标号法
标号法找关键线路讲解
标号法找关键线路讲解
标号法是网络计划调整中常用的方法之一，主要用于确定关键线路。
关键线路是指网络计划中总持续时间最长的线路，它决定了整个网络计划的工期。
在标号法中，我们通过对网络计划中的各个节点进行标号，来确定关键线路。
具体步骤如下：
1.对所有节点进行编号。
编号的方法可以是按照节点顺序号进行编号，也可
以是按照工作的字母序号进行编号。
2.对所有节点进行标号。
首先对起点节点进行标号，然后按照拓扑排序的顺
序对其他节点进行标号。
在标号过程中，需要记录每个节点的最早可完成时间。
3.根据节点的标号结果，计算出每个节点的最早可完成时间。
这个时间可以
表示为该节点所在工作的最早完成时间。
4.根据每个节点的最早可完成时间，计算出整个网络计划的工期。
如果网络
计划中存在多个关键线路，则总工期为各个关键线路中最长的一个工期。
5.根据计算出的工期，对网络计划进行调整。
如果实际工期比计划工期提前，
则可以通过压缩关键线路上的工作时间来缩短整个网络计划的工期。
如果实际工期比计划工期滞后，则需要对关键线路上的工作时间进行延长。
通过标号法，我们可以快速确定网络计划中的关键线路，并根据实际情况进行调整。
这种方法在网络计划编制、优化和调整中具有广泛的应用价值。
降低运输成本的方法及措施
V2
2km
V1
3km
V3
3km 4km
6km 6km 4km
V4
2km
V6
2km
V5
（1）从V1出发给V1标号L1=0，如图 所示
（2）同标号点V1相邻的未标号点有V2、V3，求其最 短距：V1—V2距离是2km， V1—V3距离是3km；故给 其中最小值V2标号：L2=2；将[V1，V2]加粗，如图所 示。
V2 L2=2
V4
3km 4km
L1=0 2km
V1
3km
6km 6km 4km
2km
V6
2km
V3 V5
（3）同标号点V1、V2相邻的未标号点为V3、V4、V5， 求其最短距离：V1—V3距离是3，经V2—V3 距离是 2+3=5，经V2—V4距离是2+6=8，经V2—V5距离是2+6=8 ；故给其中最小值V3标号：L3=3；将[V1，V3]加粗， 如图所示。
• （1）建立供需平衡运价表。
• 根据供应地的供应总量、需求地的需求总量以及运 价情况建立供需平衡运价表，如表所示。
单位运价 （万元）
A1 A2 A3 需求量（千吨）
供需平衡运价表
B1
B2
B3
3 11 3
1
92
7
4 10
3
65
B4 供应量 （千吨）
10
7
8
4
5
9
6
20
• （2）用最小元素法求出初始调运方案。 • 应用最小元素法，即优先处理运价最小的供需点，以此
合理选择运输方式与运输工具 提高运输工具的装载率 发展社会化的运输体系 完善运输信息管理系统
初中物理电路图分析 “标 法”简化电路图
初中物理电路图分析方法“标号法”简化电路图电路识别虽然是有些难度，但还是有章可循的，电路识别相关的包括二部分：电路图简化以及电路图、实物图互化。
这次我先介绍一个简化电路图的方法，我把它叫做标号法。
这种方法简单易学、练练就会、便于记忆，而且适用于所有电路，可以说是简化电路的杀手锏。
先看口诀，就两部分，很简单：标号和画图：1、标号：电路每个节点编号，标号遵循以下原则（1）从正极开始标1；（2）导线连通的节点标同样的数字；（3）沿着导线过一个用电器（注意：不包括电流表，电流表看成导线，电路图画好后引入即可），数字+1；（4）到遇到电源负极为止；（5）同一节点出现不同标号，取小标号；相等则表示短路；（6）要求所有点的标号要大于等于1，小于等于负极的标号。
2、画图（1）在平面上画出节点号（2）根据原图画出节点之间的用电器或电表（3）整理，美化注意事项（1）当用电器两端标号不等时，电流从小标号点到大标号点，因为小标号更接近正极（2）当用电器两端标号相等时，相当于一根导线接在用电器两端，因此用电器短路没有电流。
下面我们看几道例题：例题1、如下图1，分析电阻R1、R2、R3之间的联系方式。
图 1这道题太典型了，估计每个老师都要讲。
答案估计大家都知道，但是确实不好理解，很多同学老师讲过一遍还是搞不清楚为啥，最后背下结论了事。
现在轮到我们的标号法上场了，为了说明方便，先用字母对每个点进行标记，如图1。
第一步：标号。
我们的标号用红色数字表示，从电源正极出来a点标1，同样在一条导线上的b、d点也标1；检查所有该标1的都标了，那就过一个电阻吧！例如从b点过到c点，这样c点标2。
同一导线上的e、f、g点都标2，这样我们惊奇的发现已经到电源负极了！标号结束！见图2图 2 图 3进入第二步画图阶段。
先画出节点号1,2，其中1节点电源正极，2节点接电源负极，如图3；然后再原图中查找每个电阻两端的节点标号，放到简化图中对应标号之间，我们看到R1、R2、R3都在1、2点之间，所以把它们仨依次连接在1、2点之间，就形成了图4，很清纯的并联电路。
浅谈“标号法”化简复杂电路
浅谈“标号法”化简复杂电路作者：朱仲飞来源：《读写算·教研版》2016年第05期摘要：复杂电路的化简，是电路分析的一个重要内容，但一直也是学生头疼的难题。
求解化简的方法很多，过程繁简不一。
标号法是一种较好的化简方法，为学生化简复杂的电路提供了很好的帮助。
关键词：复杂电路；标号法；化简中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-096-02将复杂的电路进行简化研究，是物理中分析和研究电路的基本方法，也是最有效的学习形式，而电路研究的准确性取决于电路简化的准确性以及对于简化电路的研究与拓展。
在中学物理教学中复杂电路的处理，一直是教师讲解、学生解题的难点。
复杂电路只有经过简化，才能清楚各个电阻元件之间的连接关系。
如何对电路进行简化呢？这里介绍一种既简单又实用的方法——标号法。
所谓标号法，就是在每根导线上标上号码，然后根据标号原则来分析电路的方法。
下面具体介绍这种方法。
由图F2可知：R10两端的标号为4和7，所以把电阻R10两端与电路图F3的母链中的4和7导线相连，如图F4所示；同理把电阻R11和R12分别与母链中的2和8、2和9导线相连，即可转变成如图F5所示电路，稍加整理可转变为F6所示电路，这样电路结构相当明朗。
由上述可知：标号法可将原本复杂，串并联关系不清的电路图，通过依次标号，再理清串并联关系，使复杂题型变得直观明了，问题迎刃而解。
四、标号法解题步骤1、标上标号。
电阻两端进行标号，同一根导线表上相同的数字，有电阻间隔的导线，标号不同。
2、观察特点。
根据标号原则，分析各电阻的串并联关系。
标号原则：（1）同一导线标号相同，不同导线标号不同。
（2）并联电阻两端的标号一致。
（3）串联电阻两端的标号不完全一致。
（4）电阻两端标号相同，则该电阻被短路。
3、整理化简。
简化成熟悉的串并联关系的电路，注意仔细标号特点。
4、注意事项。
标号法在使用过程中，应注意不同导线上的标号不可重复或遗漏，每个电阻两端都必须标号，不同的导线采用不同标号，导线的相连或相交要弄清楚。
标号法
标号法标号法是一种最佳算法，多用于求图的最短路问题。
一、标号法的概念：所谓标号，是指与图的每一个顶点相对应的一个数字。
标号法可以说是动态规划，它采用顺推的方法，对图的每一边检测一次，没有重复的回溯搜索，因此标号法是一种最佳算法。
二、标号法的算法流程：现有一图G，求从起点Vs到终点Ve的最短距离。
设：Sum(j)───顶点Vj的标号，代表的是Vs到Vj的最短距离。
Vj•已标味着Vs到Vj的最短路以及这条路径的长度已求出。
M(i,j)───Vi到Vj的非负长度。
H(j)───顶点Vj的前趋结点。
标号法的算法流程如下：sum（s）←0↓Vs进入队列L↓-----→移出队列L的队首Vk←-----| ↓ || Vk是不是Ve------------------|---→计算结束打印路径| N∣ Y || ↓ || 由Vk扩展出结点Vj || （Vk与Vj之间相连） || Sj←Sum(k)+M(k，j) || ↓ || Sj小于Sum（j） || | || Y | N || | --------------------| || ↓| Sum（j）←Sj| H（j）← Vk| Vj加入队列L并对队列L按Sum值由小到大排序| ↓---------------注意：1.只有两个顶点间的距离为非负时，才可用标号法。
2.只有队列的首结点是目标结点时，才可停止计算。
•否则得出的不一定是最优解。
三、例题解析：1.相邻项序列(GDOI97第四题)问题描述：对于一个N*N(<=100)的正整数矩阵M，存在从M[A1，•B1] •开始到M[A2，B2]结束的相邻项序列.两个项M[I，J]和M[K，L]•相邻的件是指满足如下情况之一：(1)I=K+-1和J=L(2)I=K和J=L+-1。
任务：从文件中输入矩阵M，再读入K(K<=4)组M[A1，B1]和M[A2，B2]的值。
对于每一组M[A1，B1]和M[A2，B2]，求一相邻项序列，使得相邻项之差的绝对值之和为最小。
标号法算总时差和自由时差
在项目管理和工程领域，"标号法"通常是指用不同的标签或符号表示不同的任务或活动。
然而，这个方法并没有直接关联到计算总时差和自由时差。
总时差（Total Float）和自由时差（Free Float）是网络计划技术中的术语，这种技术主要用于项目进度的安排和计划。
以下是关于这两个概念的基本解释：
1. 总时差：指一项工作在不影响整个项目完成时间的前提下，可以延迟开始的最大时间。
换句话说，总时差是在不改变项目总完成时间的前提下，任务可以推迟的最长时间。
它等于最晚开始时间减去最早开始时间再减去计划完成时间。
计算公式为：TF = LS - EF - SF
其中，TF是总时差，LS是最晚开始时间，EF是工作最早开始时间，SF是工作的计划完成时间。
2. 自由时差：这是在不延误下一个任务最早开始时间的前提下，一项工作可以延迟开始的最大时间。
换句话说，自由时差描述的是一项任务在不影响其后续任务的情况下可以推迟多久开始。
计算公式为：FF = EF - SF
其中，FF是自由时差，EF是工作最早开始时间，SF是工作的计划完成时间。
注意，这些计算基于某些假设，例如任务之间没有依赖关系，没有资源冲突等。
在复杂的项目中，这些计算可能更为复杂，需要考虑更多的因素。
标号法的概念
标号法的概念标号法，又称刻度法或度量法，是一种用于表示顺序、排序或分类的方法。
它是一种将对象进行编号或标记的方式，通过为每个对象分配一个唯一的标号来对其进行标识和组织。
标号可以是数字、字母、符号或任何其他形式的标识符。
标号法在各个领域都有广泛的应用，例如在数学、物理学、化学、统计学、计算机科学、管理学和图书馆学等学科中均有使用。
标号法有助于对对象进行分类、排序和比较，从而方便我们进行信息的管理和处理。
在数学中，标号法被广泛用于表示顺序、排序和集合的元素。
例如，我们可以用自然数1、2、3、4、5...来标号整数集合，用字母A、B、C、D...来标号一组点或对象。
在集合论中，我们常常用标号法来表示集合的元素，并通过比较和运算来研究集合之间的关系。
在物理学和化学中，标号法常用于表示物质的性质和实验结果。
例如，我们可以用化学符号来标号元素和化合物，用分子式来表示分子结构，用指数来表示等离子体的温度和压强。
通过标号法，我们可以清晰地描述和比较不同物质的性质，并进行各种物理和化学方程式的运算和推导。
在统计学中，标号法用于数据的分类和整理。
例如，我们可以用分类编号来标识调查问卷的问题和选项，用序数编号来表示数据的顺序和排名。
通过标号法，我们可以将数据进行整理和汇总，并进行数据分析和统计推断。
在计算机科学中，标号法是数据结构和算法的基础。
例如，我们可以用数组的下标来标号元素，用链表的指针来标号节点，用树和图的节点来标号对象。
通过标号法，我们可以高效地组织和访问数据，并进行各种算法和程序的设计和实现。
在管理学中，标号法用于组织和管理各种资源。
例如，我们可以用工号来标号员工，用货号来标号产品，用项目编号来标号项目。
通过标号法，我们可以对资源进行分类、排序和比较，从而方便我们进行资源的调度和利用。
在图书馆学中，标号法用于图书的分类和索引。
例如，我们可以用图书分类号来标号不同的主题，用书目号来标号不同的图书。
通过标号法，我们可以对图书进行分类、排序和检索，从而方便读者查找和使用图书。
标号法的基本步骤
标号法的基本步骤标号法是一种常用的项目管理技巧，它通过给任务或项目活动分配唯一的数字或字母标记，帮助项目团队跟踪和管理工作。
下面是使用标号法进行项目管理的基本步骤：1.定义任务和活动：首先，需要明确项目的目标和范围，并定义出所有需要完成的任务和活动。
这些任务和活动是项目的基础组成部分，必须一一完成才能实现项目目标。
2.分配唯一的标号：为每个任务或活动分配一个唯一的数字或字母标号。
这个标号应该在整个项目中保持一致，以便在讨论、跟踪和管理时能够快速、准确地识别出具体的任务或活动。
3.创建任务清单：将所有的任务和活动按照一定的顺序排列成一份清单。
这个清单应该包括每个任务的标号、名称、负责人、预计完成时间和实际完成时间等信息。
4.更新任务清单：随着项目的进展，任务清单也需要不断地进行更新。
当某个任务被完成时，需要在清单中标记出实际完成时间；当任务进度发生变化时，需要及时更新预计完成时间等信息。
5.跟踪任务进度：通过查看任务清单中的实际完成时间和预计完成时间等信息，可以了解每个任务的进度情况。
如果某个任务的进度滞后于计划，需要及时采取措施进行补救。
6.分析任务风险：除了跟踪任务进度外，还需要分析任务风险。
通过观察任务清单中各个任务的完成情况和进度变化，可以发现可能存在的风险点，并及时采取预防措施。
7.优化任务安排：根据实际情况和需要对任务清单进行优化。
例如，可以调整任务的先后顺序、增加或减少资源投入等，以提高项目的整体效率和质量。
8.总结经验教训：在项目完成后，需要对整个项目进行总结，分析项目中存在的问题和不足之处，总结经验教训，以便在未来的项目中更好地应用标号法和其他项目管理技巧。
总之，标号法是一种非常实用的项目管理技巧，可以帮助项目团队更好地跟踪和管理任务和活动。
通过明确任务和活动、分配唯一的标号、创建任务清单、更新任务清单、跟踪任务进度、分析任务风险、优化任务安排和总结经验教训等步骤，可以有效地提高项目管理的效率和准确性。
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3
v2
2 2
v4
5Байду номын сангаас
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v1
0
4 1
2
2
v6
5
4 v3
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v5 5
(4)同v1、v2、v3相邻未标号的点为v4、v5； S14=L12+d24=3+2=5；S15=L12+d25=3+2=5； S15=L13+d35=5+4=9；min（S14，S15）=S14=S15=5，v4、 v5标号v4=v5=5；加粗
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(3)同v1、v2相邻未标号的点为v3、v4、v5； S13=L11+d13=0+5=5；S14=L12+d24=3+2=5；S15=L13+d35=5+4=9； S15=L12+d25=3+2=5；min（S13，S14，S15）=S13=4，v2标号 L13=4；v3加粗
• 条件：每条弧的赋权数都大于等于0
• 思路：从始点出发，逐步顺序地向外探寻，每向
外延伸一步都要求是最短的。
2014-6-23
例 用标号法求下图从 v1到 v 的最短路 6 v v 2
3
2 4
3
0
4 1 2 2 v6
v1
5
2
v3 4 v5
解 （1）从v1出发，首先给v1标号L11=0，将v1加粗 （2）与v1相邻未标号的点有v2、v3， S12=L11+d12=0+3=3 S13=L11+d13=0+5=5 min（S12，S13）=3；给最小值对应的点v2标号 L12=3，将v1、v2加粗
2014-6-23
步骤:
• （1）给起点V1以标号（0，s),表示从V1到V1的距离为0， V1为起点。 • （2）找出与点V1相邻点中最小的一个，若几个点同时达 到最小就全部找出。设找出的点为r。将Lsr=Lss+dsr的值标 注给r，表明r已经标号，同时加粗边sr。 • （3）从已标号的点出发，找出这些点相邻的所有点。把 每个已标号的点旁标注的数字和与之相邻的点到这个已标 号点间的距离加起来。从所有这些和中选出一个最小的来， 再找出最小和对应的未标号点，然后给这个点标号，同时 加粗边。 • （4）重复第三步，直到给终点标上号，而且相应的关联 边加粗为止。
2014-6-23
实际应用
除配送路径选取问题外，许多实际的问题都可以归纳 总结为最短路径问题，例如：两地之间的管道铺设、线路 安装、道路修筑等。
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11
例
电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线， 问如何架设使其光缆线路最短？图中给出了甲、乙两地的 交通图，图中的点v1、v2、……v7表示7个地名，其中v1表 示甲地，v7表示乙地，点之间的连线表示两地之间的公路， 边上的权数表示两地间公路的长度（单位为km）
v2 15
甲地
17 6 3 5 v4 2 v3 4 v5
v7 6
乙地
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甲地
17 6 3 4 5 v4 2 v5
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乙地
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LOGO
Thank You!
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v4
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3 v1
0
4 1 2 2
4 v3
v6
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5 4 v5
5
(4)同v1、v2、v3、v4、v5邻未标号的点为 S16=L14+d46=5+4=9；S16=L15+d56=5+2=7； min（S16）=7；v6标号为L6=7 所以从v1到v6最短的距离为v1 v2 v5 v6
8.3配送路线优化的方法
• 1.标号法 • 2.节约里程法
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标号法 1、概念
2、标号法的步骤
3、例题 4、实际应用
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标号法概念
所谓标号法，就是对图中的点 赋予两个编 号，第一个标号表示从起点到该点的最短路长 度，第二个标号表示在从起点到该点的最短路 上该点前面一个零点的下标，从而找到起点至 终点的最短路线及距离。