二期西方经济学(微观部分)习题答案
《西方经济学》-微观部分练习【有答案】
一、单项选择题1．张某对面包的需求表示〔C 〕。
A．张某买了面包B．张某没有买面包，而买了煎饼C．面包卖每个1元时，张某准备用现有的收入买4个，而每个为2元时，准备买1个D．张某准备买10个，但钱没带够E．以上都不表示需求2．需求规律说明〔B 〕。
A．药品的价格上涨会使药品质量进步B．计算机价格下降导致销售量增加C．丝绸价格进步，游览公园的人数增加D．汽车的价格进步，小汽车的销售量减少E．羽毛球的价格下降，球拍的销售量增加3．当羽毛球拍的价格下降时，对羽毛球的需求量将〔C 〕。
A．减少B．不变 C. 增加D．视详细情况而定E．以上都有可能4．其他条件不变，牛奶价格下降将导致牛奶的〔D〕。
A．需求下降B．需求增加C．需求量下降D．需求量增加E．无法确定5．当出租车租金上涨后，对公共汽车效劳的〔A〕。
A．需求增加B．需求量增加C．需求减少D．需求量减少E．无法确定6．以下几种情况中，〔B〕项是需求规律的例外。
A．某商品价格上升，另一商品需求量也上升B．某商品价格上升，需求量也上升C．消费者收入增加，对某商品的需求增加7．消费者偏好改变，对某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，那么该商品是〔D〕。
A．替代品B．互补品C．正常品D．低档品E．无法确定8．供求规律说明〔D〕。
A．消费技术进步会使商品的供应量增加B．政策鼓励某商品的消费，因此该商品的供应量增加C．消费者更喜欢某商品，使该商品的价格上升D．某商品价格上升将导致对该商品的供应量增加E．以上都对9．对大白菜供应的减少，不可能是由于〔C 〕。
A．气候异常严寒B．政策限制大白菜的种植C．大白菜的价格下降D．化肥价格上涨E．无法确定10. 供应规律说明〔D〕。
A．消费技术进步会使商品的供应量增加B．政策鼓励某商品的消费，因此该商品供应量增加C．消费者更喜欢消费某商品，使该商品的价格上升D．某商品价格上升将导致对该商品的供应量增加11．需求量和价格所以反方向变化，是因为( C )。
《西方经济学》自测题参考答案(微观部分)
《西方经济学》自测题（微观部分）参考答案第2章一、单选题A ACAB CCDCD CABA二、多选题AC ADE ABD ABCE AC三、判断题╳╳╳√╳╳√╳四、计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD =14-3P,QS=2+6P,试求该商品供给价格弹性。
解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD =QS也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10 （2）需求价格弹性E D =-△Qd/Q÷△P/P=-△Qd/△P×P/Q=-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4 需求供给弹性ED =△Qs/Q÷△P/P=△Qs/△P×P/Q =6 ×4/3/10 = 4/5=0.82、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD =20-3P,QS=2+3P,。
试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD =QS也就是 20-3P=2+3P解得 P=3 Q=11 （2）需求价格弹性E D =-△Qd/Q÷△P/P=-△Qd/△P×P/Q=-(-3) ×3/11=9/11根据需求价格弹性与总收益的关系, ED＜1时，厂家要扩大销售收入,应该提价。
第3章一、单选题BDCCC BCAAA BB二、多选题AC CE BDE BCDE三、判断题√╳√╳√1、若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为600元，X和Y的价格分别为PX =4元，PY=10元，求：（1）李某的消费均衡组合点。
（2）若政府给与消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y 各多少？（3）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？解:(1)由效用函数U=X2Y2，可得M Ux= 2XY2，M UY = 2X2Y消费者均衡条件为M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X=PX/PY=4/10= 2/5600= 4·X+10·Y可得 X=75 Y=30即张某消费75单位X和30单位Y时，达到消费者均衡。
西方经济学-微观部分习题和答案
第二章需求、供给和均衡价格一、解释概念需求需求弹性需求价格弹性供给供给价格弹性均衡价格支持价格限制价格二、判断1、价格分析是微观经济学分析的核心。
2、微观经济学的研究对象是包括单个消费者、单个生产者、单个市场在内的个体经济单位。
3、若某商品的需求价格弹性Ed=0.6，在其他条件不变的情况下，卖者提高价格肯定增加销售收入。
4、在其他条件不变的情况下，需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。
5、需求量的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
6、在其他条件不变的情况下，当消费者的收入发生变化时，会引起需求曲线的移动。
7、Ed＞1的商品，在其他条件不变的情况下，降低价格会增加厂商的销售收入。
8、若某商品的Ed＜1，表明当该商品价格下降20%时，该商品需求量减少小于20%。
9、卖者提高价格肯定会增加销售收入。
10、在几何图形上，供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。
11、在几何图形上，需求水平的变动表现为商品的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。
12、当两种商品中一种商品的价格发生变动时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。
13、某商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。
14、商品用途越广，需求价格弹性越大。
15、任何情况下商品的需求量与价格都是反方向变化的。
16、当对农产品的需求缺乏弹性时，粮食丰收，粮价下跌，农民收入反而会减少。
17、如果两种商品具有替代关系，则相应的需求交叉价格弹性系数为负。
18、正常物品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变动。
三、选择题1、下列几组商品的交叉价格弹性为负向的有（）。
A、面粉和大米B、汽油和汽车C、羊肉和牛肉D、录音机和磁带2、当出租车租金下调后,对公共汽车服务的（）。
A、需求减少B、需求量增加C、需求曲线左移D、需求无法确定3、粮食市场的需求是缺乏弹性的，当粮食产量因灾害而减少时（）。
西方经济学(微观部分)第六章 完全竞争市场 习题参考答案(微观部分) - 副本
第六章完全竞争市场.复习思考题一、名词解释完全竞争市场价格接受者边际收益收支相抵点停止营业点二、简答题1．为什么完全竞争的厂商不愿为产品做广告而花费任何金钱?2.完全竞争市场有哪些特征？3“虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因，但永远不会是厂商关门的原因。
”你同意这一说法吗?4.既然厂商知道在长期内他们的经济利润将为零，他们为什么还会进入一个行业呢?5．家电行业的制造商发现，为了占有市场份额，他们不得不采取一些竞争激烈策略，包括广告、售后服务、产品外行设计等等。
因此，家电行业被认为是完全竞争行业。
这种说法对吗？6．说明完全竞争厂商的两条需求曲线的含义及其相互关系。
7．“当行业处于长期均衡状态时，同一行业的所有厂商必须具有相同的成本曲线，且各厂商只能获得正常利润。
”对吗？8．“在长期均衡点，完全竞争市场中每个厂商的利润都为零。
因而，当价格下降时，所有这些厂商就无法继续经营。
”这句话对吗?三、计算题1．某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10 ，求市场价格降为多少时，厂商必须停产?2．当STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，P=55，求短期均衡产量。
3. 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q，计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量、利润为多少?平均成本是多少?4. 某完全竞争、成本不变的单个厂商长期总成本函数LTC= Q3-12Q2+40Q。
试求长期均衡时的价格和单个厂商的产量?5.已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为S=3000+150P，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。
6. 已知完全竞争市场厂单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3-200Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。
求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?(2)该行业是否处于长期均衡?为什么?(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少”(4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段?四、论述题1．分析完全竞争厂商的短期均衡。
西方经济学(微观部分)试卷02参考答案
西方经济学（微观部分）试题（卷）02参考答案一、判断题（对的写T、错的写F，填在下面的表格中。
共10分，每小题1分）二、单项选择题（将正确答案的标号填在下面表格中。
共20分，每小题l分）三、名词解释（共18分，每小题3分）1.需求函数：一种商品的需求数量和影响该商品的需求数量的各种因素之间的相互关系。
2. 总效用（TU）：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用总和。
3. 生产函数: 在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
4. 会计成本: 生产过程中企业所发生的各项开支，作为已支出的货币额，反映在企业的会计账簿上。
5. 行业: 为同一个商品市场生产和提供商品的所有的厂商的总体。
6.一级价格歧视（完全价格歧视）: 厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售。
四、简答题（共18分，每小题6分）1.什么是需求的收入弹性，如何区分劣等品、必需品和奢侈品？答：需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量的变动的反应程度。
（3分）e M小于零的为劣等品（1分）；e M大于零小于1为必需品（1分）；e M大于1为奢侈品。
（1分）2. 短期平均成本SAC曲线与长期平均成本LAC曲线都呈现出U形特征。
请问：导致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？答：不相同（1分）SAC的原因：短期生产函数的边际报酬递减规律的作用。
（2分）LAC的原因：在长期内所有生产要素投入量都可变的情况下，边际报酬递减规律不会对长期平均成本曲线的形状产生影响。
长期平均成本曲线的U型特征主要是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定。
（3分）3.运用供求理论分析石油输出国组织为什么要限制石油产量？答：自20世纪70年代以来，石油输出国组织OPEC曾连续多次采取限制石油生产的措施。
由于石油为各国的重要资源，其需求缺乏弹性，（2分）所以，当OPEC组织决定降低产量时，石油价格上涨幅度大于需求量下降的幅度。
西方经济学习题及答案
西方经济学（微观部分）集中练习第一章简答或计算1.试论述需求量变动和需求变动的区别，以及供给量变动和供给变动的区别，并简单举例。
2。
下列事件对产品X 的需求会产生什么影响？（1）产品X 变得更为流行(2）产品X 的替代品Y 的价格下降（3）预计居民收入上升（4）预计人口将有较大幅度的上涨3。
用一条需求曲线来表示需求价格点弹性的5 种类型,并说明理由。
4。
降价是市场上常见的促销方式，但为什么餐饮业可以降价促销，而中小学教科书不用采取降价促销的方式？用需求弹性理论解释这种现象。
同时假设某产品的需求函数为P+3Q=10，当P=1 时，若企业想扩大销售收入，应采取提价还是降价策略？5.已知市场的需求函数为：Qd=10-2P，供给函数为:Qs=—2+2P.求（1）此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数. （2）若政府对每单位产品征收1 元的定量销售税，在这1 元的定量税中消费者和生产者各负担了多少？6。
美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1。
5，当前的价格和交易量是40 元/吨,1200 吨/星期。
第2 页共3 页edited by Li An 20121026（1）在当前的价格和交易量下,建立线性供给和需求曲线.（2）若需求增加600 吨，对均衡价格和数量有何影响？（3)在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？7.假定某消费者的需求价格弹性Ep=1。
3，需求收入弹性Em=2。
2.求：（1）在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求量的影响；（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5％对需求量的影响。
第二章简答或计算1．根据基数效用论中关于消费者均衡的条件回答下列问题：（1）如果MU1/P1 不等于MU2/P2,消费者应如何调整两种商品的消费数量,为什么？(2）如果MUi/Pi 不等于货币的边际效用，则消费者该如何调整该种商品i 的消费数量，为什么？2.我国许多大城市,由于水源不足，导致自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题.并回答:（1）这种措施对消费者剩余有何影响?(2）这种措施对生产资源的配置有何有利或不利的效应？（3)这种措施对城市居民收入有何影响？有何补救方法？3。
西方经济学(微观部分)计算题
第二章需求、供给和均衡价格1、假定在某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，A 厂商的需求曲线为PA=80-2QA ，B 厂商的需求曲线为为PB=100—QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20， QB1=40， 求：(1）B 厂商的需求价格弹性系数（2）如果B 厂商降价后，B 厂商的需求量增加为QB2=60,同时使竞争对手A 厂商的销售量减少为 QA2=10，那么A 厂商对B 厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？ 解答:（1）根据B 厂商的需求函数可知，当QB1=40时，PB1=60再根据需求的价格点弹性公式： 计算可得：eBd=—(-1）×1。
5=1.5 故当QB1=40时，该商品的需求价格弹性为1.5. (2）根据B 厂商的需求函数可知，当QB2=60时，PB2=40根据A 厂商的需求函数可知，当QA1=20时，PA1=40; QA2=10时,PA2=60 再根据需求的交叉价格弹性公式：计算可得： eABd=（-10×100)/(—20×30)=5/32、已知需求函数Qd=14-3P,供给函数Qs=2+6P ，求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解答：由供求均衡Qs=Qd 得14-3P=2+6P P=4/3 Q=10 所以3、某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10％，问该商品的需求弧弹性是多少?该商品价格变化对总收益有何影响？ 解答：ed 小于1，商品价格与总收益成正方向变动。
4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q2,求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。
解答：由以知条件M=100 Q2，可得Q =于是有:112100Q Md d=0lim d P QPdQPe P Q dP Q∆→∆=-•=-•∆1212limA B B d P B A A Q P P e P Q Q ∆→∆+=•∆+3/430.410d dQ Pe dP Q =-•=⨯=3/460.810s dQ P e dP Q =•=⨯=212121210.9302490.9302419d Q Q p p Q Qe Q Q p p Q Q ----=-÷=-÷=++++进一步，可得:111100)21002Q m MM Q d e d=•=••=观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a 〉0 为常数）时，则无论收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。
西方经济学微观部分课后练习计算题答案
2、假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表：（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
解（1）5121003002422200222121.Q Q P P P Q E d =++⋅=++⋅∆∆-= (2) 323002100=⋅--=⋅-=)(Q P d d E P Q d3、 假定下表是供给函数Q s =-3+2P 在一定价格范围内的供给表。
（1（2）根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。
、解(1) 5827325324222121=++⋅=++⋅∆∆-=Q Q P P P Q E d (2) 58542=⋅=⋅=Q P d d E P Q d 4、 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2。
求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性 解 因为M=Q 2,所以Q=100M所以当M=2500时,Q=5此时,E m =QMM Q M d d M Q ⋅⋅⋅=⋅1001100121当M=2500，Q=5时，E m =215、假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入弹性E m =2.2 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解 (1) 由题知E d =1.3所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
6、假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。
求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。
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第二章需求、供给和均衡价格1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P。
(1)求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d＝60－5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s ＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
如图2—1所示。
图2—1(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P，得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。
如图2—2所示。
图2—26. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M＝100Q2。
求：当收入M＝6 400时的需求的收入点弹性。
解答：由已知条件M＝100Q2，可得Q＝M 100于是，有d Q d M ＝12⎝⎛⎭⎪⎪⎫M100－12·1100进一步，可得e M＝d Qd M·MQ＝12⎝⎛⎭⎪⎪⎫M100－12·1100·100·⎝⎛⎭⎪⎫M1002M100＝12观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数M ＝aQ 2(其中a ＞0，为常数)时，则无论收入M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于12。
9、假定某消费者的需求的价格弹性e d ＝1.3，需求的收入弹性e M ＝2.2。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。
于是有解答：（1）由于e d ＝－PP QQ ∆∆- ，于是有ΔQQ＝e d ×PP ∆＝－(1.3) ×(－2%)＝2.6%即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%.（2）由于e M ＝－MM QQ∆∆- ，于是有ΔQ Q ＝e M·ΔMM＝2.2×5%＝11%即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。
第三章效用论2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线图3—1 某消费者的均衡U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1＝2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X 1＋P 2X 2＝M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12＝P 1P 2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
9. 假定某消费者的效用函数为U ＝q 0.5＋3M ，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。
求：(1)该消费者的需求函数； (2)该消费者的反需求函数；(3)当p ＝121,q ＝4时的消费者剩余。
解答：(1)由题意可得，商品的边际效用为0.5UMU q 0.5=∂∂=q货币的边际效用为λ＝MU ∂∂＝3于是，根据消费者均衡条件p pMU ＝λ，有pq 5.05.0＝3整理得需求函数为q ＝2361p 。
(2)由需求函数q ＝2361p ，可得反需求函数为p ＝5.061-q(3)由反需求函数p ＝5.061-q ，可得消费者剩余为31314121613145.04=-=⋅-⋅=-⎰qq d q CS将p ＝121，q ＝4代入上式，则有消费者剩余：CS＝31第四章 生产论6.假设某厂商的短期生产函数为 Q ＝35L ＋8L 2－L 3。
求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L ＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？解答：(1)平均产量函数：AP(L)＝LL Q )(＝35＋8L－L 2边际产量函数：MP(L)＝dLL dQ )(＝35＋16L －3L 2(2)首先需要确定生产要素L 投入量的合理区间。
在生产要素L 投入量的合理区间的左端，有AP ＝MP ，于是，有35＋8L －L 2＝35＋16L －3L 2。
解得L ＝0和L ＝4。
L ＝0不合理，舍去，故取L ＝4。
在生产要素L 投入量的合理区间的右端，有MP ＝0，于是，有35＋16L －3L 2＝0。
解得L ＝－35和L ＝7。
L ＝－35不合理，舍去，故取L＝7。
由此可得，生产要素L 投入量的合理区间为[4,7]。
因此，企业对生产要素L 的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
11. 已知生产函数Q ＝AL 1/3K 2/3。
判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？(2)在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？解答：(1)因为Q ＝f(L ，K)＝AL 1/3K 2/3， 于是有f(λL ，λK)＝31)A(L λ32)(·K λ＝3231A +λ3231K L ＝3231AL K λK ＝λ·f(L ，K)所以，生产函数Q ＝AL 31K 32属于规模报酬不变的生产函数。
(2)假定在短期生产中，资本投入量不变，以eq \o(K,\s\up6(－))表示；而劳动投入量可变，以L 表示。
对于生产函数Q ＝31A L eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)，有MP L ＝eq \f(1,3)AL －eq \f(2,3)eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)且 eq \f(d MP L ,d L)＝－eq \f(2,9)AL －eq \f(5,3)eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)＜0这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MP L 是递减的。
类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以eq \o(L,\s\up6(－))表示；而资本投入量可变，以K 表示。
对于生产函数Q ＝A eq \o(L,\s\up6(－))eq \f(1,3)K eq \f(2,3)，有MP K ＝eq \f(2,3)A eq \o(L,\s\up6(－))eq \f(1,3)K －eq \f(1,3)且 eq \f(d MP K ,d K)＝－eq \f(2,9)A eq \o(L,\s\up6(－))eq \f(1,3)K －eq \f(4,3)＜0这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量MP K 是递减的。
以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。
第五章 成本论4. 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)＝0.04Q 3－0.8Q 2＋10Q ＋5， 求最小的平均可变成本值。
解答：根据题意，可知AVC(Q)＝QTV C(Q)＝0.04Q 2－0.8Q ＋10。
因为当平均可变成本AVC 函数达到最小值时， 一定有dQdAVC ＝0。
故令＝dQdAVC 0， 有dQdAVC ＝0.08Q －0.8＝0， 解得Q ＝10。
又由于22dQ AVC a ＝0.08＞0， 所以， 当Q ＝10时，AVC(Q)达到最小值。
最后， 以Q ＝10代入平均可变成本函数AVC(Q)＝0.04Q 2－0.8Q ＋10， 得AVC ＝0.04×102－0.8×10＋10＝6。
这就是说， 当产量Q ＝10时， 平均可变成本AVC(Q)达到最小值， 其最小值为6。
7. 某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C ＝2Q 21＋Q 22－Q 1Q 2，其中Q 1表示第一个工厂生产的产量，Q 2表示第二个工厂生产的产量。
求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解答：此题可以用两种方法来求解。
第一种方法：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC 1＝MC 2，才能实现成本最小的产量组合。
根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为MC 1＝1Q C ∂∂＝4Q 1－Q 2第二个工厂生产的边际成本函数为MC 2＝2Q C ∂∂＝2Q 2－Q 1于是，由MC 1＝MC 2的原则，得4Q 1－Q 2＝2Q 2－Q 1即 Q 1＝253Q 又因为Q ＝Q 1＋Q 2＝40，于是，将式(1)代入有 2Q 53＋Q 2＝40 2Q ＝25再由Q 1＝253Q ，有1Q ＝15。
第二种方法：运用拉格朗日函数法来求解。
eq \o(min ,\s\do4(Q 1，Q 2)) C ＝2Q eq \o\al(2,1)＋Q eq \o\al(2,2)－Q 1Q 2s.t. Q 1＋Q 2＝40L(Q 1，Q 2，λ)＝2Q eq \o\al(2,1)＋Q eq \o\al(2,2)－Q 1Q 2＋λ(40－Q 1－Q 2)将以上拉格朗日函数分别对Q 1、Q 2和λ求偏导，得最小值的一阶条件为eq \f(∂L,∂Q 1)＝4Q 1－Q 2－λ＝0(1)eq \f(∂L,∂Q 2)＝2Q 2－Q 1－λ＝0(2)eq \f(∂L,∂λ)＝40－Q 1－Q 2＝0(3)由式(1)、式(2)可得4Q 1－Q 2＝2Q 2－Q 15Q 1＝3Q 2Q 1＝eq \f(3,5)Q 2将Q 1＝eq \f(3,5)Q 2代入式(3)，得40－eq \f(3,5)Q 2－Q 2＝0解得 Q eq \o\al(*,2)＝25再由Q1＝eq \f(3,5)Q2，得Q eq \o\al(*,1)＝15。