【说课稿】 整式的乘法——单项式乘以多项式
整式乘法说课稿(二稿修改)
整式乘法（3）说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我说课的题目是《多项式与多项式相乘》。
本次说课从教材分析、学情分析、教学目标、教法和学法、教学过程等方面来阐述本节课的理解与设计。
一、教材分析：本节课是整式乘法中第3课时《多项式乘以多项式》。
本节课通过单项式乘以多项式提出多项式乘以多项式的猜想，随后通过代数方法验证法则的正确性从而揭示法则，并且运用法则计算。
充分体现课标中的理念，数学来源于生活。
本节课是学生学习完单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。
同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出过程涉及数形结合，整体代换等重要的数学思想。
因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。
二、学情分析：本节课的学习是在学生已经掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的基础上进行的。
学生已经能够熟练的运用单项式乘以单项式的法则和单项式乘以多项式的法则进行熟练的计算。
初二学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过度阶段，学生善于从具体的事物中发现知识和规律但对于在具体知识中抽象出普遍规律的能力还是比较薄弱。
新课程倡导学生的学习不仅要重视知识的结果还要注重知识发生发展的过程，让学生经历数学学习活动，在活动中积极主动构建知识是数学学习的重要手段，初二学生已经逐步养成自主学习、交流合作的良好学习习惯。
这些都是学习本节课的支持性条件，是学好本节课必备的要素。
三、教学目标（及重难点）：根据本节课的教学内容及教材编写意图和学生学习本节课的支持性条件结合数学课程标准中总体目标的四个维度即：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度确定了如下教学目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算；经历从实际问题中运用几何方法抽象出多项式与多项式相乘的运算法则，并且在探究乘法法则过程中，体会“整体”和“转化”的思想。
整式的乘法说课稿
《整式的乘法（1）》说课稿授课老师：方泽青大家好，今天我说课的题目是北师大版初中数学七年级下册第一章第六节“整式乘法”第一课时的内容。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析和评价分析五个方面加以说明。
一、教材分析：1、教材的地位与作用：本节课的内容是“整式乘法”中的“单项式乘以单项式”，是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了单项式与单项式的乘法，使学生通过对乘法交换律和结合律等法则的运用，探索单项式与单项式乘法的运算法则。
所以，本节课的知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式和八年级学习分解因式打好基础。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析：学生的心理特征：初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。
对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。
人教版八年级数学上册14.1.4.2单项式乘多项式说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设生活情境：通过展示一个与单项式乘多项式相关的实际问题，如购物时计算折扣、计算面积等，让学生感受到数学知识在生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
2.引发认知冲突：提出一个与学生已有知识体系相矛盾的问题，如“一个单项式与一个多项式相乘，结果还是一个多项式吗？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
在课程体系中，本节课位于代数运算部分，是对数的乘法、加法运算的进一步拓展。通过本节课的学习，学生可以巩固对整式结构的认识，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。Байду номын сангаас
（二）教学目标
知识与技能目标：学生能够理解并掌握单项式乘多项式的运算方法，能够熟练进行计算；
过程与方法目标：通过实际例题的分析和解答，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力；
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
在学习兴趣方面，学生可能对解决实际问题、参与互动游戏等活动感兴趣。就学习习惯而言，部分学生可能依赖教师引导，而部分学生则表现出较强的自主学习能力，喜欢探究和发现。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生应具备的前置知识包括：数的乘法运算、整式的概念、合并同类项等。然而，学生在学习过程中可能存在的障碍有：对乘法分配律的理解不够深入，导致在单项式乘多项式的运算中出错；对整式结构的认识不够清晰，容易在运算过程中混淆项与项之间的关系。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：首先介绍单项式乘多项式的概念，让学生明确其定义和运算规律。
人教版八年级数学上册14.1.5单项式乘以多项式说课稿
3.学生互评：我会组织学生进行互评，让他们相互评价和学习，通过同伴的反馈和建议，进一步提高他们的学习效果。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：
1.作业目的：作业的目的是让学生在课外自主学习，巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
板书在教学过程中的作用是：帮助学生梳理和理解知识点，提供清晰的视觉辅助，增强学生的记忆和理解。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将注重以下几点：
1.文字工整：确保板书文字工整，大小适中，让学生容易阅读。
2.布局合理：合理安排板书的布局，使内容层次分明，逻辑清晰。
3.重点突出：通过加大字号、加粗或使用彩色粉笔，突出重点内容，引起学生的注意。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现以下问题或挑战：
1.学生对基础知识掌握不牢固：部分学生可能对单项式和多项式的概念理解不清晰，影响他们对单项式乘以多项式的理解。
2.学生解题能力较弱：部分学生可能在解决实际问题时，无法正确运用所学的运算方法。
应对这些问题，我将采取以下措施：
1.针对学生对基础知识掌握不牢固的问题，我将通过复习和巩固前置知识，确保学生对单项式和多项式的概念有清晰的理解。
2.运算方法讲解：接着，我会讲解单项式乘以多项式的运算方法，通过具体的例子演示和解释运算过程，让学生理解和掌握运算方法。
3.运算规律探讨：然后，我会引导学生探讨单项式乘以多项式的运算规律，让学生通过自己的思考和探索，发现运算规律，培养他们的升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
这些互动方式的目的是：通过问题引导，激发学生的思考和讨论，通过小组合作，培养学生的合作精神和团队意识，通过成果分享，增强学生的表达能力和交流能力。
【数学】人教版八年级上册第14章【说课稿】整式的乘法——单项式乘以多项式
整式的乘法——单项式乘以多项式一、说教材《整式的乘法》是人教版教材第十四章《整式的乘法与因式分解》重要内容。
是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。
同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：说知识目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
体会公式恒等变形的数学美．说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式说课稿 (新
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第2课时单项式乘多项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第14章第1节中的整式乘法，具体是单项式乘多项式的运算。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、乘方和多项式乘多项式的基础上的进一步拓展，是整个初中数学中比较重要的一个环节。
教材从实际问题出发，引导学生用数学的眼光去看待问题，进而引入单项式乘多项式的概念。
在学习了单项式乘多项式的运算规则后，教材通过大量的练习让学生熟练掌握这一运算。
二. 学情分析我所教的学生是八年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对有理数的乘法、乘方和多项式乘多项式有一定的了解。
但是，他们在数学运算的灵活运用上还存在一些问题，需要通过本次说课进一步培养他们的运算能力。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我设定了以下教学目标：1.让学生掌握单项式乘多项式的运算规则。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本次说课的重难点是单项式乘多项式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和黑板辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引导学生思考，如何将实际问题转化为数学问题。
2.新课讲解：讲解单项式乘多项式的运算规则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置相关的作业，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：【单项式乘多项式】规则：将单项式分别与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
重点关注学生对单项式乘多项式的运算规则的理解和运用。
14.1.4整式的乘法-单项式乘以多项式
课题：14.1.4单项式乘以多项式一、教材分析：（一）学习目标：⒈掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.⒉会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.⒊通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.（二）学习重点和难点：重点：掌握单项式乘以多项式的法则难点：熟练地运用法则，准确地进行计算（三）学习方法：操作，归纳.二、问题导读单：⒈复习巩固⑴单项式与单项式相乘的法则?⑵完成下列各题。
①=-∙)4(22xy x ；②=-∙-)3()2(2xy x ；③=∙-)32()21(2ab ab ；④写出多项式122--x x 的项 ⑤=+-⨯)654332(12 = = ⒉在)654332(12+-⨯中，用什么样的方法较简单? ⒊代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，如何计算)(c b a m ++.⒋你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?⒌单项式与多项式相乘的法则:单项式乘以多项式,就是 .三、问题训练单：⒈计算⑴)13()4(2+∙-x x ⑵ab ab ab 21)232(2∙-⑶)(5)21(22222ab b a a b ab a --+- ⑷)2(6)2(23332x x x x x ++-⒉先化简再求值 ⑴21),1(3)3()3(222=----++x x x x x x x x 其中⑵已知22-=xy ,求)53(5273y y x y x xy ---的值.练习)293)(32()12(23222323b a a b a ab b a ----,其中3,31-==b a。
人教版八年级上册教案：14.1.4《整式的乘法-单项式乘多项式》
-实际问题的数学建模：通过将实际问题转化为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
举例：计算3x乘以(2x + 4y - 1)的结果，学生需要明确先将3x与括号中的每一项分别相乘，得到6x^2 + 12xy - 3x，然后合并同类项。
2.教学难点
-合并同类项：学生在进行整式乘法运算时，往往会忽视或难以准确合并同类项，导致最终答案错误。
另外，我也注意到在小组讨论环节，有些学生并不是很积极参与。可能是因为他们对这个话题不够感兴趣，或者是对自己的数学能力不够自信。针对这个问题，我打算在下次的讨论中加入一些更具趣味性的元素，比如设置一个小竞赛，激发学生的积极性。
我还观察到，在解决实际问题时，学生们在将问题转化为数学模型方面存在困难。这可能是因为他们缺乏将生活问题抽象为数学问题的经验。为了帮助学生更好地理解这一点，我计划在下一节课中，引入更多的实际问题，引导学生如何从问题中提取关键信息，建立数学模型。
3.增强学生的数学建模素养：引导学生将实际问题转化为数学模型，利用单项式乘多项式法则求解，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式乘多项式的法则：这是本节课的核心内容，要求学生能够熟练掌握并运用。具体包括：
-理解单项式与多项式相乘的原理；
-能够准确地将单项式与多项式中的每一项相乘；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法-单项式乘多项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数与一组数相乘的情况？”（如购物时，一件商品的单价乘以购买的数量）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式乘多项式的奥秘。
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整式的乘法——单项式乘以多项式一、说教材《整式的乘法》是人教版教材第十四章《整式的乘法与因式分解》重要内容。
是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。
同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：说知识目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
体会公式恒等变形的数学美．说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
同时由于课本弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中容易混淆。
实际教学中发现学生一是容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。
课时安排：一课时．教具学具准备：多媒体设备．师生互动活动设计1．设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础．2．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．3．通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．二、说学情学生的知识技能基础：在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。
本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
从前一节课的学习中，力求通过变式练习及巩固检测，帮助学生加深对于幂的运算性质的区分及应用，学生的计算能力得到进一步提高，也为本课学习奠定了基础。
学生的活动经验基础：在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
三、说教法与学法本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．四、说程序以下是我对本课教学过程的设计。
本节课共设计了四个环节：提出问题，引入新课—借助情境，探究规律—变式训练，巩固新知—延伸拓展，解决问题。
第一环节：提出问题，引入新课活动内容：教师依次提出以下几个问题：（1）叙述单项式乘法法则．单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（2）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.（3）如何进行单项式的乘法运算？①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？学生回答，还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。
感受问题引入今天将学习单项式与多项式相乘。
依据及活动目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，所以帮助学生理解单项式与多项式的联系非常重要。
问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，而不是只见树木，不见森林。
不仅回顾上节课所学知识，而且自然复习有关多项式的知识，为本节课奠定基础。
问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。
第二环节：借助情境，探究规律：活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：1．实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.让学生独立思考完成。
2．提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.通过小组交流学生可以发现此问题的解决可以有不同的途径：利用面积的不同表示方法：通过小组交流，学生会发现同一部分的面积有了不同的表示方法，自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。
这时再通过问题3，让学生进行更深层次的思考。
（2）由上面的探索，我们得到了m(a+b+c)=ma+mb+mc ，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。
（3）你能用上面的方法计算)32(222+-ab b a ab 吗？请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。
鼓励学生用自己的语言描述自己所发现的规律，教师再适时进行数学语言的渗透，师生共同概括出：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
依据及活动目的：以上环节，教师用大量的时间，从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。
由于课本提供的问题情景与上节课相类似，不易激发学生兴趣，因此选取了另外一个同样是学生身边的实际问题。
一方面学生能够直接用长宽表示画面的面积，另一方面可能用面积差得到结果，这样不同的结果引发学生的讨论，最终发现二者是相等的，从而得到本节课关键的等式)(b a mx y --=b y a y mx y ⋅-⋅-⋅。
教师再引导学生运用乘法的分配律、同底数幂乘法的性质等说明上面等式成立的原因，教师又通过问题3再次要求学生运用以上方法进行计算，目的是让学生获得更充分的体验，由此体会到乘法分配律的重要作用，明确算理，为利用法则进行计算奠定基础。
在此基础上，学生可以自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述，帮助学生总结法则。
在教学过程中，教师要帮助学生进一步体会到转化的数学思想。
第三环节：变式训练，巩固新知活动内容：通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。
例1计算：（1）)35(222ab b a ab +（2）ab ab ab 21)232(2⋅-（3）)132)(2(2+--a a a （4）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--例2计算：)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难、出现的错误或悟出的解题体会，在四人小组中进行交流，并将小组讨论的结果在全班进行交流。
在此过程中，教师可安排学生上黑板板演解题过程，结合学生出现的问题，示范解题的步骤。
同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：（1）单项式与多项式乘法的方法与步骤是什么？（2）解题时应注意哪些问题？教师与学生共同概括出：单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
随堂练习：1．判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）12121)2(21232++=++a a a a a （）（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x()2．计算：);3(6)1(y x x --)21(2)2(22b ab a +-（3）（4）（5）(6)3．先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.依据及活动目的：在应用法则进行计算时，需要有一定的方法和步骤，以上设计并不是由教师讲给学生听，再进行简单的模仿，而是先让学生独立尝试解决。