假设法解题
五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)
第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
五年级奥数假设法解题答案
第二十一讲假设法解题例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张？例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？例题4 用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
三年级假设法解题练习题
三年级假设法解题练习题一、基本假设法练习1. 小明有10个苹果，如果他每天吃2个，几天后苹果吃完？2. 小红买了5支铅笔，如果每支铅笔可以用3天，这些铅笔可以用多少天？3. 假设一本书有100页，小华每天看20页，几天可以看完这本书？4. 假设一辆汽车每行驶100公里耗油10升，行驶500公里需要多少升油？5. 假设一个班级有40人，如果每个人捐10元钱，这个班级总共可以捐多少钱？二、进阶假设法练习1. 假设一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 假设一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长。
3. 假设小刚每天步行30分钟，他的速度是每分钟60米，问他一天可以走多远？4. 假设一瓶饮料有500毫升，如果每次喝100毫升，这瓶饮料可以喝几次？5. 假设一个三层书架，每层可以放20本书，这个书架总共可以放多少本书？三、应用假设法练习1. 假设小明家的花园是长方形，长是15米，宽是10米，求花园的面积。
2. 假设小华家的鱼缸可以装40升水，现在鱼缸里有20升水，还能再加多少升水？3. 假设学校有5个班级，每个班级有40人，求学校总共有多少名学生？4. 假设一个水果摊上的苹果每斤5元，香蕉每斤3元，小丽买了2斤苹果和3斤香蕉，一共花了多少钱？5. 假设一辆公交车每站停留5分钟，全程共经过10个站，求公交车全程停留的总时间。
四、混合假设法练习1. 假设一个班级有25个男生和20个女生，如果每个学生都参加运动会，这个班级共有多少名学生参加？2. 假设一本书的厚度是2厘米，如果10本书叠放在一起，它们总共有多厚？3. 假设一家超市有5排货架，每排货架上有10种不同的商品，这家超市总共有多少种商品？4. 假设一辆自行车每分钟可以行驶200米，如果骑行了20分钟，这辆自行车行驶了多少米？5. 假设一个公园的门票价格是每人10元，如果一家四口去公园玩，他们需要支付多少元门票？五、逻辑推理假设法练习1. 假设小猫每分钟可以跑100米，小狗每分钟可以跑150米，如果它们同时起跑，小狗多久后能追上小猫？2. 假设小明有3个红球和2个蓝球，如果他随机拿一个球，拿到红球的概率是多少？3. 假设一个篮子里有5个苹果和3个橘子，如果闭着眼睛拿一个水果，拿到苹果的概率是多少？4. 假设小华每天做5道数学题，如果他连续做了5天，他一共做了多少道数学题？5. 假设一个班级有10个学生，其中有3个学生参加了篮球比赛，剩下的学生参加了足球比赛，参加足球比赛的学生有多少人？六、实际应用假设法练习1. 假设一瓶洗发水可以洗10次头发，如果小明每3天洗一次头发，这瓶洗发水可以用多久？2. 假设一部电影时长是90分钟，如果每分钟播放24帧画面，这部电影的画面总数是多少帧？3. 假设一个水池每分钟可以注满10升水，如果需要注满一个容量为200升的水池，需要多少分钟？4. 假设一辆火车每小时可以行驶120公里，如果从A城市到B城市的距离是300公里，火车需要多少小时才能到达？5. 假设一家餐厅每天可以接待100位顾客，如果连续营业10天，这家餐厅总共可以接待多少位顾客？答案一、基本假设法练习1. 5天2. 15天3. 5天4. 50升5. 400元二、进阶假设法练习1. 50平方厘米2. 32厘米3. 1800米4. 5次5. 60本三、应用假设法练习1. 150平方米2. 20升3. 200名学生4. 34元5. 50分钟四、混合假设法练习1. 45名学生2. 20厘米3. 50种商品4. 4000米5. 40元五、逻辑推理假设法练习1. 2分钟后2. 3/5或60%3. 5/8或62.5%4. 25道数学题5. 7人六、实际应用假设法练习1. 30天2. 21600帧3. 20分钟4. 2.5小时5. 1000位顾客。
专题21 假设法解题(鸡兔同笼问题)(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题21 假设法解题（鸡兔同笼问题）知识精讲专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
典例分析【典例分析01】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
【典例分析02】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
【典例分析03】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。
假设法解题公式
假设法解题公式【最新版】目录1.引言：介绍假设法解题公式2.假设法解题公式的定义与原理3.假设法解题公式的应用实例4.假设法解题公式的优点与局限性5.结论：总结假设法解题公式的价值与意义正文【引言】假设法解题公式是一种在解决复杂数学问题时常用的方法。
这种方法的核心思想是通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
在本文中，我们将详细介绍假设法解题公式的定义、原理、应用实例以及其优点和局限性。
【假设法解题公式的定义与原理】假设法解题公式指的是在解决数学问题时，通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
这种方法的原理是利用已知的条件和假设，逐步推导出问题的解答。
具体来说，假设法解题公式包括以下几个步骤：1.仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2.提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式。
3.利用已知条件和假设，逐步推导出问题的解答。
4.检验解答的正确性，确认假设的合理性。
【假设法解题公式的应用实例】假设法解题公式在解决各种数学问题中都有广泛的应用。
例如，在解决线性方程组问题时，我们可以通过假设某个变量的值，然后将问题转化为一个更简单的线性方程，从而找到问题的解答。
在解决概率问题时，我们可以假设某个事件的发生概率，然后将问题转化为一个更简单的概率计算问题，从而找到问题的解答。
【假设法解题公式的优点与局限性】假设法解题公式的优点在于它能够将复杂的问题转化为更简单的形式，从而降低问题的难度。
此外，假设法解题公式还能够提高解题的效率，因为在提出假设后，问题往往可以更快地找到解答。
然而，假设法解题公式也存在一些局限性。
首先，假设的合理性需要检验，否则可能会导致错误的解答。
其次，在解决某些问题时，可能需要提出多个假设，这会增加解题的难度。
【结论】总之，假设法解题公式是一种在解决复杂数学问题时常用的方法。
这种方法通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
7 假设法解题
第7讲假设法解题【专题精华】所谓“假设法”就是作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。
【教材深化】[题1] 笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有几只？<敏捷思维>此题无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求答案。
因此，我们可以假设30只全是鸡，则脚的只数应为60只，比题目中的70只少了10只，因为每只鸡比兔少2只脚，所以10只脚就有10÷2=5（只）兔。
<全解> 30×2=60（只） 70-60=10（只） 4-2=2（只）10÷2=5（只） 30-5=25（只）答：兔有5只，鸡有25只。
<拓展探究>此题也可以假设全是兔，如果全是兔，则脚的只数为30×4=120（只），比题目中的70只多了50只，因为每只兔比鸡多2只脚，所以50只脚就有50÷2=25（只）鸡。
[能力冲浪]1、笼中有鸡兔100只，鸡和兔的脚共有248只，求笼中鸡兔各有多少只？2、五（1）班有学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小船各多少只？3、小亮有1角和5角的硬币共20个，共值5.20元，那么其中1角、5角的硬币各多少个？[题2] 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天有几是雨天？<敏捷思维> 此题和上题对比，卡车运了多少天不知道，也就是雨天和晴天的和不知道，可根据“它一共运了112次，平均每天运14次”求出一共运了（112÷14）=8天，那么，运矿石的天数相当于鸡和兔的总头数，雨天、晴天一共运的次数相当于鸡和兔的总脚数。
<全解>（1）这辆卡车一共运的天数 112÷14=8（天）（2）假设这8天全是晴天，一共可运 20×8=160（次）（3）比实际112次多 160-112=48（次）（4）晴天和雨天每天运的相差数 20-12=8（次）（5）雨天的天数 48÷8=6（天）答：这几天中有6天是雨天。
假设法解题公式
假设法解题公式
（最新版）
目录
1.假设法解题公式的定义与特点
2.假设法解题公式的基本步骤
3.假设法解题公式的应用实例
4.假设法解题公式的优缺点分析
正文
一、假设法解题公式的定义与特点
假设法解题公式是一种通过假设某个变量的值，从而推导出其他变量值的解题方法。
这种方法常常应用于代数、几何、物理等学科中，其特点是通过设立假设，将复杂的问题简化为更易解决的问题，从而快速找到答案。
二、假设法解题公式的基本步骤
1.确定问题：首先要明确题目所求，理解问题的背景和条件。
2.设立假设：根据问题，假设某个变量的值，同时要保证这个假设的合理性。
3.推导公式：根据设立的假设，运用相关的公式和定理，推导出其他变量的值。
4.验证假设：将推导出的结果代入原问题，验证假设是否正确。
5.得出结论：如果假设成立，那么得出的结论就是问题的答案；如果假设不成立，那么需要重新设立假设，直到找到正确的答案。
三、假设法解题公式的应用实例
例如，在一个物理问题中，要求解一个物体在斜面上滑动的时间，可
以假设物体的初速度为 0，然后运用物理公式推导出物体滑动的时间。
四、假设法解题公式的优缺点分析
假设法解题公式的优点在于能够简化问题，快速找到答案；缺点在于假设的设立需要合理，否则可能会导致错误的结果。
假设法解题公式
假设法解题公式
假设法是一种解题方法，通过假设一些前提条件，推导出结论的
过程。
它常用于数学、物理等科学领域的解题中。
在数学中，假设法通常用于证明某个命题或者解决某个问题。
它
的基本思路是先假设某个前提条件成立，然后根据这个假设推导出一
些结果，最后再验证这些结果是否符合实际情况。
如果符合，则可以
认为这个假设是正确的，否则需要重新思考或尝试其他假设。
举个例子，假设我们要证明某个数学定理，我们可以先假设这个
定理成立。
然后根据这个假设进行一系列推导，得出一些结论。
最后，通过逻辑推理或数学运算验证这些结论是否正确。
如果这些结论都是
正确的，那么我们可以得出结论，这个定理是成立的。
除了数学，假设法也可以应用于其他领域。
例如，在科学实验中，科学家会通过假设一些理论或模型，设计实验来验证这些假设的正确性。
在工程领域，假设法可以用于分析问题或设计解决方案。
在日常
生活中，我们也可以利用假设法来发现问题的原因或解决困难。
拓展一下，假设法不仅仅是一种解题方法，也是一种思维方式。
通过假设和推理，我们可以从一个问题的不同角度思考，发现问题的本质，寻找解决问题的方法。
假设法有助于培养逻辑思维能力、实验设计能力和问题解决能力，对学生和科研人员都是一种重要的思维训练方式。
高中物理假设法解题方法的归纳总结
十、假设法方法简介假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解。
求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。
赛题精析例1：如图10—1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m 。
当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L 。
今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL 后停止，然后松手放开。
设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）A 、(1 +L L∆)mg B 、(1 +L L∆)(m + m 0)gC 、L L∆mg D 、L L∆(m + m 0)g解析：此题可以盘内物体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列出一个式子，然后再以整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解，求解过程较麻烦。
若采用假设法，本题将变得非常简单。
假设题中所给条件ΔL = 0 ，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开，弹簧长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力的大小应为mg 。
以ΔL = 0代入四个选项中，只有答案A 能得到mg 。
由上述分析可知，此题答案应为A 。
例2：如图10—2所示，甲、乙两物体质量分别为m 1 = 2kg ，m 2 = 3kg ，叠放在水平桌面上。
已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1 = 0.6 ，物体乙与平面间的动摩因数为μ2 = 0.5 ，现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（g 取10m/s 2） A 、大小为12N ，方向向右 B 、大小为12N ，方向向左 C 、大小为10N ，方向向右 D 、大小为10N ，方向向左解析：当F 突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。
五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
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假设法解题
1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由
两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共
用多少天？
2、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队
合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天？
3、一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成。中途甲因事
停工5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程要用多少
天？
4、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书
借出1/7，比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多
少本？
5、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10
只。姐姐和妹妹各养了多少只兔？
6、学校有篮球和足球21个，篮球借出1/3后，比足球少1
个。原来篮球和足球各有多少个？
7、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人，一
班少先队员人数占本班人数的75%，二班少先队员人数占本
班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？
8、甲、乙两个容器共有药水2000克。从甲容器里取出1/3
的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩
下1400克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？
9、甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，
甲、乙两数各是多少？
10、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2
多50只。这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
11、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件个数的5/8
比徒弟加工零件的2/3多60个。师傅和徒弟各加工零件多少
个？
12、育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加
1/6，女同学减少1/5，现一共有710人。本学期男、女同学
各有多少人？