人教版七年级数学上册 2.2：整式的加减 第2课时 去括号 课件
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人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)去括号课件
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
统编教材人教版七年级数学上册2.2 第2课时 去括号 公开课教学课件
类型之三 利用去括号规律进行化简 某花店一枝黄色康乃馨的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，
一枝白色百合的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少元？这三束鲜 花的总价是多少元？
第 1 束：3 枝康乃馨，2 枝玫瑰，1 枝百合； 第 2 束：2 枝康乃馨，2 枝玫瑰，3 枝百合； 第 3 束：4 枝康乃馨，3 枝玫瑰，2 枝百合．
【点悟】 去括号时，运用乘法分配律把括号前的数字与括号里各项相 乘，注意括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号 前是“－”时，去括号后，括号里的各项都要改变符号．
类型之二 先去括号，再合并同类项 计算：
(1)(3a2－2ab＋6)－(5a2－6ab－7)； (2)13a－212a－4b－3c＋3(－2c＋2b)．
知识管理
去括号
规 律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号 相同 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．
类型之一 去括号 去括号：
(1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； (3)16a－8(3b＋4c)； (4)－12(x＋y)＋14(p＋q)； (5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(nr＋p)－7(n－2q)．
统编教材人教版七年级数学上册
第二章 整式的加减
2.2 第2课时 去括号
学习指南
教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据． 2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
情景问题引入 央视 2 套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当 a＝0.25， b＝－0.37 时，请算出式子 a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满， 扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是 真的吗？
《整式的加减》整式及其加减PPT(第2课时)教学课件
1
2
10.化简 + 2 -2 3- 3 的结果是( C )
1
1
A.-7x+3
B.-5x+3
C.-5x+
D.-5x-
11
6
11
6
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
பைடு நூலகம்
11.已知a-b=-3,c+d=2,则( a-d )-( b+c )的值为( C )
A.1
B.5 C.-5 D.-1
2
得 y=5.
-17-
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
-10-
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,
12.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.
( x-y )2= + ( y-x )2;
( x-y )3= - ( y-x )3.
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),
人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项符号都不变；
《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)
2、先化简，再求值：
x2 5 4x 5x 4 2x2 ，其中x 2.
解：
x2 5 4x 5x 4 2x2
请去括号：
① 8x 2y (5x y) = 8x 2y 5x y ;
② (3a 2b) 2(a b) = 3a+2b-2a+2b .
认真阅读课本第67页至第69页的内容，完 成下面练习，并体验知识点的形成过程.
知识点 灵活运用整式的加减步骤及去括号 的法则
例6Байду номын сангаас计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（练一练）计算：
3xy 4xy (2xy)
解： 3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
解：
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
的值.
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0
∵ am1b y1与 3a xb是3 同类项
∴ m 1 x ∴ x 1
y
1
3
y
2
∴ 2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例7 若 a2 ab 20, ab b2 13 ， 求：a2 2ab b2 的值.
2(50＋a)＋2(50－a) = (100＋2a)＋(100－2a) = 200
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50＋a)－2(50－a) = (100＋2a)－(100－2a)
人教版初中七年级上册数学《去括号》精品课件
课堂小结
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
R·七年级上册
新课导入
小 敏 在 求 多 项 式 8a-7b 与 多 项 式 4a-5b 的 差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想： 这种含括号的式子该如何计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简 整式.
能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号 法则将整式化简.
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
练习1 化简 （1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1
1 5
x
)
51 5 1 x 5
5 x
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
（4）13（9 y 3）（2 y 1）
随堂演练
1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请 改正: （1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c；
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
去括号-整式的加减第二课时七年级数学课件
01
02
03
括号前是正号
如果括号前是正号，则直 接去掉括号，括号内的各 项符号不变。
括号前是负号
如果括号前是负号，则去 掉括号后，括号内的各项 符号需要改变。
乘法分配律
在整式加减中，去括号需 要遵循乘法分配律，即 a(b+c) = ab+ac。
去括号在整式加减中的实例解析
单一括号
例如，计算(x+y)+(x-y)， 通过去括号得到2x。
详细描述
在数学中，括号通常用于改变运算顺 序或强调某些项的重要性。去括号的 过程就是将这些被括号包围的项进行 简化，以方便计算或表达式的化简。
去括号的法则及其应用
总结词
去括号的法则主要涉及括号前后的加减乘除运算。具体来说 ，括号前是加号时，去括号后各项不变；括号前是减号时， 去括号后各项都变号。
详细描述
根据去括号的法则，如果括号前是加号，如 (a+b)，去括号后 仍为 a+b。如果括号前是减号，如 -(a+b)，去括号后变为 -ab。这个法则在整式的加减运算中非常重要，可以帮助我们简化 复杂的数学表达式。
去括号的注意事项
总结词
在进行去括号的过程中，需要注意以下几点，如括号内的每一项都要进行运算，括号的加减乘除运算要遵循先乘 除后加减的原则。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
首先，去括号时必须对括号内的每一项都进行运算，不能只去除部分项。其次，在进行括号的加减乘除运算时， 要遵循先乘除后加减的原则，确保运算的正确性。最后，还要注意符号的变化，特别是当括号前是减号时，去括 号后各项都要变号。
02 整式的加减运算
整式的定义与表示
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8
7．(知识点 2)(9 分)先化简，再求值：
(1)－x2＋(2x2－3x)－5(x2＋x－2)，其中 x＝－23； 解：原式＝－x2＋2x2－3x－5x2－5x＋10＝－4x2－8x＋10，当 x＝－23时，
原式＝－4×－322－8×－32＋10＝－196＋136＋10＝1359. (2)2(a2－ab－12b2)－4(a2＋ab－0.25b2)，其中 a＝－3，b＝4. 解：原式＝2a2－2ab－b2－4a2－4ab＋b2＝－2a2－6ab，当 a＝－3，b
7
6．(知识点 1)(6 分)去括号，合并同类项： (1)－3(2s－5)＋6s； 解：原式＝－6s＋15＋6s＝15. (2)3x－[5x－(12x－4)]； 解：原式＝3x－(5x－12x＋4)＝3x－5x＋12x－4＝－32x－4. (3)6a2－4ab－4(2a2＋12ab)； 解：原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第2课时 去括号
1
知识点 1 去括号法则 如果括号外的因数是_正__数__，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号_相___同_；如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号_相__反__．
知识点 2 利用去括号法则化简 整式化简主要的步骤：一是整式中如果有括号，先_去__括__号__；接着另一 步是_合__并__同___类__－(a－1)－(－a－2)＋3 的值是( B )
A．4
B．6
C．0
D．无法计算
5
4．(知识点 2)(3 分)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
6
5．(知识点 2)(3 分)化简： (1)2(a＋1)－a＝__a_＋__2_； (2)3a－(2a－1)＝__a_＋__1_； (3)(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝__－__3_a_2_＋__2_a__－__8_．
＝4 时，原式＝54. 9
2
(总分 30 分)
1．(知识点 1)(3 分)与－a－(－b)相等的式子是( C )
A．(＋a)－(－b)
B．(－a)＋(－b)
C．(－a)＋b
D．(＋a)－(＋b)
3
2．(知识点 1)(3 分)下列去括号中，错误的是( B ) A．a2－(3a－2b＋4c)＝a2－3a＋2b－4c B．4a2＋(－3a＋2b)＝4a2＋3a－2b C．2x2－3(x－1)＝2x2－3x＋3 D．－2(2x－y)－(－x2＋y2)＝－4x＋2y＋x2－y2
7．(知识点 2)(9 分)先化简，再求值：
(1)－x2＋(2x2－3x)－5(x2＋x－2)，其中 x＝－23； 解：原式＝－x2＋2x2－3x－5x2－5x＋10＝－4x2－8x＋10，当 x＝－23时，
原式＝－4×－322－8×－32＋10＝－196＋136＋10＝1359. (2)2(a2－ab－12b2)－4(a2＋ab－0.25b2)，其中 a＝－3，b＝4. 解：原式＝2a2－2ab－b2－4a2－4ab＋b2＝－2a2－6ab，当 a＝－3，b
7
6．(知识点 1)(6 分)去括号，合并同类项： (1)－3(2s－5)＋6s； 解：原式＝－6s＋15＋6s＝15. (2)3x－[5x－(12x－4)]； 解：原式＝3x－(5x－12x＋4)＝3x－5x＋12x－4＝－32x－4. (3)6a2－4ab－4(2a2＋12ab)； 解：原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第2课时 去括号
1
知识点 1 去括号法则 如果括号外的因数是_正__数__，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号_相___同_；如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号_相__反__．
知识点 2 利用去括号法则化简 整式化简主要的步骤：一是整式中如果有括号，先_去__括__号__；接着另一 步是_合__并__同___类__－(a－1)－(－a－2)＋3 的值是( B )
A．4
B．6
C．0
D．无法计算
5
4．(知识点 2)(3 分)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
6
5．(知识点 2)(3 分)化简： (1)2(a＋1)－a＝__a_＋__2_； (2)3a－(2a－1)＝__a_＋__1_； (3)(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝__－__3_a_2_＋__2_a__－__8_．
＝4 时，原式＝54. 9
2
(总分 30 分)
1．(知识点 1)(3 分)与－a－(－b)相等的式子是( C )
A．(＋a)－(－b)
B．(－a)＋(－b)
C．(－a)＋b
D．(＋a)－(＋b)
3
2．(知识点 1)(3 分)下列去括号中，错误的是( B ) A．a2－(3a－2b＋4c)＝a2－3a＋2b－4c B．4a2＋(－3a＋2b)＝4a2＋3a－2b C．2x2－3(x－1)＝2x2－3x＋3 D．－2(2x－y)－(－x2＋y2)＝－4x＋2y＋x2－y2