人教版初一上册数学第二章整式的加减总结(共66张PPT)
初一数学上册_人教版_第二章_整式的加减1.1整式
描述：
例题：初一数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 整式的加减 2.1 整式
一、学习任务
1. 会用字母表示数，并会列式表示数量关系．
2. 理解单项式、多项式和整式的概念，会确定单项式的系数和次数、多项式的系数和次数．
3. 提高用数学知识解决实际问题的能力．
二、知识清单
整式的相关概念
三、知识讲解
1.整式的相关概念
整式
分母与根号下不含字母的代数式是整式，整式分为单项式和多项式．
单项式
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个
单项式的次数
（
degree of a monomial)．
多项式
由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（polynomial）．多项式中每个单项式叫做多项式
的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant term）．次数最高的项的次数，叫做这个多项
式的次数（degree of a polynomial）．
判断下列各式是不是单项式，如果是，请指出它的系数和次数．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
解：单项式有：（1）（2）（4）．
系数是 ，次数是 ；
系数是 ，次数是 ；
系数是 ，次数是 ．−2xy
3−m1
x−πr2
−2xy
3−2
32
−m−11
−πr2−π2
多项式 是____次_____项式，其中最高次项是______．
解：三，三，．2x+3y−4x2
3yx2
四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。答案：1. 代数式 ， ， ， 中，单项式的个数是
A． 个B． 个C． 个D． 个
B5abc−7+1x2−x2
5211
5()
4321
答案：
解析：2. 如果整式 是关于 的三次三项式，那么 等于
人教版初中数学七年级上册第二章整式的加减知识点总结新版新人教版
1 第二章知识点总结
第二章 整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进
2 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版
千里之行，始于足下。
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七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版
以下是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结（新人教版）：
1. 整式的概念：由常数和变量的乘积以及其和差的形式构成的代数式称为整式。
2. 整式的加法：将同类项相加，不同类项保持不变。
3. 同类项：具有相同字母，相同指数的项称为同类项。
4. 倍数和倍式：若正整数a能整除正整数b（即b/a的结果为整数），则a称为b的因数，b称为a的倍数。a、b都是整数。
5. 同底数幂的加减法：同底数幂相加（或相减）时，保持底数不变，将指数相加（或相减）。
6. 整式的减法：先将被减整式中的各项取相反数，然后按照整式的加法规则进行加法运算。
7. 约束条件：表示一些情况下的特殊要求，一般用等式或不等式表示。
8. 字母运算规则：（1）相同字母的指数相加（或相减）。 （2）不同字母之间的运算，字母之间互不影响。
9. 整式化简：将整式中的同类项合并后，将不同字母之间的项单独放在一起。 锲而不舍，金石可镂。
10. 内括号化简：使用分配律将多个内括号化简为单个内括号。
11. 外括号化简：使用分配律将外括号前的数分别与里面的每一项进行乘法运算。
12. 同底数幂的运算规则：（1）乘法：底数相同，指数相加。 （2）除法：底数相同，指数相减。
13. 括号内指数的运算规则：括号内的整个表达式的指数乘以括号外数的指数。
14. 幂的指数为负的意义：a的-n次方等于1除以a的n次方。
15. 合并同类项：将整式中相同的同类项相加或相减，得到的结果仍为整式。
16. 合并同底数幂：将整式中的同底数幂相加或相减，得到的结果仍为整式。
这些是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结，希望对你有帮助！
最新新编七年级数学上册第二章整式的加减知识点总结新版新人教版
1 第二章知识点总结
第二章 整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
2
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.
4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；
6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按
这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式
中不含字母的代数式叫整式.
９．整式分类： . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。）多项式单项式整式
１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；
（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；
（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
人教版七年级数学上第2章 整式的加减知识点总结及题型汇总
.
. 整式的加减知识点总结及题型汇总
整式知识点
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：多项式单项式整式 .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
11. 列代数式
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.
12.代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.
13. 列代数式要注意 .
. ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；
(人教版)七年级上册第二章整式的加减知识总结[1].doc
让学生回顾总结，形成知识体系。 整式的加减
一、复习：
1、主要概念：
引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(1)关于单项式，你都知道什么?
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x2, x/3, m, 5，ab2）
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
(2)关于多项式，你又知道什么?
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x2+5y+2z, 5+ 0.5ab－πr2）
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
(3)什么叫整式?
整式：
升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数
人教版 七年级(上)数学 第二章 整式的加减 整式的加减 (含解析)
第 6 讲 整式的加减
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算．
知识梳理
讲解用时：20分钟
同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
合并同类项
去括号与添括号法则
1.去括号法则
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，
也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的
符号．
④去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
七上数学第二章整式的加减
第 1 页 共 2 页 七上数学第二章整式的加减
（实用版）
目录
1.整式的概念
2.整式的加减运算法则
3.整式的加减运算实例
4.整式的加减运算技巧和方法
5.整式的加减运算在实际问题中的应用
正文
七上数学第二章整式的加减
在本章中，我们将学习整式的加减运算。整式是指由数或字母以及它们的积和和差所构成的代数式，其中字母的指数为非负整数。整式可以分为单项式和多项式两类。单项式是只包含一个字母和它的整数次幂的代数式，例如 3x^2 和 -5y。多项式是由多个单项式通过加减运算组合而成的代数式，例如 2x^2 + 3xy - y^2。
整式的加减运算法则分为以下几点：
1.同类项相加减：同类项是指具有相同字母和相同次数的项。例如，3x^2 和 2x^2 是同类项，可以相加得到 5x^2。
2.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。例如，(2x^2 + 3xy) - (x^2 + 2xy) = x^2 + xy。
3.遵循加减运算顺序：从左到右依次进行加减运算。例如，(2x^2 + 3xy)
+ (-x^2 + 2xy) = x^2 + 5xy。
下面，我们通过一些实例来巩固整式的加减运算：
例 1：计算 (3x^2 - 2xy) + (2x^2 + 3xy) 第 2 页 共 2 页 解：将同类项 3x^2 和 2x^2 相加得 5x^2，将同类项 -2xy 和 3xy
相加得 xy，所以原式=5x^2 + xy。
例 2：计算 (5a^2b - 3ab^2) - (2a^2b - ab^2)
解：将同类项 5a^2b 和 -2a^2b 相加得 3a^2b，将同类项 -3ab^2
和 ab^2 相加得 -2ab^2，所以原式=3a^2b - 2ab^2。
整式的加减运算有很多技巧和方法，例如通过重新排列项的顺序、利用分配律等。熟练掌握这些技巧和方法，可以帮助我们在解题过程中更加高效地完成整式的加减运算。
河南省七年级数学上册第二章整式的加减知识点归纳超级精简版
1
河南省七年级数学上册第二章整式的加减知识点归纳超级精简版
单选题
1、下列算式中正确的是（ ）
A．4𝑥−3𝑥=1B．2𝑥+3𝑦=3𝑥𝑦
C．3𝑥2
+2𝑥3
=5𝑥5
D．𝑥2
−3𝑥2
=−2𝑥2
答案：D
分析：根据合并同类项的法则计算即可得出正确结论．
解：A. 4𝑥−3𝑥=𝑥，故本选项错误，不符合题意；
B. 2𝑥与3𝑦不是同类项，不能合并运算，故本选项故本选项错误，不符合题意；
C. 3𝑥2
与2𝑥3
不是同类项，不能合并运算，故本选项故本选项错误，不符合题意；
D. 𝑥2
−3𝑥2
=−2𝑥2
，本选项正确，符合题意；
故选：D
小提示：本题主要考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．
2、有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022
次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．5B．3C．4D．2
答案：B
分析：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，
∵2022÷4=505…2，
∴滚动第2022次后与第2次相同，
∴朝下的数字是4的对面3，
2
故选：B．
小提示：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．
3、多项式﹣2x2
y
﹣9x3
+3x3
+6x3
y
+2x2
y
﹣6x3
y
+6x3
的值是（ ）
A．只与x
有关B．只与y
有关C．与x
，y
都无关D．与xy
都有关
答案：C
分析：根据合并同类项法则化简，再进行判断即可．
解：﹣2x2
y
﹣9x3
+3x3
+6x3
y
+2x2
y
﹣6x3
y
+6x3
＝（﹣2x2
y
+2x2
y
）+（﹣9x3
+3x3
+6x3
）+（6x3
y
﹣6x3
y
）
＝0．
∴多项式﹣2x
2
y
﹣9x3
+3x3
+6x3
y
+2x2
y
﹣6x3
y
+6x3
的值与x