分析MSA测量系统的方法
MSA测量系统分析流程及方法
MSA测量系统分析流程及方法MSA（测量系统分析）是对测量系统稳定性、可靠性和能力的评估，用于确认测量结果的准确性和可靠性。
它可以用于评估任何测量系统，包括设备、仪器和应用程序。
以下是MSA的流程和方法：1.确定测量系统的目的和应用：在开始MSA之前，首先需要明确测量系统的目的和应用。
这将有助于确定需要分析的关键因素以及选择适当的方法。
2.选择测量系统分析方法：根据测量系统的类型和目的，选择适当的MSA方法。
常见的方法包括GR&R（重复性与再现性）分析、准确性、稳定性和线性度分析。
3.收集数据：使用标准样本或实际样本来收集测量数据。
应该保证数据具有代表性和充分，以便能够全面评估测量系统的性能。
4.重复性与再现性（GR&R）分析：这是评估测量仪器和操作员之间的可重复性和再现性的方法。
它通常包括重复性（同一操作员重复测量同一样本）和再现性（不同操作员在不同时间重复测量同一样本）的分析。
5.准确性分析：准确性是评估测量结果与真实值之间的偏差程度。
可以使用标准样本或比较方法（如正交试验）来评估准确性。
如果测量系统有偏差，可以进行校正，以提高测量的准确性。
6.稳定性分析：稳定性是指测量系统的输出是否随时间而变化。
稳定性分析可以通过收集数据的不同时间点来进行。
7.线性度分析：线性度是指测量系统对于不同输入值的响应是否是线性的。
线性度分析可以通过收集不同输入值对应的测量数据来进行。
8.分析结果和改进措施：对收集到的数据进行分析，并得出结论和建议。
如果测量系统的性能不符合要求，应制定相应的改进措施，例如修理、更换或校准测量设备，培训操作员，改进测量方法等。
9.持续监控和改进：MSA是一个持续改进的过程，应确保测量系统的性能得到持续监控和改进。
定期重复MSA分析，以确保测量系统的稳定性和准确性，及时发现和纠正潜在问题。
总结起来，MSA的流程包括确定目的和应用、选择方法、收集数据、进行分析，最后制定改进措施和持续监控。
测量系统分析MSA--原理和通用方法
b= ∑y/n-a*（∑x/n）
R2=
[∑xy-∑x∑y/n]2 [∑x2-（（∑x）2/n）]*[∑y2-（（∑y）2/n）]
线性由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R2 ）的值确定，斜率越低，线性越好。
分辨力对测量系统变差的影响
分 辨 力 合 适 的 控 制 图
0.145 0.144 0.143 0.142 0.141 0.14 0.139 0.138 0.137 0.136 0.135
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0.14555(UCL) 控制上限
0.13571(LCL) 控制下限
0.1810(UCL) 控制上限
用规定的检测方式测量每个零件以确定其基准 值和确认包含了被检量具的工作范围；
让通常情况下使用该量具的操作人之一用该量 具测量每个零件12次；
计算每个零件平均值和偏移平均值； 计算回归直线和直线的拟合优度。
线性计算方法
Y=b+aX
其中：X=基准值；Y=偏倚；a=斜率
a=
∑xy-（∑x∑y/n） ∑x2-（∑x）2/n
再现性或评价人变差（AV或σo）由评价人的最 大平均差（XDIFF）乘以一个常数（K2）得出。 K2取决于量具分析中的评价人数量。评价人变 差包含设备变差，必须减去设备变差来校正。 AV=√[XDIFF×K2]2-（EV）2/n*r
n=零件数，r=试验次数
重复性和再现性——数据分析
测量系统变差重复性和再现性（R&R或σm）的 计算是将设备变差的平方与评价人变差的平方 相加并开方得出： R&R=√[(EV)2+(AV)2]
比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。
超详细MSA测量系统分析讲解
2.线性的分析方法和接受准则
●回顾：
1.什么是线性？
●线性指南
1.在量具的操作范围内，选择g（子组数）≥5个零件 2.检验每个零件，以确定基准值 3.一个人测量每个零件m（子组容量）≥10次 4.计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚的平均值。（偏倚i，j=Xi，j -基准值） 5.在线性图上画出单值偏倚和基准的偏倚值 6.计算并画出最佳拟合线和置信带 7.画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性 （即“偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带以内）
MSA
课前思考
1.什么是MSA ？ 2.什么时候做MSA？ 3.谁做MSA？ 4.哪些测量系统需要做MSA？ 5.在哪里做MSA？ 6.怎么做MSA？原理是什么？
MSA
第一单元
MSA的基本概念
MSA
二.MSA的基本概念
1.测量的定义
●测量：被定义为“对某具体事物赋予数字（或数值），以表示它们 对于特定特性之间的关系”。这定义由C.Eisenhart（1963）首次提出 。赋予数字的过程被定义为测量过程。而数值的指定被定义为测量值 。
3.MSA与FMEA（潜在失效模式及后果分析）
a. FMEA可以用来识别特殊特性，为SPC和MSA确定控制和分析的 对象
b.可以建立测量系统FMEA，管理测量系统的风险
MSA
一.MSA的概述介绍
（二）MSA 与汽车行业五大质量手册
4.MSA与SPC（统计过程控制）
测量系统对适当的数据分析来说是很关键的，在收集过 程数据之前就应很好地对它加以了解。这些测量系统缺少 统计控制，或它们的变差在过程总变差中占很大比例，就 可能做出不恰当的决定。
MSA–测量系统分析
MSA –测量系统分析引言MSA（测量系统分析）是一种用于评估和验证测量系统准确性和可靠性的方法。
在许多行业中，准确的测量数据对于产品质量和过程改进至关重要。
因此，对测量系统进行分析和评估是确保数据质量的关键步骤。
本文将介绍MSA的基本概念、主要组成部分和常见的分析方法，以及如何使用Markdown文本格式输出。
MSA的概述测量系统是指用于测量和收集数据的工具、设备和方法。
这些测量系统可以包括各种仪器、传感器、计量设备和人工操作。
MSA的目标是确定测量系统的偏差、重复性和稳定性，以评估测量过程的可靠性和准确性。
MSA的主要目标是确定测量系统的变异来源，并分析其对于测量结果的影响。
通过评估测量系统的可行性和稳定性，我们可以确定任何必需的改进和修正。
MSA的组成部分MSA包括以下三个主要组成部分：1.制程能力分析（PPK）：通过对测量系统进行评估，确定其是否能够满足产品或过程的需求。
制程能力分析是一种量化的方法，用于确定测量系统能够产生多大程度的变异。
2.重复性与再现性分析：重复性是指在同一测量条件下进行多次测量时，测量结果之间的差异。
再现性是指在不同测量条件或不同测量者之间进行测量时，测量结果之间的差异。
通过对重复性和再现性进行分析，可以确定测量系统的一致性和可靠性。
3.精确度分析：精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
通过与参考标准进行比较，我们可以评估测量系统的准确性和偏差。
常见的MSA分析方法以下是几种常见的MSA分析方法：1.方差分析（ANOVA）：ANOVA是一种统计分析方法，用于分解测量变异的来源。
通过将测量结果进行分解，我们可以确定各个变异来源的贡献程度，并确定潜在的改进措施。
2.控制图：控制图是一种用于监控和分析过程变异的图表。
通过绘制测量结果的控制图，我们可以可视化测量系统的偏差和变异，并及时发现异常情况。
3.直方图：直方图是一种图表，用于显示测量结果的频率分布。
通过绘制测量结果的直方图，我们可以了解测量数据的分布情况，并判断测量系统的精确度和稳定性。
简单明了的MSA(测量系统分析)方法
MSA（MeasurementSystemAnalysis）使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。
以事实和数据驱动管理，而数据是测量的结果，因此在开展统计分析时，要特别强调数据本省的质量和相应的测量系统分析。
测量：是指对具体事物赋予数值，以表示它们与特定特性之间的关系。
在这个过程中，由人员、仪器或量具、测量对象、操作方法和环境构成的整体就是测量系统。
所谓测量系统分析，是指运用统计学的方法对测量系统进行评估，在合适的特性位置测量正确的参数，了解影响测量结果的波动来源及分布，并确认测量系统是否符合工程需求。
任何实测数据的波动都可以看作过程的波动和测量系统的波动之和，即σ2总=σ2过程+σ2测量系统六个常见的测量系统评估项目稳定性、偏倚、线性、分辨率、重复性和再现性。
其中偏倚是测量系统准确度的度量。
01偏倚Bias测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值02线性表征量具预期工作范围内偏倚值的差别03稳定性表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统偏倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的04重复性指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差05再现性指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。
测量系统的准确性可以通过对设备的校准等对测量系统进行维护、监控，也就是说，通过对测量系统的分辨率、偏倚、线性和稳定性进行分析后进行校准后可以解决其准确性问题。
工程上通常用测量系统的精确性也就是其重复性和再现性来研究其统计特性，就是通常所说的“GR&R研究”。
测量系统分析流程及方法测量系统分析是一项重要的系统工程。
MSA测量系统分析指标解读与评估方法
MSA测量系统的重要性
提高产品质量
通过评估测量系统的性能，可以减少因测量误差 导致的产品质量问题，提高产品质量水平。
降低生产成本
优化测量系统可以减少不必要的返工和浪费，降 低生产成本。
增强客户满意度
准确的测量结果有助于提高客户满意度，增强品 牌信誉。
MSA测量系统的应用领域
制造业
用于评估生产线上的测 量设备，确保产品质量
实施效果
优化后的测量系统在产品质量控制方面取得了显著成效。产品的合格率提高了15%，客户投诉率降低了 10%，为公司赢得了良好的市场声誉和经济效益。
06
MSA测量系统未来发展趋势 与展望
技术创新与发展趋势
智能化发展
随着人工智能技术的不断进步，MSA测量系统将更加智能化， 实现自动化测量、数据分析和处理。
实施效果
经过改进后的测量系统，在产品质量控制方面取得了显著成效。产品的 合格率提高了10%，客户投诉率降低了8%，为公司带来了可观的经济 效益。
案例二：某电子企业MSA测量系统改进实践
问题描述
某电子企业在生产过程中，发现测量系统存在较大的误差和不稳定性，导致产品质量波动 较大。
解决方案
该企业决定对测量系统进行改进，引入MSA方法进行全面的分析和评估。通过对测量设 备的校准、优化测量环境、改进测量方法等措施，提高了测量系统的精度和稳定性。
制定测量计划
制定详细的测量计划，包括测量时间、地点、人 员、设备、方法等。
实施测量
按照测量计划进行测量，记录测量数据，确保数据 的准确性和完整性。
数据分析
对测量数据进行统计分析，计算各项指标，评估 测量系统的性能。
结果报告
将分析结果以报告形式呈现，包括各项指标的计算结果 、评估结论和改进建议等。
msa第三版测量系统分析
MSA第三版测量系统分析1. 引言测量系统分析〔Measurement System Analysis, MSA〕是一种用于评估和改良测量系统〔包括设备、人员和过程〕准确性和可靠性的方法。
它是质量管理的重要组成局部，用于确保测量数据可信并符合质量要求。
本文将介绍MSA第三版的测量系统分析方法和工具，包括测量系统的评估、误差分析和改良措施等内容。
2. MSA第三版概述MSA第三版是根据实践和经验教训进行了更新和改良的最新版本。
它提供了一套全面的方法和工具，用于评估和改善测量系统的能力。
在MSA第三版中，测量系统被定义为一个用于测量、检查或观察的设备、软件、人员和过程的组合。
它涵盖了测量仪器的准确性、稳定性、线性性、重复性等方面。
第三版还引入了测量系统能力指数〔Measurement System Capability, MSC〕，用于评估测量系统是否满足质量控制要求。
3. MSA第三版的主要内容3.1 测量系统评估测量系统评估是MSA的第一步，它用于确定测量系统的准确性和可靠性。
在评估过程中，可以使用不同的工具和方法，例如测量重复性与再现性分析、测量偏差分析和测量不确定度评估等。
3.2 测量误差分析测量误差分析是MSA的核心内容，通过分析测量系统的误差来源，可以确定造成测量偏差的主要原因。
常用的方法包括误差树分析、回归分析和变异分析等。
3.3 测量系统改良测量系统改良是MSA的最后一步，目的是减少测量误差并提高测量系统的准确性和稳定性。
改良方法可以包括校准和维护测量设备、培训和指导测量人员以及优化测量过程等。
3.4 测量系统能力评估测量系统能力评估是MSA第三版引入的重要概念。
它用于评估测量系统是否能够满足质量控制要求。
常用的指标包括测量系统的制程能力指数〔Process Capability Index, Cp〕和制程能力指数偏差〔Process Capability Index Deviation, Cpk〕等。
MSA测量系统分析的数据收集和分析方法
制定数据收集计划
设计数据收集表格或问卷
根据数据类型和研究目的，设计合适的数据收 集表格或问卷。
确定数据收集时间和地点
明确数据收集的具体时间和地点，以便进行后 续的数据整理和分析。
确定样本量和抽样方法
根据研究目的和数据类型，确定合适的样本量和抽样方法。
MSA测量系统分析方法
基于测量系统分析（MSA）理论和方法，对测量系统进行 全面的分析和评估，包括测量设备的精度、稳定性、重复 性和再现性等方面的分析和评估。
展望未来发展趋势及挑战
发展趋势
随着智能制造、工业互联网等技术的 不断发展，测量系统将会更加智能化 、自动化和集成化，数据收集和分析 方法也将更加高效、准确和可靠。
分布形态度量
通过偏度和峰度等指标，了解数据分布形态。
推论性统计分析
参数估计
利用样本数据对总体参数进行估计，如点估计和区间估计。
假设检验
提出假设并利用样本数据对假设进行检验，判断假设是否成立。
方差分析
分析不同因素对结果变量的影响程度及显著性。
数据可视化呈现
数据图表展示
利用图表直观展示数据分布、趋势和关系，如柱状图、折线图和 散点图等。
确定关键质量特性
识别产品或过程中需要重点关注的质量特性，这 些特性对产品或过程的质量和性能有重要影响。
3
设定可接受标准
根据质量特性和过程要求，设定测量系统性能的 可接受标准，用于评估测量系统是否满足要求。
选择合适的分析方法
量具重复性和再现性（GR&R）分析
用于评估测量系统的重复性和再现性，判断测量系统误差的主要来源 。
重复性
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第一章通用测量系统指南MSA目的：。
选择各种方法来评定测量系统的质量．．．．．．．．．受控：量具、仪器、检测人员、程序、软件活动：测量、分析、校正适用范围：用于对每一零件能重复读数的测量系统。
测量和测量过程：1)赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系；2)赋值过程定义为测量过程；3)赋予的值定义为测量值；4)测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。
量具：任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指在车间的装置；包括用来测量合格／不合格的装置。
测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件、以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。
测量变差：●多次测量结果变异程度；●常用σm表示；●也可用测量过程过程变差R&R表示。
注：a.测量过程（数据）服从正态分布；b.R&R=5.15σm测量系统质量特性：●测量成本；●测量的容易程度；●最重要的是测量系统的统计特性。
常用统计特性：●重复性（针对同一人，反映量具本身情况）●再现性（针对不同人，反映测量方法情况）●稳定性●线性（针对不同尺寸的研究）注：对不同的测量系统可能需要有不同的统计特性（相对于顾客的要求）。
测量系统对其统计特性的基本要求：●测量系统必须处于统计控制中；●测量系统的变异必须比制造过程的变异小；●变异应小于公差带；●测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者（十分之一）；●测量系统统计特性随被测项目的改变而变化时，其最大的变差应小于过程变差和公差带中的较小者。
评价测量系统的三个问题：●有足够的分辨力；（根据产品特性的需要）●一定时间内统计上保持一致（稳定性）；●在预期范围（被测项目）内一致可用于过程分析或过程控制。
（线性）评价测量系统的试验：●确定该测量系统是否具有满足要求的统计特性；●发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响；●验证统计特性持续满足要求（R&R）。
程序文件要求：●示例；●选择待测项目和环境规范；●规定收集、记录、分析数据的详细说明；●关键术语和概念可操作的定义、相关标准说明、明确授权。
包括：a. 评定，b. 评定机构的职责，c. 对评定结果的处理方式及责任第二章分析/评定测量系统的方法测量系统变差的类型：●偏倚●重复性●再现性●稳定性●线性偏倚：●定义：值。
又称为“准确度”。
注：基准值可通过更高级别的测量设备进行多次测量取平均值。
●确定方法：1)在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量；2)让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次；3)计算读数的平均值。
●偏倚原因：1)基准的误差；2)磨损的零件；3)制造的仪器尺寸不对；4)仪器测量非代表性的特性；5)仪器没有正确校准；6)评价人员使用仪器不正确。
●定义：是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。
●确定方法：1)采用极差图；2)如果极差图受控，则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的；3)重复性标准偏差或仪器变差距(σe)的估计为R／d2*；4)仪器变差或重复性将为5.15R／d2*或4.65 R；注（假定为两次重复测量，评价人数乘以零件数量大于15）5)此时代表正态分布测量结果的99％。
●极差图失控：1)调查识别为失控不一致性原因加以纠正；2)例外：当测量系统分辨率不足时。
●定义：是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
●确定方法：1)确定每一评价人所有平均值；2)从评价人最大平均值减去最小的得到极差(R0)来估计；3)再现性的标准偏差(σ0)估计为R0／d2*；4)再现性为5.15R0／d2*或3.65 R0；5)代表正态分布测量结果的99%。
是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
零件间变差：●定义：――零件间固有的差异；――不包含测量的变差。
●确定方法：使用均值控制图：1)子组平均值反映出零件间的差异；2)零件平均值的控制限值以重复性误差为基础，而不是零件间的变差；3)没有一个子组平均值在这些限值之外，则零件间变差隐蔽在重复性中，测量变差支配着过程变差，如果这些零件用来代表过程变差，则此测量系统用于分析过程是不可接受的；4)如果越多的平均值落在限值之外，该测量越有用。
（注：非受控，50％以上为好；即：R图受控，X图大部分点在界外）●测量系统标准差：σm= (σe2+σ02)●零件之间标准偏差的确定：――可由测量系统研究的数据或由独立的过程能力研究决定。
1)确定每一零件平均值；2)找出样品平均值极差(R P)；3)零件间标准偏差(σP)估计为R P／d2*；4)零件间变差PV为5.15R P／d2*或3.65 R P；代表正态分布的99％测量结果。
5)总过程变差标准偏差：σt= (σp2+σm2) ；则 零件间标准偏差：σP ＝ (σt 2-σm 2) ；6) 与测量系统重复性及再现性相关的容差的百分比R&R 为5.15*[σm ／容差] 100；产品尺寸的数：[σp /σm ]*1.41或1.41(PV/R&R)确定。
PV=5.15σp TV=5.15σT线 性：● 定义：是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
注：● 在量程范围内，偏倚不是基准值的线性函数。
● 不具备线性的测量系统不是合格的，需要校正。
● 确定方法：1) 在测量仪器的工作范围内选择一些零件；2)被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定；3)最佳拟合偏倚平均值与基准值的直线的斜率乘以零件的过程变差是代表量具线性的指数；4)将线性乘以100然后除以过程变差得到“%线性”。
非线性原因：1)在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；2)最小或最大值校准量具的误差；3)磨损的仪器；4)仪器固有的设计特性。
第三章测量系统研究程序1.准备工作：1）先计划将要使用的方法；2）确定评价人的数量、样品数量及重复读数：●关键尺寸需要更多的零件和／或试验；●大或重的零件可规定较少样品和较多试验；3）从日常操作该仪器的人中挑选评价人；4）样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围；5）仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一；6）确保测量方法（即评价人和仪器）在按照规定的测量步骤测量特征尺寸。
2.测量顺序：1）测量应按照随机顺序；2）评价人不应知道正在检查零件的编号；3）研究人应知道正在检查零件的编号，并相应记下数据；即：评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件2，第二次试验等；4）读数就取至最小刻度的一半；5）研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行；6）每一位评价人应采用相同的方法（包括所有步骤）来获得读数。
3. 计量型测量系统研究指南： A. 确定稳定性用指南：1） 获得一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值； 2） 定期（天、周）测量基准样品3~5次； 3） 或 控制图中标绘数据；4） 确定每个曲线的控制限并按标准曲线图判断失控或不稳定状态； 5） 计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统稳定性是否适于应用。
B. 确定偏倚用指南： 独立样本法：1） 获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值； 2） 让一位评价人以通常的方法测量该零件10次； 3） 计算这10次读数的平均值；4） 通过该平均值减去基准值来计算偏倚：偏 倚 ＝ 观测平均值－基准值 过程变差＝ 6δ极差 偏 倚％＝偏 倚 过程变差C. 确定重复性和再现性用指南：常用方法：极差法、均值和极差法．方差分析法等。
极差法：极差法是一种改进的计量型量具研究方法，可迅速提供一个测量变异的近似值。
使用两名评价人和五个零件进行分析：例：零件评价人A 评价人B 极差（A－B）1 0.85 0.80 0.052 0.75 0.70 0.053 1.00 0.95 0.054 0.45 0.55 0.105 0.50 0.60 0.10平均极差（R）＝∑Ri/5=0.35/5=0.07GR&R=5.15( R)/d2*=5.15(0.07)/1.19=0.303过程变差＝0.40%GR&G=100[GR&G/过程变差]＝100[0.303/0.40]=75.5%均值和极差法：均值和极差法是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。
重复性比再现性大的原因：➢仪器需要维护；➢量具应重新设计来提高刚度；➢夹紧和检验点需要改进；➢存在过大的零件变差。
再现性比重复性大的原因：➢评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；➢量具刻度盘上的刻度不清楚；➢需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。
研究程序：I.取等得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；II.指定评价人A、B和C，并按1至10给零件编号（评价人不能看到数字）；III.如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准；IV.让评价人A随机测量10个零件，由观测人记录结果填入第1行，让评价人B和C随机测量这10个零件，由观测人记录结果填入第6、11行，三人测量时应互相不看对方的数据；V.使用不同的随机顺序重复上述操作过程；VI.数值计算：VII.从第1、2、3行的最大值减去它们中的最小值；把结果记入第5行。
在第6、7和8行，11、12和13行重复这一步骤，并将结果记录在第10和15行；VIII.把填入第5、10和15行的数据变为正数；IX.将第5行的数据相加并除以零件数量，得到第一个评价人的测量平均极差Ra。
同样对第10和15行的数据进行处理得到Rb和Rc；X.将第5、10和15行的数据（Ra、Rb、Rc）转记到第17行，将它们相加并除以评价人数，将结果记为R（所有极差的平均值）；XI.将R（平均值）记入第19和20行并与D3和D4相乘得到控制下限和上限。
注意：如果进行2次试验则，D3为零，D4为3.27。
单个极差的上限值（UCL R）填入第19行。
小于7次测量的控制下限极差值（LCL R）等于0；XII.使用原来的评价人和零件重复读取任何极差大于计算的UCL R的读数，或剔除那些值并重新计算平均值；XIII.将行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。
把每行的和除以零件数并将结果填入表中最右边标有“平均值“的列内；XIV.将第1、2第3行的平均值相加除以试验次数。
结果填入第4行的Xa 格内。
对第6，7和8；第11，12和13行重复这个过程，将结果分别填入第9和14行的Xb，Xc格内；XV.将第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中适当的空格处，确定它们的差值，填入第18行X Diff处的空格内；XVI.将每个零件每次测量值相加并除以总的测量次数，填入第16行零件平均值的栏中；XVII.从最大的零件平均值减去最小的零件平均值，将结果填入第16行标有Rp的空格内；XVIII.将R，Xdiff 和Rp的计算值转填入报告表格的栏中；XIX.在表格左边标有“测量系统分析”的栏下进行计算；XX.在表格右边标有“总变差％”的栏下进行计算；XXI.检查结果确认没有产生错误。