整式的乘法(单项式乘以单项式)导学案
《整式的乘法》第一课时单项式乘单项式教案
15.1.4 整式的乘法（1）
（一）教学目标
知识与技能目标：
掌握单项式与单项式相乘的法则.
过程与方法目标：
理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
情感态度与价值观：
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则.
教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.
教学用具：
（二）教学程序
教学过程
板书设计：
15.1.4 整式的乘法(1)
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．。
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 单项式乘以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 教学难点：理解单项式乘以单项式的概念和意义。
四、教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 准备一些单项式乘以单项式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
五、教学过程：1. 引入新课：通过一些简单的数学例子，引导学生思考单项式乘以单项式的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解单项式乘以单项式的概念和意义，解释运算方法和步骤。
3. 进行课堂练习：让学生尝试解决一些单项式乘以单项式的练习题，教师给予指导和解答。
5. 布置作业：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
2. 使用直观的教学方法，如图形和实际操作，帮助学生形象地理解单项式乘以单项式的概念和运算。
3. 提供充足的练习机会，让学生通过实际操作和练习来巩固和掌握单项式乘以单项式的运算方法。
七、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和解释单项式乘以单项式的概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2. 互动式教学法：教师与学生进行互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3. 实践活动法：教师组织学生进行实际操作和练习，让学生通过实践来加深对单项式乘以单项式运算的理解和应用。
八、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对单项式乘以单项式的理解和掌握程度。
2. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查其对单项式乘以单项式的运算方法和步骤的掌握情况。
单项式乘单项式导学案
八年级数学导学案课题：15.1.4 整式的乘法——单项式乘单项式【学习目标】1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2、经过单项式乘单项式法则的运用。
3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
【学习重点和难点】1、重点：单项式乘单项式2、难点：归纳概括单项式乘单项式的方法【问题导读单】阅读P144—145页（练习完成）回答下列问题1、仔细研读144页“问题与思考”（1）（3×105）×（5×102）=所用到的运算律：（2）类似3x 2·4xy=（3×4）·（x 2·x ）·y=（5a 2b ）（-3ac ）=结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”（自己理解记忆）：说明法则中 相乘，其余作为积中一因式抄下。
2、仔细研读145页例4，说明解题中每个等号都做些什么？解题中是如何运用法则的？（与同组同学交流）3、完成145页练习，写出详细解题过程。
4、计算下面各式，并说明理由：(先定积的符号)（1）)3(522ab b a -∙ （2）21ab ·(32ab 2－2ab ) 解：原式=__(5⨯___)(_____)2∙a (_____∙b ) 解：原式= 21ab · －21ab · = = +（3）)6)(3x y x --（ 解：原式=注意：（1） 你能说出每一步计算的依据吗？（2） 单项式与单项式相乘的结果是什么？【问题训练单】1、计算（1）（-3x ）2= （2）（-b 2）3=(3)a 3·a = (4)(y 2)2 ·y 3 =2、提空：（1）像3a ，xy 2这样，数字和字母乘积的式子叫做 式（2）像2x-3，x+4y 2这样，几个单项式的和叫做 式（3）单项式与多项式统称 式3、判断正误（1）-4x 是单项式（ ） （2）-4x+1是单项式（ ）（3）2xy 2是多项式（ ） （4）x 2-2x+1是多项式（ ）（5）单项式-3ab 的系数是-3（ ） （6）单项式a2b 的系数是0（ ）4、计算 （1）3x 2 ·5x 3= （2）4y ·（-2xy 2）=（3）（2m 2n ）·（mn ）= （4）（-a 2b ）·（5b 2）=（5）（3x 2y ）2 ·（-4x ）= （6）（-2a ）3 ·（-3a ）2=5、判断正误（1）3a 2 ·2a 3=6a 6 （ ） （2）2x 2 ·3x 2=6x 4 （ ）（3）3x 2 ·4x 2=12x 2 （ ） （4）5y 3 ·3y 5=15y 15 （ ）6、思维拓展计算 (1) 25)(35)(109b a b a +⋅+ （2） [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[4(x-y)] 提示：可以把a+b 、x-y 看作一个字母。
整式的乘法复习导学案
第一章 整式的乘法 复习导学案时间：2014.03.05 设计：七二数学老师 审核：七年级数学老师温馨寄语：彩虹风雨后，成功细节中。
学习目标能熟练运用整式乘法的法则、平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算.学习重点：熟记公式及法则，并熟练运用法则进行整式乘法运算. 学法指导：自主探究，合作交流，展示点拨. 知识链接： 一、 知识回顾 1、幂的运算法则（基础）注意：区分前面两个2、整式的乘法（通过练习回顾概念）单项式乘以单项式：222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭．________________________________________________ 单项式乘以多项式：-3x(6x-12x+1)= ． ———————————————————————— 多项式乘以多项式：(x+3)(2x-3)=————————————————————————乘法公式：（重点）二．典例训练：1、选择题：（1）、下列计算结果正确的是（ ）A 248a a a ⋅=B 0x x --=C ()22224xy x y -= D ()437a a -=（2）．下列运算结果错误的是（ ）A ()()22x y x y x y +-=-B ()222a b a b -=-C ()()()2244x y x y x y x y +-+=-D 2(2)(3)6x x x x +-=-- （3）、给出下列各式①2211101a a -=，②10102020x x -=，③4354b b b -=，④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=． 其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个（4）．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222x x x -+=-B ()()223234x x x +-=-C ()()22x y x y x y --+=-D ()()222ab c ab c a b c -+=- （5）． 235()a a 的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a 2、填空：(1)化简：a 3·a 2b= .(2)若x 2n =4，x 6n = ， (3)计算：4x 2·(-2xy)= .（4）、计算：5a b +=, 5ab =． 则22a b += ，（a-b ）=3．计算与化简.(1)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (2)(5x+2y)(3x-2y). （3）()221xy -+ （4）()()()25255x x x ++-(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，求m 的值。
4整式的乘法(单项式乘以单项式、单项式乘以多项式)
课题名称 整式的乘法（单项式乘以单项式、单项式乘以多项式）学习目标 1、掌握以上两个乘法法则2、熟练运用法则准确计算教学过程 第一部分单项式乘以单项式一、导入新课。
我们刚才已经复习了幂的运算性质。
从本节开始，我们学习整式的乘法。
我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。
)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。
二、达标导学。
1．探索目标一。
单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们先看这样一个问题:一个长方体底面积是4xy ，高是3x ，那么这个长方体的体积是多少?探讨4xy ·3x 如何计算?3x ＝3·x ，4xy ＝4·xy ，因此4xy ·3x ＝4·xy ·3·x ＝(4·3)·(x ·y)·y ＝12x 2y 。
2．探索目标二。
仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?(1)3x 2y ·(－2xy 3)＝(2)(－5a 2b 3)·(－4b 2c)＝(3)总结单项式乘以单项式法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘； 对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
3．探索目标三。
我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?计算：3a 3b ·2ab 2·(－5a 2b 2)。
三、例题计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2） （3）[(－a 3b 3)3]3·(－ab 2)2（4） (－2a 2b ) · (－a 2) · 14bc （5）[3(x －y )2] · [－2(x －y )3] · [45(x －y )]四课堂反馈：1、判断正误：（1）3x 3·（－2x 2）＝5x 5 （2）3a 2·4a 2＝12 a 2 （3）3b 3·8b 3＝24b 9（4） —3x ·2xy ＝6x 2y （5） 3a b ＋3a b ＝9a 2b 22. 计算以下各题： (1)4n 2·5n 3； (2) 4a 2x 2·(－3a 3bx )； (3) (－5a 2b 3)·(－3a )；（4）23x 2y 2·(－34x 2y 3) (5)(2x )3·(－5x 2y ) (6) 23 x 3y 2·(－32xy 2)2(7) (a 2c )2.6ab (c 2)3 (8)4(xy )2·xy 2＋(－35xy 3) · 53x 2y五课外延伸一．填空：1．_;__________))((22=x a ax ;)_)((_________3522y x y x -= 2. ___;__________)21(622=⋅-abc b a ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 3.____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x ._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 4. ._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x二.计算下列各题①（-5ab 2x ）·（-310a 2bx 3y ） ②（-3a 3bc ）3·（-2ab 2）2③（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3） ④（-2×103）3×（-4×108）2三思考：1、若n 为正整数，且x 3n =2,求2x 2n ·x 4n +x 4n ·x 5n 的值。
整式的乘法全章导学案
整式的乘法全章导学案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第四节 整式的乘法（一）【学习目标】1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
2.会进行单项式与单项式的乘法运算。
3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。
【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】单项式与单项式的乘法运算。
【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。
【教学资源】多媒体、投影仪 模块一 预习反馈 一．学习准备 1.复习幂的运算性质（1）同底数幂相乘，_____不变，______相加.()()+=⋅a a a n m （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，______不变，______相乘.()a a n m =)(（m,n 是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的______.()()b a ab n =)( (n 是正整数) （4）同底数幂相除，_____不变，指数_____. ()()-=÷a a a n m2.计算下列各题：（1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1 二．解读教材（自主学习）1. 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面白.在纸的上、下方各留有 x 81米的空（1） 第一幅画的画面面积是_______平方米；第二幅是_________平方米。
（2） 若把图中的改为mx ,其他不变，则第一幅画的画面面积又是_______平方米；第二幅又是_________平方米。
2.想一想：（1）3a 2b ·2 ab 3和（xyz ）·y 2z 又等于什么你是怎样计算的 （2）如何进行单项式乘单项式的运算归纳：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。
整式的乘法教学设计
整式的乘法教学设计
的面积，可我们都没带尺子呀？
大家都陷入了沉思。
学生丁：我有办法，可以用
我的步长代替尺子，（学生开始用步量）长为6a,宽为4a, 面积为 学生乙： 怎么算呢？
何画板快速画出图形并讲解，直观形象，便以学生理解和接受。
（一）自主探究，合作交流 自学课本36页，回答下列问题
1、你能效仿前面的计算方法计算下面的式子吗？
2、通过上面的计算你能总结出单项式乘以单项式的运算法则吗？试试看！相信你是最棒的！
3、你还有什么发现吗？ （二）大胆展示，提升自我 1、
教师巡视课堂，参与到学生的讨论中，帮学生答疑解难，并及时掌握学生进度和疑难点。
教师根据学生回答问题实际情况可在设置设置如下的问题：“你的运算根据是什么？你的运算思路是什么？”等问题同时对回答正确的学生给予每人1—2分的加分奖励。
还给予口头表
扬及掌声鼓励。
学生先独立完成2分钟，然后小组交流3分钟，接着老师出示正确答案。
第1题的两道题目分别由B1，B2学生回答，并总结自己的运算的思路是什么？
PPT 展示：
利用导学案设置的问题让学生探究新知，并在问题中体会新旧知识之间的联系及转化思想。
培养学生的独立思考能力，合作交
3336x y z =-a a 64•a a 64•
a
6a
43
223ab b a •()32223xyz y x -•3223ab b a •()
23⨯=()()
3
2bb
a a ••436
b a =()[]23-⋅=()()
y y x x 22⋅⋅3z ⋅()
32223xyz y x -•。
15.1.4_整式的乘法(一)单项式乘单项式导学案
思考：(1)怎样计算3 105) (5 102?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?学习目标：1 •经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。
2 •会利用法则实行单项式的乘法运算。
3•理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考水平和语言表达水平。
4.体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：理解运算法则及其探索过程。
教学过程一.课前准备1 •复习巩固n m(1) ________________________ 同底数幕相乘，底数 ------------ ，指数。
a am,n是正整数)(m)n(2) ____________________ 幕的乘方，底数，指数- o(a )(m,n是正整数)(3)____________________________________ 积的乘方等于___ °(ab)n (n是正整数)(4)使用幕的运算性质计算下列各题：1. (- a5)5 2 . (—a2b)3 3. (-2a)2( —3a2)34.( —y n)2 y n-1(2)如果将上式的数学改为字母，比如ac5|bc2，怎么计算这个式子?2. 练习：3a2b?2ab3, (xyz)?y2z3•实质上以上所实行的正是单项式与单项式的乘法运算，那么如何来实行这样的运算呢？4 •例题讲解例1・计算:2 1 2(1) 2xy —x y3(5)( -a2bc3) ( -c5) (」ab2c)3 4 3二.探究活动：1 •独立思考，解决问题。
问题：光的速度约为3 105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间约是5 102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3 105) (5 102)千米三.学习体会本节课你的收获是___________________________________________________________ 四•自我测试:1•计算：(1) ( 5x 3 ) ( 22) 2 y ) (3)( 3ab) ( 4b2) (2x2y)3( 4xy2)15.1.4整式的乘法一一单项式乘单项式3 2(2)( 2a b ) ( 3b) 5 3(3)(3 10 )(5 10 )(4)( 3a2b2) ( a3b2)51.若(a m1b n 2)但2n1b) a5b3,求m n的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的乘法
（单项式乘以单项式）导学案
学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.
教学重（难）点：利用单项式与单项式相乘法则进行计算
学习过程：
一、复习回顾
1. 同底底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
2. 叫单项式。
叫单项式的系数。
3计算：① 22()a ＝ ② 32(2)-＝ ③ 231
[()]2
-＝ ④ -3m 2·2m 4 = 其中④题计算结果的系数是 。
二、新知探究
1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
列式为：
该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
× =（ ）×（ ）=15× =1.5×
2、如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗?
ac 5·bc 2=（ ）×（ ）×（ ）=
3、仿照第2题写出下列式子的结果
(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）=
(3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）× （ ）=
(4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）×（ ）=
4、观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：
单项式与单项式相乘，
三、新知应用（写出计算过程）
①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2)
③2
(5)(3)a b a -- ④（2x 3）·22
四、归纳总结：
(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；
二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；
三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。
(2)单项式相乘的结果仍是 ．
推广:(-3x 2y) ·(-2x)2=
五、达标测试:
1、下列运算正确的是（ ）
A.()()4435432y x xy xy -=--
B. ()122321535a a a =⋅
C.()()232
101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯ 2、计算 （1）2333(3)(2)a b ab c -- （2）()
b a ab
c c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+
4. 已知单项式82+y x b
a 与单项式y x y
b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积.
5已知n m y x 2132+-与634---n m y x 的积与34y x -是同类项,求m 、n 的值。