一次函数与反比例函数综合应用教案
一次函数与反比例函数综合应用教案
一、教学目标
1. 让学生掌握一次函数和反比例函数的基本概念和性质。
2. 培养学生运用一次函数和反比例函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高解决问题的策略和思维能力。
二、教学内容
1. 一次函数的基本概念和性质。
2. 反比例函数的基本概念和性质。
3. 一次函数和反比例函数的综合应用。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：一次函数和反比例函数的基本概念、性质和综合应用。
2. 教学难点：一次函数和反比例函数的综合应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数和反比例函数的性质。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题体会一次函数和反比例函数的应用价值。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作和沟通能力。
五、教学过程
1. 导入新课：通过生活实例引入一次函数和反比例函数的概念。
2. 自主学习：让学生自主探究一次函数和反比例函数的性质。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用一次函数和反比例函数解决问题。
4. 合作交流：分组讨论，让学生分享解题策略和心得。 5. 总结提升：总结一次函数和反比例函数的性质及应用，提高学生解决问题的能力。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学活动设计
1. 活动一：引入概念
通过展示实际生活中的线性关系图片，如直线轨道上列车的运动，引导学生思考线性关系的表现形式。
引导学生提出一次函数的表达式，并解释其含义。
2. 活动二：探索性质
学生通过绘制一次函数图像，观察并总结其在坐标系中的性质。
通过实际例子，让学生理解一次函数的斜率和截距对图像的影响。
3. 活动三：反比例函数的引入
引导学生从比例关系出发，思考反比例函数的概念。
通过实际问题，如在固定面积内，距离与面积的关系，引入反比例函数。
七、教学评价设计
1. 评价目标：学生能理解并应用一次函数和反比例函数解决实际问题。
通过设计具有挑战性的问题，如购物预算问题，让学生应用所学的函数知识。
评价学生解决问题的策略和答案的准确性。
2. 评价方法：
个别提问：检查学生对一次函数和反比例函数概念的理解。
小组讨论：评估学生在团队合作中的贡献和沟通能力。
作业与测试：通过课后作业和单元测试，评估学生的学习效果。 八、教学资源准备
1. 教学PPT：制作包含一次函数和反比例函数概念、性质和应用的PPT。
2. 实际问题案例：收集一些生活中的线性关系和反比例关系问题。
3. 绘图工具：准备供学生绘制函数图像的纸张和绘图工具。
九、教学进度安排
1. 第一课时：引入一次函数的概念和性质。
2. 第二课时：探索一次函数的图像和应用。
3. 第三课时：引入反比例函数的概念和性质。
4. 第四课时：探索反比例函数的图像和应用。
5. 第五课时：综合应用一次函数和反比例函数解决实际问题。
十、教学反思
1. 学生是否掌握了一次函数和反比例函数的基本概念和性质？
2. 学生是否能将所学的函数知识应用于解决实际问题？
3. 教学方法和教学资源是否有效地支持了学生的学习？
4. 如何改进教学策略，以提高学生的理解和应用能力？
通过上述反思，教师可以不断优化教学方法，提升教学质量，确保学生能够更好地理解和运用一次函数和反比例函数。
十一、教学拓展与延伸
1. 引导学生思考一次函数和反比例函数在其他领域的应用，如经济学中的成本分析和物理学中的运动学。
2. 探讨一次函数和反比例函数的数学联系，如它们在坐标系中的交点性质。
3. 介绍一次函数和反比例函数的进一步研究，如函数的导数和极限概念。 十二、课程思政融入
1. 在教学中强调数学的实用性和美感，培养学生的审美情趣。
2. 通过解决实际问题，培养学生的责任感和使命感，鼓励他们将所学知识应用于社会进步。
3. 倡导团队合作，培养学生的集体荣誉感和互助精神。
十三、教学安全风险预防
1. 确保学生在绘图过程中使用安全的绘图工具，避免意外伤害。
2. 在讨论实际问题时，注意引导学生正确理解问题背景，避免产生误解或误导。
3. 关注学生的心理健康，鼓励积极的学习态度，避免因解题困难而产生的挫败感。
十四、教学环境与设备要求
2. 准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机，以支持PPT演示和教学活动。
3. 准备足够的绘图工具和材料，以便学生能够随时进行绘图练习。
十五、课后服务与辅导
1. 提供课后作业指导，帮助学生巩固所学知识。
2. 设立课后辅导时间，为学生提供解答疑问的机会。
3. 鼓励学生参与数学俱乐部或相关活动，提供更多的学习和交流平台。
4. 与家长保持沟通，了解学生的学习进展，并提供必要的家庭教育指导。
重点和难点解析
本文档详细编写了一次函数与反比例函数综合应用的教案，涵盖了教学目标、内容、方法、过程、评价等多个方面。重点在于帮助学生掌握一次函数和反比例函数的基本概念、性质以及它们在实际问题中的应用。难点则主要体现在如何引导学生理解和运用这些函数解决具体问题上，以及如何通过合作交流提高解决问题的策略和思维能力。
教案中通过问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，培养其主动探究和团队协作的能力。教学活动设计、评价设计、资源准备、进度安排和教学反思等环节的考虑，都体现了对教学过程的细致规划和对学生学习效果的重视。
本教案以学生为中心，注重知识的传授与能力的培养，通过丰富的教学活动和合理的教学设计，力求提升学生的数学素养和实际应用能力。
专题五一次函数、反比例函数的综合运用
专题五 一次函数、反比例函数与实际应用
教学目标：
知识技能：进一步理解掌握一次函数、反比例函数的图象与性质，并能熟练运用其解决一次函数、反比例函数有关的综合题；
过程方法：结合图象，分析题意，从函数的图象中获取解题信息解决实际问题，掌握解题方法技巧；
情感价值：引导学生分析题意，构建函数模型，运用数形结合思想解决问题，提高学生的综合运用能力。
教学重点：运用数形结合思想从图象中获取解题信息
教学难点：根据题意构建函数模型
教学过程：
解题策略
此专题内容多出在中档题中，主要有以下三种题型：(1)待定系数法求表达式；(2)应用题找等量关系建立函数模型；(3)两种函数的混搭．
,重难点突破)
一次函数与反比例函数综合题
【例1】一次函数y＝mx＋5的图像与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图像交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△OAM的面积S；
(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．
【解析】(1)根据待定系数法分别求出反比例函数与一次函数表达式即可；(2)根据反比例函数的性质，直接求出面积即可；(3)作点A关于y轴的对称点N，连接BN交y轴于点P，则点P即为所求．
【答案】解：(1)将B(4，1)代入y＝kx，得1＝k4.∴k＝4，∴y＝4x.将B(4，1)代入y＝mx＋5，得1＝4m＋5，∴m＝－1，∴y＝－x＋5；
(2)在y＝4x中，令x＝1，解得y＝4，∴A(1，4)，∴S＝12×1×4＝2； (3)作点A关于y轴的对称点N，则N(－1，4)，连接BN交y轴于点P，点P即为所求．设直线BN的关系式为y＝kx＋b，由4k＋b＝1，－k＋b＝4，解得k＝－35，b＝175，y＝－35x＋175，∴P0，175.
1、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx的图像相交于A(－1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D.
教学设计反比例函数与一次函数含反思
反比例函数与一次函数
——图像的交点及相关面积问题
反比例函数与一次函数
——图像的交点及相关面积问题
一.教学目标:
(1)会求一次函数与反比例函数图像的交点
(2) 会利用一次函数与反比例函数图像的交点求相关面积
(3)理解数形结合的思想.
二.教学重点:会求交点与面积
三.教学难点:面积的转化
四.教材分析:反比例函数与一次函数的综合问题学生在解题时经常有接触,所以讲完反比例函数后安排一节课小专题训练一下很有必要.
五.学情分析:学生已经大致掌握了反比例函数和一次函数的性质,然而对综合的试题还是有点不太熟练.加强这方面的练习势在必行.
六.课型:新授 课时安排:1课时 教学准备:平板电脑.直尺.
七.教学方法:探究式,
八.教学过程:
(1)知识回顾:
1、若反比例函数y= k/x与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝_____．
2.反比例函数y=- 6/x 的图象一定经过点(－2， )
3、若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y=- 3/x 上，则y1、y2的大小关系是________
4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．
(2) 开始新课 探究一 判断直线与双曲线的位置
例1 当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
变式题 一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象是 ( )
中考点金:判断同一平面直角坐标系中直线与双曲线的位置情况时，一般是先根据一个较简单的图象确定相关字母的取值，再对另一函数图象进行验证. 探究二 函数值的大小比较 例2：(宿迁中考)如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=3/x的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值自变量的取值范围是多少?
人教版初三数学下册一次函数与反比例函数的综合应用
中考总复习
专题：一次函数与反比例函数综合应用
执教者：麻明芳
教学目标
1. 掌握一次函数与反比例函数表达式的确定方法
2. 经历解决一次函数和反比例函数综合问题的过程， 对一次函数和反比例函数有
进一步的整体和拓展认识.
3. 在解决一次函数和反比例函数的交点问题和计算一次函数与反比例函数图象
所涉及的常见几何图形的面积的过程中，进一步提高学生的分析和解决问题 的能力.
4. 在探究问题解决过程中，体会“数形结合”，同时在数学学习活动中获得成 功的体验.
重点
1. 一次函数与反比例函数表达式的确定.
2. 一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算 .
3.. 一次函数与反比例函数的综合运用.
难点
一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.
教学过程
一、知识梳理.
【知识点1】一次函数与反比例函数表达式的确定
1. 利用点的坐标确定函数表达式常用待定系数法
2. ( 1)确定一次函数表达式的一般步骤
a. 设一次函数表达式为y=kx+b(k工0)
b. 找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二 兀一次方程组
c. 解方程组，求出待定系数k、b的值
d. 将所求待定系数k、b的值代入所设的函数表达式
(2) 确定反比例函数表达式的一般步骤
k a. 设反比例函数表达式为y = — (x = 0) x
b. 找出满足反比例函数表达式的一点
c. 将这个点的坐标代入函数表达式求出 k
d. 将所求待定系数k的值代入所设的函数表达式
【知识点2】一次函数与反比例函数图象的交点.
1. 交点坐标：
一次函数y nkjX • b人=0与反比例函数y =理k2 = 0的交点坐标是
X
方程组y*xC的解
yA X
2. 交点个数：
（1） 从图象上看：
一次函数ynkKb k<- 0与反比例函数y=理k2 = 0的交点个数由k值
x 的符号来决定.
① k值同号，两函数图象必有两个交点（当b = 0时，正比例函数与反比例函
一次函数和反比例函数的综合应用
厦门双十中学海沧附属学校2016-2017学年下九年级总复习教学案
课题：一次函数和反比例函数的综合应用
班级： 座号： 姓名： .
[学习目标]
1、进一步掌握一次函数，反比例函数图像及其性质.
2、用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，已知一次函数和反比例函数解析式能画函数图像，能求两个函数图像的交点坐标，并应用一次函数和反比例函数的性质解决问题.
3、通过问题串，培养学生探究能力和学习数学的兴趣.
[学习重难点]一次函数和反比函数性质的综合应用.
[巩固练习]
1.已知点A（2，3）和一次函数bxy,反比例函数xky.
①点A在一次函数和反比例函数图像上，则b的值是 ; k的值是 ．
②若点B（-3，y1），C（2，y2）在一次函数图像上，则y1 y2．
③若点B（1，y1），C（2，y2）在反比例函数图像上，则y1 y2．
2.已知反比例函数，下列结论错误的是（ ）
A． 图象经过点（1，1） B． 当x＜0时，y随着x的增大而增大
C． 当x＞1时，0＜y＜1 D． 图象在第一、三象限
[课堂探究]
问题探究：已知点A(-3，32) B(-2，1) C(-1，2) D(1，-2) E（2，-1）F(3,32—) .
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并用光滑的曲线在每个象限内依次连接起来；观察图像，猜想以上各点都在我们学习过的哪一种函数图像上，试求出该函数的解析式.
（2）若一次函数y＝kx＋b(k≠0)图像经过B、F两点，画出该图像，求该函数的解析式.
（3）观察图像，当x 时，（2）中一次函数值大于（1）中所求函数的值.
（4）过点F作FH⊥y轴，垂足为H，求∆BFH的面积.
一次函数与反比例函数的综合应用
教学设计
一次函数与反比例函数综合应用
年 级： 九 年 级
学 科： 数 学
授课人： 许 斯 亮
教学设计
课
题
一次函数与反比例函数综合应用
教学目标 1.经历解决一次函数和反比例函数综合问题的过程，对一次函数和反比例函数有进一步的整体和拓展性认识.
2.在解决一次函数和反比例函数的问题，如求解析式、交点坐标、计算三角形的面积和比较两函数值大小以及求自变量取值范围的过程中，进一步提高学生的分析和解决问题的能力.
3.在探究解决问题过程中，体会“数形结合”、“分类讨论”等数学思想方法，同时在数学学习活动中获得成功的体验.
重点 1.一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.
2. 比较两函数值的大小和自变量的取值范围.
难点 1. 用割补法求三角形的面积；
2. 分区域讨论两函数值的大小关系，求自变量的取值范围.
教具准备 PPT , 投影仪.
板
书
设
计
一次函数与反比例函数综合应用
1、求函数解析式、交点坐标
（待定系数法）
2、求三角形的面积.
(割补法)
3、比较两函数值大小，
求自变量的取值范围.
（分类讨论）
教师活动 学生活动 设计意图 O y
x
B C
D A
教
学
过
程
一、知识梳理.
【知识点1】求函数解析式、交点坐标.
例1：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 myx 的图象交于 A(-2,1)、B(1,n)两点．
（1）则反比例函数的关系式为_________;
（2）一次函数的关系式为_______；
补充提问：已知两函数解析式，如何求交点坐标？
总结：无论是求函数解析式还是交点坐标，都是用方程和方程组来解决的.
【知识点2】一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.
例2：如图，一次函数y=-x-1的图象与反比例函
数 的图象交于 A(-2,1)、B(1,-2)两点．
初三年级数学教案：一次函数与反比例函数综合题
1
初三年级数学教案：一次函数与反比例函数综合题
教学目标及教学重点、难点
教学重点：利用数形结合、分类讨论等思想方法解决一次函数与反比例函数的综合问题
教学难点：灵活实现数形之间的转换
教学过程（表格描述）
教学环节主要教学活动设置意图
引入同学们，纵观近几年北京数学中考题，一次函数与反比例函数的综合问题是中考的一个热点. 这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考查同学们，所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分.
我们今天这一讲就主要复习一次函数与反比例函数的综合问题，分为知识概要、关键内容、和典型例题三部分.通过中考热点引起学生的重视.
新课一：知识概要
包括一次函数与反比例函数的概念、表达式、图象和性质以及与方程不等式的联系，这些内容在之前章节中已经复习过了，今天我们主要探究两个函数的综合问题.
综合问题所考查的关键内容有：
二：关键内容
1. 根据条件求一次函数、反比例函数的表达式，或根据函数表达式求相应点的坐标.
2. 根据一次函数、反比例函数表达式中字母系数的符号或数量关系确定函数图象的特征（以数解形）.
3. 根据函数图象的特征，解决一次函数与反比例函数的综合问题（以形助数）.
让学生在整体上对本节课的内容有所了解，明确本节课的教学重点.
例题例1.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=
的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B.
（1）求m的值； 2
（2）若PA=2AB，求k的值.
本题考查的知识要素为：
1. 一次函数、反比例函数的概念、图象及性质.
2. 相似三角形的判定和性质.
3. 待定系数法.
4. 数形结合、分类讨论、方程思想.
中考数学复习-一次函数与反比例函数综合题型-教案
专题复习三 一次函数与反比例函数综合题型
【教学笔记】
一、求一次函数与反比例函数的解析式
1、待定系数法.
2、一次函数需要两个坐标点，反比例函数只需要一个坐标点.
二、图象中涉及的三角形及有关图形面积的问题
1、反比例函数k.
2、将大三角形面积看作几个小三角形面积之和
3、图形面积与坐标点之间的关系
三、交点问题
根据已知量求未知量
四、根据图象直接写出自变量的取值范围
数形结合的思想
【典型例题】
考点一：求一次函数与反比例函数的解析式
【例1】（2015•资阳）如图10，直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝kx（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为2,0（）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标.
解：（1）把A（﹣2，0）代入y=ax+1中，求得a=， ∴y=x+1，
由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），
把P代入y=得：k=4，
则双曲线解析式为y=；
（2）设Q（a，b），
∵Q（a，b）在y=上，∴b=，当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，
∴a﹣2=2b，即a﹣2=，解得：a=4或a=﹣2（舍去），∴Q（4，1）；
当△QCH∽△ABO时，可得=，即=，
整理得：2a﹣4=，解得：a=1+或a=1﹣（舍），∴Q（1+，2﹣2）．
综上，Q（4，1）或Q（1+，2﹣2）．
【例2】（2016•资阳）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．
（1）求双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．
【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），
数学人教版九年级下册一次函数与反比例函数的结合应用
一次函数与反比例函数的结合应用
一．教学目标
使学生学会用一次函数及反比例函数的图像，性质，解决一些实际问题的方法。
二．教学设计
1. 请同学们回忆一下一次函数及反比例函数的概念，图像，性质。（老师引导，师生共同回忆图像性质）
2. 一次函数与反比例函数的图像，性质，应用是中考的热点问题，尤其是应用问题是考察的重点难点。由此，我们必须在这方面加以重视和能力的提高。下面我们举一些常见的题型解答
例：•1.已知面积为2的△ABC的一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示，大致是（）
•2.若一个圆柱的侧面积为20，则下列图像中，表示这个圆柱高h与底面半径r之间的函数关系的是（）
•3.如图，直线l1的方程为y=-x+1,直线l2的方程为y=x+5，且两条直线相交于点p，过点p的双曲线y=k/x与直线l1的另一个交点为Q(3,m).•（1）求双曲线的解析式；•（2）根据图像，直接写出不等式k/x>-x+1的解集 思路导析（1）解方程组y=-x+1得x=-2即P(-2,3)•y=x+5 y=3•把x=2,y=3带入y=k/x得3=k/-2,即k=-6故y=-6/x（2）当-2
练习•如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x（m<0）的图象交于A(-4,2),B(n,-4)两点•（1）求反比例函数与一次函数的解析式•（2）根据两者的函数图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 小结与反思•通过一次函数与反比例函数的图像和性质，利用数形结合的思想，方程与函数的思想，几何与代数的联系与统一，灵活解答有关一次函数与反比例函数的应用问题是我们必须掌握的能力。
一次函数与反比例函数复习教案
一次函数与反比例函数—面积问题(1)
学习目标：
1.能解决一次函数与反比例函数的综合应用问题。
2.掌握用割补法求三角形的面积。
3.掌握用平行线转化法求三角形的面积（平行线间的距离处处相等，同底等高）
4.已知面积用割补法或平行线转化法求点的坐标。
课前热身：
1.反比例函数 （k≠0）的图像经过P（3,2），反比例函数的解析式 。
2. 一次函数 与x轴，y轴交于A、B点，则A点坐标 ，B点坐标 。
3.一次函数 沿y轴向上平移3个单位，则平移后解析式为 。
例1、已知：如图，一次函数y=－2x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B两点，在平面上有一点P。
（1）如图1，若点P的坐标为（－1，－2），求△ABP的面积。
（2）如图2，当点P在一次函数y=－2x的图象上时，求△ABP的面积。
中考链接：
（2016年A19题）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
变式：
（2016•成都改编）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象都经过点A（2，）0≠m（yxm）0≠m（yxm﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移后与y轴交于点B， 与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接OC，AC，若△OAC的面积为6，求平移后一次函数的解析式。
人教版初中数学九年级下册《反比例函数与一次函数》复习教案
1
《反比例函数与一次函数》复习教案
【复习目标】
掌握反比例函数与一次函数综合题中常见的题型及解答思路，计算机巧。熟悉综合题中分类讨论思想、参数思想、数形结合思想。
教学过程：
一、例题精讲
例．直线xy23与双曲线xky的交点A的横坐标为2
(1) 求k的值
(2) 如图，过点P(m，3)（m＞0）作x轴的垂线交双曲线xky（x＞0）于点M，交直线OA于点N.
① 连接OM，当OA＝OM时，直接写出PN－PM的值
② 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论
变式1：直线OA: y=-2x与双曲线kyx的交点A的横坐标为-2
(1) 求k的值 (2) 如图，过点P(m，4)（m<0）作x轴的垂线交双曲线kyx（x<0）于点M，交直线OA于点N
① 连接OM，当OM＝OA时，直接写出M的坐标.
② 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论.
2
变式2. 直线OA: y=-2x与双曲线kyx的交点A的横坐标为-2
(1) 求k的值
(2) 如图，过点P(-2，m)（m＞0）作y轴的垂线交双曲线kyx（x<0）于点N交直线OA于点M,试比较PM与PN的大小，并证明你的结论.
【方法归纳】：
二、当堂检测
1．如图，一次函数ykxb（k≠0）的图象与反比例函数myx（m≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式
(2) 点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G．若HG＝2，求此时H的坐标
3
2. 已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线1ykxb与双曲线2kyx（2k＞0）的交点．
（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM．若AM=BM，求点B的坐标．
（2）若点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线2kyx（2k＞0）于点N．当PNNE取最大值时，有PN=12，求此时双曲线的解析式．