单项式乘以多项式(教学案)
单项式乘以多项式 教学设计
课题：§1·4单项式乘以多项式【北师大版七年级下学期】内容分析１.课标要求能进行简单的单项式与多项式的乘法运算。
教材分析知识层面：学生在七年级上册已经学习了有理数的运算，字母表示数以及幂的运算性质，认识了单项式、多项式，会进行整式的加减，掌握了单项式乘以单项式的运算法则。
在此基础上来学习单项式乘以多项式。
一方面，单项式乘以多项式是对单项式乘以单项式运算的进一步深化与巩固，运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式；另一方面又为后续学习多项式乘以多项式以及公式的学习奠定了知识基础。
能力层面：在七年级上学期，学生学习了有理数的运算，整式的加减法，学生已经具备一定的运算能力。
通过学习单项式乘以多项式法则，进一步提升学生的运算能力、有条理的思考能力以及归纳演绎推理能力。
借助面积相等的几何图形理解单项式乘以多项式法则，体现了从直观到抽象的过程，同时积累了基本的活动经验，为今后多项式乘以多项式，平方差公式以及完全平方公式的推导的几何直观验证起到了示范引领的作用。
思想层面：一方面，教材借助几何图形的面积（形）来验证单项式乘以多项式的运算法则（数），为后续学习用几何图形的面积相等法验证代数恒等式开启了一扇大门，渗透了数形结合思想，这种思想贯穿整章内容。
多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式，甚至后面学习的勾股定理，都可以用这种直观图形去验证引入抽象的代数问题，这种思想在此处起到示范作用。
另一方面，单项式乘以多项式法则的推导过程渗透了转化思想。
基于以上分析，我把单项式乘以多项式这节课作为一个关键教学点。
3. 学情分析学生经过七上的学习，比起小学的数字运算，已经进入到以符号为主要研究对象。
七上的整式加减将数的加减过度到整式的加减，初步体会了代数式运算在解决具有一般性的问题中的作用，整式的乘法在此基础上对运算进一步扩展。
学生的思维特点得到了发展，但不是突变，仍需要有一个培养的过程。
初中数学教学课例《14-1-4单项式乘以多项式》课程思政核心素养教学设计及总结反思
直接影响后面的学习情况。
重点：对单项式与多项式相乘的运算法则的理解。
难点：能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运
算.
教学目标
1、知识目标： ①掌握单项式与多项式相乘的运算法则
பைடு நூலகம்
②能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
2、能力目标：
理解单项式与多项式相乘运算原理，从中体验数形
结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能
并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键,单项式
与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等
运算法则的综合运用,是将要学习的多项式乘以多项式
教材分析 的基础。同时,本节中由图形面积引入单项式乘以多项
式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看
出,单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应
用,又是后续学习的基础,本节课对知识的掌握如何,将
同类项。
一、课前导入
教学过程
（一）复习：
1．幂的运算性质有哪几条？
2．单项式乘以单项式运算法则 3．计算： ① ② （二）问题引入：（引言中的问题）为了扩大绿地 面积，如图，试求出扩大后的绿地面积？ ①如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为 __________,面积可表示为_________. ②如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可 分别表示为_____、_____、_____. 二、进入新课 P(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘， 就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意：（1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同 三、例题讲解 例计算： （1） （2） 四、巩固练习 1.计算
《单项式乘以多项式》示范教学方案精选全文
可编辑修改精选全文完整版第八章整式乘法与因式分解8.2.2 单项式与多项式相乘第1课时单项式乘以多项式一、教学目标1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．二、教学重点及难点重点：认识单项式与多项式相乘的法则难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用三、教学用具多媒体课件．四、相关资源图片五、教学过程【课堂导入】教师提出问题：计算：(－1)×(4－1)时．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算x·(x2－x)呢？提示：根据乘法分配律,乘以它的每一项．解：x·(x2－x)=x3−x2设计意图：创设情境，通过学生熟知的有理数乘法的分配律进行导入，介绍单项式乘以多项式的运算法则.【新知讲解】1.单项式与多项式相乘的运算法则教师展示ppt上习题：2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.总结规律：1．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2. 单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式设计意图：通过做题，带领学生认识单项式乘以多项式，先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．2．单项式与多项式乘法的实际应用．教师讲解习题：一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米； (2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．总结规律：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．设计意图：通过习题，使学生掌握单项式与多项式乘法的实际应用3．利用单项式乘以多项式化简求值．方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项设计意图：通过习题，学会整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．．【典型例题】例1 计算下列各式：(1)3x （2x -y 2)=____________.(2)（2x -5y +6z )(-3x )=________________.(3)(-2a 2)2（-a -2b +c )=_________________.解：(1)6x 2-3xy 2(2)-6x2+15xy-18xz(3)-4a5-8a4b+4a4c设计意图：掌握单项式乘以多项式的计算．例2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.设计意图：通过练习，巩固化简规律．【随堂练习】1.计算：(－4x)·(2x2+3x－1)；解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)＝-8x3-12x2+4x;2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.3.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．【课堂小结】1.单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2.单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式3.注意：（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.【板书设计】第1课时单项式乘以多项式1.单项式与多项式相乘的运算法则2.单项式与多项式乘法的实际应用3.利用单项式乘以多项式化简求值。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
单项式乘以多项式的应用——数学教学案例分析
【前言】单项式与多项式是数学中的常见概念，而它们的运算也是我们在数学教学中一直关注的重点。
其中，单项式与多项式的乘法则是我们教学中最常使用的一种运算方式。
本文将通过一个例子，来分析单项式乘以多项式的应用，以及这种运算方式在数学教学中的实际意义。
【案例分析】一年级学生小明在学习单项式乘以多项式的运算方式时，老师给他布置了一道习题：计算$2x(x+3)$ 的结果。
对于小明来说，这是一道比较基础的数学题目。
他首先将括号内的多项式按照分配律进行拆分：$$2x(x+3)=2x \times x + 2x \times 3=2x^2 + 6x$$这里，小明顺利地完成了题目，并计算出了答案。
但是，小明并不能很好地理解这个运算结果的意义。
于是，老师就给小明解释了以下几个方面：1.单项式乘以多项式的本质：单项式乘以多项式就是将单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加。
这种运算方法的本质可以用以下形式进行表示：$$ax(b_1+b_2+...+b_n)=ab_1 \times x + ab_2 \times x + ... + ab_n\times x$$其中，$a$ 为单项式中的系数，$b_1,b_2,...,b_n$ 为多项式中的各项，$x$ 为变量。
2.单项式乘以多项式的实际应用：单项式乘以多项式的运算方式，在实际生活中有着很重要的应用。
比如，小明家中新买了一台空调，他希望计算空调每天使用 4 小时的电量消耗。
他发现，每小时空调的电量消耗为 2x，那么这种情况就可以表示为：$$4 \times 2x=8x$$这里，空调一天使用的电量消耗为 $8x$。
3.单项式乘以多项式的排除错误方式：在计算单项式乘以多项式的运算结果时，我们有时候会遇到一些巧合。
比如，对于习题 $3x(x+2)$，如果按照分配律进行计算，则可以得出答案为 $3x^2+6$。
但是，这样的计算结果是错误的，因为这里出现了加法错误。
正确的计算结果应该为 $3x^2+6x$。
08 课题：单项式乘以多项式 沪科版七年级数学下册新授课教案
课题：单项式乘以多项式【学习目标】1．在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义．2．在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算．【学习重点】掌握单项式与多项式相乘的法则，并会运用．【学习难点】对单项式与多项式相乘的法则的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：单项式乘以多项式法则的实质是乘法分配律，应注意范例1中结果的项数与多项式项数相同，不能漏乘.一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．单项式乘以单项式的法则是什么？答：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．计算：(－12)×(12－13－14)我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算．那么怎样计算2x·(2x2－2x＋1)呢？二、自学互研 生成能力知识模块一 单项式乘以多项式阅读教材P60－61，完成下列问题：单项式与多项式乘法法则是什么？其依据是什么？答：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘．再把所得的积相加．其依据是乘法分配律，把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．范例1.计算：(1)(23ab2－2ab)·12ab；(2)－2x·(12x2y＋3y－1).解：(1)原式＝23ab2·12ab－2ab·12ab＝13a2b3－a2b2；(2)原式＝－2x·12x2y＋(－2x)·3y－(－2x)·1＝－x3y＋(－6xy)－(－2x)＝－x3y －6xy＋2x.仿例1.计算(1)(12x2y－2xy＋y2)·(－4xy)；解：原式＝－2x3y2＋8x2y2－4xy3；(2)3a(2a－5)－2a(1－3a).解：原式＝6a2－15a－2a＋6a2＝12a2－17a.归纳：单项式乘以多项式，根据分配律计算，去掉括号时，应注意符号的变化，有同类项的应注意合并同类项．学习笔记：方法指导：仿例2考查了整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．检测可当堂完成．教会学生整理反思． 仿例2.计算：(1)a(b＋1)－ab－1＝a－1；(2)x(y－z)＋y(z－x)＋z(x－y)＝0；(3)(3m)2(m2＋mn－n2)＝9m4＋9m3n－9m2n2．知识模块二 单项式乘以多项式的应用范例2.设－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为( A )A．16 B．0 C．8 D．12仿例1.若m(1－m2)＋m(m2－2)＋2 016≥0，则m的取值范围是m≤2__016．仿例2.化简求值．(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝3；解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝3时，原式＝(3)2＋1＝4；(2)[xy(x2－3y)＋3xy2](－2xy)＋x3y2·(2x－y)，其中x＝－12，y＝－5.解：原式＝(x3y－3xy2＋3xy2)·(－2xy)＋2x4y2－x3y3＝－2x4y2＋2x4y2－x3y3＝－x3y3，当x＝－12，y＝－5时，原式＝－1258.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 单项式乘以多项式知识模块二 单项式乘以多项式的应用四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：___________________________________________2．存在困惑：___________________________________________。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
单项式乘多项式说课稿
单项式乘多项式说课稿一、说教材《单项式乘多项式》是数学课程中代数部分的重要内容，它位于整式乘法的教学单元中，起着承上启下的作用。
本文在课文中主要针对单项式与多项式乘法的基本法则进行详细讲解，旨在让学生在掌握同类项合并、多项式乘以单项式的基础上，进一步理解数学的抽象运算规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文的主要内容可以概括为以下三个方面：1. 单项式乘多项式的定义及性质：通过对定义的阐述，让学生理解单项式与多项式相乘的实质，以及乘积结果的性质。
2. 单项式乘多项式的运算法则：通过具体的例题，引导学生掌握单项式乘多项式的计算步骤，形成系统化的解题方法。
3. 单项式乘多项式在实际问题中的应用：结合实际情境，让学生感受单项式乘多项式在解决实际问题中的价值，提高学生的应用能力。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握单项式乘多项式的定义、性质和运算法则，能够熟练进行相关计算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高分析问题、解决问题的能力，培养逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值，增强对数学学科的认识。
三、说教学重难点1. 教学重点：单项式乘多项式的定义、性质和运算法则。
2. 教学难点：如何引导学生从具体的实例中抽象出单项式乘多项式的规律，以及如何将这一规律应用到实际问题中。
在教学中，要注意对重点内容的反复强调，让学生在实际操作中加深对重难点的理解和掌握。
同时，通过设计不同层次的例题和练习题，帮助学生逐步突破难点，提高解题能力。
四、说教法在教学《单项式乘多项式》这一课时，我将采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，凸显教学亮点。
1. 启发法：2. 问答法：在教学过程中，我将适时提问，检查学生对知识点的掌握情况。
同时，鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑。
这种教学方法有助于提高学生的课堂参与度，培养他们的表达能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式得乘法(二)
单项式乘以多项式(教案)
学习目标
1.在具体情景中,了解单项式乘以多项式得意义,理解单项式与多项式得乘法法则;
2.能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式得乘法运算、
3.经历探索乘法运算法则得过程,让学生体验从“特殊”到“一般”得分析问题得方法,感受“转化思想”、“数形结合思想”,发展观察、归纳、猜测、验证等能力、
4.初步学会从数学角度提出问题,运用所学知识解决问题,发展应用意识、通过反思,获得解决问题得经验、发展有条理得思考及语言表达能力、
学习重点:在经历法则得探究过程中,深刻理解法则从而熟练地运用法则、
学习难点:正确判断单项式与多项式相乘得积得符号、
学习过程:
一、复习回顾
1、单项式与单项式怎样相乘、
单项式与单项式相乘,把它们得系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式、2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外,还有什么乘法运算律?
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律,
一、联系生活设境激趣
问题一:1、在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,
⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？
请列式:方法1: ; 方法2:、联系……①
2．将等式15(5、20+3、40+0、70) =15×5、20+15×3、40+15×0、70 中得数字用字母代替也可得到等
式:m(a+b+c)=ma+mb+mc;……②
问题二:三家连锁店以相同得价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内得销售量(单位:瓶) 分别就是a,b,c。
您能用不同得方法计算它们在这个月内销售这种商品得总收入吗?
方法一:先求三家连锁店得总销量,再求总收入,即
总收入(单位:元)为:m(a+b+c)
方法二:先分别求三家连锁店得收入,再求它们得与,
即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc
二、探究学习,获取新知、
1、单项式与多项式相乘时,分两个阶段:
①按分配律把单项式与多项式得乘积写成单项式与单项式乘积得代数与得形式;
②单项式得乘法运算、
2.法则:单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加。
3.符号语言:a(b+c)=ab+ac 或m(a+b+c)=ma+mb+mc
4.思想方法:剖析法则m(a+b+c)=ma+mb+mc,得出:
转化
单项式×多项式——→ 单项式×单项式
乘法分配律
三、理解运用,巩固提高
问题三:PPT演示例题1----例题3
1.明辨就是非:下面得计算对不对？如果不对,怎样改正？
(1)( － 3x)(2x － 3y)=6x2－ 9xy ( )
(2)5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3) a m(a m－a2+1)=a2m－a2m+a m=a m ( )
(4) (-2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
2.讨论解决:(1)单项式与多项式相乘其依据就是,运用得数学思想就是、
(2)单项式乘多项式得结果仍就是多项式,积得项数与原多项式得项数、
(3)单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得各项符号得确定:
同号相乘得,异号相乘得、
四、总结反思,归纳升华
知识梳理: 1、单项式乘多项式得结果就是多项式,积得项数与原多项式得项数相同、
2、单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得符号得确定:
同号相乘得正,异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序、
五、归纳小结:
1、单项式与多项式相乘得依据就是乘法对加法得分配律
2、单项式与多项式相乘,其积仍就是多项式,项数与原多项式得项数相同,注意不要漏乘项
3、积得每一项得符号由原多项式各项符号与单项式得符号来决定
六、课外作业:达标检测,体验成功(时间6分钟,满分100分)1、填空:(每小题7分,共28分)
(1) (2一3+1)=_________; (2)3b(2b－b+1) =_____________; (3)(b+3b一)(b)=_______;(4)(一2)(－x一1) =_____.
2.选择题:(每小题6分,共18分)
(1)下列各式中,计算正确得就是 ( )
A.(－3b+1)(一6)= －6+18b+6
B.
C.6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn
D.-b(一－b) =-b-b-b
(2)计算(+1) －(－2－1)得结果为 ( )
A.一一
B.2++1
C.3+
D.3－
(3)一个长方体得长、宽、高分别就是2x一3、3x与x,则它得体积等于 ( )
A.2—3
B.6x－3
C.6－9x
D.6x3－9
3.计算(每小题6分,共30分)
(1); (2);
(3)(4)(2x一3+4x－1)(一3x);
(5).
4.先化简,再求值.(每小题8分,共24分)
(1) ;其中
(2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1),其中m;
⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2),其中=3,b=2.。