人教版七年级上册数学第二章2.2《2.2整式的加减》课件 (共24张PPT)
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
1 2 1 2 解： 3a abc c 3a c =abc 3 3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
课堂检测
1.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
√
× ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
× ×
√
(3)5y2-3y2=2
(6)a+a-5a=-3a
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
Байду номын сангаас
例2. 合并下式中的同类项.
5.三角形三边长分别为 5 x,12x,13x 则这个三角形的周长
为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
1 答案：（1）-10 . 2
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
储
蓄
罐
讲授新课
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n 6xy
-7a2b 5n
3ab2
-3xy
2a2b
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特 征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
4a 2 3b2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
找 移
用不同的标记 把同类项标出 来! 加法交换律加法 结合律
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 )
(4 3)a 2 2ab (3 1)b2
其中x =1/2;
分析：在多项式求值时，可以先将多项式
中的同类项合并，然后再代入求值，这样可
以简化计算. 解：(1)
2 x 5x x 4 x 3x 2 x 2.
2 2 2
当x =1/2时，原式=-5/2
1 2 1 2 例3 (2)求多项式 3a abc c 3a c 的值， 3 3
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减（ 1 ）
学习目标
(1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同 类项的法则，从中体会数式通性 和类比的数学思想． 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法 则，感受其中的“数式通性”和 类比的数学思想．
情境引入
观察超市货物摆放
2 x + 3x = (2+3) x = 5x 3a2bc －2 a2bc =(3－2) a2bc = a2bc
知识要点
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和 字母的指数不变.
相加
3 ab² + 5 ab² = 8 ab²
a 2 2ab 4b 2 .
并
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
先分组，再合并
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab （3）-3pq与3qp × 3abc √
（4） -4x2y与5xy2 × x2y
总结归纳
同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字 母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
4 个面包____ 3 个苹果____ 8 个草莓_____ 3 瓶饮料 ____ 2个面包+1个面包+1个面包= 4 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 8 个草莓
新课讲授
奇妙的替换
2 x +3 x = 5 x
你还有其他方 法解释吗？
3 a2bc
-
2 a2bc
2bc a =
利用乘法分配律可得
8n
6xy 5n
-7a2b
3ab2
-3xy
2a2b
-ab2
知识要点
1.所含字母相同
相同 2.相同字母指数也相同 相同 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项 所有的常数项也看做同类项
n 5n 8n n 6xy xy -3xy xy
2 2 3ab ab
2 -ab ab
-7a a2b 2a a2b
游戏
2.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 C．3x2-x2=3
B．3a2-2a2=1 D．3x2-x=2x
2 ，n =____ 1 ． 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____ 4．合并同类项： -4a （1）-a-a-2a=________ ；
（2）-xy-5xy+6yx=______ 0 ； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______ ab2-a2b ； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________ 8a2b-2ab2+3 ．
总结归纳
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项
用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指 数不变
例3 (1)求多项式2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2 的值，
（2）-0.001.
课堂小结
两相同
同 类 项 两无关 法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同. （1）系数相加；
合并同类项 （一加两不变）（2）字母连同它的指数不变. 步骤
一找、二移、三并、四计算
典例精析
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是 6xy
.
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,
n= 2
.
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同， b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
讲授新课
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西
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人教版七年级上册 数学 2.2 整式的加减 课件 (共43张PPT)
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
人教版数学七年级上册 2.2整式的加减 课件
=-49y +35 通过这3个例子，你能够发现去括号时符 号变化规律吗？它们变化的依据时什么?
类比得结论
(1) 2 (x+8)= 2x + 16
如果括号外的因数是正数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号相同
(
)；
(2) -3 (3x+4)= -9x -12 (3) -7 (7y-5)= -49y +35
3.化简:(4a2- 3a + 1)- 3(-a3 + 2a2).
4.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h， 飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞 行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
号去掉.
抢答
判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”， 错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a – b +- c
（2）-(a-b+c)=-a + b - c （3）c+2(a-b)=c + 2a - 2bb
( ×) (∨) ( ×)
注意！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏 乘括号内的每一项 . （2）注意法则中变号时，括号内各项都要 变，不是只变第一项；若不变号，括号内 各项都不变号。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号(相同)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相(反 ).
“负”变“正”不变，要变全都变！
跟踪训练
(1)12(x-0.5)= 12x-6 (2)-5(1-2x) = -5+10x (3)+ (x+3) = x+3 (4)- (x-3) = - x+3 特别地,__+__(_x_+_3__)_与__-___(_x_-_3_)_可以看作1与–1分别 乘__(_x_+_3_)_和___(_x_-_3_)_,利用分配律,可以将式子中的括
类比得结论
(1) 2 (x+8)= 2x + 16
如果括号外的因数是正数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号相同
(
)；
(2) -3 (3x+4)= -9x -12 (3) -7 (7y-5)= -49y +35
3.化简:(4a2- 3a + 1)- 3(-a3 + 2a2).
4.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h， 飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞 行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
号去掉.
抢答
判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”， 错误的打“×”），并改正。
（1）a-(b-c)=a – b +- c
（2）-(a-b+c)=-a + b - c （3）c+2(a-b)=c + 2a - 2bb
( ×) (∨) ( ×)
注意！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏 乘括号内的每一项 . （2）注意法则中变号时，括号内各项都要 变，不是只变第一项；若不变号，括号内 各项都不变号。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号(相同)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相(反 ).
“负”变“正”不变，要变全都变！
跟踪训练
(1)12(x-0.5)= 12x-6 (2)-5(1-2x) = -5+10x (3)+ (x+3) = x+3 (4)- (x-3) = - x+3 特别地,__+__(_x_+_3__)_与__-___(_x_-_3_)_可以看作1与–1分别 乘__(_x_+_3_)_和___(_x_-_3_)_,利用分配律,可以将式子中的括
人教版七年级上册数学第二章2.2《2.2整式的加减》课件3(共23张PPT)
王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你
知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结 果都会一样.
课堂检测
1.已知一个多项式与
的和等于
，
则这个多项式是（ A ）
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个 长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
数相加：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b) +(10b+a) _ = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) _____________ .
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与 个位数字，又得到一 个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为 827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并 验证它吗？
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 你还能有其他 解法吗？
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，
买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 小纸盒 a 大纸盒 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
2
总结归纳
整式加减解决实际问题的 一般步骤 ⑴ 根据题意列代数式；
知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结 果都会一样.
课堂检测
1.已知一个多项式与
的和等于
，
则这个多项式是（ A ）
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个 长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
数相加：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b) +(10b+a) _ = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) _____________ .
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与 个位数字，又得到一 个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为 827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并 验证它吗？
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 你还能有其他 解法吗？
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，
买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 小纸盒 a 大纸盒 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
2
总结归纳
整式加减解决实际问题的 一般步骤 ⑴ 根据题意列代数式；
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)
整式的加减
例题1 先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
点评: 解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2， 再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便， 体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
5 4 1 2 1 1 2 x 2 y xy 1.多项式 x y xy 与多项式 xy x y 的和为________. 6 5 2 5 3
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？ 解析： 根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5) =6+4.5+2.5x－12.5 =(2.5x－2)(元). 当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路 程时，应付费18元.
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
新人教版七年级数学上册 2.2整式的加减
知识与技能 - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。
整式的加减ppt课件
解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》ppt教学课件 (共18张PPT)
(1)3x2+2x2
(2)3ab2-4ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2
（一） 同类项
1. 所含字母相同2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
注：几个常数项也是同类 项
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
祝同学们学 习愉快！！
顺序排列
练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂 排列
(2)3ab2-4ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2
（一） 同类项
1. 所含字母相同2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
注：几个常数项也是同类 项
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
祝同学们学 习愉快！！
顺序排列
练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂 排列
人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减 课件(共55张PPT)
③5xy2和4x□；④3a□和-6□b2. 变式
1.算一算，若2x2yn+1和-3xmy4是同类项， 则m= ，n= 。 2.你能举出与-3xy3z是同类项的数学式子吗？
探究法则 探究问题 你能把下列各式合并成一项吗？如果能，
请说说你的想法.并说明上述过程是一个什么样 的过程。 ①7a+3a；②4x2+2x2； ③5ab2+3ab2-13ab2；④-9x2y3+5x2y3；
a-(b-c)= —a—-b—+c— a-(-b+c)= —a—+b—-c—
(× ) (× ) (× )
( √)
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
法则运用 趁热打铁 例1、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
法则运用
综合应用
例3、一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果， 双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮 子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了， 称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏。”你认为摊 主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定。
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果 0.5a千克。若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－ b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b千克。所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶 吃亏了。
原式=5×(－4)×(
1
)2=－5.
2
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；
在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运
1.算一算，若2x2yn+1和-3xmy4是同类项， 则m= ，n= 。 2.你能举出与-3xy3z是同类项的数学式子吗？
探究法则 探究问题 你能把下列各式合并成一项吗？如果能，
请说说你的想法.并说明上述过程是一个什么样 的过程。 ①7a+3a；②4x2+2x2； ③5ab2+3ab2-13ab2；④-9x2y3+5x2y3；
a-(b-c)= —a—-b—+c— a-(-b+c)= —a—+b—-c—
(× ) (× ) (× )
( √)
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
法则运用 趁热打铁 例1、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
法则运用
综合应用
例3、一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果， 双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮 子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了， 称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏。”你认为摊 主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定。
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果 0.5a千克。若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－ b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b千克。所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶 吃亏了。
原式=5×(－4)×(
1
)2=－5.
2
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；
在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
人教版初中七年级数学上册2.2《整式的加减》PPT优秀课件
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先________，然去后括再号__________。 合并同类项
[典例] 1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为
求pq(p+q)的值。 解： ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项
根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 当p=1，q=3时
要 把 它 写 成 分。 数如 的： 形 式
4a 要 写4作 ,ab2要 写a作 b
a
2
3. 如果字母前面的数字是 带分数，
要把它写作假分数．
如 :２３a 2b要写作１3 a 2b
５
５
返回3
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整
式？
0 , a 2 ,b x , x 2 ,s , 5 ,3 m 2 1 ,1 1 ,1 x 2 y 3 z
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
典型例题
1、计算： （１） 4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2 解： 原式= 4 a 2 4a2 3b2 4b22ab = (44)a2 (3 4)b2 2ab
m 2 x 2 x y x 3 x 2 2 n x 3 y y ( m 3 ) x 2 ( 2 2 n ) x y x 3 y
由题意知，则：
m-3=0 2+2n=0
∴m=3,n=-1;
∴ n=m (=-11) 3
思
探索题
考 分