2018年春季新版苏科版八年级数学下学期12.2、二次根式的乘除教学案1
苏科初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教案 (5)【精品】
二次根式的除法运算法则的意义．
等式 成立的条件是．
练教师点拨、讲解、总结）：
等式 成立的条件是＞2．
学生练习．
独立思考，回答问题：
等式 成立的条件是－1≤＜2．
进一步加深对除法法则 ＝ （a≥0，b＞0）的理解，特别对括号中成立的条件加以解释，使学生认识到这里a≥0，b＞0的条件的必要性，有利于学生在学习数学的过程中养成严谨的习惯，激发学生探究问题的兴趣．
（3） ÷ ＝3；
（4） ÷ ＝5．
通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算．
学生练习．
独立思考，解决问题（学生板演）：
（1） ＝2；
（2） ＝3；
（3） ÷ ＝ ；
（4） ÷ ＝ ．
通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对除法法则 ＝ （a≥0，b＞0）的理解，提高计算的熟练程度．
同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生善于思考的良好习惯．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
（1） ， ＝；
（2） ， ＝；
（3） ， ＝；
（4） ， ＝．
比较上述各式，你猜想到什么结论？
独立思考，回答问题．
（1） ， ＝ ；
（2） ， ＝ ；
（3） ， ＝ ；
（4） ， ＝ ．
小组交流讨论：由上面计算结果归纳得到，一般地，有 （a≥0，b＞0），这就是二次根式的除法运算法则．
通过提高题，使学生的思维得到进一步的锻炼，特别对一些学有余力的学生，显得更为必要，有利于培养学生的应用意识和创新意识．
课堂小结：
你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？
讨论后共同小结：
八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》教案1(新版)苏科版
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
初中数学苏科版八年级下册12.2二次根式的乘除(第3课时)教案
二次备课
课题：12.2 二次根式的乘除第_3课时
一、教学目标：
1．能运用除法法则 ＝ （a≥0，b＞0），进行二次根式的除法运算；
2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简；
3．在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识．
二、教学重点难点：
1.二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用．
2.商的算术平方根的性质的理解与运用．
三、教学过程：
情境创设：
（1） ， ＝；
（2） ， ＝；Βιβλιοθήκη （3） ， ＝；（4） ， ＝．
比较上述各式，你猜想到什么结论？
探索活动：
活动一
运用二次根式的除法运算法则进行计算．
计算：
（1） （2）
（3） ÷ （4） ÷
学生练习：
（1） ＝；（2） ＝；
（3） ÷ ＝；（4） ÷ ＝．
由 （a≥0，b＞0），可以得到， （a≥0，b＞0）．
利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式．
活动二商的算术平方根的性质进行化简．
化简：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） （a≥0，b＞0）．
学生练习：
化简：（1） ＝；（2） ＝；
（3） ＝；（4） （y＞0）＝．
活动三
二次根式的除法运算法则的意义．
等式 成立的条件是．
练习等式 成立的条件是．
拓展提高：
1．计算 ÷ ；
2．已知一个长方形的面积为 ，其中一边长为 ，求长方形的对角线的长．
课堂小结：
你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？
课后作业：
课本P160第5、6题．
教学反思：
初中数学八年级下册苏科版12.2二次根式的乘除教学设计
-教师应在课后反思教学效果，根据学生的反馈调整教学策略。
-针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：教师引导学生回顾上节课所学的二次根式的性质，如最简二次根式、同类二次根式等概念。通过复习，为新课的学习做好铺垫。
-提问方式：教师提问学生关于二次根式性质的问题，检查学生对旧知的掌握情况。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生的学习兴趣。
-教师通过生动有趣的教学方式，让学生感受到数学学习的乐趣，提高学生的学习积极性。
-学生在学习过程中，体会到数学知识的实用性和趣味性，增强学习数学的自信心。
2.培养学生良好的数学学习习惯，形成严谨、细心的学习态度。
-教师在教学过程中，注重引导学生养成良好的学习习惯，如认真审题、规范书写、细心计算等。
-练习题设计：设计不同难度的练习题，覆盖二次根式乘除法则的各个方面。
-学生练习：学生独立完成练习题，提高运算能力。
2.教师针对学生的练习情况，进行点评和讲解，帮助学生发现并改正错误。
-点评讲解：教师挑选具有代表性的错误，进行讲解，分析错误原因。
-学生反馈：学生听取讲解，反馈自己的掌握情况。
（五）总结归纳
-学生回答：学生回答问题，巩固二次根式的性质。
2.情境导入：教师创设一个与二次根式乘除相关的情境，激发学生的兴趣，引导学生进入新课。
-情境描述：假设有两个正方形的花园，一个花园的边长是a，另一个花园的边长是b，请问这两个花园的面积之和是多少？
-学生思考：学生尝试用二次根式表示两个花园的面积，为新课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对二次根式乘除法则的理解和应用，以及提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1
苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册12.2》这一节主要让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式的乘除运算方法。
在这一节中，学生需要了解二次根式乘除的规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了二次根式的基本知识，包括二次根式的定义、性质以及简单的加减运算。
但是，对于二次根式的乘除运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次根式乘除的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式相乘、相除的运算法则。
2.教学难点：理解二次根式乘除的规则，并能灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次根式的乘除运算，让学生在具体的情境中理解和学习。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二次根式的乘除运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示二次根式的乘除运算规则和实例。
2.练习题：准备一些二次根式乘除的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的乘除运算，例如：一个正方体的体积是8立方厘米，求这个正方体的棱长。
让学生尝试解决这个问题，从而引出二次根式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式相乘、相除的运算法则，并通过PPT展示相关的例题和解析。
八年级数学下册 12.2 二次根式乘除教学案1(新版)苏科版
八年级数学下册 12.2 二次根式乘除教学案1（新版）苏科版姓名：学号【教学目标】1、使学生能运用法则＝（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母、根式运算的结果中分母不含有根号、【教学过程】一、感情调节:想一想、＝（a_ _，b_ _），＝（a_ _，b_ _）、自学内容一：活动一问题1 如何化去的被开方数中的分母呢？如何化去的被开方数中的分母呢？问题2 如何化去（a＞0）的被开方数中的分母呢？对于更一般的情况：问题3 如何化去（a≥0，b＞0）的被开方数中的分母呢？由此你能得到一般的结论吗？例7 化去根号内的分母：（1）；（2）；（3）（x＞0，y≥0）、问题1 如何化去根号下的分母？问题2 带分数如何化去根号下的分母？能否转化？问题3 化去根号下的分母的方法与（1）、（2）相同吗？结论：当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号、例如，当a≥0，b＞0时，＝＝、（1）；（2）；（3）（a ＞0，b≥0）、自学内容二：例8 化简下列各式，使分母中不含根号、（1）（x＞0）；（2）（x＞0，y≥0）、问题1 分母最少乘以多少能化去分母中的根号？化简：（1）；（2）；（3）（4）（a＞0，b≥0）、练习：（1）（2）（3）自学内容二：例9：计算：（1）（2）（3）（4）（y＞0）二次根式运算结果中，被开方数中应不含有，分母中应不含。
一般地，化简二次根式就是使二次根式：① ② ③ 这样化简后得到的二次根式叫做拓展一：二次根式的除法运算法则的意义、等式成立的条件是、等式成立的条件是、拓展二：1、计算；2、已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长、自主小结：当堂检测：1、化简（A级）（1）（2）（3）（4）（x>0）2、化简（1）（2） (3)(4)(5)（6）（7）3、化简，甲、乙两位同学的解法如下：甲：乙：对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（）A、甲、乙都正确B、甲、乙都不正确C、甲正确、乙不正确D、甲不正确、乙正确知者加速：1、把下列各式的分母有理化：（字母为正数）（1）（2）（3）（4）2、把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：（1）（2）（3）（4）。
苏教科版初中数学八年级下册 12.2 二次根式的乘除教案1
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
§12.2二次根式的乘除个人复备
教学目标：
1. 经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0， b ≥0）进行乘法运算.
2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根式.
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
教学过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1. 计算：（1）322⨯ （2）82
1⨯ （3）
0)a ≥
2．化简:（1（2（3a ≥0，b ≥0）
（4）12 （5
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 计算：⑴2·8 ⑵
34·12 （3） ×2 (4) a 2·a 18 27(a ≥0)
问题2：化简：（1（2）
（3 (x ≥0) （4）x ≥80,y ≥0)
问题3：已知等腰三角形的腰为cm 62，底边为cm 24，求这个等腰三角形的面积
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
2018年春季新版苏科版八年级数学下学期12.2、二次根式的乘除教学案2
爱动脑筋让你变得更聪明！
例 4 计算： （1） 6 · 15 （ 2）
1 · 2
24 （3） a 3 · ab （a≥0，b≥0）
例 5 已知长方形两邻边的长分别为 20m、40m。求对角线的长
【课堂小结】今天你有什么收获？ 【目标检测】 有目标才能成功！ 1．化简:（A 级） （1） 54 （2） 160 （3） 3 7 （4） 3 18
二次根式的乘除
【教学目标】理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0） ， ab = a · b （a≥0，b≥0） ，并利用它们 进行计算和化简 【教学重点】掌握和应用二次根式的乘法法则和积的 算术平方根的性质。 【教学难点】正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 师生活 导 【自主学习】 学 过 程 动 要养成阅读、思考的好习惯哦！
C
【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！ 计算或化简（1） a b 其中 a 3 2 , b 2 3
2 2
【课后巩固】 学而时习之！ 数补 p91 【课后反思】
二次批阅评价
（等第）
时间：
年
月
日
※请同学们 仔细阅读课本 P154—155 内容， 认真完成下面的预习作业， 相信你一定行的！ 1．回顾： 上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内 容各是什么?
a b =______ (a 0, b 0)
ab __ ___ (a 0, b 0)
2．回答： （1）
1 × 32 =______,（2） 12 ___________ 2
3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流） 【课中交流】 例 3 化简： （1） 200
苏科版八年级数学下教案 二次根式的乘除 第一课时
（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝ ，BC＝ ，画出矩形ABCD的面积是多少？
（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝ ，FG＝ ．矩形EFGH的面积是多少？
活动一：
计算：（1） × ＝，
＝；
（2） × ＝，
＝；
（3） × ＝，
＝．
你有什么发现？请与同学交流．
活动二：
验证公式： · ＝ （a≥0，b≥0）的正确性．
计算：（1） × ；（2） × ；（3） · （a≥0）．
知识积累，练习巩固：
教材第154页练习第1题．
活动三：
了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？
例2化简：
（1） ；（2） （a≥0）；
（3） （a≥0，b≥0）．
知识积累，练习巩固：
教材第154页练习第2题．
知识拓展，能力提高．
观察： · ＝ （a≥0，b≥0）
思考： × × ？
例题 计算：
（1） · · ；
（2） × × ．
三、小结与作业
1．我们的收获：一路走来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起来分享．
2．作业：教材第160页习题12.2第1、2题．
教学反思：
一次备课
二次备课
课题：12.2 二次根式的乘除第_1_课时
一、教学目标：
1．理解 · ＝ （a≥0，b≥0）， ＝ · （a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2.经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；
3.在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念．
二、教学重点难点：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
※请同学们仔细阅读课本 P152—154 内容， 认真完成下面的预习作业，相信你一定行 的！ 1．填空： （1） 4 × 9 =____， 4 9 =____； （2） 16 × 25 =____， 16 25 =___； （3） 100 × 36 =___， 100 36 =___． （二）合作交流（小组互助） 1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 （a≥0，b≥ 0 反过来: a · b ＝ ab ． 【课中交流】 例 1、计算 （1） 5 × 7 （ 2） 爱动脑筋让你变得更聪明！
二次根式的乘除
【教学目标】理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0） ， ab = a · b （a≥0，b≥0） ，并利用它们 进行计算和化简 【教学重点】掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 【教学难点】正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 师生活 导 【自主学习】 学 过 程 动 要养成阅读、思考的好习惯哦！
3 选择 题 （1）若 a 2 b 4b 4 c c
2 2
1 0 ，则 b 2 a c =（ ） 4
D．1
A．4
B．2
C．-2
4\不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3
2 3
(2) 2a
1 2a
【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！ 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） (4) (9) 4 9
4 × 9 __ 4 9
16 × 25 __ 16 25
100 × 36 __ 100 36
ab = a · b （a≥0，b≥0）
1 × 9 3
（3）3 6 例 2、化简 （1） 9 16 （2） 16 81 （3） 81100
2 2 （4） 9 x y
（5） 54
【课堂小结】今天你有什么收获？ 【目标检测】 有目标才能成功！ 1. （1） 计算： ①
16 × 8
②5 5 ×2 15
③ 12a 3 ·
1 2 ay 3
（2）化简:
20 ;
18 ;
12a2b2
2、化简与计算： （1） 18 30 ； （2） 3
2 75
（3） 8ab 6ab3 ；
（2） 4
12 12 12 × 25 =4× × 25 =4 × 25 =4 12 =8 3 25 25 25
【课后巩固】 学而时习 之！ 数补 p89 【课后反思】
二次批阅评价
（等第）
时间：
年
月
日