第五章本章优化总结

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工程优化第五章线性规划2

min f x1 3x2 x3 s.t. x2 2 x3 x4 4 x1 2 x2 x3 x4 x5 4 3x1 3x3 x4 4 x j 0, j 1, ,5
解：只需引入两个人工变量 x6 和 x7 ，相应的辅助线性规划问题（ALP）如下：
min cT x MeT x s.t. Ax x b x 0,xα 0
（2 ）
其中 A 是 m n 矩阵， b 0, M 0 很大， e 是分量全为 1 的 m 维列向量。
0 ，用单纯形法求解（2）显然，（2）有初始可行解， b
其结果必为下列几种情形之一：
两阶段法的第二阶段。综上所述，对不具有明显可行基的（ LP ），可先用单纯形法求解辅助性性规划问题（ALP），解的结果或者说明（LP）无可行解，或者找到（LP）的一个基本可行解，然后再从这个基本可行解开始应用单纯形法求解（LP），此即两阶段法的第二阶段。将目标函数 g 用非基变量表示如下：
1/3
-7/2
-1
0
-4/3
21/6
0
0
1/3
7
f
-3/2 -7/2
x1
x2 0 1
x3 1 0
x4 -1/8 1/4
x5 -1/8 -3/4
x6 1/8 -1/4
x7 1/8 3/4 3/8 1/4 0
x3
x2 g
1/4 1/2
0
1/4 x1
0
0 x2 -1/2 2
-1/2
0
0 x3 1 0
0
0
一：情形 1： x 0 ，这时（LP）无可行解。因为
ˆ 如果（LP）有可行解 x 的可行解，在此点，（ALP）的目标函数值

第五章植被与土壤章末复习知识点总结2021-2022学年人教版（2019）高中地理必修一

第五单元知识点总结植被1．植被的定义自然界成群生长的各种植物的整体，称为植被。

2．植被的分类(1)天然植被：天然形成的植被，如森林、草原、荒漠等。

(2)人工植被：人工栽培和经营管理的植被，如经济林、人工草场等。

3．与环境的关系(1)植物生长过程中，改造其生长的土壤、水分等环境条件。

(2)稳定的植被形成分层明显的垂直结构。

一般而言，气温越高、降水量越多的地方，植被高度越大，植物种的数量越多，垂直结构越丰富。

(3)天然植被一般按类型有规律地分布，具有适应当地环境的特征。

案例：骆驼刺特征：地上部分小，叶子退化为刺，根系很发达。

形态与环境的关系：地上部分小，叶子退化为刺可减少水分蒸腾；根系发达，能从很深很广的地下吸收水分。

4、植被的类型和特征（1）森林的类型和特征：类型分布地区气候特征植被群体特征热带雨林热带雨林气候区和热带季风气候区终年高温、降雨丰沛植物全年旺盛生长，森林呈深绿色，植物种类丰富、垂直结构复杂，有数量丰富的藤本植物、附生植物等。

各月都有花开。

常见茎花、板根等现象。

常绿阔叶林亚热带季风气候区和亚热带湿润气候区夏季炎热多雨，冬季温和且无明显干季森林常绿，乔木多革质叶片，大部分植物的花期集中在春末夏初。

与雨林相比，垂直结构较简单，藤本植物、附生植物较少，没有板根和茎花现象。

落叶阔叶林温带季风气候区和温带海洋性气候区的纬度较低的地区温暖生长季节达4～6个月，冬季寒冷并延续3～4个月，降水适宜适宜、乔木叶片宽阔，春季发叶，秋冬季落叶。

亚寒带针叶林亚欧大陆和北美大陆的亚寒带地区夏季短促、温和，冬季漫长、寒冷以松、杉类植物为主的针叶林，树叶细小为针状，以抗寒抗旱。

草原类型对应气候区气候特征植被特征热带草原热带雨林带的南北两侧全年高温，分干湿两季湿季降水丰沛，植物生长旺盛，草原葱绿。

干季为4～6个月，降水稀少，草类枯黄。

有的热带草原中散生着乔木或灌木。

温带草原温带草原气候区夏季温暖，冬季寒冷而漫长，气候干燥草原夏绿冬枯，植被高度较热带草原低，也会见到一些较为矮小的灌木。

章节知识点怎么总结

章节知识点怎么总结第一章：引言本章主要介绍了本书的主题和内容概要，以及对本书的社会意义和研究意义进行了简要的介绍。

从整体上引出了后续各章的主题和知识点。

第二章：概念解释本章主要对本书中涉及到的一些概念进行了解释和界定，例如：知识点、章节、总结等。

通过对这些概念的解释，为后续章节的内容和知识点的阐述打下了基础。

第三章：知识点1本章主要介绍了第一个具体的知识点，包括定义、理论基础、相关研究成果等方面的内容。