六年级上册奥数第10讲 假设法解题(一)

第10讲假设法解题（一）讲义

专题简析

假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。

例1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天?

练习：1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲体息了几天，结果共用8天才完成了任务。甲休息了几天?

2、一项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程要用多少天?

3、一项工程，甲、乙一起做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的。甲、乙单独做这项工程各需多少天?

例2、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出，比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本?

练习：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只。姐姐和妹妹各养了多少只兔?

2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出后，比足球少1个。原来篮球和足球各有多少个?

3、小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?

例3、某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。A种货款年利率为8％，B种贷款年利率为9％。该公司申请了A种货款多少万元?

练习：1、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。一班少先队员的人数占本班人数的75％，二班少先队员的人数占本班人数的，一班少先队员比二班少先队员多多少人?

2、甲、乙两个容器共有药水2000克。从甲容器里取出的药水，从乙容器里取出的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克?

3、有两堆棋子，A堆有500颗白子和350颗黑子，B堆有100颗白子和400颗黑子。为了使A堆中黑子占50％，B堆中黑子占75％，要从B堆中拿到A堆的黑子、白子各为多少颗?

例4、甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲、乙两数各是多少？

练习：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的比绵羊数量的多50只。这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?

2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工的零件个数的比徒弟加工的零件个数的多60个。师傅和徒弟各加工零件多少个?

3、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的比甲班种的少16棵。两个班各种多少棵树?

例5、育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加，女同学减少，现在一共有710人，本学期男、女同学各有多少人?

练习：1、袋子里原有红球和黄球共11个・将红球的个数增加，黄球的个数减少后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?

2、金放在水里称重。数值减少，银放在水里称重，数值减少，一块重770克的金银合金，放在水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各多少克?

3、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人?

课后练习

1、苹果和梨共145筐，如果苹果卖出，则比梨多8筐。问苹果和原来各有多少筐？

2、兄弟俩共存钱2300元，如果弟弟取出，还比哥哥多200元，兄弟俩各存钱多少元?

3、甲、乙两数的和是125，甲数的比乙数的多16，甲、乙两数各是多少?

4、饲养场有黄牛和奶牛共66头，奶牛的比黄牛的多4头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多少头?

5、光明小学上学期共有学生1450人，本学期男生人数增加，女生人数减少，共有1460人，本学期男、女生各有多少人

6、甲、乙两人共做了184个零件，其中甲做的零件的与乙做的零件的共有123个。问甲、乙两人各做了多少个零件?

提优练习

1、一项工程，甲、乙两人合做5天可以完成。中途甲因事停工2天，因此用了6天完成这项工程。甲独做这项工程要用多少天?

2、一项工程，甲、乙合做2天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的。甲、乙单独做这项工程各需多少天?

3、某人向银行申请A、B两种货款共80万元，每年共需付利息5万元。A种货款年利率为6％，B种货款年利率为7％，该公司申请了A种货款多少万元?

4、甲、乙两筐中共有苹果100千克。从甲筐里取出的苹果，从乙筐里取出的苹果，结果两筐中共剩下76千克草果。甲、乙两筐里原来各有草果多少千克?

5、有两堆棋子，甲堆有白子50粒和黑子20粒，乙堆有白子60粒和黑子30粒。为了使甲堆中黑子占30％，乙堆中黑子占40％，要从乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒？

6桌上原有黑、白棋子共56粒，将黑子增加，白子减少后，黑、白棋子的总数变为53粒。原来桌上有黑、白子各多少粒?