【整合】人教版七年级上册 第二章整式的加减 2.1.1用字母表示数 课件 (共14张PPT)
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长年数 的有关数据如下表（树苗原高100cm）:
年数 高度/ cm
1 100+5
2 100+10
2.1.1用字母表示数
问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行 驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间 有什么意义呢?
如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的 例子吗？
快速抢答:
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4_x__；
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
a
图1
图2
3、设n表示一个数,则它的相反数是__-n___；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为_v_t__千米。
5、如图1圆的周长为___2_π_R__.
小结
（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.
（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题： ①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号； ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面， 当这个数为1时可以省略不写， 当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数； ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写； ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号.
3 100+15
4
…
100+20 …
根据表格思考下面问题： (1)前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
(2)假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上 述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
练习 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； 3 （2）一个数比a的 1.5 倍小5，则这个数为 (2 a-5) ； （3）某校前年购买计算机 a 台，去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 7a 台； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果 每人分4本，还缺25本，则这批图书共（4a-25）本； （5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个 两位数为 （10a+b）.
例1
（1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售， 用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8a元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产你量能；赋予0.8a一个新的含义吗？
解：去年的产量是mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用 式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n
你能归纳用字母表示数或式子时要注意什么吗?
1.数和字母，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。 2.相同字母相乘时应写成幂的形式。 3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写。 4.式子中出现除法运算时，要写成分数形式，带分数与 字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
.R
图1
例2 合作探究
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水 中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如右上图（图中长度单位：cm）,用式子 表示三角尺的面积；
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长年数 的有关数据如下表（树苗原高100cm）:
年数 高度/ cm
1 100+5
2 100+10
2.1.1用字母表示数
问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行 驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间 有什么意义呢?
如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的 例子吗？
快速抢答:
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4_x__；
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
a
图1
图2
3、设n表示一个数,则它的相反数是__-n___；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为_v_t__千米。
5、如图1圆的周长为___2_π_R__.
小结
（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.
（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题： ①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号； ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面， 当这个数为1时可以省略不写， 当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数； ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写； ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号.
3 100+15
4
…
100+20 …
根据表格思考下面问题： (1)前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
(2)假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上 述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
练习 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； 3 （2）一个数比a的 1.5 倍小5，则这个数为 (2 a-5) ； （3）某校前年购买计算机 a 台，去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 7a 台； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果 每人分4本，还缺25本，则这批图书共（4a-25）本； （5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个 两位数为 （10a+b）.
例1
（1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售， 用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8a元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产你量能；赋予0.8a一个新的含义吗？
解：去年的产量是mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用 式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n
你能归纳用字母表示数或式子时要注意什么吗?
1.数和字母，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。 2.相同字母相乘时应写成幂的形式。 3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写。 4.式子中出现除法运算时，要写成分数形式，带分数与 字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
.R
图1
例2 合作探究
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水 中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如右上图（图中长度单位：cm）,用式子 表示三角尺的面积；
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2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件 (新版)新人教版
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
2018年秋
数学 七年级 上册•R
第二章 整式的加减
2.1 整式 第1课时 用字母表示数
用字母表示数或数量关系 我们经常用 字母 表示一些不确定的数，将数量及数量关系简明地表示出来．
自我诊断 1. 用字母表示下列数式或数量关系： ①n 为正整数，则奇数表示为 2n－1 ，偶数表示为 2n ；②乘方的分配 律：a(b＋c)＝ ab＋ac ；③x 与 y 的一半的差表示为 x－21y .
6．“x 的31与 y 的12的和”用式子表示为( A )
A.13x＋12y
B.12x＋13y
C．x＋31＋12＋y
D.16(x＋y)
7．七年级同学进行体能测试，一班有 a 个学生，平均成绩 m 分，二班有 b
个学生，平均成绩 n 分，则一、二班的平均成绩为 (单位：分)( C )
m＋n A. a＋b
含字母式子的书写规范 (1)数与字母相乘时，乘号通常写作 “·” 或者 省略不写，并且把 数字写 在 字母 的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)字母与字母， 数或字母与括号相乘时，乘号通常 省略 ，相同字母的积一般写成 幂 的形 式；(3)遇到除法时，一般用 分数 的形式来写；(4)带分数与字母相乘时， 通常把带分数化成 假分数 ；(5)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式 用括号括起来 ，再写单位．
2018年秋
数学 七年级 上册•R
第二章 整式的加减
2.1 整式 第1课时 用字母表示数
用字母表示数或数量关系 我们经常用 字母 表示一些不确定的数，将数量及数量关系简明地表示出来．
自我诊断 1. 用字母表示下列数式或数量关系： ①n 为正整数，则奇数表示为 2n－1 ，偶数表示为 2n ；②乘方的分配 律：a(b＋c)＝ ab＋ac ；③x 与 y 的一半的差表示为 x－21y .
6．“x 的31与 y 的12的和”用式子表示为( A )
A.13x＋12y
B.12x＋13y
C．x＋31＋12＋y
D.16(x＋y)
7．七年级同学进行体能测试，一班有 a 个学生，平均成绩 m 分，二班有 b
个学生，平均成绩 n 分，则一、二班的平均成绩为 (单位：分)( C )
m＋n A. a＋b
含字母式子的书写规范 (1)数与字母相乘时，乘号通常写作 “·” 或者 省略不写，并且把 数字写 在 字母 的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)字母与字母， 数或字母与括号相乘时，乘号通常 省略 ，相同字母的积一般写成 幂 的形 式；(3)遇到除法时，一般用 分数 的形式来写；(4)带分数与字母相乘时， 通常把带分数化成 假分数 ；(5)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式 用括号括起来 ，再写单位．
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》2.1.1用字母表示数24张PPT课件
【答案】(ap+bq)kg
拓展提升
1.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴,
搭3个正方形需要__1_0_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
拓展提升
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个 4根 3根
用字母表示数
新知引入
新知引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 根据已知数据求出列车行驶的路程.学科网 (1) 2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (2)字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表 示现价； 0.8p元
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产量； mn件
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
答案：(1)顺水速度(v+2.5) km/h；逆水速度(v－2.5) km/h；
(2)买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元 ；
新知应用
(3)如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； (4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式 子表示这所住宅的建筑面积. 答案：(3)三角尺的面积 (单位：cm2)是 1 ab－πr2；
拓展提升
1.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴,
搭3个正方形需要__1_0_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
拓展提升
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个 4根 3根
用字母表示数
新知引入
新知引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 根据已知数据求出列车行驶的路程.学科网 (1) 2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (2)字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表 示现价； 0.8p元
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产量； mn件
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
答案：(1)顺水速度(v+2.5) km/h；逆水速度(v－2.5) km/h；
(2)买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元 ；
新知应用
(3)如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； (4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式 子表示这所住宅的建筑面积. 答案：(3)三角尺的面积 (单位：cm2)是 1 ab－πr2；
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式课件(新版)新人教版
3
3
(3)由题意知,费用为10+(x-3)×1.8=(1.8x+4.6)元,它的项是1.8x和4.6,次数
是1.
(4)原价为 y = 4 y,它的系数是 4 ,次数是1.
75% 3
3
点拨 列式表示数量关系时,要抓住问题中与数量有关的关键词语,明 确它们的意义以及它们之间的关系.
题型二 利用整式的有关概念求某些字母的值
特别提醒
用字母表示数的书写规定:
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或用“·”代替.
(2)数与字母相乘时,数要写在字母前面,如a·4应写作4·a或4a.
(3)数字因数是1或-1时,“1”常省略不写,如1·mn写成mn,-1·mn写成-mn.
(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数,如1
10
解析 (1)由题意得成人门票费为20(x-y)元,学生门票费为10y元, 所以总费用为[20(x-y)+10y]×80%元. (2)当该旅游团共有59个人,其中学生12人时,应付门票费为[20×(59-12)+ 10×12]×80%=848(元). 答:(1)该旅游团应付门票费[20(x-y)+10y]×80%元. (2)如果旅游团共有59个人,其中学生12人,那么他们应付门票费848元.
(1)圆周率π是常数,单项式中出现π时,应将其看作系数.
(2)对于单独一个非零的数,规定它的次数是0.
(3)一个单项式的次数是几就叫做几次单项式,如 2xy3中,x,y的指数之和为4,则 2xy3是四次单项
3
3
式
例2 判断下列各式是不是单项式.如果是,请指出它的系数与次数.
-13a, 1 xy2,πmn,- ab ,23a2b, 1 a+b,x,- 2x2 y3 .
人教版-七年级上册-第二章整式的加减-2.1整式-用字母表示数
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元． 当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？ 共需要的钱数为3×70＋5×50＋2×80＝620（元）．
列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？
速度、时间和路程之间的数量关系：_路__程__＝__速__度__×__时__间__ ． 2 h行驶的路程：100×2＝200（km）， 3 h行驶的路程：100×3＝300（km）， t h行驶的路程：100×t＝100t（km）．
（1）任意性：用任意的字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）限制性：字母的取值应使具体式子有意义； （3）一般性：字母表示数能更准确地反映事物的变化规律，更具 有一般性； （4）确定性：对于含字母的式子，在字母的取值确定时，式子的 取值是确定的．
讨论 如何分析题目，找数量关系？
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如： 和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/ 逆水、打折等．
解：（4）住宅的建筑面积等于四个长方 形的面积之和．
根据图中标注的尺寸，可得这所住宅的 建筑面积（单位：m2）是 x2＋2x＋18．
归纳
用字母表示图形面积时，熟记基本图形的面积公式是解 决问题的关键．解决用字母表示面积问题的常用方法是将不 规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差．
结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？
例2 （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
人教版七年级上数学课件：用字母表示数(17张)
是 x2 2x 18．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
人教版七年级数学上第二章2.1 整式2.1.1用字母表示数教学课件 (18张PPT)
2。小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每s 时行
s
10千米，则需 10 时；若每时行v千米，则需 v 时。
3。父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 (x+28)岁。
4。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q元) 。
5。如图所示由长方形和正方形拼成的
人教版《义务教育教科书》七年级上册
第二章 整式的加减 2.1.1 用字母表示数
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水： 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水； ……
你能接着唱吗？
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
b，则这个两位数为
.
小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
17
作业
教科书 习题2.1的第1题，第2题，第7题．
引例一： 只数=嘴数=扑通声次数， 2×只数=眼睛数， 4×只数=腿数
若用字母n表示青蛙的只数，则 n 只青蛙 n 张嘴， 2n只眼睛 4n条腿，扑通 n 声跳下水。
引例二： 下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为
1 2
b（厘米）。
1.练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 100a元。
s
10千米，则需 10 时；若每时行v千米，则需 v 时。
3。父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 (x+28)岁。
4。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q元) 。
5。如图所示由长方形和正方形拼成的
人教版《义务教育教科书》七年级上册
第二章 整式的加减 2.1.1 用字母表示数
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水： 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水； ……
你能接着唱吗？
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
b，则这个两位数为
.
小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
17
作业
教科书 习题2.1的第1题，第2题，第7题．
引例一： 只数=嘴数=扑通声次数， 2×只数=眼睛数， 4×只数=腿数
若用字母n表示青蛙的只数，则 n 只青蛙 n 张嘴， 2n只眼睛 4n条腿，扑通 n 声跳下水。
引例二： 下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为
1 2
b（厘米）。
1.练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 100a元。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第1课时 用字母表示数教学课件 新版新人教版
例2 合作探究
〔1〕一条河的水流速度是2.5 km/h , 船在静 水中的速度是 v km/h , 用式子表示船在这条河中 顺水行驶和逆水行驶时的速度 ;
〔2〕买一个篮球需要x元 , 买一个排球需要y 元 , 买一个足球需要 z 元 , 用式子表示买 3个 篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 ;
台;
〔4a-25〕
〔4〕某班有a名学生 , 现把一批图书分给全班学生阅读 , 如果
每人分4本 , 还缺25本 , 那么这批图书共 〔10a+b〕
本;
〔5〕一个两位数 , 十位上的数字为a , 个位上的数字b , 那么
这个两位数为
.
练习 :
1、某种商品每袋4.8元 , 在一个月内的销售量是m袋 , 用式子
它的体积 ; 解 : 包装盒的体积是 : a·a·h cm3 即数是－n
你能归纳用字母表示数或式子时要注意什么吗?
1.数和字母 , 字母和字母相乘时 , 乘号可以省略不写。在省略乘号 时 , 要把数字写在字母的前面。 2.相同字母相乘时应写成幂的形式。 3.1或-1与字母相乘时 , 1通常省略不写。 4.式子中出现除法运算时 , 要写成分数形式 , 带分数与字母相乘时 , 带分数要写成假分数的形式。
例1
〔1〕苹果原价是每千克a元 , 按8折优惠出售 ,
用式子表示现价 ; 解 : 现价是每千克0.8a元
〔2〕某产品前年的产量是n件 , 去年的产量是前年产量的m倍 , 用式
子表示去年的产量 ;
你能赋予0.8a一个新的含义吗？
解 : 去年的产量是mn件
〔3〕一个长方体包装盒的长和宽都是a cm , 高是h cm , 用式子表示
问题 青藏铁路线上 , 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行 驶时 , 根据已知数据求出列车行驶的路程.
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数教学课件2(新版)新人教版
小提示
在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”.
例如 a×b可以写成 a·b 或 ab ；
字母与数字相乘时，例如 926.6×a 可以写成 926.6a ；
数字与数字相乘时，一般仍用“×” 号，也可用“·” 号，但要注意与小数点区分开；
字母与字母相除时，例如s÷v
记做
费 （100a+60b） 元.
解 用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a 元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月 应缴纳（100a+60b）元.
例3
如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四有盖的盒子，
则此盒子的容积的表达式应该是（ D
平均亩产为b kg时， a亩水稻的总产量是
a×b(kg).
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
动脑筋
2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天
宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在
轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地
球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5 h分别飞行
2.1用整字母式表示数
第1课时 用字母表示数
动脑筋
据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院 院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试 验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最 高纪录.
注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.
杂交水稻之父———袁隆平
（1）根据上面数据完成下表：
例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她 走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示 路程，那么她走的时间又如何表示呢？
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数复习课件(新版)新人教版
(4)某商品的原价是 a，提价 10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少 4，百位数字是个位数字的 2 倍， 设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解：(1)5x2－2； 1 (2)－x＋y ； (3)(x－y)2； (4)(1＋10%)a； (5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)．
3．[2017· 六盘水]下列式子正确的是( C ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn 4．[2017· 海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C ) A．－3 B．－2
C．－1 D．1 5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
第二章 整式的加减
2.1 第1课时 用字母表示数
学习指
学习指南
★教学目标★ 1．通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌 握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感． 2．通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
图 2－1－1
解： (1)∵客厅的面积为 6x， 厨房的面积为 2×(6－3)＝6， 卫生间的面积为 2y， 卧室的面积为 3×(2＋2)＝12. ∴总面积为(6x＋2y＋18)m2. (2)当 x＝4，y＝1.5 时， 总面积为 6x＋2y＋18＝6×4＋2×1.5＋18＝45， ∴铺地砖的总费用为 45×80＝3 600(元)．
购买质量x/kg 1 2 3 4 5 表1 售价c/元 4＋0.2 8＋0.4 12＋0.6 16＋0.8 20＋1
携带质量m/kg
收费标准
0<m≤20 20<m≤100 m>100
不收费 共100元 超过100 kg的部分2元/kg