小学数学分数的意义和性质知识点及配套练习题
【数学】分数的意义和性质 练习试题
【数学】分数的意义和性质练习试题一、分数的意义和性质1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
3．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
4．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。
故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。
6．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
(word版)人教版五年级分数意义和性质知识点和单元测试题
知识的回忆分数的意义1、分数的意义：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数用字母表示：a÷b=a〔b≠0〕。
被除数÷除数=除数b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的根本性质1、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
1郑州龙文教学管理部3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时〔除了合数是质数的倍数情况下〕，一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是 1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
分数的意义和性质 练习与测试(含详细解答)
分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
3．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
4．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。
5．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
6．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。
【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
五下数学 分数的意义和性质 知识点总结+题型训练 带详细答案
分数的意义和基本性质板块一：基础知识梳理1、 单位“1”和分数的意义一个物体，一个计量单位或者是一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们就通常把它看做单位“1”。
把谁平均分，就应该把谁看做单位“1”，如一张正方形纸片，一条线段，一把香蕉，一盘面包等都是单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几分就可以用分数来表示，如41（表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。
）2、分数的各部分名称：（1） 分子：表示所取的份数（2） 分数线：表示平均分（3） 分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。
3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做份数单位。
实例说明32的分数单位是31，32里面有2个31 85的分数单位是81，85里面有5个81 注意：一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子是1 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。
4、分数与除法的联系与区别：联系：除法中的“被除数”在分数中作为“分子”。
除法中的“除数”在分数中作为“分母”。
除法中的“除号”在分数中作为“分数线”。
区别：除法是一种运算，而分数是一种数。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
板块二：题型训练：一、判断：（1）、不同的分数，分数单位一定不同（ × ）（2）、把一张饼分成4份，每份是41。
（ × ） （3）、分数单位是111的分数只有10个。
（ × ） （4）、分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
（ √ ） （5）、单位“1”就是自然数1.（ × ）（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的21。
（ × ） （7）分数中，分子 分母都不可以为0。
（ × ）（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的41，小芳捐了自己零花钱的43，小芳捐的钱一定比小明多。
【精品】分数的意义和性质 练习与测试(含详细解答)
【精品】分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
2．和这两个分数（）。
A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
3．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。
故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。
4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。
故答案为：C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。
1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。
6．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。
分数的意义和基本性质经典练习题
分数的意义和基本性质经典练习j分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1” .2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者儿份的数，叫做分数。
其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如：41的分数单位是77注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子半均分成4份，每份的长度是多少米？3 （米）：这是求每份是多少，应该用总长*份数，求出每一份41的长度（也就是“3米的”）。
如果用分数的意义來讲，可以说成：把1米平均分成441133份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。
4444331因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。
4443观察34-4=,可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子,4用除法列式为：3E4二除数相当于分数的分母。
被除数弓除数二被除数（除数H0）,如果用a表示被除数，b表除数示除数，分数与除法的关系可以表示为：a*b二a （bHO） b2,它表示以鸡的只数作为标520 5注意：如果说兔有2只，鸡有5只, 那兔的只数就是鸡的准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。
列成式子是24-5=求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数三乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。
4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数：由整数和真分数组合成的叫做带分数。
②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1;假分数都比真分数大。
二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(2.
知识点1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数 1来表示,我们通常把它叫做单位“ 1” 。
2.把单位“1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做。
例如 3/7表示把单位“1” 平均分成 7份,取其中的 3份。
3. 5/8除法的关系,表示:把 5米平均分成 8份,取其中的 1份。
4.把单位“1” 平均分成若干份,表示其中一份的数叫5. 分数和除法的关系当于除法中的除号, 分数的分母相当于除法中的除数, 分数的分数值相当于除法中的商。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。
总数 ÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量 ÷另一个数量=几分之几(几倍。
8.分子比分母小的分数叫。
真分数小于 1。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做。
假分数大于 1或等于 1。
10. 。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母, 商是整数部分, 余数是分子, 分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子, 分母不变。
12.整数可以看成分母是 1的假分数。
例如 5可以看成是 5/1。
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外 ,分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做它们的公因数 , 其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是 1。
15. 几个数公有的倍数叫做它们的其中最小的公倍数叫作它们的倍数。
没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有 1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数 1的分数, 叫做最简分数。
(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
最简分数不一定是真分数。
18.除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。
如果计算结果可以约分的话, 要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系, 那么它们的最大公因数是较小的数, 最小公倍数是较大的数。
分数的意义和性质及分数加减法_知识点
分数的意义和性质及分数加减法_知识点(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除分数的意义和性质及分数加减法教学目标：1、掌握分数的含义，真分数，假分数。
2、熟练应用分数的基本性质。
3、分数的应用题。
教学难点：分数应用题一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题：（1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥平均每块橡皮泥做多少个飞船模型（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
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分数的意义和性质知识点及配套练习题
【导入】提问：
①把一条线段平均分成5份,1份是它的
( )/( );4份是它的( )/( )；
②分数单位是（）。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的
( )/( );3份是它的( )/( )；
④分数单位是（）。
④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图）
⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图）
【小结】
单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,
一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,
通常我们把它叫做单位“1”.
分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
【例题讲解】
例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.
三好学生占全班人数的几分之几？
【导入】提问:
① 7/8是什么数，它表示什么？② 7÷8是什么运算，它又表示什么？
③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？
【例题讲解】
例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？
例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？
【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？
说一说自己的分法和想法.
【小结】
分数与除法的关系：被除数÷除数 = 除数 / 被除数
也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？
当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,
而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.
故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分
母也不能是零.
【练习】
1、用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13
9÷9 c÷d
2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.
1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
【导入】提问:
① 3分米是几分之几米？② 17分是几分之几时？
【例题讲解】
例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？
提问:这道题用谁作标准？该怎样计算？
【小结】
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,
除数都作标准数, 得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
【练习】
1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？
2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？
3、30分米=( )米 180分=( )小时
【导入】
观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按
一定的原则把这些分数分组.
1/3 、3/3 、3/4、 1/5 、5/6、 2/5、 3/5 4/5、 5/5 、7/4 、9/5、 10/5 、11/5 、15/5
【小结】
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1.
【例题讲解】
例5、观察下列分数,它们有没有共同的特点？
3/3 、5/5 、10/5、15/5
提问: ①这些假分数还可以用什么数来表示？
②我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
例6、下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？
16/4、 9/2 、18/18、 23/7 、35/12
【小结】
①带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成
整数和真分数合成的数,
②通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形
式.
③把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,得到的
商作带分数的整数部分,
④余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：
共同点:都是用分母去除分子.
不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.
【练习】
1、请说出3个真分数,3个假分数。
2、①下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？
1/3 、3/3 、5/3、 1/6 、6/6、 7/6 、13/6
②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一
看表示真分数的点和表示假分数
的点,分别在直线的哪一段上？
3、把8/2、9/3、4/
4、12/6化成整数.
4、把下面的假分数化成整数或是带分数
7/3、 8/2 、15/5、 9/4 、13/13、 11/6、30/11
【课后作业】
1、用分数表示下面各式的商
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3、写出四个分母是7的真分数.
4、写出三个分数值是1的假分数.
5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.
25/5、 72/4 、54/6、 100/25、7/3、8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/11
7、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？
8、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
10、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几？
11、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数
的几分之几？
12、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？
【导入】提问：
1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2、把下面的分数改写成两个数相除的形式.
2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )
【新课内容】
学生操作:将手中的长方形纸片平均分成若干份. （1/2、2/4、3/6）
提问:虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律？
【小结】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
【巩固练习】
1、要求分数的大小不变.
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2、下面分数中哪两个分数相等？
3/421/32 15/20 1/5 4/20
3、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。
3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7
2/3=( )/18=16/（）12/24=( )/4
【例题讲解】
例 1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
【课后作业】
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（）
3、的分子加上4，分母乘2，分数值不变。
（）
二、填空。
1、把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。
2、写出3个与相等的分数，是（）、（）、（）。
3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题
1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
＝（）＝（）＝（）＝（）
2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
＝（）＝（）＝（）＝（）
四、综合应用
1、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
2、把扩大到原来的3倍，应该怎么办？。