第三讲 非线性原子光学
非线性光学现象与光学非线性材料
非线性光学现象与光学非线性材料光学是研究光的传播、干涉、衍射等性质的科学，而光学的非线性现象则是光在特定条件下表现出的一些与强度相关的特殊现象。
非线性光学现象广泛应用于通信、数据存储、显示技术等领域，并且在光学非线性材料的研发中扮演着重要的角色。
非线性光学现象的基础是光的非线性响应。
一般情况下，光与物质相互作用的过程是线性的，即光的强度与物质的响应呈正比。
然而，当光的强度足够强时，就会引发一系列非线性光学现象。
其中最基本的非线性现象是二次谐波产生，即当光与非线性介质相互作用时，会产生频率是输入光频率的二倍的光。
除了二次谐波产生，还存在着诸如光学频率倍增、和波混频、自相位调制等非线性现象。
这些现象的出现是因为在非线性介质中，光的电场在介质内产生了相互耦合的非线性效应。
通过合适的谐波合成等手段，可以对光进行调制和控制，从而满足不同光学应用的需求。
为了实现这些非线性光学现象，科学家们通过研究和设计不同类型的光学非线性材料。
光学非线性材料是指具有一定非线性光学效应的材料，包括有机和无机材料。
其中，有机非线性材料具有较大的非线性光学响应，适用于高功率激光器、光电开关等领域；而无机非线性材料则具有较高的光学稳定性和可调控性，适用于光波导、光存储等领域。
光学非线性材料的制备方法多种多样，常见的包括溶液法、薄膜法和晶体生长法。
通过这些方法，可以制备出不同结构和形态的材料，从而调控其非线性特性。
此外，根据需要，还可以通过掺杂离子、改变晶体结构等手段来进一步改善非线性特性。
光学非线性材料在科学研究和应用中具有广泛的前景。
例如，在光通信领域，非线性光学现象可以延长光信号的传输距离和调制速度，提高光纤通信系统的性能；在光存储领域，非线性光学材料可实现高密度的光数据存储和读取；在光学成像领域，非线性光学材料可以增强图像的对比度和分辨率。
然而，光学非线性材料也面临一些挑战。
首先，制备高质量的非线性材料需要复杂的工艺和条件，制备成本较高。
光学研究中的非线性现象
光学研究中的非线性现象光学研究中的非线性现象指的是光的传播过程中，光的强度、相位和极化等量随光的强度发生变化的现象。
这些变化不是简单的比例关系，而是非线性关系，即光强的平方、立方等幂次。
非线性效应广泛存在于光学研究中，如非线性光学、非线性光谱学、非线性光学器件等。
它们在光学通信、光存储、光计算、生物医学和材料科学等领域都有着广泛的应用。
非线性光学非线性光学是指在光强足够大时，光与物质之间的相互作用会出现非线性效应，如双光子吸收、三阶非线性折射、四波混频等。
这些现象是因为物质中电场产生的极化电荷会随着光强的增加而非线性地变化，进而改变光的传播性质。
双光子吸收是指当光的强度足够大时，两束光子在物质中相遇，被同时吸收并产生激发态。
这种效应在材料科学、刻蚀、晶体生长等领域有着广泛的应用。
三阶非线性折射是指当光的强度足够大时，介质中的电子会受到光场力的作用而发生位移，导致折射率随光强的变化而非线性变化。
这种效应可用于光纤通信中的信号调制和光电子器件的调制。
四波混频是指当存在多个频率的光波时，它们之间会互相干扰，在物质中产生新的频率成分。
这种效应可用于光学频率梳、频率倍增和频率混频等应用。
非线性光谱学非线性光谱学是指通过非线性光学现象来解析物质的结构和性质。
它涉及到很多的技术，如固体激光器、脉冲压缩、超快光谱等。
其中，超快光谱学是最常用的一种技术。
它利用飞秒激光通过多晶体或者单晶体产生的高阶谐波，测量物质的结构和性质。
这种技术比传统的线性光谱学具有更高的分辨率和更强的灵敏度，可被用于表征光致电荷转移和光致电荷分离等结构。
非线性光学器件非线性光学器件是指基于非线性光学效应，能够在光学通信、光存储和光计算等领域中发挥作用的光学器件。
其中，最典型的器件是二阶非线性光学器件，如频率倍增器、光学调制器和光学开关。
这些器件可被用作频率转换、信号调制和光学计算等方面。
另外，近年来，基于非线性光学效应的集成光学器件也受到了越来越多的关注。
物理学中的非线性光学现象
物理学中的非线性光学现象在我们日常所接触的物理世界中，线性光学现象占据了大部分的经验和认知。
然而，当我们深入探究光与物质相互作用的微观层面时，会发现一个充满奇妙和复杂性的领域——非线性光学。
线性光学遵循着一些简单而直观的规律，比如光的折射、反射和吸收等，在这些过程中，输入光的强度与输出光的强度成正比。
但非线性光学现象却打破了这种线性关系，展现出了更为丰富和奇特的特性。
让我们先来了解一下什么是非线性光学现象。
简单来说，当光与物质相互作用时，如果响应与光的电场强度不成正比，就出现了非线性光学效应。
这意味着，当光的强度足够大时，物质对光的响应不再是简单的线性叠加，而是会产生一些新的、独特的光学现象。
其中一个重要的非线性光学现象是二次谐波产生。
想象一下，当一束特定频率的激光照射到某些非线性晶体上时，会产生频率为入射光两倍的新的光波。
这就好像原本的“旋律”在与物质的“互动舞蹈”中，意外地创造出了一个“高音和声”。
这种现象在激光技术、生物医学成像等领域都有着重要的应用。
另一个有趣的非线性光学现象是和频与差频产生。
当两束不同频率的光同时照射到非线性介质上时，会产生它们频率之和或之差的新光波。
这就像是两种不同的“音符”在物质这个“舞台”上碰撞，产生了全新的“音律”。
这种现象在光学频率转换、光谱分析等方面发挥着关键作用。
自聚焦和自散焦现象也是非线性光学中的奇特表现。
当强光通过某些介质时，由于介质的折射率会随光强的变化而改变，可能导致光自己聚焦成更细的光束，或者相反地，变得更加发散。
这就好像光在介质中具有了“自我塑形”的能力。
还有一种常见的非线性光学现象是光限幅。
在一些特殊的材料中，当入射光的强度较低时，材料对光的透过率较高；但当光强超过一定阈值时，透过率会急剧下降，从而限制了强光的通过。
这就像是给光的传播设置了一个“安全阀”，保护了后续的光学系统免受强光的损害。
那么，非线性光学现象是如何产生的呢？这主要与物质的微观结构和电子的运动状态有关。
非线性光学理论及应用
非线性光学理论及应用光学是研究光线的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。
而非线性光学则是在介质中，当光强足够强时，光可以与介质的原子或分子发生相互作用，使光的传播和性质发生非线性变化的现象。
非线性光学理论的建立和发展，为我们认识和研究光的本质提供了新的途径和工具。
一、非线性光学的基本理论非线性光学是在麦克斯韦方程组的基础上进行研究的。
（1）非线性极化非线性光学的基本性质是介质的非线性极化，即介质在高光强下的电介质常数不再是一定的常数，而是与电场强度的高次幂相关的非线性函数。
假设光由强度为E的电场驱动，在非线性介质中传播，描述光束传播的方程为非线性波动方程：▽^2E-1/c^2∂^2E/∂t^2=(4π/c^2)∂^2PNL/∂t^2其中，PNL表示非线性极化，并可表达为PNL=χ(2)EE+χ(3)EEE+χ(4)EEEE+...其中，χ(n)为非线性极化系数，其中n表示相应于n次光强的非线性极化。
当光强小，电介质常数不再是非线性函数，介质具有线性特性。
（2）非线性效应非线性光学效应包括三个方面：非线性极化、非线性色散和自相位调制。
非线性极化是非线性光学效应的主要表现形式，包括二次和三次非线性极化。
其中二次非线性极化是倍频和混频实现的基础，三次非线性极化是各种非线性光学效应的基础，包括自相位调制、和谐共振等。
（3）非线性光学效应的数学描述非线性光学效应的数学描述可以通过复数形式进行分析，即将电场分为实部和虚部，每个信号都可以表示为一个频率ω和一个空间轴的函数，即E=E0exp(iωt-ikz)其中，E0为振幅，ω为角频率，k为波矢量，z为传播距离。
振幅E0可以分为实部和虚部表示：E0=Aexp(iΦ)其中，A和Φ分别是幅度和相位，可以看作是非线性光学效应的输出信号。
二、非线性光学的应用非线性光学应用广泛，包括在光通信、光储存、光信息处理、光测量等领域。
下面介绍一些典型的应用。
（1）倍频和混频倍频是通过二次非线性极化实现的，原理是将一个频率为ω的激光束通过非线性晶体，将其升频到2ω，可以被应用于全固态激光器。
非线性光学性质、原理及应用
实例：
在金属氧化物氧化锆表 面水和甲醇的竞争吸附， 溶液和固体都是各向同 性材料，将水与甲醇配 成一定比例，二者吸附 在氧化锆表面，用红外 可见激光照射。光谱图 上的峰值与甲醇的的表 面浓度有关，含量不同， SFG响应值也不同。 峰值振幅的平方与表面 浓度成正比，因此可以 反应甲醇界面浓度与总 体浓度的关系。
光与介质相互作用，介质的物理量如：极化 率、吸收系数、折射率与光场强度有关，成 一定的函数关系
三：非线性光学材料需具备哪些条件呢？
1：较大的非线性极化率 2：较大的激光损伤阈值（LDT-laser damage threshold），能承受较大的激光功率和能量 3：有位相匹配能力 4：优良的机械化学稳定性 5：宽能带间隙（large energy bandgap）
光学二次谐波的产生
ω1
非线性光学晶体
ω 2= 2ω 1
线性光学与非线性光学的主要区别
线性光学 入射光强与透射光强之间一般成线性关系 非线性光学 入射光强与透射光强之间成非线性关系
多束光在介质中交叉传播，不发生能量交换，多束光在介质中交叉传播，可能发生能量交 也不改变各自的频率 换 光在介质中传播，通过干涉、衍射、折射改 变光能量的空间分布和传播方向，不改变光 的频率 光作用于介质，不改变介质的物理量，介质 的物理量与光场强度无关 一定频率的光入射介质，可以通过与介质相 互作用各自的频率或产生新频率，
Hale Waihona Puke 分子吸附在介质表面时，产生SFG（和频） 信号，当非线性分子离开界面时，SFG信 号会消失。
Ai和Mi分别指红外和拉曼的转移矩阵（在频率 ω i和谱线宽Γ i时特定的振动模式） N-吸附物质在界面的吸附密度 二阶非线性响应值与界面覆盖程度成正比。 SFG信号强度与非线性极化率的平方成正比。 红外和拉曼技术不能区分溶液内部和界面 上的分子，难以分析物质的表面性质，而和频 可以做到。
非线性光学及其现象课件
详细描述
当化。这种变化与光强 有关，因此是一种非线性效应。克尔效应在光学通信、光学存储和光学控制等领域有重
要应用。
双光子吸收和双光子荧光
总结词
双光子吸收和双光子荧光是两种重要的非线性光学现象 。
详细描述
双光子吸收是指一个材料在两个光子的共同作用下吸收 能量的过程。这种过程在激光医学、光刻和光学存储等 领域有广泛应用。双光子荧光则是材料在双光子激发下 发射荧光的非线性光学现象，常用于生物成像和化学检 测等领域。
非线性光学与其他领域的交叉发展
非线性光学与信息光学的交叉 发展
随着信息光学的发展，非线性光学与信息光学的交叉 领域不断涌现，如量子通信、光计算、光存储等，这 些领域的发展有助于推动非线性光学的发展和应用。
非线性光学与生物医学光学的 交叉发展
非线性光学在生物医学领域的应用不断拓展，如光学成 像、光热治疗、光动力治疗等，这些领域的发展有助于 推动非线性光学在生物医学领域的应用和发展。
VS
详细描述
在强激光作用下，非线性介质中的电子在 吸收一个光子的能量后，可能会发生多个 电子跃迁，这种现象称为多光子吸收。这 种现象通常发生在高强度激光脉冲通过物 质时，对物质的高频特性有重要影响。
光学参量放大和振荡
总结词
光学参量放大和振荡是指利用非线性介质的 参量效应，实现光的放大或振荡的现象。
随着新材料技术的不断发展，新型非线性光 学材料不断涌现，如有机非线性光学材料、 复合非线性光学材料等，这些新材料具有更 高的非线性光学系数和更宽的响应范围，为 非线性光学的发展提供了新的可能性。
新材料对非线性光学性能 的提升
新型非线性光学材料不仅具有更高的非线性 光学系数，而且具有更快的响应速度和更低 的阈值，有助于提高非线性光学的转换效率
非线性光学
非线性光学非线性光学（NonlinearOptics）是光学中一个新兴的领域，它涉及到光与物质间相互作用的基础理论及其在实验室中的应用。
它是由20世纪50年代以来经过不断推进发展而来，逐渐成为光学研究中一个重要组成部分。
在光学研究中，随着大量研究，人们发现了下面几种形式的非线性光学现象：非线性折射、非线性屈折、非线性发射、非线性衍射、介质中的非线性共振及非线性干涉等。
首先，谈谈非线性折射。
非线性折射是指在介质中的光强度发生变化的情况下，光的折射率也会随之发生变化。
这种变化经常在激光器及光纤中出现。
非线性折射也能被用来实现光学元件的聚焦及散焦。
非线性折射可以利用介质中的离子链中空心光纤的实现。
其次，讨论非线性屈折。
这是一种可以改变介质中光的传播方向的现象，它能将光从原来的方向转向新的方向。
它可以用来调节光。
这种现象通常发生在非线性介质中，例如晶体、液体，及其他类型的介质中。
再次，探讨非线性发射。
非线性发射是指在介质中，由于光的强度发生改变，导致物质对光的反应也发生变化，也就是说物质会产生自发辐射。
当物质在强光场中受到激发，会产生一类新的光，该光被称为非线性发射。
非线性发射，例如荧光（fluorescence）、激发荧光（excitation fluorescence），它的发射品质可能比原始光的品质要高，也可能比原始光的品质要低。
此外，非线性衍射也是一种常见的非线性光学现象。
它指的是当物质在入射的光的波长或强度发生变化时，反射的光会发生变化。
这种变化可以使反射的光被分离成不同的波长，或者可以使反射的光变成多个光束。
再者，讨论一下介质中的非线性共振。
它是指在一定的条件下，当光入射到动态可变的介质中，会产生对光变化的反馈，以达到共振或稳定性的效果。
非线性共振也是实现光学元件的一种方法，如激光器、调制器等。
最后，介绍一下非线性干涉。
它是指当入射的光的强度与介质的参数相互作用时，可以通过相干、共振抑制等现象来调节光的传播过程，从而形成有特定的干涉图案。
原子分子物理学中的非线性光谱学
原子分子物理学中的非线性光谱学原子分子物理学中的非线性光谱学是一门研究物质与光的相互作用的学科。
它是热力学、量子力学和光学的交叉学科，是物理学中非常重要的研究领域。
在非线性光谱学中，科学家研究的是物质的非线性光学性质，以及这些性质对光的传播和相互作用的影响。
非线性光学是基于Maxwell方程组的理论，通过研究物质在高强度的电磁波作用下发生的非线性效应，从而来研究光与物质的相互关系。
从最初的单色光到多波长光，从一阶非线性到高阶非线性，非线性光谱学研究不断深入，各种新技术、新方法不断涌现。
非线性光学研究的主要内容是非线性折射率、二次谐波产生与调制、三阶非线性光学效应等。
在研究中，科学家们发现物质在特定条件下可以表现出非线性效应，这种效应远远超过线性效应，因此得名非线性光学。
非线性光谱学的研究技术主要包括脉冲紫外-可见激光，随机相位化技术等。
最先了解非线性光谱学的是爱因斯坦，他在早期就发现当电磁场较强时，原子会产生非线性光学效应。
爱因斯坦发现物质在较强的电磁场作用下会产生混频效应，这是非线性光学中最基本的现象之一。
此后，爱因斯坦继续深入研究，发现物质在非线性光学上的实际应用范围十分广泛，这为非线性光谱学的研究提供了更加深入的基础。
随着物理学的不断发展，非线性光谱学也得到了更加广泛的应用。
非线性光谱学广泛应用于激光技术、光纤通信、液晶显示器等领域。
激光技术在医学和制造业中广泛应用，非线性光谱学的相干法和最大熵法也被应用在晶体学、药学和天文学等多个领域。
由此可见，非线性光谱学对于推动科学进步、促进技术发展有非常重要的作用。
总之，非线性光学是一门研究物质和光相互关系的学科，非线性光谱学则是研究非线性光学效应产生过程以及这些效应与光传播和相互作用的基础学科。
当前的非线性光谱学已经越来越复杂和精确，包括三阶非线性光学效应、高频率非线性光学效应等。
同时，非线性光谱学所涉及的领域也越来越广泛，例如化学、物理、光学、材料科学、地球科学等领域。
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讲! 座
［ $ —& ］ 得了一系列重大的突破性进展 - $% 世纪 4% 年 ［ :］ ［ ;］ 5678)96 等人 和张卫平等人 首先提出了非 代初， 线性原子光学的概念， 并预言了原子物质波中非线
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讲- 座 示& 图 . 中 （ *） — （ /） 为实验观测到的 012 暗孤子 随时间演化的吸收像， 而 （ 3） — （ 4） 为相应的理论模 拟结果& 显然， 二者相符得很好& 这一原子孤子形成 的原理可理解如下： 在进行上述相位印记后， 在受印 记和没受印记的 012 凝聚体中间部分将产生一个 很陡的相位梯度， 从而导致中间部分原子以较大的 速度沿 ! 方向运动， 这样就留下了一个暗的凹槽 （即 为暗孤子） 以低于 012 声速 "5 并沿着 ! 反方向运动&
示， 在凝聚体上方放置一掩模 （ 一胡须刀片） ， 当用 一束大失谐的单束激光脉冲照射掩模时， 使 DEF 凝 聚体原子的一半透光， 另一半不透光- 由于光位移， DEF 原子凝聚体上的相位分布与光强分布成正比因此， 受印记的一半 DEF 凝聚体和没受印记的一半 DEF 凝聚体之间产生一定的相位阶梯- 实验结果如 图 $ 所示， 对 DEF 凝聚体沿 / 方向上半部分进行相 位为 %% / < . # # 的印记， 由于印记的相位阶梯大于 故在 DEF 凝聚体中产生了单个深的原子孤子， 且 #， 暗孤子随时间沿 / 反方向运动， 如图 $ 中的凹槽所
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孤子速度 + 8 增大并逐渐接近声速 +% ， # 逐渐减小时， 且孤子沿着与相位梯度相反的方向传播， 同时孤子 变浅、 变宽， 相位阶梯变得更平缓- 由于一个孤子具 有一个特征相位阶梯， 故通过光学方法将一个相位 阶梯刻印在 DEF 凝聚体的波函数上， 即可形成一个 原子孤子根据暗 孤 子 具 有 不 连 续 的 相 位 阶 梯 的 特 点， <444 年， N63I8)>2C 等人利用位相印记方法在雪茄烟 状的;: OJ 原子 DEF 凝聚体中产生了原子暗孤子， 并
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绝对零度时，这一波动方程可写为 ! $ # % & % ’ ( " ( $ "， （ < ） $$ 这里 " 为原子数归一化的凝聚体波函数， & 是囚禁 0! 势能， $ 是一个原子的质量， ! 是普朗克常数除以 $ #， ’ 为描述原子间相互作用的强度， 此方程具有孤 子解- 孤子不扩散的稳定传播是因为非线性项 ’ ( " ( $ 和动能项 # ! $ （ 相当于色散） 之间的相互平衡$$ "
为未微扰 DEF 凝聚体的原子数密度- 孤子速度 + 8 可 表示为相位阶梯 # （ % K # (#） 或孤子 “ 深度” ,（ L 未 微扰凝聚体原子密度 , 和凹槽底部原子密度之差） 的函数： +8 # " 2>8 " [ < # ( ,L +% $ ,) ] $ .， 暗孤子速度 + 8 M % ， 暗孤子中心原子密度 为 %， 暗 孤 子 的 宽 度 相 当 于 恢 复 长 度 $ "（ $ ,$’ $ # 暗孤子上存在不连续的相位阶梯- 当 ! ） $ 的量级，
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图 E- 亮孤子在一维光波导中的时间演化
原子数为 F @ 65 = 个& 接着， 将这些冷原子转移进入 一个远离共振的交叉光偶极势阱中& 然后， 通过光学 势蒸发冷却 （ 即降低光学势阱的深度） 实现; <) 原子 的全光型 012& 最后， 通过磁场感应的可调谐 G/7!H I*+! 共振技术将 012 原子的 7 波散射长度调谐至 负值， 再通过关闭垂直方向的囚禁光束将 012 凝聚 体装载到一维的水平光学波导中， 并在 # 方向偏置 磁场的作用下， 使 012 凝聚体在水平波导中演化而
光学的发展很快， 并在基本原理及基本物理问题的
N- 引 言
/0 世纪 10 年代初， 随着高强度、 高相干激光光 源 （ 也即高功率激光器） 的问世， 诞生了一门新兴的 & 非线性光学主要 光学分支学科— — — “ 非线性光学” 研究 强 激 光 与 物 质 的 非 线 性 相 互 作 用& NS1N 年， W8*,X9, 等人开创了第一个非线性光学实验， 即 “光 ［ N］ 学倍频” 实验的研究 & 当一束频率为 ! 的强激光 入射到某些非线性介质中时， 将产生频率为 / ! 的 出射光波， 这就是光的倍频实验& P0 多年来， 非线性
［ ;， <" ］ 子 - 一个原子间存在弱相互作用的 DEF 凝聚体 将服从非线性波动方程 （ =9>88 ? @0)16B8C00 方程） ， 在
@(0//0*8 小组通过将一个相位阶梯 （ 花样） 刻印在钠 原子 DEF 凝聚体上的相位印记法， 在 DEF 凝聚体
［ <" ］ - 如图 < 所 中实现了原子暗孤子的产生及其传播
［ <’ ］ - $%%% 年， 观测了原子孤子的相干与耗散动力学
$! DEF 凝聚体中的原子物质波孤子
! - "# 原子孤子的产生机制及其分类 我们知道介质的色散将导致波包传输过程中的 扩散， 这一扩散效应对波包的传输是极为不利的， 但 利用介质的色散与非线性相互作用间的平衡即可形 成所谓的孤子- 孤子是一种稳定的局域结构， 它在非 线性介质中传播时能保持波包的形状不变- 同样， 在 DEF 凝聚体 中， 当原子间非线性相互作用和动能 （ 相当于色散） 互相补偿时也可形成原子物质波孤
讲- 座
原子光学讲座
第三讲 - 非线性原子光学 !
王正岭- - 印建平 .
（ 华东师范大学物理系- 光谱学与波谱学教育部重点实验室- 上海- /0001/ ）
摘- 要- - 随着玻色 2 爱因斯坦凝聚 （ 345） 的实现及其非线性效应研究的快速发展， 原子光学的一门新兴分支学 科— — — “ 非线性原子光学” 已初步形成， 并取得了一系列重大的实验进展& 文章重点介绍了非线性原子光学的研究 内容、 实验结果及其最新进展， 主要包括原子孤子、 原子物质波中的四波混频、 光速减慢与负群速现象、 超流及涡流 （ 678"9:） 、 ;7<9#!<7, 效应和物质波的相位相干放大等& 关键词- - 非线性原子光学， 原子孤子， 物质波中的四波混频， 光速减慢与超光速现象， 超流及涡流， ;7<9#!<7, 效 应， 物质波的相位相干放大
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性效应 （ 如原子孤子） 的存在- <444 年， 随着世界上 ［ 4］ 第一台全方位、 可调谐原子激光的产生 及其第一 ［ <% ］ 个原子物质波中四波混频实验的成功 ， 开创了一 个新 的 物 理 学 研 究 领 域— — — “非线性原子光 ［ $， "， << ， <$ ］ 学” - 在非线性光学中， 强光与物质相互作用 产生的非线性效应可以用非线性微分方程中的非线 性项来描述， 同样， 物质波中的非线性效应也可用宏 观物质波波函数的非线性微分方程 （ 即 =9>88 ? @0A )16B8C00 方程） 中的非线性项来描述- 由于原子物质 波中的非线性效应起源于物质波中原子之间的相互 作用， 也即原子物质波本身起着非线性介质的作用， 因而在原子物质波中不再需要其他的非线性介质即 可产生四波混频等非线性原子光学效应自从实现了原子气体中玻色 ? 爱因斯坦凝聚 （ DEF ） 以来， 人们已在实验上成功观测到了许多原 子物质波中的非线性效应： 如 DEF 凝聚体中的原子 孤子、 光速减慢与超光速现象、 原子物质波中的四波 混频、 超流及涡流 （ B>9)6G ） 、 H>86*(8>3 效应和相位相 干放大等- 本文将就原子光学中非线性效应的基本 原理、 实验结果及其最新进展作一简单介绍与综述-
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