2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1066)
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (304).pdf
A．6 cm
B．7 cm
C．8 cm
D．9 cm
10．(2 分)如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
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评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．B 11．D 12．C源自评卷人得分二、填空题
13．答案不唯一，如∠B=60° 14．120
15． 3 37
16．60， 25 3 4
17．6 18．(1)40°；(2)20° 19．48.7° 20．11 或 l3
评卷人 得分
三、解答题
21．BE 与 AC 互相垂直，即 BE⊥AC．
理由：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．
∴△ADC 和△BDF 都是直角三角形．
∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB．
∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即 BE⊥AC．
28．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明∠CBE=∠ACD； (2)求∠CFE 的度数．
29．(7 分)如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，AC 的中点，说明 BC=2DE 的 理由．
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (531).doc
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（）A．5,7,8 B．7,8,11 C． 8,11,15 D． 8,15,172．(2分)在△ABC中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC是等边三角形的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④3．(2分)有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A． 1个B．2个C．3个D．4个4．(2分)如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠l=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°5．(2分)如图，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF= （）A．55°B．60 C．65°D．70°6．(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）A．1cm B．2cm C．3 cm D．4 cm7．(2分)已知等腰三角形的一个底角为80o，则这个等腰三角形的顶角为（）A．20o B．40o C．50o D．80o8．(2分)下列判断中，正确的是（）A．顶角相等的两个等腰三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等9．(2分)下列各组条件中，能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=60°，∠B=40°B．∠A=70°，∠B=50°C．∠A=90°，∠B=45°D．∠A=120°，∠B=15°10．(2分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去．如果自行车的速度为2．5 m／s，摩托车的速度为10 m／s，那么10 s后，两车大约相距（）A．55 m B．l03 m C．125 m D．153 m11．(2分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°12．(2分)等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．12013．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么它的边长可以是（）A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8 C．AB=AC=4，BC=5 D．AB=AC=6，BC=12评卷人得分二、填空题14．(2分)在△ABC中，与∠A相邻的外角等于l35°，与∠B相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是三角形.15．(2分)等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .16．(2分)如图，以直角三角形中未知边为边长的正方形的面积为．17．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ．18．(2分)如图，正方形A的面积是．19．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= ．20．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．21．(2分)△ABC中，∠A=30°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．22．(2分)已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．评卷人得分三、解答题23．(7分)某农场要建造一个周长为 20m的等腰三角形围栏，若围栏的腰长为 xm，试求腰长x的取值范围.24．(7分)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.求证：BE=AF.25．(7分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，∠ADC 的面积为30cm 2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．26．(7分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，BC=1．5，AD=2．4，求AB 和BD 的长．27．(7分)如图所示，铁路上A 、B 两站相距25 km ，C ．D 为村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15 km ，CB=10 km ，现在要在铁路的A 、B 两站间建一个土产品收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多远处?28．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．29．(7分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少?并说明理由．30．(7分)如图，在△ABC中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC的周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．C12．D13．C二、填空题14．等腰直角15．50°或65°16．10017．53°18．62519．5 cm20．12021．30°或75°22．11或l3三、解答题23．根据题意，得22022020x xx>-⎧⎨->⎩，解得5<x<10．∴腰长的取值范围是5<x<l0．24．证明△ACF≌△ECB25．6cm226．AB=2．5，BD=0．727．10 km28．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明29．45°或l35°30．28。
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1082)
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评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D
评卷人
得分
二、填空题
8．120 9．17cm 或 161 cm 10．40°或 70° 11．30
12．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角
形是直角三角形
12．(2 分)已知一个三角形的三边长分别为 3k，4k，5k (k 是为自然数)，则这个三角形
为
，理由是
．
13．(2 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点
8200 m，结果他在水中实际游了 520 m，则该河流的宽度为 ．
14．(2 分)满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为 ．常用的几组勾股数是：(1)3，4， (2)6，8， (3)5，12， (4)8，15， ．
13．480 m
14．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
15．10
16．49
17．10
18．30
19．70°，40°或 55°，55°
20．11 或 l3 评卷人 得分
三、解答题
21．设小正方形的边长为 1． ∵， AB2 = 12 + 22 = 5 ， BC2 = 22 + 42 = 20 ， AC2 = 32 + 42 = 25 ，∴ AB2 + BC2 = AC2 ，∴
A．30°
B．60°
C．90°
D． 以上都不对
4．(2 分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．线段
B．角
C．直角三角形 D．等腰三角形
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (316).pdf
（）
A． 68°
B．46°
C．44°
D．22°
8．(2 分) 等腰三角形的一个外角为 140°，则顶角的度数为（ ）
A．40°
B． 40°或 70° C．70°
D． 40°或 100°
9．(2 分)在△ABC 中，AB =AC，∠A=70°，则∠B 的度数是（ ）
A．l10°
B．70°
． 8 5
B． 4 5
C． 16 5
D． 22 5
4．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转
后，能与△ACP 重合，如果 AP = 3 ，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
D．3 3
5．(2 分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不．正．确． 的是（ ）
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，点 A 的坐标是（2，0），若点 B 在 y 轴上，且△ABO 是等腰三角形，则点
15．(2 分)如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则
CD= .
16．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2 则 AC＝___________.
17．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边 AB 长为 ．
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (482).doc
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）A． AAS B．HL C．SAS D． AAA2．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．14cm B．4cm C．15cm D．3cm3．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠B相等的角是（）A．∠BAD B．∠C C．∠CAD D．没有这样的角4．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE的长是（）A．2 B．3 C．4 D．2．55．(2分)要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（）A．1，2，3 B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．56．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么∠A，∠B的度数可以是（）A．∠A=60°，∠B=50°B．∠A=70°，∠B=40°C．∠A=80°，∠B=60°D．∠A=90°，∠B=30°8．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°9．(2分)等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（）A．1O°B. 40°C. 50°D. 80°10．(2分)在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题11．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△ADE，则还需要补充条件 .12．(2分)等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为．13．(2分)在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ．x ，则x的值为________．14．(2分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和2615．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．16．(2分)已知△ABC的三边长分别是8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC的面积是 cm2．17．(2分)如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，D是AB的中点，△BCD的周长是l8，则AB的长是．18．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则BD= ．19．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．20．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．21．(2分)如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC= ．评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．(1)说明△BCE≌△ACD成立的理由；(2)说明CF=CH成立的理由；(3)判断△CFH的形状并说明理由．23．(7分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．试说明AC+CD=AB成立的理由．24．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?25．(7分)如图所示，△ABC和△ABD是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，BC=1．5，AD=2．4，求AB和BD的长．26．(7分)一艘潜艇在水下800 m处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m，潜艇的速度为20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方?27．(7分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求AD的长．28．(7分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC度数是多少?29．(7分)在△ABC中，如果∠A=∠B=12∠C，试判断△ABC的形状，并说明理由．30．(7分)在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．A3．C4．B5．D6．D7．B8．C9．B10．B二、填空题11．AB=AD12．70°或40°13．20°14．615．75416．2417．1318．319．48.7°20．12021．120°三、解答题22．(1)略 (2) 略(3)△CFH是等边三角形，理由略23．略24．480m25．AB=2．5，BD=0．726．30s27．428．53°29．△ABC是等腰直角基角形30．略。
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (603).doc
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，点A 的坐标是（2，0），若点B在y轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标是（）A．（-2,0）B．（0,-2）C．（0,2）D．（0，-2）或（0，2）2．(2分)有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（）A．5,7,8 B．7,8,11 C． 8,11,15 D． 8,15,173．(2分)有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A． 1个B．2个C．3个D．4个4．(2分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC5．(2分)如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=40°，则∠1=（）A．30°B．40°C．45°D．60°6．(2分)如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°7．(2分)已知等腰三角形的一个底角为80o，则这个等腰三角形的顶角为（）A．20o B．40o C．50o D．80o8．(2分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．222b a c=-B．∠C=∠A一∠BC．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b: c=12：13：59．(2分)如图，CD是等腰直角三角形斜边AB上的中线，DE⊥BC于E，则图中等腰直角三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°评卷人得分二、填空题11．(2分)在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P从点B出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C→→的方向运动，当动点P重新回到点B位置时，停止运动. 设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍.解答题12．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交AB于D，若AB=a，则CD= ．13．(2分)如图，AE⊥BD于点C，BD被AE平分，AB=DE，则可判定△ABC≌△ECD．理由是．解答题14．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD= ．15．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．16．(2分)如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC= ．17．(2分)△ABC中，∠A=30°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．18．(2分)已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．19．(2分)已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．评卷人得分三、解答题20．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?21．(7分)如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m，房间高2．6 m，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图②中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可把家具搬人房间的理由．(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)22．(7分)．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．23．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．24．(7分)有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．25．(7分)根据下列条件,分别判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形． (1) a=8，b=15，c=17；(2)23a=，1b=，23c=26．(7分)如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，分别以AC、BC、AB为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?27．(7分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求AD的长．28．(7分)如图所示，小明在距山脚下C处500 m的D处测山高，测得∠ADB=15°，又测得∠ACB=30°，求山的高度AB．29．(7分)如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．30．(7分)取出一张长方形的纸，沿一条对角线折叠，如图所示，问：重叠部分是一个什么三角形?并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．A5．B6．D7．A8．C9．C10．C二、填空题11．7或l71213．HL14．25°15．48.7°16．120°17．30°或75°18．n)2(19．11或l3三、解答题20．480m21．如图放置，可求得2 1.41 1.45≈<，所以能通过22．24m223．说明Rt△ACD≌Rt△BDC24．24m225．(1)是；(2)不是26．设以AC、AB、BC为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3：．则有S1+S3=S2；理由略27．428．250 m29．略30．等腰三角形，说明∠ABD=∠C′DB=∠BDC。
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (492).doc
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（ ）A ． 3B ． 4.5C ．3或4.5D ． 以上都不正确2．(2分)如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在AB 上截取AE=AC ，BD=BC ，则∠DCE 等于（ ）A ．20°B ．30°C ．45°D ．60°3．(2分)设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，下图中能表示它们之间关系的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．(2分)下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A ．一条直角边和一个锐角分别相等B ．两条直角边对应相等C ．斜边和一条直角边对应相等D ．斜边和一个锐角对应相等5．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式（22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形6．(2分)已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c 为10 cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．96 cm 27．(2分)如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 的中点，有以下判断：（1）DE=AC ；（2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE ，其中不正确结论的个数有（ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．以上选项均错误8．(2分)如图，1l ∥2l ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．45°B ．35°C ．25°D ．15°9．(2分)下列命题不正确的是（ ）A ．在同一三角形中，等边对等角B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形10．(2分)如图，在等边△ABC 中，点D 是边BC 上的点，DE ⊥AC 于E ，则∠CDE 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°11．(2分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A ，∠B 的度数可以是（ ）A ．∠A=60°，∠B=50°B ．∠A=70°，∠B=40°C ．∠A=80°，∠B=60°D ．∠A=90°，∠B=30°12．(2分)已知一个三角形的周长为39 cm ，一边长为12 cm ，另一边长为l5 cm ，则该三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．无法确定13．(2分)在△ABC 中，AB =AC，∠A=70°，则∠B的度数是（）A．l10°B．70°C．55°D．40°评卷人得分二、填空题14．(2分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).15．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.16．(2分)E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF= ．17．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．18．(2分)等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .19．(2分)如图，点D是△ABC内部一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=DF，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．20．(2分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为．21．(2分)满足222+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，a b c(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．22．(2分)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b．(1)已知a =3，b=4，则c= ；(2)已知a=6，c=10，则b = ；(3)已知b=5，c=13，则a= ．23．(2分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图形．(1)大正方形的面积可以表示为．(2)大正方形的面积也可表示为．(3)对比两种方法，你能得出什么结论?24．(2分)如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．25．(2分)如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则图中共有等腰直角三角形个．26．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．评卷人得分三、解答题27．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．28．(7分)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．(1)说明△BCE≌△ACD成立的理由；(2)说明CF=CH成立的理由；(3)判断△CFH的形状并说明理由．29．(7分)如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，分别以AC、BC、AB为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?30．(7分)在△ABC中，如果∠A=∠B=12∠C，试判断△ABC的形状，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．B8．B9．D10．D11．B12．C13．C二、填空题14．答案不唯一，如AB=CD15．316．45°17．9018．50°或65°19．52°20．480 m21．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)1722．(1)5；(2)8；（3）1223．(1)c 2 ；(2)214()2ab b a ⨯+-；（3）222a b c +=24．64 cm 225．326．120三、解答题27．(1)2个等腰三角形：△BDF 和△CEF ，理由略(2)BD=DE+CE ，理由略28．(1)略 (2) 略(3)△CFH 是等边三角形，理由略29．设以AC 、AB 、BC 为直径的半圆面积分别为S 1、S 2、S 3：．则有S 1+S 3=S 2；理由略30．△ABC 是等腰直角基角形。
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (718).pdf
B．46°
C．44°
D．22°
8．(2 分)如图，△ABC 是等边三角形，CD 是∠ACB 的平分线，过 D 作 BC 的平行线交
AC 于 E．已知
△ABC 的边长为 a，则 EC 的长是（ ）
A． 1 a 2
B． a
C． 3 a 2
D．无法确定
9．(2 分)下列说法错误的是（ ）
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
24．(7 分)已知，如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．
25．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角 形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
19．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角
形是直角三角形
20．625
21．8 评卷人
得分
三、解答题
22．BE 与 AC 互相垂直，即 BE⊥AC． 理由：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠BDF=90°． ∴△ADC 和△BDF 都是直角三角形． ∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB． ∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即 BE⊥AC．
23．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°． ∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2． 由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2． 24．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF 25．证明△ACF≌△ECB
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（）
A．30°B．60°C．90°D．以上都不对2．(2分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角3．(2分)如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）
A．20°B．30°C．45°D．60°
4．(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形5．(2分)已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）
A．20B．40C．50D．80
6．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm ，BC=10cm，则△AEF的周长是（）
A．10 cm B．12cm C．14 cm D．34 cm
7．(2分)已知在△ABC 和△DFE 中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ）
A ．AB=DE ，AC=DF
B ．AC=EF,BC=DF
C ．AB=DE ，BC=FE
D ．∠C=∠F ，BC=FE
8．(2分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中与∠B 相等的角是（ ）
A ．∠BAD
B ．∠
C C ．∠CA
D D ．没有这样的角
9．(2分)已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c 为10 cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）
A ．24 cm 2
B ．36 cm 2
C ．48 cm 2
D ．96 cm 2
10．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．无法确定
11．(2分)如图，1l ∥2l ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A ．45°
B ．35°
C ．25°
D ．15°
12．(2分)下列命题不正确的是（ ）
A ．在同一三角形中，等边对等角
B ．在同一三角形中，等角对等边
C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍
D ．等腰三角形是等边三角形
13．(2分)在△ABC 中，AB =AC ，∠A=70°，则∠B 的度数是（ ）
A ．l10°
B ．70°
C ．55°
D ．40° 评卷人
得分 二、填空题
14．(2分)已知等腰三角形的两边长x 、y 满足27(4222)0x y x y +-++-=，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .
15．(2分)若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. .
16．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．
17．(2分)三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 . 18．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ．
19．(2分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为．
20．(2分)如图，正方形A的面积是．
21．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= ．
22．(2分)在△ABC中，∠A+∠B=∠C，且AC=1
2
AB，则∠B ．
23．(2分)等腰三角形的对称轴最多有条．
24．(2分)在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图，则这个三角形是三角形．
评卷人得分
三、解答题
25．(7分)已知：如图，在△ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．试说明∠BAF=∠ACF成立的理由．
26．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．
27．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?
28．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.
29．(7分)如图，在△ABC中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC的周长．
30．(7分)如图，在△ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点(只要求作出图形)．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．A
10．C
11．B
12．D
13．C
评卷人得分
二、填空题
14
15．73°
16．49°
17．平行
18．53°
19．480 m
20．625
21．5 cm
22．30°
23．3
24．等腰
三、解答题
25．略
26．说明Rt△ACD≌Rt△BDC 27．24 m
28．15°
29．28
30．略。