(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷
2009数学建模试题与答案
华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009学年第二学期考试科目：数学模型考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业1、（13分）设已知某正方形板材边长20cm，现将之加工出半径为1cm的圆盘，请对下面给出的两种排列方法，写出能加工出的尽可能多的圆盘数。
（1）排列1：圆盘中心按正方形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。
（4分）解：圆盘总数：202010022⨯=排列2：圆盘中心按六角形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。
（4分）解：行数：111+=圆盘总数：20111110522-⨯+=（2）设计出不同于(1)(2)的方案，且加工出的圆盘更多。
（5分）解：前三行正方形，后八行六角形，圆盘总数为106（此题考虑的是当两种方案当两种方案被提出的时候，但仍需改进的时候，应该考虑这两者的综合是否可行，如果可行，则给出方案。
）2、（10分）在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。
5分（2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。
5分解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克）（1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3（2）a, 则一个最粗略的模型为更好的模型：()y k w aγ=-3、 （10分）在超币购物时你压意到大包发商品比小包装面品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这个现象。
（1）请写出商品价恪c 与商品重量w 的关系，其中价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的因素。
（5分） （2）给出单位重量价格c与w 的关系，并解释。
华农高数下期末试卷
装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009~2010学年第2学期考试科目：高等数学AⅡ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程'220y y x---=是（）A．齐次方程B．可分离变量方程C．一阶线性方程D．二阶微分方程2．过点(1,2,--且与直线25421x y z+-==-垂直的平面方程是（）A．4250x y z+-+=B．4250x y z++-= C．42110x y z+-+=D．42110x y z++-=3．设(,)ln()2yf x y xx=+，则(1,1)yf=（）A．0 B．13C．12D．24．若lim0nnu→∞=，则级数1nnu∞=∑（）A．可能收敛，也可能发散B．一定条件收敛C．一定收敛D．一定发散5．下列级数中发散的是（）A ．112nn∞=∑B．111(1)nn n∞-=-∑C．111n n n∞=+∑D．311(1)n n n∞=+∑得分装订线二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程"4'50y y y-+=的通解为____________________。
2．设有向量(4,3,0),(1,2,2)a b==-，则2a b+=____________________。
3．设有向量(1,1,0),a b==-，它们的夹角为θ，则c o sθ=____________________。
4．设xz y=，则dz=____________________。
5．设L是圆周229x y+=（按逆时针方向绕行），则曲线积分2(22)(4)Lxy y dx x x dy-+-⎰ 的值为____________________。
三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1．已知arctanxzy=，求2,z zx x y∂∂∂∂∂。
华南农业大学概率论考题及答案2009A
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008-2009学年第 2学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷/开卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、（15分）填空题（每空3分，共15分）1. 设A 、B 为两个事件，已知5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则7.0)(=B A P2. 某人连续射击3次，记i A 为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 又设此人命中率为0.7, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 0.063 。
3. 设随机变量X 服从[2,4]上的均匀分布，随机变量X Y 23-=，则方差=)(Y D34。
4.已知随机变量2~(2,),(24)0.3X N P X σ<<=， 则(0)P X >= 0.8 。
5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)6,3(~N Y ，令Y X Z 32-=，则139)(2=Z E二、（12分，每小题6分，）发报台分别以概率6.0和4.0发出信号“0”和“1”，由于通讯系统受到干扰，当发出“0”时，收报台分别以概率8.0和2.0收到“0”和“1”；当发出“1”时，收报台分别以概率9.0和1.0收到“1”和“0”。
试求： （1） 收报台收到“1”的概率；（2） 当收到“1”时，发报台确实发出“1”的概率.解：设发出信号“0”为事件A, 发出信号“1”为事件A ，接收到信号“0”为事件B ，接收到信号“1”为事件B 。
由题意有 2.0)|(,8.0)|(,4.0)(,6.0)(====A B P A B P A P A P1.0)|(,9.0)|(==A B P A B P（1） 求概率)(B P 。
由全概率公式48.04.09.06.02.0)()|()()|()(=⨯+⨯=+=A P A B P A P A B P B P（2）求概率)|(B B P 。
2009概率论与数理统计(A卷)试卷解答1
0102461911811313XY华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第一学期 考试科目：考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题（每小题3分，共3⨯5=15分）1、设随机变量X 服从二项分布()10,B p ，若X 的方差是52，则12p =2、设随机变量X 、Y 均服从正态分布()2,0.2N 且相互独立，则随机变量21Z X Y =-+的概率密度函数为()211z +-()()~1,1Y N -3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为： 则联合分布函数值()1,3F =5184、设总体X 服从参数为λ的指数分布，12,,...,n x x x 是它的一组样本值，作λ的极大似然估计时所用的似然函数()12,,...,;n L x x x λ=1nii x neλλ=-∑。
5、作单因素方差分析，假定因素有r 个水平，共作了n 次试验，当H 0为真时， 统计量~A A E ESS df F SS df =()1,F r n r --二、单项选择题（每小题3分，共3⨯5=15分） 1、设A ，B 是两个互斥的随机事件，则必有（ A ）()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P B =+-=- ()()()()()()()1C P AB P A P B D P A P B ==-2、设A ，B 是两个随机事件，()()()245,,556P A P B P B A ===，则（ C ）()()()()()()()()1351224825A P AB B P A BC P A BD P A B ====3、设X ，Y 为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ D ）()()()()()()()()A E X Y E X E Y B E XY E X E Y ±=±= ()()()()()()()()C D XY D X D YD D XY D X D Y ±=+=4、作单因素方差分析，假定因素有三个水平，具有共同方差2σ。
《华南农业大学期末考试试卷》模板(4)(1)
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）学年第 学期 考试科目: 微观经济学 考试类型:（闭卷)考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、选择题（本大题共 40小题，每小题 1分，共 40 分，写在答题纸上） 1。
经济学中的“稀缺性”是指（ ）A 世界上大多数人生活在贫困中B 、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C 用资源必须考虑下一代D 、世界上的资源终将被人类消耗光 2。
下列项目中可称为固定成本的是（ ）A.管理人员的工资 B 。
生产工人的工资 C.原料及燃料D 。
以上三者中无固定成本 3.假定某商品的需求价格为P ＝100－4Q,供给价格为P ＝40＋2Q ，均衡价格和均衡产量应为（ )A ．P ＝60，Q ＝10B ．P ＝10，Q ＝6C ．P ＝40,Q ＝6D ．P ＝20，Q ＝20 4.冰棒的需求价格弹性（ ）药品的需求价格弹性 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、大于或等于5。
下列命题中哪个是规范经济学的命题？( ）A.征税对中等收入家庭是不公平的B. 1982年8月政府把贴现率降到10％ C 。
1981年失业率超过9％ D 。
社会保险税的课税依据现已超过30000美元6。
如果消费者的预算收入为50美元,商品X和Y的价格均为5美元,消费者打算购买6单位X和4单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该( ）A、按原计划购买B、减少X和Y的购买量C、增加X、Y的购买量D、增加X的同时减少Y的量7.如果价格下降10％能使需求量增加5％，则该商品价格上升会使销售收益( )A．增加 B．不变 C．下降 D．可能增加也可能下降8.建筑工人工资提高将使（）A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升9。
蛛网模型是以下列哪个假定为前提的（ )A．需求量对价格缺乏弹性 B．供给量对价格缺乏弹性 C．生产者按本期价格决定下期的供给量 D．消费者改变对价格的预期10. 某工人在工资率为每小时2美元的时候每周挣80美元，每小时3美元的时候每周挣105美元，由此可以断定（）A．收入效应起着主要作用 B．替代效应起着主要作用C．收入效应没有发生作用 D．替代效应没有发生作用11。
2009高等数学下试卷及答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为_______________。
（今年不作要求） 2．设y z x =，则dz = 。
3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰Ñ__________。
4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====u r, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。
5. 级数1(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。
二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ）A ．22'12()yf x y +-B ．22'12()yf x y --C ．2222'1()()x y f x y +--D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e=B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x∂∂，2z x y ∂∂∂。
2009高数AII试卷2022
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为________________________。
2．设y z x =，则dz = 。
3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰__________。
4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。
5. 级数11(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。
二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ） A ．22'12()yf x y +- B ．22'12()yf x y -- C ．2222'1()()x y f x y +-- D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e= B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x ∂∂，2z x y∂∂∂。
华南农业大学期末考试试卷(A经济学专用)(DOC)
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）答题纸2012-2013学年第 1学期 考试科目： 经济计量学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、单选题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）【答题要求：请将该大题的答案依次抄写在下列指定空格处】1．变量显著性检验t 统计量的表达式是（ ）。
2．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性3．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u XX Y +β+β+β=中，1β表示（ ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动4．关于多元线性回归模型的F 检验与t 检验的关系，描述正确的是（ ）。
A.关于变量的显著性t 检验全部通过时，模型总体显著的F 检验一定通过。
B.关于模型总体显著的F 检验通过时，变量的显著性t 检验一定全部通过。
)var(.11..ˆ.ˆˆˆˆ2222b b b ye e y s b b jj jii i ijjt D k n n t C t B b t A j-=---•==-=∑∑∑∑C. F检验与t检验是等价的。
D．F检验与t检验没有任何关系。
5．DW检验法适用于检验（）A．异方差B．序列相关C．多重共线性D．设定误差6．如果X为随机解释变量，Xi 与随机误差项ui相关，即有Cov(Xi，ui)≠0，则普通最小二乘估计 ˆ是（）A．有偏的、一致的B．有偏的、非一致的C．无偏的、一致的D．无偏的、非一致的7．设某商品需求模型为Yt =β+β1Xt+ ut，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（）A．异方差性B．序列相关C．不完全的多重共线性D．完全的多重共线性8．当截距和斜率同时变动模型Yi =α+α1D+β1Xi+β2(DXi)+ui退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（）A．α1≠0，β2≠0 B．α1=0，β2=0C．α1≠0，β2=0 D．α1=0，β2≠09．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于无限分布滞后模型Yt =α+βXt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+ut，无法用最小二乘法估计其参数是因为（）A．参数有无限多个B．没有足够的自由度C．存在严重的多重共线性D．存在序列相关11．对自回归模型进行自相关检验时，若直接使用DW检验，则DW值趋于（）A ．0B ．1C ．2D ．412．当某商品的价格下降时，如果其需求量的增加幅度稍大于价格的下降幅度，则该商品的需求（ ） A ．缺乏弹性 B ．富有弹性 C ．完全无弹性 D ．完全有弹性13．根据实际样本资料建立的回归模型是（ ） A ．理论模型 B ．回归模型 C ．样本回归模型 D ．实际模型14．双对数模型Y=A e rt K a L ß u 中，Y 、K 和L 分别表示产出、资本和劳动投入，则参数a 的经济含义是（ ）A ．Y 关于K 的增长率 B. Y 关于K 的发展速度 C. 资本产出弹性 D. 资本产出乘数15回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
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华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业
一、 填空题 (每题4分，共24分)
1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： .
2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： .
3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是：
.
4. 设0x →时，函数1(1)1x x
--+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t
⎧=-⎪⎨=-⎪⎩在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪-+>⎪⎩
在0x =处连续，则a =_____，b =____．
二、 计算题. （共52分）
1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 7020
90(36)(85)lim (51)
x x x x →+∞+--.
(2) 01lim []x x x →.
(3) 30tan sin lim ln(1)x x x
x →-+.
(4) 2132lim ()31x
x x x -→+∞+- .
2. 求下列导数（每小题6分，共18分）
（1）32(arctan )y x =.
（2）设cos x y e x =， 求(4)y .
（3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=⎧⎨'=-⎩
(设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx
.
3.设函数
1
sin,0,
()
0,0.
m
x x
f x x
x
⎧
≠
⎪
=⎨
⎪=
⎩
（m为正整数），试问：
（1）m等于何值时，f在0
x=连续；（2）m等于何值时，f在0
x=可导；（3）m等于何值时，f'在0
x=连续.（本题10分）
三、证明题（共24分）（其中2、3、4题任选2题）
1
，
（n个根号），收敛，并
求其极限. （本题10分）
2．用εδ-定义证明：2)106(lim 22=+-→x x x .（本题7分）
3．证明：极限01limsin x x
→不存在. （本题7分）
4．证明：sin y x =在(,)-∞+∞上一致连续. （本题7分）。