确引导。
《角平分线》效果分析
把自主学习、合作学习、实验探究学习，有机地结合起来，巧妙地运用于教学环节中。
从学生实际出发，抓住学生的学习特点、思维特点，让他们始终处于独立思考，小组交流，集众人所长，再次提升的学习过程中，从而达到知识与能力不断发展的目标。
板书设计简洁巧妙，有助于学生去理解几何证明的特征和定义，在理解基础上掌握角平分线的性质与判定。
让学生在学中玩，玩中学，效果比较理想。
《角平分线》教材分析
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直
角三角形全等的基础上进行教学的。
内容包括角平分线的性质、判定及初步应用。
角平分线的性质与判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面学习奠定了基础。
因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。
同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
角平分线评测练习
1．角平分线上的点到___________________相等．
2．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在__________上.
3、如图，AD 平分∠BAC,点P 在AD 上，
PE ⊥AB,PF ⊥AC,若PE=4,则PF=______. 4、如图PD ⊥ AB,PE ⊥ AC,且PD=PE, 连接AP,若∠BAP=300,则∠CAP=_____
B
E A D
P C
B D
F
A
E
P
C
5、如图，Rt △ ABC 中，∠C=900,∠B=300，AP 平分∠BAC 交BC 于点P ，若PC=5cm ，则点P 到边AB 的距离为______cm, BP 为______cm,
《角平分线》教学反思
本节课是讲角平分线的性质与判定。
我以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念，这样对学生思维的启发颇深;也让学生明白前后知识的联系。
这样学生对知识的学习达到知其然、知其所以然的效果。
下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。
一、对教学设计的反思
在设计这节课时，我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。
本节课的教学方法是启发探究式。
为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用几何画板和幻灯片制作了课件，以增加学生对角平分线上任意一点的理解。
在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。
二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。
同时也体现了新课
A
C P
B
程标准下的课堂应体现学生的主体性。
二、对课堂的再认识
如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。
这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。
首先说本节课的课堂气氛，不知是我引导的到位的缘故，还是学生喜欢探究式教学法，总之，课堂气氛活跃，热情高涨，平时不爱回答问题的学生也敢发言了。
当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。
这是对任何一位老师的考验。
其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。
感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍有些罗嗦等等。
总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。
三、不足之处的反思
通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。
尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。
还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。
更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作
精神与个人能力。
角平分线的课标分析
1、会证明角平分线的性质定理及其逆定理，
2、进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字转化为符号语言、图形语言的能力。
3、经历探索、猜想、证明使学生掌握研究解决问题的方法。