小学数学核心素养课题申报表讨论稿

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【课题申报】提高小学生数学学科素养的课题申请

【课题申报】提高小学生数学学科素养的课题申请

提高小学生数学学科素养的课题申请提高小学生数学学科素养的课题申请项目背景与意义:数学是一门基础性极强的学科,对培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力具有重要意义。

然而,当前小学生数学学科素养普遍较低,无法适应社会发展的需求。

因此,有必要开展一项项目来提高小学生的数学学科素养,为培养优秀人才奠定基础。

项目内容与目标:本项目旨在通过创新教学方法,有针对性地提高小学生的数学学科素养,培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

具体内容包括:1. 优化教育环境:改善小学数学教材,提高教学质量;建设良好的教育环境,提高学生学习兴趣和积极性。

2. 强化实践教学:注重实践操作,引导学生动手实践,提高他们的观察力和创新能力;通过实例分析和归纳总结,培养学生的逻辑思维能力。

3. 激发学习兴趣:设计有趣的数学游戏和活动,增加学生在数学学科中的参与度;组织数学竞赛,激发学生在数学学科方面的竞争意识和求知欲。

4. 建立多元评价体系:建立全面科学的数学学科素养评价体系,对学生进行综合评价,鼓励学生通过不同途径和形式展现自己的数学学科素养。

项目的目标是通过上述措施,提高小学生数学学科素养的整体水平,并培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

具体表现在:1. 提高小学生数学学科知识掌握的能力,学生能够独立解决生活中简单的数学问题。

2. 培养小学生数学学科兴趣,激发学生学习数学的动力和积极性。

3. 开发小学生创新思维,培养学生的观察力、分析力和逻辑思维,为培养具有创新精神的人才打下基础。

预期效益:本项目的实施将带来以下效益:1. 提高小学生数学学科素养的整体水平,培养具有科学素养的优秀学生。

2. 增加小学生对数学学科的兴趣,激发学生学习数学的热情。

3. 培养小学生的观察力、分析力和逻辑思维,为他们的全面发展打下基础。

4. 提升小学生在数学学科中的竞争力,为培养优秀人才做好准备。

项目实施计划:1. 前期准备阶段:收集、整理和研究相关的教材和教学方法,并组织培训师资力量。

基于核心素养的小学数学教学评价研讨

基于核心素养的小学数学教学评价研讨

基于核心素养的小学数学教学评价研讨中文摘要:新课程教育改革背景下对于小学数学课程提出了更高的要求,希望教师在对小学数学课堂的教学方式进行优化的同时,还应该注重教学评价的重要意义。

对此,教师在教学实践中,改善传统教学评价中的不足之处,对学生进行更加科学化、多元化的教学评价,从而有效的践行数学的核心素养,促进小学生综合能力的全面发展。

就此,本文对小学数学课堂评价当中存在的问题进行了分析,并对于基于核心素养下的小学数学教学评价策略提出了几点建议。

关键词:核心素养;小学数学;教学评价一、小学数学课堂教学评价中存在的问题(一)教师的评价过于功利性受应试教育根深蒂固的影响,部分教师在教学评价上还是以学生的学习成绩作为唯一的衡量标准,对学生的学习能力以及综合素养等方面有所忽略,这样的教学评价方式并不利于培养小学生的核心素养,也显得教学评价过于功利性,失去了教学评价的真正价值。

除此之外,这种评价方式,仅仅是能够让学生认识到自己成绩上的欠缺,并不能够运用全面的评价手段,使其认识到自身所存在的问题,以及造成成绩不足的原因,使得学生无法准确的改善自身的问题,也使得小学生长期在成绩的压制之下,逐渐产生逃避、排斥甚至厌学的心理,影响小学生综合能力的提升[1]。

(二)传统评价模式和体系缺乏客观有效性部分教师在教学的过程当中,不能够正确的认识到教学评价对于学生的重要意义,也缺乏灵活的评价手段以及客观的评价理念,对学生的综合能力没有做出全面的评估,使数学评价体系始终无法做到全面的优化。

特别是有一部分教师,在课堂上与学生互动时,也常常更加愿意与课堂表现较为积极的学生进行互动,对于成绩落后、性格腼腆的学生缺乏关注,也并不能发觉这部分学生身上的闪光之处,反而对其做出了一些错误的判断,导致这部分学生逐渐失去了学习的信心,而身上的特长也无从发挥,不利于小学生综合素养的提升。

二、基于核心素养的小学数学教学评价策略(一)巧用评价方法,激发学习热情教师需要对教学评价拥有正确的认识,并践行新课改的内容,培养小学生的核心素养,在教学的过程当中,需要针对学生的实际情况,以及课堂表现,对其做出更加科学的客观评价,并掌握正确的评价方式,从而激发小学生的学习热情,使其能够学习到更多的知识内容。

基于核心素养导向的小学数学教学方法探讨

基于核心素养导向的小学数学教学方法探讨

基于核心素养导向的小学数学教学方法探讨一、思维核心素养与数学教学方法1. 加强问题意识数学教学中,应首先加强学生的问题意识。

教师要通过提出问题、解决问题等方法,培养学生解决实际问题的能力。

如:通过实际场景的设计,让学生理解“加法”、“减法”等难点概念,并且联系实际问题解决方法,从而让学生在实际问题中锻炼求解问题的能力。

2. 培养创新精神数学教学的另一重点是培养学生的创新精神。

教师可以通过课堂案例展示、游戏竞赛等方式,提高学生的思维反应能力和创新能力,鼓励学生在数学学习中发现问题、思考问题、解决问题。

如:利用现代化的教学手段和数据表格分析,让学生学习分析问题的方法,让学生克服数学学习的困难。

核心素养的另一大标准是培养探究精神。

在数学教学中,教师应该鼓励学生发扬探究精神,通过互动、对话和讨论等方式激发学生的学习兴趣,增加学生的学习动力。

如:利用可视化工具让学生体验探究数学的乐趣,让学生通过实际操作获得感性认识,并进一步探究数学学习的方法和规律。

4. 增强合作能力核心素养的第四个标准是增强合作能力。

在数学教学中,教师应该注重培养学生的合作意识和合作能力。

通过活动、角色扮演等方式,鼓励学生多沟通学习,克服学习障碍。

如:在数学课堂上,老师可以组织学生进行小组活动,让学生在合作中共同完成任务,让学生在共同探究和解决问题的任务中锻炼合作能力。

二、教学方法的选择确定教学方法的前提是理解掌握了核心素养概念。

教师可以选择以下教学方法来帮助学生在数学学科中掌握核心素养。

1. 游戏教学法由于游戏具有生动、有趣、轻松、融洽的特点,可以让学生在游戏中愉快地学习,激发学生学习的兴趣和积极性。

在数学教学中,教师可以选择相应的数学游戏来帮助学生理解数学知识,提高学生的数学能力。

通过任务教学法,让学生参与到数学学习的过程中,让学生在解决问题的过程中,积极主动地探究相关知识点,加深学生的理解和记忆,并让学生在不同的情况下掌握解决问题的方法。

【课题申报】提高小学生数学素养的课题申请

【课题申报】提高小学生数学素养的课题申请

提高小学生数学素养的课题申请提高小学生数学素养的课题申请一、课题背景与意义数学是一门重要的学科,它不仅可以帮助孩子们提高逻辑思维能力,还可以培养他们解决实际问题的能力。

然而,在实际中,我们常常发现小学生在数学学习中存在许多问题,包括学习兴趣不高、概念理解不深、应用能力不强等。

因此,本课题旨在通过一系列有效的教学方法和策略,提高小学生数学素养,激发他们的学习兴趣,培养他们的数学思维能力。

二、研究目标本课题的研究目标是:1. 提高小学生对数学学习的兴趣,培养良好的学习习惯;2. 增强小学生对数学概念的理解能力,培养他们的抽象思维能力;3. 培养小学生的数学运算能力和问题解决能力;4. 提高小学生的数学应用能力,培养他们的数学思维能力。

三、研究内容与计划1. 分析小学生数学学习的特点与问题,了解其学习困难的原因;2. 研究国内外先进的小学数学教学方法和策略,总结经验和不足;3. 根据实际情况设计适合小学生的数学教学方案,并进行教学实验;4. 结合小学生平时的数学学习和生活实际,设计数学应用题,并进行实际应用;5. 组织小学生参加数学竞赛、活动,增强他们的学习动力和积极性;6. 进行小学生数学学习情况的调查和评估,评估教学效果;7. 分析教学实验结果和评估数据,总结课题研究成果。

四、研究方法与方案本课题将采取以下研究方法和方案:1. 文献研究法:通过查阅相关文献,了解国内外先进的小学数学教学方法和策略,为教学设计和实施提供理论依据;2. 实验研究法:选择不同的教学方法和策略,开展数学教学实验,并收集数据进行分析;3. 调查问卷法:通过设计问卷调查小学生对数学学习兴趣、概念理解、应用能力等方面的情况,了解和评估教学效果;4. 统计分析法:对实验数据和问卷调查数据进行统计和分析,总结研究结果。

五、预期成果与意义通过本课题的研究,预期可以取得以下成果:1. 探索出一套有效的小学数学教学方法与策略,为提高小学生数学素养提供参考;2. 建立一种激发小学生数学学习兴趣的机制,提高学习积极性;3. 培养小学生的数学思维能力和抽象思维能力,促进他们在数学学习中的发展;4. 提高小学生的数学应用能力,培养他们解决实际问题的能力。

小学生数学核心素养论文

小学生数学核心素养论文

小学生数学核心素养论文小学生数学核心素养论文(一)小学生数学核心素养培养的一些思考为了全面深化课程改革,2014年3月,教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,明确提出了"核心素养"的概念。

2016年2月,中国教育学会发布《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》,综合提出了九个核心素养。

显然,这对学校教育具有深远的指导意义,学科教学应以发展学生的核心素养为目标。

但是,我们还需要从学科层面具体研究有助于学生未来发展的核心素养。

因此,对数学教学而言,需要更为细化、更具操作性的数学学科素养的架构。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了十个核心概念,有研究者将这十个核心概念认同为数学学科需要发展的十个核心素养。

上海市静安区教育学院曹培英老师则提出如图1所示的模型,这个模型基本符合数学学科的实际。

当然,数学学习是基于问题或任务的,学习内容的展开基于有问题的情境,学习的目标是解决问题,问题解决过程中自然需要数学的抽象、数学的推理与交流、数学的模型思想、学生问题解决的自我监控等,也就是说,问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。

因此,笔者更倾向于将抽象能力、推理能力和问题解决能力作为数学核心素养。

需要说明的是,这里的问题并不仅仅是实际生活中的问题,还包括数学学科发展本身的问题;这里的问题解决也不仅仅指分析问题、解决问题,还包括问题的发现与提出。

数学教学的目标,在于通过具体知识的学习,形成一定的运算能力、空间想象能力和数据分析观念,并基于这三种能力形成一定的抽象能力、推理能力等更为上位的、内隐的能力,进而综合运用这些能力解决问题。

因此,在学习具体知识的过程中,务必注重以问题为载体,注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。

下面,笔者以"数"的学习为例加以说明。

一、在"数"的学习中全程贯穿问题解决恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到新知学习的意义;通过问题解决,学生不仅可以顺利习得新知,更可以在问题解决过程中提高数学思维水平,提升学习能力。

课题申报范本:4718-核心素养引领下小学数学创新能力的实践研究

课题申报范本:4718-核心素养引领下小学数学创新能力的实践研究

核心素养引领下小学数学创新能力的实践研究一、问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值。

中共中央、国务院《关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》进一步明确了实施素质教育要以培养学生的创新精神和创新能力为重点,以培养创新精神和创新能力为核心的创新教育成为教育发展的主题,把素质教育推向一个崭新的阶段。

教育在创新精神和培养创造型人才方面肩负着特殊的使命。

”决议还要求每个教师要切实转变教育观念,积极实行启发式和讨论式教学方法,采用各种现代化的教学手段,激发学生创新精神和创新能力,让学生感受理解知识产生和发展的过程,从而培养学生的科学精神和创新能力。

二十一世纪的世界已进入知识经济时代,国际间的竞争主要表现为科技竞争,归根结底是人才的竞争。

要培养一大批世界一流的科技人才,在基础教育中如何培养学生的创新精神,创新意识和创新能力已迫在眉睫。

传统教学以教师为中心,教学主要凭着一本书、一张嘴、一支粉笔、一块黑板,教学手段单一,学生学习积极性不高。

21世纪是信息化时代,它极大地改变着人们的思维和学习方式,有力地促进着教育教学的改革。

而现代信息技术以其信息量大,反馈快,交互性强等优势能为学生提供丰富的学习资源,创设良好的学习氛围,激发学生强烈的探究欲望,更有利于在教学中培养学生创新精神和创新能力。

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,着重研究和解决基础教育如何培养小学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。

基于此,我们提出了课题《核心素养引领下小学数学创新能力的实践研究》。

二、课题理论依据、研究目标、研究内容、研究假设、创新之处。

(一)课题研究的理论依据什么是数学核心素养呢?数学核心素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性,包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质、实践能力、创新能力等等。

数学知识的学习过程,必须遵循数学学科特性,通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。

立足核心素养例谈小学数学量感培育的实践研究 (2)

立足核心素养例谈小学数学量感培育的实践研究 (2)

立足核心素养例谈小学数学量感培育的实践研究小学数学是数学学科的基础,对于孩子的数学素养和科学素养的培养至关重要。

数学素养是指学生通过数学学习形成的逻辑思维能力、创造能力和解决问题的能力等。

科学素养是指学生在科学研究和实践活动中所需要的知识、技能、情感、态度和价值观等。

要培养数学和科学素养,首先要培养量感。

量感是指学生对量的感性认识和直觉认知能力,也是数学素养和科学素养的基础。

因此,在小学数学教学中,怎样培养学生的量感是一个重要课题。

本文主要探讨如何通过具体的教学实践,培养小学生的量感,提高他们的数学素养和科学素养。

一、量感在小学数学教学中的重要性量感是指学生对量的感性认识和直觉认知能力。

在小学阶段,培养学生的量感,是数学教学的基础。

因为数量是小学数学中最基本的概念,也是小学数学中最常见的概念。

无论是数的个数,还是长度、面积、体积等,都需要学生具备较好的量感。

在日常生活和学习中,培养量感有以下几个方面的重要性。

1.在生活中应用广泛在日常生活中,我们需要用数量来描述事物的多少和大小。

比如我们需要知道一个物品的重量、体积、长度等,才能进行购物、装箱、搬运等活动。

这些都要求我们具备一定的量感,才能更好地完成任务。

2.为日后的数学学习打下基础量是数学的基础,在小学数学中,量感的培养是学生数学学习的基础。

若是没有好的量感,学生在接触到更高阶段的数学时就会陷入困惑,更难理解和掌握更高级别的数学概念。

3.有益于培养学生的逻辑思维能力培养量感,需要学生通过对大小、多少等数量的感性认知和量化思维。

这些都是培养学生逻辑思维和数学思维的基础,对提高数学素养和科学素养的发展至关重要。

二、量感培育的教学方法在小学数学教学中,可以采用以下教学方法,培养学生的量感:1. 手动测量法手动测量法主要是通过身体接触量的形式,让学生感性认识量的大小和数量关系。

例如,老师可以用纸张包裹不同大小的物体,让学生估算其重量、体积和厚度。

通过学生的实际操作,感知与实际物体之间的数量关系,从而增强学生的量感。

小学数学核心素养课题申报表讨论稿

小学数学核心素养课题申报表讨论稿
(2)重点研究内容
本课题的研究内容包括:梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中数学核心素养与学习内容的对应关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。其中,“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素养的提高,是重点研究内容,在所有研。
不缺乏推理能力。或者更恰当地说,儿童推理能力既伴随自身的成熟逐步发展,更需要依托数学基础知识的教学,逐步积累经验。数学推理有别于其他学科的育人价值是,理、化、生及科学学科都用事实说话,靠实验判断对错。唯有数学,凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实,不知道思维的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性,那就是个人素养的一大缺失。
核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性,需要凸显跨学科的共同素养。数学的核心素养,必须体现数学学科的本质,必须具有一般意义,必须承载独特的学科育人价值。
“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展,以及数学与外部世界的联系,又正好对应了数学的三大特征:即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力,即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科,凡是知识都有不同程度的抽象性,都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理,也都有自己的模型,如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说,抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。
数学核心素养是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用,是在数学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力,是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。基于此,“基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容:
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决。具体来讲,即数学思维、数学交流与数学的问题解决。因为数学思维的本质特点是抽象与推理;数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系;数学的问题解决首先是抽象,如将实际问题抽象成数学问题,关键是建模。针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念,则构成数学学科第二层次的核心素养。④运算能力的研究。运算教学是小学数学教学中一个比较重要的内容,贯穿于小学数学教学的全过程,存在于数学学习的每一个环节。它作为最基本的一项技能,不仅影响和制约数学学习的进
基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究
本子课题拟解决的主要问题和重点研究内容,研究思路和研究方法,研究计划和1.填写参考提示:任务分工,研究目标和预期成果。课题研究方案1.)拟解决的主要问题(1围绕提升学生学科核心素养进行山东省小学数学教学改革,目的在于改变当前我省小学数学教学存在的“重知识轻素养”的状况,将提升小学生数学核心素养落实到日常教学当中,从而全面贯年版)》,促进全省各地小学数学教学均衡发展,真正为学彻落实《义务教育数学课程标准(2011生的终身发展奠定基础。2)重点研究内容(梳理小学数学教材中数学核心素养与学本课题的研究内容包括:梳理与分析小学数学核心素养、习内容的对应关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。其中,“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素养的提项研究内容都是为该内容服务的。高,是重点研究内容,在所有研究内容中处于核心地位,其他3数学核心素养是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用,是在数学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力,是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。基于此,“基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容:①抽象思想的研究由抽象思想派生出的下位的数学思想有:分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思想、符号表示思想、对应思想等。数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的,数学语言的符号化和形式化的程度,是任何学科都无法比拟的,它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有,但就其形式来讲,数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化,这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。数学抽象所独有的育人价值在于,学生经历数学的抽象,不仅由此生成数学的研究内容,还能让学生学习如何从量或形的视角,去观察、把握周围的现实事物。这一认识客观世界的独特方式,是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。因此,培养学生的抽象能力就自然成为小学数学课程主要内容及目标之一。②推理思想的研究由推理思想派生出的下位的数学思想有:归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思想、逼近思想、代换思想等。推理是数学的基本思决定了其在数学教学中的特殊地位。推理的理性精神价值和实际应用价值,经过这样使数学由具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段,维方式。古希腊几何学的证明,但并儿童缺乏知识和经验有研究表明数学逐渐成为一门独立的、带有根本性的变革,演绎的科学。:,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ..
程和质量,也影响和制约其他学科学习的质量,乃至会影响人们的现实生活。运算能力不仅是一项因此计算能力的,也是解决问题的一种必备能力。由于计算是一种复杂的智力活动基本的数学能力,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影,,不仅与数学基础知识密切相关培养响、相互促进。⑤空间观念的研究新课标无疑是学好数学应具备的重要条件,数学是研究空间形式和数量关系的科学。空间观念列此为十大核心概念之一。良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界。无论是对熟悉的生活空间进行描述,还是根据图形认识生活空间,都体现了空间观念在生活中的价值。良好的空间观有助于提升学生直观思考的能力,发展创新意识。念还有助于培养学生的空间想象能力和推理能力,
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更需要依托数学基础儿童推理能力既伴随自身的成熟逐步发展,不缺乏推理能力。或者更恰当地说,逐步积累经验。数学推理有别于其他学科的育人价值是,理、化、生及科学学科都用事知识的教学,实说话,靠实验判断对错。唯有数学,凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实,不知道思维的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性,那就是个人素养的一大缺失。③模型思想的研究由建模思想派生出的下位的数学思想有:化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想等。小学生学习数学知识的过程,实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程,在此过程中,学生通过反复建立和求解一系列模型,能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数学知识,进而感悟数学思想,把握数学本质,发展理性精神。模型思想作为一种基本的数学思想,既是学生获得数学知识的主要手段,同时也是学生数学学习的思维方式和行为方式。学生在感悟模型思想的过程中,能够促进思维能力逐步提升。数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到‘模型'‘建模'的意义层面,才是一种真正的学习”。学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动,建立模型,最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”,在此过程中,学生习得的有知识和技能,有思想和方法,也有经验积累,数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培养。模型思想作为一种数学思想,是沟通计算机与社会生活几乎所有领域各个层面的桥梁,不仅会对学生的后续学习产生持续影响,而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方式,促进终身发展。核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性,需要凸显跨学科的共同素养。数学的核心素养,必须体现数学学科的本质,必须具有一般意义,必须承载独特的学科育人价值。“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展,以及数学与外部世界的联系,又正好对应了数学的三大特征:即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力,即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科,凡是知识都有不同程度的抽象性,都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理,也都有自己的模型,如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说,抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。因此,抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用意识。而符号意识则可以并入抽象,因为符号是数学抽象最主要的语言表征。又能生成三个基本的素养,即思维、交流与问题解同时,这三个最具学科特征的核心素养,
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