湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法(第2课时)
七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷
12（第6题）七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组数是二元一次方程173xyyx的解是( )
A、21yx B、10yx C、07yx D、21yx
2、方程10byxyax 的解是 11yx，则a，b为（ ）
A、10ba B、01ba C、11ba D、00ba
3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）
A、14 B、2 C、－2 D、－4
4、解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）
A、18050yxyx B、18050yxyx
C、9050yxyx D、9050yxyx
7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
数学：2.2二元一次方程组的解法——代入消元法(第2课时)教案(湘教版七年级下)
2.2二元一次方程组的解法
——代入消元法（第2课时）
教学目标：
1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解.
2.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力.
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组解的一般步骤和方法.
难点是系数是分数的二元一次方程组的解法.
教学过程：
一、 复习
1.什么是代入法？
2.解方程组：731125yxyx
3.从复习2中，说说用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？
二、 范例分析
1.讲解P21的例2
例1、解方程组175032yxyx
（1） 分析观察这道方程组与昨天学习的内容有哪些不同？
（2） 能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
（3） 分析写出解答过程.
（4） 归纳解答的方法.
例2 解方程组223131yxyx 师生合做完成这一练习.
解：原方程可变形为43233yxyx
三、 巩固练习 P21的第4小题
四、 小结讲课内容
五、 作业P25 1题4小题 第2题 2、4
【湘教版】七年级数学下册：1.3《二元一次方程组的应用》教案(1)
1
2 二元一次方程组的应用
【教学三维目标】
1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
【教学重点】
1、列二元一次方程组解简单问题。
2、 彻底理解题意
【教学过程】
一、预习
阅读教材P14的动脑筋。完成下面问题
鸡头数+ 兔头数=
鸡的腿数+ 兔子的腿数=
设鸡有x只，兔有y只根据等量关系
得
解这个方程组，得.yx
答：笼中有 只鸡，
只兔。
二、探究
学一学：阅读教材P14-15的例1、2
议一议：完成P16 的练习
学生独立完成，同组间进行检查，老师最后点评：
1、要求学生学会找等量关系。
2、熟练解方程组求未知数值，与一元一次方程对比体会到方程组求解的便利。
三、精导
知识点1、列二元一次方程组解简单问题的概念
1
2 知识点2、二元一次方程组解简单应用题的步骤
1．设未知数。怎样设未知数？设机关？
2．找等量关系？从本题哪句话中找到的？
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
四、提升
1.根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．
2.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？
3.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
五、课堂小结
通过学习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
七年级数学下册 第2章 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组(第1课时)校本作业(A本)(新版)
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1 / 5 2.3 解二元一次方程组（第1课时）
课堂笔记
1. 解方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程组化为 .
2. 消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称.
3. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示.
（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值.
（4）写出方程组的解.
分层训练
A组 基础训练
1． 用代入法解方程组：x＋5y＝6，①x－3y＝2.②
解：（1）由②，得x＝2＋3y.③
（2）把③代入①，得2＋3y＋5y＝6.
（3）解得y＝1.
（4）把y＝1代入③，得x＝5.
∴x＝5，y＝1.
在以上解题过程中，开始出错的一步是（ ）
A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
2． 用代入法解方程组2x－y＝1，①6y－3x＝5②时，使用代入法化简比较容易的变形是（ ）
A. 由①，得x＝21y B. 由①，得y＝2x－1
C. 由②，得y＝653x D. 由②，得x＝356y
3. 解方程组y=2x-1，①5x-3y=7 ②时，把①代入②，得一元一次方程，正确的是（ ）
A. 5x-6x-1=7 B. 5x-3（2x-1）=7 word
2 / 5 C. 5x-6x-3=7 D. 5x-2x+1=7
4. （某某中考）如果21a3xby与-a2ybx+1是同类项，则（ ）
A. x=-2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=-3 D. x=2，y=3
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班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组数是二元一次方程173xyyx的解是( )
A、21yx B、10yx C、07yx D、21yx
2、方程10byxyax 的解是
11yx，则a，b为（ ）
A、10ba B、01ba C、11ba D、00ba
3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）
A、14 B、2 C、－2 D、－4
4、解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）
A、18050yxyx B、18050yxyx
C、9050yxyx D、9050yxyx
七年级数学第八章二元一次方程组单元测试_3
七年级数学第八章 «二元一次方程组»单元测试
一、选择题（每题3分，共15分）
1、若xa - b－2ya + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）
A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3
2、在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（ ）。
A、31 B、31 C、1 D、4
3、下列二元一次方程组中，以为12xy解的是（ ）
A、135xyxy B、135xyxy C、331xyxy D、2335xyxy
4、若2(341)3250xyyx则x（ ）
A、-1 B、1 C、2 D、-2
5、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A、 xyxy5837 B、xyxy5837 C、5837xyxy D、5837xyxy
二、填空题（每题3分，共21分）
6、将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x =___________。
7、写出一个以23xy为解的二元一次方程组__________________ 。
8、在ykxb中，当1x时，4y，当2x时，10y，则k ，b 。
9、已知43xy是方程组512axbybxay的解，则ab= 。
10、关于x、y的方程组225453byaxyx与8432byaxyx有相同的解，则()ba= 。
湘教版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
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《二元一次方程组的解法》教案
重点难点
重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．
难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．
疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．
解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．
教学过程设计
（一）师生互动活动设计
1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．
2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．
3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．
（二）整体感知
首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．
（三）教学过程
1．复习引入
（1）方程组xy17153y752x（）（）如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？
（2）将方程278xy ①写成用含x的代数式表示y的形式；②写成用含y的代数式表示x的形式．
2．探索新知
通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．
现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？
2 / 4
例2：解方程组31014(1)1015y32(2)xyx
引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y的代数式，或y=含x的代数式，具体应怎样实现这一步？
（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？
（3）怎样求出另一个未知数的值？
学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．
老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程．
七年级数学下册 7.2二元一次方程组的解法(第2课时)教案 华东师大版
7.2 一元二次方程组的解法
-----第二课时
教学目的
1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般
步骤。
2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较
为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。
重点、难点
1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。
2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学过程
一、 复习
1．方程组 2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?
x=8-3y
2．把方程2x-7y＝8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。
二、新授
2x-7y=8 ①
例：解方程 3x-8y-10=0 ②
分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?
如果将①写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示 y，还是用y表示x好呢?(让学生自己探索、归纳)
因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。
尝试解答。教师板书解方程的过程。
这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生
试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较简单。
三、巩固练习
教科书第30页，练习1、2（1）（2）
四、小结
对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1．选择未知数的系数是1或－l的方程；
2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程， 将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
对运算的结果养成检验的习惯。
五、作业
教科书第30页，第2题的(3)、(4)。
人教版七年级数学下第八章 二元一次方程组 教案
- 101 - 第八章 二元一次方程组
教材内容
本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕
1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕
通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点
二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
- 102 - 课时分配
8.1二元一次方程组 „„„„„„„„„„„„„„1课时
8.2 消元——二元一次方程组的解法„„„„„„„ 4课时
2016年春人教版七年级数学下册名校课堂小专题二元一次方程组的解法.doc
小专题(二) 二元一次方程组的解法
类型1 用代入法解二元一次方程组
1．解方程组：a＝2b＋8，①a＝－b－1.②
2．解方程组：y＝2x，①3y＋2x＝8.②
3．解方程组：2x＋y＝3，①3x－5y＝11.②
4．解方程组：3m－2n＝－13，①5m＋8n＝1.②
类型2 用加减法解二元一次方程组
5．解方程组：x＋y＝3，①x－y＝1.②
6．解方程组：3x－y＝5，①5x＋2y＝23.②
7．解方程组：x＋0.4y＝40，①0.5x＋0.7y＝35.②
8．解方程组：5x＋4y＝6，①2x＋3y＝1.②
类型3 选择适当的方法解二元一次方程组
9．解方程组：x＝y－52，①4x＋3y＝65.②
10．解方程组：x－y＝5，①3x－y＝－1.②
11．解方程组：3x＋5y＝19，①8x－3y＝67.②
12．解方程组：x3＋1＝y，①2（x＋1）－y＝6.②
13．解方程组：x－y2＝9，①x3－y2＝7.②
14．解方程组：x2＝y3，①3x＋4y＝18.②
15．解方程组：x－y＝3，①2y＋3（x－y）＝11.②
16．解方程组：x4＋y3＝13，3（x－4）＝4（y＋2）.
17．解方程组：x＋2y＋12＝4（x－1），3x－2（2y＋1）＝4.
参考答案
1.5x＋2y＝102x＋5y＝8
2.设蜘蛛x只，蜻蜓y只，则8x＋6y＝270，y＝2x－5.解得x＝15，y＝25.
答：蜘蛛15只，蜻蜓25只．
4.设两个牧童分别有x只羊、y只羊．根据题意，得x＋1＝2（y－1），x－1＝y＋1.解得x＝7，y＝5.
答：两个牧童各有7只、5只羊．
4.(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元，2号线每千米的平均造价是y亿元．