百分数的应用(一)教学设计
《百分数的应用（一）》教学设计
——张金花
教学内容：小学数学六年级上册第七单元《百分数的应用（一）》。
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3、培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
教学难点：
“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题在实际生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法：情景教学法、讲解法、练习法等。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习回顾：
1、什么是百分数？
2、根据题意列出算式
（1）：甲数是32，乙数是28，乙数是甲数的百分之几？（2）：果园有桃树56棵，苹果树72棵，桃树是苹果树的百分之几？
3、想一想：如何解答“求百分之几的问题”？
（找出一个数和另一个数）
一个数÷另一个数×100%
4、说一说，找一找，列出关系式
（1）、男生比女生多百分之几？
（男生比女生多的是女生的百分之几？）
（2）、母鸡比公鸡少百分之几？
（母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？）
（3）、降价百分之几？
（现价比原价降低的是原价的百分之几？）
（4）、增产了百分之几？
（实际比计划增产的是计划的百分之几？）
二、创设情境，探究新知：
1、谈话激趣：
（1）、我们知道水有哪几种形态？（液态、固态、气态）
（2）、水结成冰形态变了，体积会变吗？学生交流看法，后出示课本情境图，让学生明白水结成冰后体积会增加。
2、出示有关信息：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。
师：你想提出什么有关百分数的问题？师生间交流。
3、教师归纳出示学生提出的问题：
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？
学生尝试解答这些问题，之后交流（重点让学生说说是怎样算的，为什么要这样算），对于第（3）、（4）小题是引导学生画线段图分析。
4、比较并小结：
第（1）、（2）小题与第（3）、（4）小题有什么不同？让学生通过比较得知其实第（1）、（2）小题是五年级学过的“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，而第（3）、（4）小题是求“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题。
三、巩固练习：
1、某电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？
2、六年级有男生48人，女生36人，男生比女生多百分之几？
3、书架上层有书128本，比下层少16本，下层比上层多百分之几？
4、公鸡有120只，比母鸡多20只，公鸡比母鸡多百分之几？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获与感受？
五、布置作业
课本第88页第1至3题。
板书设计：
百分数的应用一
水结成冰，体积会增加
一个数比另一个数多百分之几一个数比另一个数少百分之几（一个数—另一个数）÷单位“1”的数（另一个数-一个数）÷单位“1”的数
或一个数÷另一个数-1 或1-一个数÷另一个数。
教案模板 北师大版小学六年级上册数学百分数的应用9篇
教案模板北师大版小学六年级上册数学百分数的应用9篇北师大版小学六年级上册数学百分数的应用 1教学内容：百分数的应用（一）教材第23——24页教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一. 创设情境1. 关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2. 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
板书课题：百分数的应用（一）二. 新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？1. 引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2. 你认为“增加百分之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几3. 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。
4. 合作交流：方法一：（50－45）÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111％＝5÷45 111％－100％≈11％≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
5. 即时练习指导学生完成第23页“试一试”。
重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。
三. 总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。
北师大版小学六年级上册数学《百分数的应用（一）》教学设计
【导语】《百分数的应⽤（⼀）》是在学⽣已学习百分数的简单应⽤、运⽤⽅程解决简单的百分数问题的基础上进⼀步学习百分数的应⽤。
准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标： 1、在具体情境中理解“增加百分之⼏”或“减少百分之⼏”的意义，学会⽤线段图分析数量关系，帮助学⽣加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之⼏”或“减少百分之⼏”的实际问题，提⾼运⽤数学解决实际问题的能⼒，体会百分数与现实⽣活的密切联系。
3、培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒，激发学⽣学习数学的兴趣。
教学重点难点： 理解“增加百分之⼏”或“减少百分之⼏”的意义，能解决有关“增加百分之⼏”或“减少百分之⼏”的实际问题。
教具准备：课件。
教学过程： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1、师：同学们，今天这节数学课我们⼀起来研究百分数的应⽤。
（板书：百分数）什么是百分数？你能说⼀个⽣活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？ 2、师：因为百分数的意义使百分数在⽇常⽣活中的应⽤⾮常⼴泛，今天要研究的主题就是百分数的应⽤（补充板书：百分数的应⽤） ⼆、教学过程 活动⼀：创设情境，引出新知 1、师：同学们，在炎热的天⽓⾥⼈们常常⽤冰块来消暑降温。
你们制作过冰块吗？⽔结成冰之后体积发⽣了什么变化？ 2、课件出⽰情境，引导学⽣观察 师：有⼀位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（⼤屏幕出⽰实验记录）请看： 45⽴⽅厘⽶的⽔，结成冰后，冰的体积约为50⽴⽅厘⽶。
3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？ ⽣提问，师选择板书。
（1）、冰的体积是原来⽔的体积的百分之⼏？ （2）、原来⽔的体积是冰的体积的百分之⼏？ （3）、冰的体积⽐原来⽔的体积增加百分之⼏？ 4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？ 师⽣共同解决，并将解决的问题擦掉。
活动⼆：理解“增加百分之⼏”。
1、师：今天我们重点解决“冰的体积⽐原来⽔的体积约增加百分之⼏？”这个问题，⼀起读题，你觉得哪句话最难理解？ 2、学⽣⽤⾃⼰的⽅式理解“增加百分之⼏”的意思。
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)的教学内容主要包括百分数的意义、百分数的计算方法和百分数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握百分数的基本概念和运用方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有一定的了解。
但是，对于百分数这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的问题，让学生感受百分数的实际意义，从而更好地理解和掌握百分数的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义，百分数的计算方法。
2.难点：百分数的实际应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
让学生在解决实际问题的过程中，自主探索和掌握百分数的概念和计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，内容包括百分数的定义、计算方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些与学生生活相关的实际问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、考试分数等，引导学生思考百分数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示百分数的定义，让学生了解百分数的含义。
同时，给出一些具体的例子，让学生感受百分数在日常生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关百分数的计算练习，巩固所学知识。
可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习积极性。
百分数的应用一教学设计
百分数的应用一教学设计本教学设计旨在帮助学生理解和应用百分数的相关概念和技巧，提高其解决实际问题的能力。
通过本设计，学生将学会如何在生活和工作中运用百分数进行计算和分析，为他们的未来发展打下基础。
一、教学目标1. 理解百分数的概念及其与小数和分数的关系；2. 学会百分数的计算方法，包括转换为小数和分数；3. 掌握常见实际问题中百分数的应用技巧，如利润计算、百分比增减等；4. 培养学生的解决问题的能力和数学思维能力。
二、教学重点1. 让学生理解百分数的概念和计算方法；2. 培养学生实际应用百分数解决问题的能力。
三、教学环节1. 理解百分数的概念- 通过实际情境引导学生理解百分数的含义，如：假设班级有30名同学，其中有20名同学参加了篮球比赛，可以问学生参加比赛的同学所占的比例是多少，引导学生得出百分数的概念。
- 通过比较百分数、小数和分数的关系，让学生理解它们之间的转换关系，并进行练习。
2. 百分数的计算方法- 介绍如何将一个百分数转换为小数和分数，并以实例进行讲解，确保学生掌握相应的计算方法。
3. 实际问题中的百分数应用- 引导学生分析实际问题，如商店促销活动中的折扣问题、利润增减计算等，帮助学生理解如何应用百分数进行计算和解决问题。
- 给学生提供一些练习题，让他们运用百分数的知识解决问题，并进行讨论。
四、教学方法1. 情景教学法：通过引入实际情境，帮助学生理解百分数的概念和应用。
2. 讨论与练习相结合：通过学生互动讨论和练习题，加深对百分数的理解和应用能力。
3. 案例分析法：通过具体案例分析，引导学生解决实际问题，培养解决问题的能力。
五、教学评估1. 在教学过程中，观察学生对百分数概念的理解、计算方法的掌握以及应用能力的提高。
2. 布置作业或小测验，考察学生对所学知识的掌握和应用能力。
六、教学资源1. 教师准备纸板、黑板、白板等教学工具。
2. 准备相关百分数计算的练习题和实际问题案例。
七、教学延伸1. 提供更多实际问题和案例，帮助学生进一步应用百分数解决问题。
百分数应用(一)优秀教案
尝试解决：
解法一：（50-45）÷45
解法二：50÷45=111%
111%-100%=11%
交流降低了百分之几的意义。再计算。
（220-160）÷220≈0.273=27.3%
板书设计：百分数的应用（一）
解法一：（50-45）÷45
解法二：50÷45=111%
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教具准备
课件
第一次教 学 设 计
二次备课
教学
流程
教师活动
（教师导航）
学生活动或师生互动
（学程设计)
百分数、分数、小数互化方法
增加百分之几的意义（增加的量是原来水的百分之几）
分享不同方法，并作出解释。
一、复习引入
二、探索新知识
111%-100%=11%
作业
设计：
基础
练习
1、某班男生有25人，女生有20人。
（1）男生人数是女生人数的（）%
（2）男生占全班人数的（）%
(3)男生比女生多（）%
（4）女生比男生少（）%
2、肖兰家原来每月用水20吨，更换了水龙头后每月可节约用水4吨，现在比原来每月少用水百分之几？
变式
练习
拓展
练习
教学反思：通过今天的教学，让学生理解到增加百分之几是求增加的量是原来量的百分之几，用增加的量除以单位“1”的量。学生中有一部分学生是掌握了的，能理解，但还有个别同学无法理解为什么要除以单位“1”的量，并且找单位“1”时还容易找对象。
三、巩固练习
指导பைடு நூலகம்生完成练一练中的习题
关于百分数，我们学过那些知识？百分数的意义；小数、百分数、分数之间的互化；百分数的应用；利用百分数解决简单的百分数应用题。
北师大版六年级上册数学教案-第7单元第1课时 百分数的应用(一)(1)
北师大版六年级上册数学教案-第7单元第1课时百分数的应用（一）（1）一、课前导入1.1 导入过程1.让学生回忆上节课相关内容。
2.引发学生对本节课的思考，在黑板上画一个圆，让学生分析可得到以下两个问题：–一个适量的圆可以满足多少人的要求？–圆被切成相等的几份，每份是多少？1.2 导入目的1.帮助学生建立正确的数学思维方式，激发学生求知的欲望。
2.引导学生学会使用百分数，进而实现对实际问题的解决。
二、新课学习2.1 相关概念1.百分数：是以100为基数的百分数，表达了百分率。
2.百分号：表示百分数的符号，通常写在数值后面，如20%，表示20/100。
2.2 百分数的转换1.小数转百分数：将小数点后移两位并在末尾加上“%”符号，如0.25转换为25%。
2.百分数转小数：将百分号去掉并将数值除以100，如60%转换为0.6。
3.分数转百分数：分子除以分母再乘以100，并加上“%”符号，如3/4转换为75%。
4.百分数转分数：去掉百分号并将百分数除以100，再将小数转分数，如80%转换为4/5。
2.3 百分数的求值2.3.1 百分数的基本运算1.百分数加减法：先转换成小数后再相加减。
2.百分数乘法：将两百分数转换成小数后相乘，再转换为百分数。
3.百分数除法：将两百分数转换成小数后相除，再转换为百分数。
2.3.2 百分数与实际应用1.百分数的意义：表示一部分占整体的比例。
2.百分数的应用：–表示比例关系（如考试成绩的评定）。
–表示增长或减少（如物价上涨或下跌的百分比）。
–表示概率（如投掷硬币出现正面的概率为50%）。
2.4 相关练习1.请计算以下百分数的值：–0.7–7%2.请计算以下数值的百分数：–2/5–0.43.请综合运用所学知识解决以下实际问题：–一所学校有4000名学生，其中男生占总数的60%，请问男生有多少人？–一块土地的面积1200亩，其中耕地占总面积的80%，请问耕地面积有多少亩？三、课堂总结3.1 总结归纳1.我们已经学习了百分数的概念、转换和运用。
北师大版六年级上册1百分数的应用(一)7.1百分数的应用(一)教学设计
北师大版六年级上册1百分数的应用（一）7.1百分数的应用（一）教学设计一、教学目标1.掌握百分数的表示方法及基本性质。
2.理解百分数在生活中的应用，能够正确地使用百分数解决实际问题。
3.能够根据所给条件，计算百分数，换算百分数与小数，并解决简单实际问题。
二、教学内容1.百分数的概念及表示方法。
2.百分数与分数、小数的换算。
3.百分数在实际生活中的应用。
三、教学重点1.掌握百分数的换算方法。
2.理解百分数在实际生活中的应用。
四、教学难点1.真正理解百分数的含义及其在实际生活中的应用。
2.能够正确地换算百分数与小数。
五、教学方法1.案例分析法：让学生通过实际案例学习和理解百分数在生活中的应用。
2.讨论法：通过互动交流，让学生自己思考和解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
六、教学过程及设计1. 导入（5分钟）教师介绍百分数的概念及其表示方法。
2. 引入百分数在生活中的应用（15分钟）让学生观察自己所在的环境，发现百分数的使用并互相分享。
3. 讲解百分数与分数、小数的关系（20分钟）教师通过百分数、分数、小数间的转换，让学生掌握它们之间的相互关系。
4. 讲解百分数的应用（20分钟）通过实际案例，让学生理解百分数在生活中的应用，并学会如何用百分数解决实际问题。
5. 练习及讲解（30分钟）1.练习：对一些具体的实际问题进行练习，让学生自己解决问题，然后教师和学生一起讨论，并讲解正确答案。
2.讲解：通过学生的练习情况，帮助学生理解更深入。
6. 总结（5分钟）教师对本节课所学过的知识进行概括，并与下节课预告联系。
七、教学评价1.观察学生的反应和情况。
2.课后布置小作业，让学生加深对本节课所学知识的记忆和理解。
八、教学反思通过这节课的教学实践，我发现学生对百分数的概念和应用理解得不够深入，需要更多的案例分析和练习。
在以后的教学中，我会在引入实际问题的同时，更注重练习，提高学生的自主学习和解决问题的能力。
《百分数的应用(一)》(教案)六年级上册数学北师大版
《百分数的应用（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在准备《百分数的应用（一）》这节课时，我做了充分的准备，以确保学生能够理解和掌握所学知识。
一、教学内容我选择的教学内容是北师大版六年级上册数学的《百分数的应用（一）》。
这一章节主要介绍了百分数的含义，以及如何用百分数表示数据和进行简单的百分比计算。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解百分数的含义，掌握用百分数表示数据的方法，并能够进行简单的百分比计算。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握百分数的含义和表示方法，以及能够进行简单的百分比计算。
难点则是如何让学生理解百分数与分数、小数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括百分数的含义、表示方法以及计算方法。
我会用简洁明了的语言和图示，让学生一目了然。
七、作业设计作业主要包括两部分，一部分是巩固百分数概念和表示方法的练习题，另一部分是进行百分比计算的练习题。
例如：1. 说出下列百分数的含义：25%，50%，75%。
2. 用百分数表示下列数据：一个苹果的重量是200克，占一个苹果和一个橙子总重量的60%。
3. 如果一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，计算参加数学竞赛的学生人数。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生收集生活中的百分数，加深对百分数概念的理解。
这就是我对于《百分数的应用（一）》这节课的教学设计。
我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握百分数的相关知识。
重点和难点解析1. 百分数的含义和表示方法：理解百分数的含义和如何用百分数表示数据是学生掌握本节课的关键。
我会通过生动的实例和实际问题，让学生明白百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数的应用的教学设计(汇总3篇)
百分数的应用的教学设计（汇总3篇）1.百分数的应用的教学设计第1篇一、教学内容：求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
二、教学目的：使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
三、教学重点和难点：掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
四、教学过程：（一）、复习。
1．说出下面各题以谁作单位1的量。
（1）三好学生占全班同学的百分之几？（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（二）、新授。
1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？（1）读题。
（2）怎样理解今年图书册数增加了这句话？（3）画出线段图。
（4）写出数量关系式，并列式解答。
（5）将题目中的改成12%该怎样解答呢？（6）百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。
（7）学生列式计算，集体订正。
A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)2、练习。
练习二十二，第1题（三）、小结。
今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
2.百分数的应用的教学设计第2篇教学内容：北师大版小学数学第11册第32页练习二教学目标：1、在教学过程中，培养学生的分析比较能力、抽象概括能力及归纳推理能力，并向学生渗透概率统计思想。
2、使学生能正确地分析百分数应用题的数量关系，能正确地解答百分数应用题。
3、理解百分数含义，掌握有关百分率的计算方法。
4、培养学生解决生产生活中求百分率问题的能力。
5、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
教学重点、难点：1、使学生能正确地分析百分数应用题的数量关系，能正确地解答百分数应用题。
《百分数的应用(一)》教学设计
教学设计模板五、稳固练习六、课堂小结1.现在老师想问问大家，冰的体积比水体积增加的局部约占水体积的11.1%，水的体积比冰的体积减少了百分之几？2.到底是不是11.1%？为什么不是11.1%，你发现什么变化了？我们先画画图，再来看看吧。
今天我们重点学习了“一个数比另一个数多百分之几〞“一个数比另一个数少百分之几〞，我们解决这类问题的思路是什么呢？“增加百分之几〞“减少百分之几〞的两个百分数不同的原因是什么？增加了百分之几。
2.谁有补充：我补充：我质疑：3.我们组汇报完毕，请打分1.有学生认为水比冰的体积也应该减少11.1%；有学生认为不对，因为“单位有1〞变了。
2.独立思考，尝试解决3.全班交流汇报我是根据线段图可以看出减少百分之几表示水比冰减少的体积是冰体积的百分之几。
生：先找单位一生：用大数减去小数的差，除以单位“1〞。
生：单位“1〞不同解决“水体积比冰体积减少百分之几〞的问题，能够根据第一个问题比葫芦画瓢，想出〔减少的体积〕占〔冰体积〕的百分之几，快速解决问题。
同时，加深对“标准量〞的理解，明确“标准〞不同，结果不同。
学生回忆本节知识，自己总结收获，加深记忆。
七、板书设计〔1〕〔50-45〕÷45 讲解：增加的体积占水体积的百分之几=5÷45=91≈0.111=11.1%〔2〕50÷45 -100% 讲解：冰占水体积的一倍多，水的体积看做是单位“1〞=910-1 用一倍多减去单位“1〞=91 ≈0.111 =11.1%〔1〕〔50-45〕÷50 讲解：减少的体积占冰体积的百分之几=5÷50=101 =10%〔2〕100% - 45÷50 讲解：冰的体积看做是单位“1〞，水的体积不到冰的一倍=910-1 用单位“1〞减去水体积占冰体积的百分比 =91 ≈0.111 =11.1%八、教学反思教学反思以“冰的体积比水的体积约增加了百分之几〞这个问题为指引，引导学生找准标准量，画图列式理解冰的体积与水的体积之间的数量关系。