2024年四川省德阳市中考数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2024年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是
符合题目要求的.）
1．（3分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）
A．0B．﹣1C
．﹣D．﹣3
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．a2
•a3
＝a6
B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a（a+1）＝a2
+1D．（a+b）2
＝a2
+b2
3．（3分）如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠
EDC等于（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（）
A
．B
．﹣C．﹣1D
．﹣
5．（3
分）分式方程
＝的解是（）
A．3B．2C
．D
．
6．（3分）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年
级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
投中次数（个）012345
人数（人）1●1017●6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7．（3分）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色
工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕
第2页（共5页）折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正
好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（）
A．吉如意B．意吉如C．吉意如D．意如吉
8．（3分）已知，正六边形ABCDEF的面积为6，则正六边形的边长为（）
A．1B．C．2D．4
9．（3分）将一组数，2，，2，，2，…，，…，按以下方式进行排列：则第八行
左起第1个数是（）
A．7B．8C．D．4
10．（3分）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小
楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为
30°（AB、CD在同一平面内，B、D在同一水平面上），则建筑物CD的高为（）米．
A．20B．15C．12D．10+5
11．（3
分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界各国许多著名建
筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形（AB＜BC），点P
是边AD上一点，则满足PB⊥PC的点P的个数为（）
A．3B．2C．1D．0
12．（3分）一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边长为4（单位：dm）的正方形纸片ABCD，他在
边AB和AD上分别取点E和点M，使AE＝BE，AM＝1，又在线段MD上任取一点N（点N可与端点
重合），再将△EAN沿NE所在直线折叠得到△EA
1N，随后连接DA
1，小王同学通过多次实践得到以下
结论：
第3页（共5页）①当点N在线段MD上运动时，点A
1在以E为圆心的圆弧上运动；
②当DA
1达到最大值时，A
1到直线AD的距离达到最大；
③DA
1的最小值为
2﹣2；
④DA
1达到最小值时，MN＝5
﹣．
你认为小王同学得到的结论正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．（4
分）化简：＝．
14．（4分）若一个多项式加上y2
+3xy﹣4，结果是3xy+2y2
﹣5，则这个多项式为．
15．（4分）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试
占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为___分．
16．（4分）如图，四边形ABCD是矩形，△ADG是正三角形，点F是GD的中点，点P是矩形ABCD内
一点，且△PBC是以BC为底的等腰三角形，则△PCD的面积与△FCD的面积的比值是.
17．（4分）数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个
圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1．经过探究后，乙组的小高同
学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b，你认为a可以是（填上一个数字即可）．
18．（4分）如图，抛物线y＝ax2
+bx+c的顶点A
的坐标为（﹣，n），与x轴的一个交点位于0和1之间，
则以下结论：①abc＞0；②5b+2c＜0；③若抛物线经过点（﹣6，y
1），（5，y
2），则y
1＞y
2；④若关
于x的一元二次方程ax2
+bx+c＝4无实数根，则n＜4．其中正确结论是（请填写序号）．
三、解答题（本大题共7小题，共90分.
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
第4页（共5页）19．（14分）（1
）计算：+
（）﹣2
﹣2cos60°；（2
）解不等式组：．
20．（10分）2024年中国龙舟公开赛（四川•德阳站），在德阳旌湖沱江桥水域举行，预计来自全国各地1000
余名选手将参赛．旌湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之窗”将迎接德阳市民以及来自全国各
地的朋友近距离的观看比赛．比赛设置男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组将进行A：100
米直道竞速赛，B：200米直道竞速赛，C：500米直道竞速赛，D：3000米绕标赛．为了了解德阳市民
对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只能选择
其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）：
市民最关注的比赛项目人数统计表
比赛项目
ABCD
关注人数4230ab
（1）直接写出a、b的值和D所在扇形圆心角的度数；
（2）若当天观看比赛的市民有10000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目的人数最多？
大约有多少人？
（3）为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警（2男2女）
对该路段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举法（画树状图或
列表）求出恰好抽到的两名交警性别相同的概率．
21．（12分）如图，一次函数y＝﹣2x+2与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣1，m）．（1）求
m的值和反比例函数y＝的解析式；
（2）将直线y＝﹣2x+2向下平移h个单位长度（h＞0）后得直线y＝ax+b，若
直线y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象的交点为B（n，2），求h的
值，并结合图象求不等式＜ax+b的解集．
第5页（共5页）22．（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC与BD相交于点O，点F为BC的中点，
连接AF与BD相交于点E，连接CE并延长交AB于点G．
（1）证明：△BEF∽△BCO；
（2）证明：△BEG≌△AEG．
23．（13分）罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养
殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成．为了迎接端午
节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两
种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽．A、B
两种组合的进价和售价如表：
价格
AB进价（元/件）94146
售价（元/件）120188
（1）求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？
（2）根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不
超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润
为多少？
24．（14分）如图，抛物线y＝x2
﹣x+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜x≤2时，求y＝x2
﹣x+c的函数值的取值范围；
（3）将抛物线的顶点向下平移个单位长度得到点M，点P为抛物线的对
称轴上一动点，求PA+PM的最小值．
25．（15分）已知⊙O的半径为5，B、C是⊙O上两定点，点A是⊙O上一动点，且∠BAC＝60°，∠BAC
的平分线交⊙O于点D．
（1）证明：点D为上一定点；
（2）过点D作BC的平行线交AB的延长线于点F．
①判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若△ABC为锐角三角形，求DF的取值范围．
第1页（共15页）2024年四川省德阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是
符合题目要求的.）
1．【分析】四个数比较即可求解．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜﹣1
＜﹣＜0，
∴比﹣2小的数是﹣3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，熟知各个数之间的大小关系即可求解．
2．【分析】根据同底数幂的运算法则得a2
•a3
＝a2+3
＝a5
，由此可对选项A进行判断；根据去括号法则得﹣
（a﹣b）＝﹣a+b，由此可对选项B进行判断；根据单项式乘多项式的运算法则得a（a+1）＝a2
+a，由
此可对选项C进行判断；根据完全平方公式得（a+b）2
＝a2
+2ab+b2
，由此可对选项D进行判断，综上
所述即可得出答案．
【解答】解：∵a2
•a3
＝a2+3
＝a5
，
∴选项A中的计算不正确，故不符合题意；
∵﹣（a﹣b）＝﹣a+b，
∴选项B中的计算正确，故符合题意；
∵a（a+1）＝a2
+a，
∴选项C中的计算不正确，故不符合题意；
∵（a+b）2
＝a2
+2ab+b2
，
∴选项D中的计算不正确，故不符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌
握同底数幂的乘法运算，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式是解决问题的关键．
3．【分析】由平行线的性质推出∠C＝∠B＝70°，由垂直的定义得到∠CED＝90°，即可求出∠EDC＝90°
﹣70°＝20°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠B＝70°，
∵DE⊥BC，
2023年四川省德阳市中考数学试卷及其答案
第1页（共24页）2023年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有
一项是符合题目要求的。）
1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）
A．﹣2023
B．C．0
D．
2．（4分）如果a
＞b
，那么下列运算正确的是（）
A．a
﹣3＜b
﹣3B．a
+3＜b
+3C．3a
＜3b
D．
＜
3．（4分）下列说法中正确的是（）
A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B．中考期间一定会下雨是必然事件
C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新
数据的方差也为2
4．（4分）如图，直线AB
∥CD
，直线l
分别交AB
，CD
于点M
，N
，∠BMN
的平分线MF
交CD
于点F
，
∠MNF
＝40°，则∠DFM
＝（）
A．70°B．110°C．120°D．140°
5．（4分）在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
6．（4
分）不等式组的解集是（）
A．x
≤1B．x
＜4C．1≤x
＜4D．无解
7．（4分）如图，在△ABC
中，∠CAD
＝90°，AD
＝3，AC
＝4，BD
＝DE
＝EC
，点F
是AB
边的中点，则
DF
＝（）第2页（共24页）
A．
B．C．2D．1
8．（4分）已知3x
＝y
，则3x+1
＝（）
A．y
B．1+y
C．3+y
D．3y
9．（4
分）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（）
A．4B．6C．7D．8
10．（4分）如图，▱ABCD
的面积为12，AC
＝BD
＝6，AC
与BD
交于点O
，分别过点C
，D
作BD
，AC
的
平行线相交于点F
，点G
是CD
的中点，点P
是四边形OCFD
边上的动点，则PG
的最小值是（）
A．1
B．
C．D．3
11．（4分）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数
学探究活动；对依次排列的两个整式m
2022年四川省德阳市中考数学试卷(解析版)
2022年四川省德阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，
有且仅有一项是符合题目要求的．）1．（4分）2的绝对值是()
A．2B．2C．2D．12
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：2的绝对值是2．
故选：B．2．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A
．B
．
C
．D
．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．3．（4分）下列计算正确的是()
A．222()ababB．2(1)1
C．1aaaaD．233611()26abab
【分析】根据分式的乘除法，算术平方根，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，进行计算
即可进行判断．
第１页，共２２页【解答】解：A．222()2abaabb，故A选项错误，不符合题意；
22.(1)11B，故B选项正确，符合题意；
C．1111aaaaa，故C选项错误，不符合题意；
D．233611()28abab，故D选项错误，不符合题意．
故选：B．4．（4分）如图，直线//mn，1100，230，则3()
A．70B．110C．130D．150
【分析】由两直线平行，同位角相等得到5100，再根据三角形的外角性质即可得解．
【解答】解：如图：
直线//mn，1100，51100，
345，4230，
330100130．
故选：C．5．（4分）下列事件中，属于必然事件的是()
A．抛掷硬币时，正面朝上
2024年四川省德阳市广汉市中考数学二诊试卷(含解析)
第1页，共30页2024年四川省德阳市广汉市中考数学二诊试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.如果+50
米表示向东走50
米，那么向西走60
米，可以表示为( )
A. +60
米B. −60
米C. +50
米D. −50
米
2.2024
年春节期间，三星堆博物馆持续火爆，游客“沉浸式”体验古蜀文明，七天共接待游客19.32
万人
次.
其中数据19.32
万用科学记数法可表示为( )
A. 0.1932×106
B. 1.932×105
C. 19.32×104
D. 1.932×106
3.下列运算正确的是( )
A. 𝑎2
+𝑎3
=𝑎5
B. (2𝑎2
)4
=8𝑎8
C. 7𝑎2
𝑏−3𝑎2
𝑏=4𝑎2
𝑏
D. (−𝑎−𝑏)2
=𝑎2
−𝑏2
4.下列说法正确的是( )
A. 任意画一个三角形，其内角和是360°
是必然事件
B. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
C. 为了解某校480
名九年级学生的睡眠时间，从中抽取了80
名学生的睡眠时间进行统计分析．则被抽取的
80
名学生的睡眠时间是总体的一个样本
D. 一个抽奖活动中，中奖概率为1
10，表示抽奖10
次就有1
次中奖
5.如图，下列能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷的条件有个．( )
(1)∠𝐵+∠𝐵𝐶𝐷=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠𝐵=∠5；(5)∠𝐷+∠𝐵𝐶𝐷=180°．
A. 1
B. 2
C. 3
D.
4第2页，共30页6.如图，电路图上有4个开关𝑆
1，𝑆
2，𝑆
3，𝑆
4，电源、小灯泡和线路都能
正常工作，若随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为( )
A. 2
3
B. 1
2
C. 1
3
D. 1
6
7.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=4，𝑃为矩形边上的一个动点，运动路线是𝐴→𝐵→𝐶→𝐷→𝐴，设𝑃点
经过的路程为𝑥，以𝐴，𝑃，𝐵为顶点的三角形面积为𝑦，则选项图象能大致反映𝑦与𝑥的函数关系的是( )
2024年四川省德阳市什邡市中考数学二诊试卷+答案解析
第1页，共25页2024年四川省德阳市什邡市中考数学二诊试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.64的算术平方根是()A.B.C.4D.8
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是()A.B.C.D.
3.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质
纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.
4.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则
的度数为()A.B.C.D.
5.民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是()A.B.C.D.
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是()A.B.C.
D.第2页，共25页7.将分别标有“最”、“美”、“什”、“邡”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字
不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的
汉字可以组成“什邡”的概率是()A.B.C.D.
8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将
先沿y轴翻折，再向下平移3个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为()A.B.C.D.
9.如图，BD是矩形ABCD对角线，，，以B为圆心、AB的
长为半径作弧，交BC于E，交BD于H；再分别以A，H为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线BF交AD于点G，则下列说法错
误的是()A.B.
C.点G到BD的距离为D.图中阴影部分面积为
10.用12米长的围栏围成一边靠墙墙足够长的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形底边靠墙、半圆形这三种方案，最佳方案是()
A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1或方案2
11.直角三角形ABC中，，BD是AC边上的中线，若，第3页，共25
四川省德阳市中考数学试题及参考答案解析
【答案】德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作十20 元 及 +100 元 ^80 元 IX ~80 元
解析：考察实数的概念，易选0
2丨下列计算或运算中，正确的是
丄 06^02^0^ 及(^2)3
^ (口一9 IX ^02~62
解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸
选项丄06 ^02 ^04
选项 5：考查了立方：（七2)3^-8。6
选项0考查了平方差公式：所以卜一3乂3十…
选项从考查了完全平方差公式：
3|如图，直线…|6，V是截线且交于点儿若21 = 60。，22 = 100。，则乙4二
^^400 5.50。 ^ 600 0.70。解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选2 ^幺 1=23=60。，之2二之4=100。7^4+25=180。，人 25=80。
(第3题图)中考数学试题4卜列计算或运算中，正确的是
^ 8 ―^8 二 2
^ 6715-2^ = 3745 IX -3^ = 7^
解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选5
选项丄 2^^ 二 2^^ 二 々X 士 二
选项 5： ^8-^8 ^ 3^2-272=72
选项 0 6^15^273 = ^^=375 2^3
选项从 ~3^3
5^把实数1 12X10^3用小数表示为
10.0612 5.6120 0.0.00612 612000
解析：考查科学计数法，易选匸
6^下列说法正确的是
儿“明天降雨的概率为50^”，意味着明天一定有半天都在降雨 凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查〕方式
匕掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 IX —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大解析：考查方差、事件、概率统计，易选
0中考数学试题1.受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生
2020年四川省德阳市中考数学试卷-解析版
第1页.共22页
2020年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 扌的相反数是（）
4. 下列说法错误的是（）
A. 方差可以衡量一组数据的波动大小
B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
C. 一组数据的众数有且只有一个
D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得
5. 多边形的内角和不可能为（）
A. 180° B. 540° C. 1080°
某商场销售A，B, C, D四种商品，它们的单价依次是 50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量 的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价 是（）
A. 19.5元 B. 21.5元 C. 22.5元
7. 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为⑺b, c,则心b,
C的大小关系是（）
A.a VbVc B・ b < a < c C.a VcVb D・ c < b < a A. 3 B. -3 C.扌
S
2. 下列运算正确的是()
A. 口2 ・ Q3 = a6
C・ 3a — 2a = 1 B. (3a)3 = 9辭
D. (-2a2)3 = -8a6
3. 如图所示，直线EF//GH.射线AC分别交直线EF. GH于点B和点C,仙丄EF于
D. 70°
6. 第2页，共22页
（-%+ 1（% < 2）
8. 已知函数y= &>2），当函数值为3时，自变量x的值为（）
A. 一2 B. 一? C. 一2或一： D. 一2或一专
S S 匕
10.如怪I, Rt △力BC中,LA = 30%乙力BC = 90。•将Rt △力3C绕点B逆时
针方向旋转得到△ABC，.此时恰好点C在AC，上，灯3交AC于点E, 贝与△朋C的面积之比为（）
A. \ B.扌 C. \ D. \
3 2 3 4
"・已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上，点P为该平而内一动 点，且满足PC = 2,则PM的最小值为（）
2020年四川省德阳市中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共25页
2020年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. (2020·重庆市市辖区·月考试卷)13的相反数是( )
A. 3 B. −3 C. 13 D. −13
2. (2021·四川省·单元测试)下列运算正确的是( )
A. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 B. (3𝑎)3 =9𝑎3
C. 3𝑎−2𝑎=1 D. (−2𝑎2)3=−8𝑎6
3. (2020·河南省洛阳市·月考试卷)如图所示，直线𝐸𝐹//𝐺𝐻，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，𝐴𝐷⊥𝐸𝐹于点D，如果∠𝐴=20°，则∠𝐴𝐶𝐺=( )
A. 160° B. 110° C. 100° D. 70°
4. (2021·福建省·单元测试)下列说法错误的是( )
A. 方差可以衡量一组数据的波动大小
B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
C. 一组数据的众数有且只有一个
D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得
5. (2021·辽宁省沈阳市·单元测试)多边形的内角和不可能为( )
A. 180° B. 540° C. 1080° D. 1200°
6. (2021·全国·单元测试)某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A. 19.5元
B. 21.5元
C. 22.5元
D. 27.5元 第2页，共25页 7. (2020·河北省邯郸市·期中考试)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑏<𝑎<𝑐 C. 𝑎<𝑐<𝑏 D. 𝑐<𝑏<𝑎
8. (2021·安徽省蚌埠市·单元测试)已知函数𝑦={−𝑥+1(𝑥<2)−2𝑥(𝑥≥2)，当函数值为3时，自变量x的值为( )
四川省德阳市2022年中考[数学]考试真题与答案解析
四川省德阳市2022年中考[数学]考试真题与答案解析
一、选择题
本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是
符合题目要求的。
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2B. -2C. ±2D. 12
答案：A
答案解析：﹣2的绝对值是2；故选：A．
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
答案解析：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. 222abab211
C. D. 1aaaa32361126abab
答案：B
答案解析：A.，故本选项错误；222()2abaabbB.，故本选项符合题意；2(1)11
C.，故本选项错误；1111aaaaa
D.，故本选项错误；故选：B．23332336111228()()ababab
4. 如图，直线，，，则（ ）mn∥11002303
A. B. C. D. 70110130150
答案：C
答案解析：设∠1的同位角为为∠4，∠2的对顶角为∠5，如图，
∵，∠1=100°，∴∠1=∠4=100°，mn∥
∵∠2=30°，∠2与∠5互为对顶角，
∴∠5=∠2=30°，
∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°，故选：C．
5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 抛掷硬币时，正面朝上
B. 明天太阳从东方升起
C. 经过红绿灯路口，遇到红灯
D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
答案：B 答案解析：A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；
B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；
2022年四川省德阳市中考数学试题(含答案解析)
数学试题 第1页（共13页） 德阳市2022年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。全卷共8
页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷表、草稿纸上答题无效，
考试结束后，将试卷及答题卡交回。
2．本试卷满分150分。答题时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）
1．2的绝对值是
A．2 B．2 C．2 D．12
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A B C D
3．下列计算正确的是
A．222()abab B．2(1)1
C．1aaaa D．233611()26abab
4．如图，直线//mn，1100，230，则∠3 =
A．70 B．110
C．130 D．150
5．下列事件中，属于必然事件的是
A．抛掷硬币时，正面朝上
B．明天太阳从东方升起
C．经过红绿灯路口，遇到红灯
D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 数学试题 第2页（共13页） 6．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：)kg
分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是
A．6，6 B．4，6
C．5，6 D．5，5
7．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么
杨冲，李锐两家的直线距离不可能是
A．1km B．2km
C．3km D．8km
8．一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是
四川省德阳市2023年中考数学真题(附参考答案)
四川省德阳市2023年中考数学真题
一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．0D．
2．如果，那么下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
3．下列说法中正确的是（）
A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B．中考期间一定会下雨是必然事件
C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的
方差也为2
4．如图，直线，直线l分别交，于点M，N，的平分线交于点F，，则（）
A．B．C．D．
5．在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）
A．B．C．D．
6．不等式组，的解集是（）
A．B．C．D．无解
7．如图．在中，，，，，点是边的中点，则
（）A．B．C．2D．1
8．已知，则（）
A．yB．C．D．
9．已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的
平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（）
A．1B．C．D．3
11．在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对
依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式串m，n，；
第2次操作后得到整式串m，n，，；
第3次操作后…
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个
活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）A．B．mC．D．
12．如图，的直径，是弦，，，，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接．下列结论中正确的个数
是（）①；②是的切线；
③B，E两点间的距离是；④．
A．1B．2C．3D．4二、填空题13．分解因式：ax2﹣4ay2=．