第七章 系统抽样
第7章-抽样调查PPT课件
是总体平均数：840/12- = 70
22
（二）抽样平均误差的计算
1. 抽样平均误差与抽样的组织方式和抽样方法 有关，这里仅介绍简单随机抽样条件下的重复抽 样和非重复抽样的抽样平均误差的计算。
2.抽样平均误差又分为平均数的抽样平均误差 和成数的抽样平均误差
3.教材311页重复抽样、313页非重复抽样的抽
样平均误差仅是“理论公式”。在实际工作中使
用……
-
23
（三）重复抽样的抽样平均误差
1.平均数的抽样平均误差的计算
2 ，为总体标准
x
n
n
2.成数的抽样平均误差的计算
p
P(1P)，P为总体成数
n
-
24
（四）非重复抽样抽样平均误差的计算
1.平均数的抽样平均误差的计算
x
2 1 n ，为总体标准
6.抽样单元
7.抽样比
-
6
（一）全及总体
1.是所要研究对象的全体 2.是客观存在的，由许多性质相同的基本单位
组成的整体,就是统计总体 3.一般用N表示总体中包含的基本单位数，X表
示总体单位的某个数量标志值。 4. 称：N为总体单位总数
X为总体单位标志值 5.总体具有唯一性和确定性
- 这是唯
7
一的
（二）抽样总体
X x,P p
2.没有考虑估计的误差范围和可靠程度
3.这种方法适合于对推断准确程度和可靠程度要 求都不高的统计推断工作
-
35
点估计法
用样本指标
1. 估计总体指
标
X
x, P
p,
X N X N x 2.
用样本指标 替代总体指
标估计总体
第七章 抽样调查技术
13
一、简单随机抽样
（一）具体操作步骤：
第一，对总体的每个单位进行编号，总体单位数 为10,000的总体可编为00 001到期10,000号；
第二，在随机数码表（一般的数理统计书中都有 此表）中从任意一个编号数开始，向上、向下或 跳跃选取编号，在00 001和10,000之间选出200个 （样本单位数）；
5
2015/12/22
（二）样本总体
概念： 也称抽样总体（sampled population）或者“子 样”、“样本”，是指从全及总体中抽取出来的 单位集合。 大样本与小样本： 样本总体通常是有限总体，它所包含的的总 体单位数目称为样本容量（通常用英文字母n来表 示）。一般来说，样本单位数达到或者超过30个 称为大样本，而在30个以下的称为小样本。
第二，等距抽样的效率取决于对总体进行 排列时所使用的标志值。在等距抽样中， 调研人员假设总体是有序的。
2015/12/22
23
三、分层抽样
（一）分层抽样的具体步骤 （二）分层抽样的方法 （三）分层指标的选择 （四）分层抽样的优缺点 （五）分层抽样适用的范围
2015/12/22
24
假如我们要进行北京市居民家用电器的拥 有状况调查，采用整群抽样方法，那么， 我们在北京市3,600个居民委员会中随机抽 取20个居委会，这20个居委会中的所有户都 成为我们的调查样本。
2015/12/22
32
（二）采用整群抽样的原因
原因一：当缺少基本单位的名单而难以 直接从总体中抽取所要调查的基本单位。 原因二：即使容易获得个体的抽样框， 但从费用上考虑，直接从个体抽样获得 的样本可能比较分散。 原因三：采用整群抽样是抽样调查本身 目的的需要。 原因四：如果某些总体的各个子总体之 间的差异不大。
第七章 抽样设计与推断(改)
第七章 抽样设计与推断 第一节 抽样设计 一、抽样推断与抽样设计的概念 （一）抽样推断 抽样推断(Sampling inference)是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标（统计量），并据以推算总体相应特征值（总体参数）的一种统计分析方法。抽样推断具有如下特点： 第一，抽样推断是建立在随机取样的基础上。按随机原则抽取样本单位，是抽样推断的前提。所谓随机原则就是在抽选调查单位的过程中，完全排除人为的主观因素的干扰，以保证使现象总体中的每一个个体都有一定的可能性被选中。换句话讲，哪些单元能够被选作调查单位纯属偶然因素的影响所致。这里需说明几点：①随机并非“随意”。随机是有严格的科学含义的，可用概率来描述，而“随便”仍带有人为的或主观的因素，它不是一个科学的概念；②随机原则不等于等概率原则；③随机原则一般要求总体中每个单元均有一个非零的概率被抽中；④抽样概率对总体参数的估计有影响。只有坚持抽取的随机原则，才能使被抽中单位的频数分布类型与调查对象相同，从而增强被抽中单位对总体的代表性，达到推断总体的目的。 第二，抽样推断是由部分推算整体的—种认识方法。即对抽取的调查单位进行调查研究，取得调查单位的实际资料，计算出调查单位的指标数值，并据以推断和估计总体的指标数值。 第三，抽样推断以概率论中的大数法则和中心极限定理为理论依据。 第四，抽样误差可以事先计算和控制。 抽样调查除具有十分明显的特色之外，还在实际应用过程中发挥着突出的作用。 其一，抽样调查能够解决全面调查所无法解决的现象的调查问题。在实际工作中，对某些现象常常可能一方面需要了解其全面情况，另一方面又由于现象自身的特性决定了无法通过全面调查获取资料。此时，只有使用抽样调查。该类现象主要有：(1)产品质量的破坏性检验。如轮胎的里程寿命试验，青砖的抗折耐压试验，炮弹的杀伤力试验，弹簧的抗拉强度试验等等。(2)无限总体的调查。无限总体所包含的总体单位数目无限多个，无法一一调查。(3)包括未来时序的总体，如生产过程稳定性的检查等。 其二，抽样调查适用于对理论上可以作全面调查，而实际上又难以组织全面调查的现象进行调查。有些现象虽属于有限总体，但由于其总体范围过大，单位数目过多且过于分散，事实上不可能作全面调查，如森林的木材蓄积量调查，大量连续作业的某些产品质量的非破坏性检验，水稻的颗粒重检验等等。还有些现象由于受时间或其他条件的制约，不能组织全面调查，如战备物资调查，自然灾害造成损失情况的调查等等。 其三，抽样调查对于时效性要求较高、同时又可以不作全面调查的现象的调查有着特殊的作用。如前所述，抽样调查具有费用低、速度快、精度高的特点，这使得它比其它非全面调查能更有效地满足各有关方面的需要。 其四，抽样调查的结果可被用来检验和修正全面调查结果。由于全面调查涉及面广、工作量大、参加人员多、汇总传递环节多、调查结果容易出现差错。但是，其差错到底有多大，全面调查自身无法回答这一问题。因此，可在全面调查之后再进行一次抽样调查，根据抽样调查结果对全面调查结果进行检查和修正，从而提高全面调查的质量。 其五，抽样调查可对工业生产过程的稳定性进行监测，从而实现质量控制。 其六，利用抽样调查方法还可以对总体的某些假设进行检验，以判断这些假设的真伪，为管理决策提供依据。例如：一种新药在对某位患者使用后效果不错，这是否意味着这种新药的疗效就一定显著呢？单凭此还不能做出结论。因为疗效对于每个人常会受到一些随机因素的影响而呈现出一定的不确定性。因此，最好利用抽样调查结果，对这种药物的疗效是否存在显著性的统计差异进行检验，以确定其疗效状况，并据此做出是否推广使用该药的决策。 （二）抽样设计 抽样设计是为抽样调查的实施提供一个指导性文件，以实现抽样调查的目的和任务。抽样设计的目的首先要合理安排整个抽样调查各个环节上的费用，使调查费用控制在预算范围内，保证抽样调查的顺利实施。其次，抽样设计中要通过对抽样方法的选择、样本容量的科学计算等，把抽样误差控制在要求的范围内，达到抽样的精度要求。最后，抽样设计要为抽样调查提供一个具体的日程表，指导调查工作按预定的时间要求进行，保证在规定的调查期限内全面完成调查的各项工作。 一次抽样设计通常主要包括：抽样方法设计、抽样单位设计、抽样框设计、估计方法设计、辅助变量设计、样本轮换设计、样本容量设计、问卷设计等基本内容。本节主要研究抽样方法的设计问题。
第七章 抽样调查和现场调查 《市场营销调研》
7.1 市场调研中的抽样调查
3.市场调查抽样环境的特点 ① 总体的聚集性。 ② 总体的相对有限性。 ③ 抽样对象的不确定性。 ④ 抽样时应当利用以前类似项目的经验。 ⑤ 需要综合权衡抽样误差与非抽样误差。
7.1.2 抽样的过程
1.定义抽样总体 2.决定抽样框架
抽样框架是表达总体中单位的一种工具。一个完整的抽样框架应当是总体中每一个单位 都出现一次，而且仅仅一次。
2. 目标抽样 根据是否满足事先规定的某种重要标准来选择样本的抽样。
3. 配额抽样 保证样本构成与总体构成具有一定关系的抽样调查方法。
4. 判断抽样 判断抽样是按照调研人员的判断来选取样本的一种抽样方法。其中的一 种特殊方法是滚雪球抽样。
7.1.5 随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 系统抽样 3. 分层抽样源自E27.3 现场调查
7.3.1 现场调查的实施
数据收集阶段对于整个调研项目而言是关键性的。 实际上，整个调查结果的质量不可能高于现场调查工作的质量。 在现场调查由本身组织实施的情形，调研设计人员不仅要组织现场调查
力量，而且还需要对现场调查实施监控。 把现场调查委托给外部机构承担的情形，调研设计和管理人员也需要知
3.确定抽样单位 抽样单位是包括在抽样总体中个体的基本单位，
4.选择抽样方法 5.决定样本的大小 6.决定抽样实施计划 7.选择样本、实施调查及搜集信息
7.1.3 抽样的类型
1. 固定抽样和顺序抽样 2. 随机抽样和非随机抽样 3. 属性抽样和变量抽样
7.1.4 非随机抽样
1. 方便抽样 调研人员以方便为原则来选取样本的抽样调查方法。
7.3.3 现场调查的管理
现场调查的管理包括三方面的工作： 1. 介绍调研项目的有关情况 2. 进行抽样选择的培训 3. 对现场调查工作的监督
第7章 抽样方法
分层抽样
所谓分层抽样，就是先依据某一种或某几种 特征，将总体划分成几个小的部分，每一个 部分称为一层或一类。然后，在每一个层次 中，采取简单抽样或系统抽样的方法抽取一 个子样本，最后，将这几个子样本合起来构 成总体的样本。
例如：某地共有居民20000户，按经济收入高低进 行分类，其中高收入的居民为4000户，占总体的 20%；中收入的居民为12000户，占总体的60%； 低收入的居民为4000户，占总体的20%。要从中抽 选200户进行购买力调查，则各类型应抽取的样本 单位数为： 经济收入高的样本单位数目为：200*20%=40户 经济收入中的样本单位数目为：200*60%=120户 经济收入底的样本单位数目为：200*20%=40户
较适用于同质性较高的总体
同学练习:
某学校有200位学生,采用等距离抽样方法抽 10个学生做样本。假设抽中的第一位学生排 在第三位，请问其他的样本单位的号码为？
整群抽样
整群抽样先要把调查总体划分为若干个群体， 然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体 进行全面调查。 例如，要调查家庭副业发展情况，不是直接 抽取居民户．而是以村为单位，从中抽取若 干自然村，然后对中选村的全体居民户进行 调查。
• 样本平均数 x=∑xi / n • 样本标准差 S=√∑（xi－ x）2 ／n • 样本方差 S2=∑（xi - x）2 ／n
6.总体与样本的相互关系 总体与样本的相互关系 样本是总体的缩影。 一次抽样时，一个样本单位必然同时又是一 个总体单位。但一个总体单位却不一定是一 个样本单位。 对一定的调查目的而言，总体是唯一的，样 本则不然。
第七章 抽样调查
胡林娜 温州职业技术学院
7.1抽样调查的基本概念
1.抽样调查的含义 抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取 一部分个体单位作为样本，通过对样本的调 查研究所获得的信息资料，来推断总体的信 息资料的方法；因而抽样调查也称作抽样推 断。
第7章抽样调查和现场调查
(1)随机抽样技术的优点 ①随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单 位进行的调查 ②随机抽样技术能够计算调查结果的可靠程度 (2)随机抽样技术的不足 ① 对所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点。 ② 抽样范围比较广，所需时间长，参加调查的人员 和费用多。 ③ 需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资 料分析。一般调查人员难以胜任。
• (4)分层随机抽样技术
• 又称为分类随机抽样技术，是把调查总体按其属性
不同分为几个层次（或类型）然后在各层（或类型） 中随机抽取样本。
• 【观念应用7-2】 • 某地共有居民20000户，按经济收入高低进行分类， 其中高收入的居民为4000户，占总体的20%，中 收入为12000户，占总体的60%，低收入为4000 户，占总体的20%。要从中抽选200户进行购买力 调查，则各类型应抽取的样本单位数为：经济收 入高的样本单位数目为：200×20%=40（户）经 济收入中的样本单位数目为：200×60%=120（户） 经济收入低的样本单位数目为：200×20%=40 （户） • 【分析提示】样本单位数的抽取是按各种经济收 入的单位数量占总体单位数量的比例进行样本的 抽选。
• (3)分群随机抽样技术 • 分群随机抽样技术，又称整群抽样技术，是把调 查总体区分为若干群体，然后用单纯随机抽样法， 从中抽取某些群体进行全面调查。 • 运用分群抽样技术抽取样本，先要把调查总体区 分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中 抽取某些群体进行全面调查。如果不是对所抽取 的群体进行全面调查，而是进一步划分为若干个 小群体，再按随机原则抽取一个或一部分小群体 来调查，称为多段分群抽样。 • 运用分群抽样技术抽取样本，抽选工作比较简易 方便，抽中的单位比较集中，但是由于样本单位 集中在某些群体，而不能均匀分布在总体中的单 位，如果群与群之间差异较大，则抽样误差就会 增大。
2012 系统抽样
田间常用的系统抽样方式:
以农作物田间测产的抽样调查为例，如小麦成熟前的测产，在面 积不大的田块上常用棋盘式五点抽样，遍布整块麦田。
4、pps系统抽样
例:设总体由8个村庄组成，N=8，每个村庄的人数Mi如下。 利用PPS系统抽样抽取n=3个行政村。
代码法:
i
Mi
累计
1
2 3 4
2
4 5 10
2
6 11 21
1 9 Yi Y 9
无偏
例如：若总体单元数 N 10, n 3, k 取3 ，
i 1 时，n=4,Y 1 Y 4 Y 7 Y 10 y1
i 2 时，n=3 ,Y2 Y5 Y 8 i 3 时，n=3 ,Y3 Y6 Y 9
y2
y3
1 3 E ( y sy ) y i 3 1 Y1 Y4 Y7 Y10 Y2 Y5 Y8 Y3 Y6 Y9 ( ) 3 4 3 3 Y 有偏
2 当 K y Y 的偏计 ． N n , sy为 有估量
1 ysy yi n i 1
n
例： N 9, n 3, k 3,1 i 3 ，
i 1 时，Y1 Y 4 Y 7
i 2 时，Y2 Y 5 Y 8 i 3 时，Y3 Y 6 Y 9
y1
y2
y3
1 3 1 Y Y4 Y7 Y2 Y5 Y8 Y3 Y6 Y9 E ( y sy ) y i ( 1 ) 3 3 3 3 3
实施方法：
一、直线等距抽样：在总体中的N个单元按直线排列时
1、若N是n的k整数倍，即
N= n k：在1到k范围内随机抽取
一个整数r，以单元r为起始单元，以后每隔k抽取一个单元 ， 一共抽取n个样本单元，其中k称为抽样间距。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
第七章 抽样2
四.抽样方式和客观条件
在同样精确度要求下,样本容量还因抽样方 式的不同而不同,每一种概率抽样方法都有自己 的计算样本容量的公式,因此,在选定抽样方法 后,需分别考察和计算这一方法所需的样本数.
根据一些社会研究专家的看法,社会研 究中的样本规模至少不能少于100个个案,
一.样本规模
样本规模也称样本容量它是指样本所含个 体数量的多少.
样本的大小不仅直接影响样本的代表性, 而且还直接影响到调查费用和人力的花费.太大 的样本会浪费人力,财力,增加工作量,太小的样 本则会降低调查的效果,因此样本大小适当是非 常重要的.
因此精确的抽样调查不仅需要抽样专家,也需 要专业研究人员的指导,在一般的社会调查研究 中,实际上并不要求很高的精确度,调查人员一 般是凭经验确定样本数目的大致范围.
经验确定样本数的范围
总体规模(人) 100 人以下 100~1000 人
1000~5000 人 5000~10000 人
1 万~10 万人 10 万人以上
第七章抽样 第五节 样本规模
样本规模又称为样本容量,它 指的是样本中所含个案的多少, 确定样本规模也是每一项具体的 社会研究所必须解决的问题之一.
统计学与社会研究的样本
统计学中通常以30为界,把样本分为大 样本和小样本,之所以这样区分,是因为当 样本规模大于30时,其平均值的分布将接近 于正态分布,从而许多统计学的公式就可以 运用,也可以用样本的资料对总体进行推论, 但是,需要注意的是,30各个安的样本对于 社会研究来说却常常是不够的,统计学中的 大样本与社会研究中的大样本并不是一回 事.
第7章抽样
随机抽样技术的优缺点
(1) 优点 ①随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位进行的 调查。 ②随机抽样技术能够计算调查结果的可靠程度。 (2) 不足 ① 对所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点。 ② 抽样范围比较广，所需时间长，参加调查的人员和费用多。 ③ 需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资料分析。 一般调查人员难以胜任。 ④抽样框难以构建。 ⑤比其他概率抽样精确度低，标准差较大。 30
24
1.简单随机抽样 • 又称纯随机抽样，即对总体单位不进行任何分组 排列，仅按随机原则直接从总体中抽取样本，以 使总体中的每一个单位均有同等的被抽取的机会。
• 这是最基本，最简单的的机率抽样方法。它易于 理解，样本结果可以推断总体，大多数统计推论 方法都假定数据是由简单随机抽样法法获得的。
25
1.简单随机抽样 • 每个单位被选取的机会是相同的。就好像把各个 单位的名字写在大小相同的纸上，放到一个箱子 中，由我们抽取，每个个案都有被抽到的可能， 而且机会相同。如平日常见的摸彩或摇奖，在数 学上则会利用随机数表来抽取样本。
第七章
抽样
1
本章的学习目标 一、抽样的概念
二、抽样的基本过程
三、概率抽样
四、非概率抽样
五、样本量的确定
六、 PPS抽样简介
七、 KISH表的运用
2
一、抽样的概念
3
（一）什么是抽样？
• 抽样就在我们的日常生活中。抽血化验，尝试水 温，窥一斑而知全豹。
• 抽样，就是从研究总体中抽取一部分的过程。 • 抽样调查，就是从研究总体中抽取一部分代表加 以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的 特性。这也称为推论统计。
2.等距抽样
• 又称系统抽样或机械抽样。 • 具体做法： • 1）将总体的所有单位按一定顺序排列起来； • 2）计算抽样间隔R=N/n；