最新西湖区初一新生素质测试数学及答案(精)

合集下载

杭州市七年级(下)开学数学试卷含答案

开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. 在实数：，π，-，（每2个1之间挨次多一个，，3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个2. 若，则 a，从小到大的次序是（）A. B. C. D.3. 以下运算结果正确的选项是（）A. 5x-x=5B. 2x2+2x3=4x5C. -4b+b=-3bD. a2b-ab2=04.AC AB AD BC D，在以下线段中表示点C到直线AB的距离的是（）如图，⊥ ，⊥ 于点A. 线段CDB. 线段BCC. 线段ADD. 线段AC5. 以下方程是一元一次方程的是（）A. =5xB. x2+1=3 xC. =y+2D. 2x-3y=16. 单项式的系数和次数分别是（）A. B. - C. D. -2，27. 小惠丈量一根木棒的长度，由四舍五入获得的近似数为 2.8 米，则这根木棒的实质长度的范围是（）A. 大于2米，小于 3 米B. 大于米，小于 2.9 米C. 大于 2.75 米，小于米D. 大于或等于米，小于 2.85 米8. 已知线段AB=6cm M是AB的三均分点，N是AM的中点，则线段MN的长度，若为（）A. 1cmB. 2cmC.D. 1cm或2cm9.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼物的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12 个，或制作盒底18 个， 1 个盒身与 2 个盒底配成一套．现有28 张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底恰好配套，若设需要x 张做盒身，则以下所列方程正确的选项是（）A. 18（28-x）=12xB. 18（28-x）=2×12xC. 18（14-x）=12xD. 2×18（28-x）=12xA.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 的倒数为 ______；的立方根是 ______．12. 银河系中的恒星数约是160 000 000 000 个，这个数用科学记数法表示为 ______．13. 如图，直线 a、b 订交于点 O，将量角器的中心与点 O重合，发现表示60°的点在直线 a 上，表示 135°的点在直线b 1=______°上，则∠．14. 已知对于x 的方程 3x-2a=2x 的解为 2，则代数式 -a2+a-1 的值是 ______．15. 多项式是对于 x，y 的三次二项式，则 m 的值是 ______．16.如图，已知点 A、 B、 C、D 在同向来线上，且线段 AB =BC=CD=1cm，那么图中全部线段的长度之和是 ______cm．三、计算题（本大题共 3 小题，共22.0 分）17.计算（1）6÷（- + ）（ 2）2×2118.解方程：（1） 2（ x+8）=3x-1（2）19.先化简，再求值：当（ x-2）2+|y+1|=0 时，求代数式的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共44.0 分）20.请达成以下问题：（1）如图 1，在比较 B→ A→C 与 B→ C 这两条路径的长短时，写出你已学过的基本领实；（2）如图 2，试判断 B→ A→C 与 B→ D→ C 这两条路径的长短，并说明原因．21.以下是两张不一样种类火车的车票表示图（“D ”表示动车，“ G”表示高铁）：已知动车的均匀速度为 200km/h，高铁的均匀速度为 300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，假如两列火车直抵终点（即半途都不断靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A， B 两地之间的距离．22.（ 1）已知∠AOB=25 °42'，则∠AOB 的余角为 ______，∠AOB 的补角为 ______．（ 2）已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM 均分∠AOB ，ON 均分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小．23.如图，直线 l 上有 A、 B 两点， AB=24cm，点 O 是线段 AB 上的一点， OA=2OB．（1） OA=______cm，OB=______cm．（2）若点 C 是线段 AO 上一点，且知足 AC=CO+CB，求 CO 的长．（ 3）若动点P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，向右运动，点P 的速度为 2cm/s，点 Q 的速度为1cm/s，设运动时间为t（ s），当点P 与点 Q 重合时， P、Q 两点停止运动．①当 t 为什么值时， 2OP -OQ=8．②当点 P 经过点 O 时，动点M 从点 O 出发，以3cm/s 的速度也向右运动．当点M追上点 Q 后立刻返回，以相同的速度向点P 运动，碰到点P 后立刻返回，又以同样的速度向点Q 运动，这样来回，直到点P、Q 停止时，点M 也停止运动．在此过程中，点M 行驶的总行程为______cm．答案和分析1.【答案】C【分析】解：在，，π，， - ，（每 2个 1 之间挨次多一个 3）中，无理数有、π、（每 2 个 1 之间挨次多一个3）这 3 个，应选： C．无理数就是无穷不循环小数，依照定义即可判断．本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．2.【答案】C【分析】【剖析】本题考察了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解本题的要点. 依据，分别求出，a3的值，而后比较大小即可.【解答】解：∵，∴，∴，应选 C.3.【答案】C【分析】解： A、5x-x=4x，错误；B、 2x2与 2x3不是同类项，不可以归并，错误；C、 -4b+b=-3 b，正确；D、a2b-ab2，不是同类项，不可以归并，错误；应选： C．依据归并同类项得法例判断即可．本题主要考察归并同类项，掌握归并同类项的法例是解题的要点．4.【答案】D【分析】解：∵AC⊥AB ，∴线段 AC 的长度表示点 C 到直线 AB 的距离．应选： D．依据点到直线的距离定义可做出判断．本题运用了点到直线的距离的知识点，要点是正确找到垂线段．5.【答案】A【分析】解： A、=5 x 切合一元一次方程的定义；B、 x2+1=3 x 未知数 x 的最高次数为2，不是一元一次方程；D 、2x-3y=1 含有 2 个地点是，不是一元一次方程；应选： A．只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是 1 次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a≠0）．据此可得出正确答案．本题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这种题目考察的要点．6.【答案】C【分析】解：单项式的系数和次数分别是- π、 3．应选： C．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．本题考察了单项式的知识，解答本题要点掌握单项式系数、次数的定义，属于基础题．7.【答案】D【分析】解：当原数的十分位是7 时，则百分位上的数必定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8 时，百分位上的数字必定小于5．因此这根木棒的实质长度的范围是大于或等于 2.75 米，小于 2.85 米．应选 D．依据四舍五入的定义即可求解．本题主要考察了四舍五入的方法，是需要娴熟掌握的内容．8.【答案】D【分析】解：由线段 AB=6 cm，若 M 是 AB 的三均分点，得AM =2，或 AM=4 ．当 AM=2 cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN = AM = ×2=1（ cm）；当 AM=4 cm 时，由 N 是 AM 的中点，得 MN = AM = ×4=2（ cm）；应选： D．依据 M 是 AB 的三均分点，可得AM 的长，再依据线段中点的性质，可得答案．本题考察了两点间的距离，利用了三均分点的性质：M 距 A 点近的三均分点，M 距 A 点远的三均分点，以防遗漏．9.【答案】B【分析】解：由题意可得，18（ 28-x） =2×12x，应选： B．设用 x 张做盒身，则（ 28-x）张制盒底，而后依据 1 个盒身与 2 个盒底配成一套列等量关系．本题考察由实质问题抽象出一元一次方程，解答本题的要点是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．10.【答案】A【分析】解： A，由数轴得， 1＜ a＜ c，左侧 =|c-1|-|a-1|= c-1-a+1= c-a，右侧 =|a-c|=c-a，因此等式建立．故 A 正确；C、由数轴得， c＜ 1＜a，左侧 =|c-1|-|a-1|=1- c- a+1=2- c-a，右侧 =|a-c|=a-c，因此等式不建立．故 C 错误；D 、由数轴得， a＜ c＜ 1，左侧 =|c-1|-|a-1|=1- c-1+ a=a-c，右侧 =|a-c|=c-a，因此等式不建立．故D 错误；应选： A．分别由四个选项的数轴上判断出a， c，1 的大小关系，而后化简，等式建立，故正确．本题是绝对值题，主要考察绝对值的意义，分状况议论是解本题的要点．11.【答案】- 2【分析】解：的倒数为；的立方根是．故答案为： - ； 2依据倒数、立方根的定义能够解答本题．本题主要考察了平方根以及立方根和二次根式的性质与化简，正确掌握有关定义是解题要点．【答案】 1.6 ×101112.【分析】解：160 000 000 000=1.6 ×1011，故答案为： 1.6 ×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a＜10 ， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10， n 为整数，表示时要点要正确确立 a 的值以及 n 的值．13.【答案】75【分析】解：∵∠2=135°-60 °=75°，∴∠1=∠2=75 °，故答案为： 75．第一计算出∠2 的度数，再依据对顶角相等可得∠1 的度数．本题主要考察了对顶角，要点是掌握对顶角相等．14.【答案】-1【分析】解：把 x=2 代入方程得：6-2a=4，解得： a=1，则原式 =-1+1-1=-1 ，故答案为： -1把 x=2 代入方程求出 a 的值，即可确立出所求．本题考察了一元一次方程的解，以及代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．15.【答案】-1【分析】解：∵多项式是对于x，y的三次二项式，故答案为 -1．直接利用二次三项式的定义得出对于m 的等式从而得出答案．本题主要考察了多项式，正确掌握多项式的定义是解题要点．16.【答案】 10【分析】解：由于长为 1 厘米的线段共 3 条，长为 2 厘米的线段共 2 条，长为 3 厘米的线段共 1 条，因此图中全部线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为： 10．从图可知长为 1 厘米的线段共 3 条，长为 2 厘米的线段共 2 条，长为 3 厘米的线段共 1条，即可求出全部的线段之和．本题考察了两点间的距离，看图能力，要点是能足数出1cm ，2cm ，3cm 的线段的条数，从而求得解．17.【答案】解：（ 1 ）原式=6 （）（） =-36 ；÷ - =6× -6（ 2）原式 =- ×+ ×21=-2+ =- ．【分析】（ 1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．18.【答案】解：（ 1）去括号得： 2x+16=3 x-1，移项归并得： x=17；（ 2）去分母得： 5x-5=10-6 x-4，移项归并得： 11x=11，解得： x=1．【分析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．22222219.【答案】解：原式 =2x -12xy-4y -3x +21xy+6 y =-x +9 xy+2y ，2∵（ x-2） +|y+1|=0， ∴x=2， y=-1 ，则原式 =-4-18+2=-20 ．【分析】原式去括号归并获得最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．20.【答案】解：（ 1）基本领实是：两点之间线段最短；（ 2） B → A →C 比 B → D →C 长，原因是：由于 AB ＞ BD ， AC ＞DC ，因此 AB+AC ＞ BD+DC ，因此 B →A →C 比 B →D →C 长．【分析】本题主要考察了线段的性质和线段的比较，要点是掌握线段的性质和线段的比（ 2）利用线段的比较方法可得．21.【答案】解：设高铁用时为x 小时，那么动车用时为（）小时，依题意得： 200（ x+1.5 ） =300x．解得 x=3 ，答： A，B 两地之间的距离距离为900km．【分析】设高铁用时为 x 小时，那么动车用时为（）小时， A， B 两地之间的距离不变列出方程，解方程即可求出两地距离．本题考察的是一元一次方程内行程问题中的应用，依据题意正确列出方程是解题的要点．22.【答案】（1）64°18’154 °18’（ 2）①如图1：∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=∠AOB +∠BOC=90 °+30 °=120 °∵OM 均分∠AOB，ON 均分∠BOC ，∴∠AOM=∠BOM= ∠AOB= α，∠CON=∠BON= ∠COB= β，∴∠MON =∠BOM+∠CON=；②如图 2，∠MON =∠BOM -∠BON=；③如图 3，∠MON =∠BON-∠BOM=．∴∠MON为或或．【分析】解：（ 1）∵∠AOB=25°42'，∴∠AOB 的余角 =90 °-25 °42'=64 18°’，∠AOB 的补角 =180 °-25 °42'=154 18°’；故答案为： 64°18’， 154°18’；（ 2）见答案（ 1）依照余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（ 2）依照角均分线的定义表示出∠AOM =∠BOM =∠AOB=α，∠CON =∠BON=∠COB=β，最后再依照∠MON 与这些角的关系求解即可．本题主要考察的是角均分线的定义、角的和差以及余角和补角的定义，娴熟掌握有关知识是解题的要点．23.【答案】（1）168（ 2）设 CO=x，则 AC=16- x， BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16-x=x+8+ x，∴x= ，∴CO= ．（3）①当点 P 在点 O 左侧时， 2（16-2t） -（ 8+t） =8， t= ，当点 P 在点 O 右侧时， 2（ 2t-16） -（ 8+t） =8， t=16 ，∴t=或16s时，2OP-OQ=8．②48【分析】【剖析】（ 1）由 OA=2 OB， OA+OB=24 即可求出OA、 OB．（2）设 OC=x，则 AC=16- x， BC=8+x，依据 AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情况①当点 P 在点 O 左侧时， 2（ 16-2t） -（ 8+t） =8，当点 P 在点 O 右边时， 2（ 2t-16）-（ 8+x） =8，解方程即可．②点 M 运动的时间就是点P 从点 O 开始到追到点Q 的时间，设点M 运动的时间为ts杭州市七年级(下)开学数学试卷含答案∴2OB+OB=24，∴OB=8， OA=16，故答案分别为16，8．（2）见答案（3）①见答案②设点 M 运动的时间为ts，由题意： t（ 2-1）=16 ， t=16 ，∴点 M 运动的行程为16 ×3=48cm．故答案为48cm．【点睛】本题考察一元一次方程的应用，两点之间距离的观点，找等量关系列出方程是解决问题的要点，属于中考常考题型．第11 页，共 11页。

西湖区初一新生分班考数学试卷(教师版)

初中新生素质调研数学试题卷1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间60分钟2.答题前，请在答题卷规定的位置填写姓名和考号，不能使用计算器3.所有答案都必须写在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应一.选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列数中，最小自然数是（ A ） A.0 B.1 C.2 D.32.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ A ）3.1620000米的百万分之一大约是（ B ）A.教室黑板的长度B.一位女老师的身高C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度4.要使算式“314”的结果最小，在“ D ） A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号5.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个( C )A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形6.下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ C ）A.某超市2016年每月的销售额的变化情况B.今年四月份的天气C.某小学各学科教师人数情况D.小海家各种消费情况以家庭收入的关系7.一个三角形，三个内角的度数比是2:5：2，这个三角形是（ C ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形8.在9时和3时，时钟的时针和分针成同样的角度，下面（ C ）时刻，时钟的时针和分针也呈现同样的角度.A.1：30和2：30B.6：30和12：30C.8：30和3：30D.10：30和2：30亲爱的同学：祝贺你进入初中学习，请你仔细审题，把握好时间，好出优异成绩！ A B C9.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ A ）克.A.145B.150C.155 .16010某人从甲地到乙地需要13时，他走了15时,还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ D ） A.960÷（13－15） B.960×（13－15） C.960÷（1－13）×15D.960÷（13－）×15二.填一填（本题有10个小题，每题3分，共30分）11.4.08平方米＝ 40800 平方厘米，380千克＝ 0.38 吨.12.38+14＝ 58 ，38：14＝ 32 .13.一个数有七个亿，九个千万，五个百万，六个千，八个十组成，这个数是 795006080 .14.一串彩旗按照一面红旗，两面黄旗，三面蓝旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是蓝色.15.一根水管，第一次截去全长的14，第二次截去余下的13，两次共截去全长的 12.16.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学报名，正好分成9个组，则参加科技类的学生有 25 人. 解：设参加科技类的x 组， 5x+3（9－x ）＝37 x ＝5 所以参加科技类共25人17.如右图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，若使平移后的长方形EFGH 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2，则将长方形ABCD 沿AB 方向平移 6 cm. 解：24÷6＝4 10－4＝6（cm ）18.商店把某种货物按标价九折出售，仍可获利20%，如果该货物的进价为1980元，那么标价为 2640 元. 解：1980（1+20%）÷0.9＝2640（元）19.有一个底面直径为10cm 的圆柱形容器，把一个底面周长为18.84cm 、高为5cm 的圆锥形铁块完全浸没在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了 0.6 cm. 解：9π×5÷3＝15π，15π÷25π＝0.620.对下列说法正确的是①③④（填序号）.①如果5x ＝4y ，那么x 与y 成正比例关系； ②如果5x ＝4y ，那么x ：y ＝5：4； ③④如果甲数与乙数的是4：5，表示甲数比乙数少14； ④4：5的前项加上16，要使比例不变，比的后项应加上20.D A FE GB H C三.答一答（本题有5个大题，共40分） 21.（9分）计算（1）1.2+1.3－1.4+1.5－1.6+1.7－1.8 （2）34×4÷4×34 （3）914÷(37×1728+1128×37) 解：（1）＝0.9 （2）916 （3）322.（6分）列式或列方程计算（1）一个数的50%比30小6，求这个数解：（30－6）÷50%＝48（2）甲数除以1.8的商再加上56，结果是89，甲数是多少？解：设甲数是x ，则x ÷1.8+56＝89 解得x ＝516223.（8分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月销售情况进行统计后，绘制了如下统计珍与条形图：（1）写出图中a ，b ，c 的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？（1）根据题意得：60÷30%=200,c =200×15%=30,a =200−60−30−40−10−10=50； 50÷200×100%=25%，即b =25； (2)补全条形统计图，如图所示：(3)由(1)可得38码的旅游鞋大约占25%，故购进1500双旅游鞋中应购进38码鞋375双。

西湖区小升初数学分班考试卷(学生版)

二、选择题
6.在数-3.5,0,1,1.2,3中，其中整数有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）
A B C D
8.判断下面每题中的两种量，成反比例的是（）
A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积B.圆柱体体积一定，圆柱的底面积与高
C.斑马奔跑的路程与奔跑时间D.一箱矿泉水，喝完的瓶子数与未喝完的瓶子数
A. B. C. D.
15.根据2008-2010年杭州市实现地区生产总值（GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）
A.2012年杭州市的GDP达到8000亿元
B.与上一年相比，增长速度最快的是2012年
C.2009年杭州市的GDP未达到5000亿元
D.2008-2012年杭州市的GDP逐年增长
25.12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象每天吃的食量相等，每只老鼠每天吃的食量也相等，则6头大象3天的食品可供20000只老鼠吃_______天。
四、解答题
26.计算与解方程
（1）计算：① ②
（2）解方程：①0.5（x-1.8）-10=2②x：56%= ：0.7
27.方案设计
三、填空题
16.2013个苹果，8个8个数，最后留下_______个。
17.32×3.14-3×（9.42-1）=_______
18.把一张长方形纸按如图那样折起来，如果∠1=30°，那么∠2=________
19.若加工一个零件，甲需要6小时，乙需要7小时，则甲加工同样零件14个的时间里乙只能加工________个。
9.小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36那么计算结果比正确答案少（）
A.2/7B.3/7C.4/7D.5/7

(已分类)初一新生分班考试素质测试数学卷(含答案)

中对手工纸的利用率情况是（D）
A、甲最高B、乙最高C、丙最高D三人相同
四、计算（23%）
1、直接写出得数：（5分）
＋＝1745分∶ 小时＝30÷ ＝04— ＝1
0.001×3060＝3.06100÷12.5÷8＝1543－(143＋299）＝101
1－＋＝2/54× ÷4× ＝49/813.67×( —7.75）＝3.67
10.28/2≈5棵
六、应用题。（36%）
1.一桶油吃了后，买来6千克，买来这些油相当于吃去的，这桶油有多少千克？
6÷（ × ）=60千克
2、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
（1—1/30×12）÷24=1/40 1÷1/40=40天
后（慢）
③开赛初（小刚）领先，开赛
（3）分钟后（小强）领先，
比赛中两人相距最远约是（100）米。
④两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）
小强：800÷4.5≈178小刚：800÷5.5≈145
3、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（D）天。
A、6 B、7C、9 D、11
4、把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（A）
A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、无法判断
5、甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆。（如右图）三个人
12.5%X =8 7X=140
X =64 X=20
五、操作题。（8%）甲：142—20=122
有一块长20米，宽10米的长方形地，请你有用的比例尺把它画出来。

第2章有理数的运算浙教版数学七年级上册综合素质评价(含答案)

第2章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．－2024的倒数是( )A．2024B．－2024C．12024D．－120242．[2024·余杭模拟]2024年2月杭州市最高气温的平均值为10℃，比1月份最低气温的平均值高了6℃，则杭州市2024年1月份最低气温的平均值为( )A．6℃B．－6℃C．4℃D．－4℃3．[2024·西湖区校级二模]2024年5．5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”．其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据．将10000000000用科学记数法表示应为( )A．0．1×1011B．1×1010C．1×1011D．10×109 4．用四舍五入法按要求对0．25025取近似值，其中错误的是( ) A．0．2502(精确到0．0001)B．0．25(精确到百分位) C．0．250(精确到千分位)D．0．3(精确到0．1)5．下列说法中正确的是( )A．任何数都有倒数B．绝对值等于本身的数是非负数C．平方等于本身的数只有0D．－a是负数6．下列四个式子中，计算结果最小的是( )A．(－3－2)2B．(－3)×(－2)2C．－32÷(－2)2D．－23－327．已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且｜a－b｜＝b－a，则a＋b的值为( ) A．3或7B．－3或－7C．－3或7D．3或－7 8．[2024·衢州龙游校级月考]从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C m n表示．已知“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，若公式C mn ＝n！m!(n－m)!＝n(n－1)(n－2)…(n－m+1)m！(n≥m，m，n为正整数)，则C57为( )A．21B．35C．42D．709．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…．若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝( )A．10B．11C．12D．13 10．[2023·义乌校级月考新视角·新定义题]定义一种关于整数n的“F”运算：(1)当n是奇数时，结果为3n＋5；(2)当n是偶数时，结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如：取n＝58，第1次经“F”运算是29，第2次经“F”运算是92，第3次经“F”运算是23，第4次经“F”运算是74，…．若n＝9，则第2024次经“F”运算的结果是( )A．1B．2C．7D．8二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．计算(－2)＋7的结果等于．12．不小于－的最小整数是．13．如图，在方格表中的格子上填数，使每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值为．14．如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是．15．若规定用[x]表示不超过x的最大的整数，如[3．27]＝3，[－1．4]＝－2，计算：[4．6]－[－3]＋1－0．53]＝．16．同学们都知道｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索满足条件｜x＋3｜＋｜x－6｜＝9的所有整数x的和为．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)[3×(－1)＋22＋｜－8｜]2；(2)1×(－3)＋22÷(7－5)．18．(6分)[2023·丽水期末]已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)a－c 0，abc 0，a＋b＋c 0；(填“＞”“＜”或“＝”)(2)化简：｜b－a｜－｜c－2｜．19．(6分)[新视角新定义题]定义一种新运算“☆”，规则为m☆n＝m n＋m·n －n．例如：2☆3＝23＋2×3－3＝8＋6－3＝11．(1)求(－2)☆4的值；(2)求(－1)☆[(－5)☆2]的值．20．(8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽取卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子：．(要求写出两种运算式)21．(8分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送6批客人(第1批客人在公司门口接到)，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：第1批第2批第3批第4批第5批第6批5km2km－4km－3km10km－6km(1)接送完第6批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．1L，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1．6元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．(10分)(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32．(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3＝．(直接写出结果)(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．23．(10分)[2023·嘉善期中]已知在数轴上有点M，N，点N对应的数是－2，点M在点N的右边，且距点N3个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．(1)写出点M所对应的数．(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？(3)如果点P，Q分别从点M，N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走3个单位长度，点Q每秒走4个单位长度，2秒后，点P，Q之间的距离是多少？24．(12分)[2024·杭州上城区期中新考法·数形结合法]我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你用“数形结合”的思想解答下列问题．(1)如图①，则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为．(2)请你利用(1)的结论，求：①127＋128＋129＋…＋122024的值；②1314＋2728＋5556＋111112＋223224的值．　将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图②所示的大长方形(小长方形纸片的宽为a ，长为b )，请你仔细观察图形，解答下列问题：(3)求a 和b 之间满足的关系式．(4)图②中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是．(5)请你仔细观察图②中的一个阴影正方形，根据面积的不同表示方法，写出(b －a )2，(b ＋a )2与ab 三个式子之间的等量关系．(6)应用：根据(5)中的等量关系，解决如下问题：x ＋y ＝12，xy ＝234，求x －y 的值．参考答案一、1．D　2．C　3．B　4．A　5．B　6．D　7．B　8．A9．B　10．A二、11．5　12．6　13．9　14．－11　15．6　16．15三、17．【解】(1)原式＝(－3＋4＋8)2＝92＝81．(2)原式＝－3＋4÷2＝－3＋2＝－1．18．【解】(1)＜；＞；＜(2)由题图知，－4＜b＜－3，－1＜a＜0，1＜c＜2，所以b－a＜0，c－2＜0，所以｜b－a｜－｜c－2｜＝a－b－(2－c)＝a－b＋c－2．19．【解】(1)(－2)☆4＝(－2)4＋(－2)×4－4＝16＋(－8)＋(－4)＝4．(2)(－1)☆[(－5)☆2]＝(－1)☆[(－5)2＋(－5)×2－2]＝(－1)☆(25－10－2)＝(－1)☆13＝(－1)13＋(－1)×13－13＝(－1)＋(－13)＋(－13)＝－27．20．【解】(1)抽取写着－5和－4的两张卡片，最大值是20．(2)抽取写着－5和＋2的两张卡片，最小值是－2．5．(3)(－5)×(－4)＋(＋6)－(＋2)＝24；－4－(＋2)－(－5)×(＋6)＝24(答案不唯一)21．【解】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＋(－6)＝4(km)，所以接送完第6批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司4km．(2)5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋10＋｜－6｜＝30(km)，0．1×30＝3(L)．答：在这个过程中共耗油3L．(3)由题意可得，10×6＋(5－3)×1．6＋(4－3)×1．6＋(10－3)×1．6＋(6－3)×1．6＝60＋3．2＋1．6＋11．2＋4．8＝80．8(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费80．8元．22．【解】(1)①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225．②[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36．(2)a3b3(3)(ab)n＝a n b n．理由如下：(ab)n＝n个ab·(ab)·…·(ab)＝n个a·…·a·n个b·…·b＝a n b n．23．【解】(1)点M所对应的数是－2＋3＝1．(2)因为点M，N之间的距离为3个单位长度，点P到点M，N的距离之和为5个单位长度，所以点P不在点M，N之间．设点P表示的数为x，当点P在点N的左边时，则－2－x＋1－x＝5，解得x＝－3，所以点P所对应的数为－3；当点P在点M的右边时，则x－(－2)＋x－1＝5，解得x＝2，所以点P所对应的数为2．综上所述，点P所对应的数是－3或2．(3)当点P，Q均沿数轴负方向运动时，点P对应的数是1－3×2＝－5，点Q 对应的数是－2－4×2＝－10，所以点P ，Q 之间的距离是－5－(－10)＝5；当点P ，Q 均沿数轴正方向运动时，点P 对应的数是1＋3×2＝7，点Q 对应的数是－2＋4×2＝6，所以点P ，Q 之间的距离是7－6＝1．综上所述，点P ，Q 之间的距离是5个单位长度或1个单位长度．24．【解】(1)1－12n(2)①127＋128＋129＋…＋122024＋122＋123＋...＋(12＋122＋123＋ (126)＝11＝126－122024．②1314＋2728＋5556＋111112＋223224＝1－114＋1－128＋1－156＋1－1112＋1－1224＝5128＋156＋1112＝5－17×122＋123＋124＝5－17×1－＝1089224．(3)由大长方形的长的不同计算方式可得4b ＝3a ＋3b ，所以b ＝3a ．(4)16(5)如图，一个阴影正方形的边长为b －a ，所以面积为(b －a )2，正方形ABCD 的边长为b ＋a ，所以面积为(b ＋a )2，四个小长方形的面积和为4ab ，所以(b－a)2＝(b＋a)2－4ab．(6)因为x＋y＝12，xy＝234，所以(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×234＝121．因为112＝121，(－11)2＝121，所以x－y＝11或－11．。

浙教版2020-2021学年七年级(上)素质测试数学试题(含答案)

七年级素质测试数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如果零上2℃ 记作+2℃，那么零下3℃ 记作（ ▲ ). A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃2．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ).A ．﹣1与（﹣1）2;B ．（﹣1）2与1 ；C ．2与D ．2与|﹣2|3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ▲ ). A ．0.1326×107 B ．1.326×106 C ．13.26×105 D ．1.326×1074. 下列说法正确的是（ ▲ ). A ．一点确定一条直线 B ．两条射线组成的图形叫角 C ．两点之间线段最短D ．若AB =BC ，则B 为AC 的中点5．在实数5，0，π2，36，－1.414中，无理数有（ ▲ ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6． a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简∣a +b ∣的结果为（ ▲ ).A.2a +b B-2a +b C.b D.2a ﹣b 7．下列结论中，正确的是（ ▲ ). A ．单项式的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy +3是三次三项式8．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是（ ▲ ). A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．5个9．若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n －2xy ＋6是（ ▲ ).A ．二次二项式B ．二次三项式C ．四次三项式D ．六次三项式10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x 元，根据题意列方程正确的是（ ▲ ).A ．210﹣0.8x =210×0.8B ．0.8x =210×0.15C ．0.15x =210×0.8D ．0.8x ﹣210=210×0.1511. 在圆形钟面上，当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是（ ▲ ).A ．115°B ．120°C ．105°D ．90°12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是（ ▲ ). A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．数轴上点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是3，那么AB = ▲ ． 14．已知为两个连续整数，且，则▲ ．15．若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是 ▲ ．16．已知方程（a ﹣5）x |a |﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ▲ ．的方程那么关于y ,3的解为2320181的方程已知关于17．=+=+x b x x x ．▲ 的解为)1(23)1(20181b y y +--=+--18．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第 ▲ 级，该用户若要升入下一级，还需 ▲ 积分．三、解答题（本大题共8小题，共计66分） 19．（6分）计算（1） 4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|（2）)12787431()87()87()12787431(--÷-+-÷--20．（6分）先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y )，其中x ＝12，y ＝－1.21．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．22．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23．(10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？24．（10分）在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a＋3b的值为－4，那么式子2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把等式5a＋3b＝－4的两边同乘2，得10a＋6b＝－8.仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2＋a＝0，那么a2＋a＋2018＝________；(2)已知14x－21x2＝－14，求9x2－6x－5的值；(3)已知a－b＝－3，求3(a－b)－5a＋5b＋5的值；(4)请你仿照以上各题的解法，解决下列问题(写出必要的解题过程)：若a－b＝4，求如图所示两个长方形的面积差，即S1－S2的值．25．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？26．（12）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．(1)若甲、乙相向而行，则甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）二．填空题（每小题3分，共18分）13．7 14．9 15．9 16．-5 17．y =-2 18．17 210 三、解答题（共66分） 19．（1）2141 （3分）- （2）313（3分）-20．化简结果（3分） -8xy 2求值（3分） -421．（1）（4分） x =1 （2）（4分） x =0.7522． (1)（3分）MN =7(2) （3分）MN =0.5a23． (1) （3分）正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米(表示方法不唯一)．(2)(3分)因为MN ＝PQ ，正方形D 的边长为(x －3)米，所以x －2＋x －3＋x －3＝x ＋x －1，解得x ＝7.(3)（4分）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．根据题意，得(110＋115)×2＋115y＝1，解得y＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．24．(1) （2分）2018(2) （2分）1(3) （3分）11(4) （3分）825（1）（3分）1.8×5+0.3×20=9+6=15（元）．答：小敏下车时付15元车费；（2）（5分）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.8×10+0.3x+0.8×（10﹣7）=29.4，解得x=30．答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．26．(1) （4分）设甲、乙行驶x秒时相遇．根据题意，得2x＋3x＝17，解得x＝3.4，2×3.4＝6.8，－12＋6.8＝－5.2.答：甲、乙在数轴上表示－5.2的点处相遇．(2) （4分）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，点B距A，C两点的距离之和为7＋10＝17＜20，点A距B，C两点的距离之和为7＋17＝24＞20，点C距A，B两点的距离之和为17＋10＝27＞20，故甲应位于A，B或B，C之间．①当甲位于A，B之间时，得2y＋(7－2y)＋(7－2y＋10)＝20，解得y＝2；②当甲位于B，C之间时，得2y＋(2y－7)＋(17－2y)＝20，解得y＝5.答：若甲、乙相向而行，2秒或5秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位．(3) （4分）能．①甲从点A向右运动2秒时返回，设a秒后与乙相遇．此时甲、乙在数轴上对应同一点，所表示的数相同．甲表示的数为－12＋2×2－2a；乙表示的数为5－3×2－3a，依据题意，得－12＋2×2－2a＝5－3×2－3a，解得a＝7，相遇点表示的数为－12＋2×2－2a＝－22；②甲从点A向右运动5秒时返回，设b秒后与乙相遇．此时甲表示的数为－12＋2×5－2b；乙表示的数为5－3×5－3b，依据题意，得－12＋2×5－2b＝5－3×5－3b，解得b＝－8(不合题意，舍去)．即甲从点A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为－22.第11 页共11 页。

初一新生分班考试数学及答案

130=2×5×13，所以 52 和 130 的最大公约数是 2×13=26； 24=2×2×2×3， 28=2×2×7， 42=2×3×7， 24、28 和 42 的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；故答案为：26，168．点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法及三个数的最小公倍数的求法，注意三个数的最小公倍数的求法．
考点：鸡兔同笼；列方程解含有两个未知数的应用题．分析：此题可以采用假设法解答：根据题干可知一共运了 112÷14=8（天），假设全是晴天，
所以一共运了 20×8=160 次，这就比已知的 112 次多出了 160﹣112=48 次，因为晴天比雨天 1 天多运 20﹣12=8 次，所以雨天有 48÷8=6 天．解答：解：根据题干可知一共运了 112÷14=8（天），假设全是晴天：则雨天有：（20×8﹣112）÷（20﹣12）， =48÷8， =6（天），
杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷数学答案
一、选择（每题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，
其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（）
A．82 分
B．86 分
C．87 分
D．88 分
考点：平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平
考点：相似三角形的性质（份数、比例）．分析：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出
三角形 ABC 的面积即可（△ ABC=△ BFA+△ BFC）；利用三角形 EFC 的面积是 1 平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得三角形 BFA 和三角形 BFC 的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，三角形 EFC 和三角形 BFA 相似：（1）因为 E 是 CD 的中点，所以相似比是 1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得三角形 BFA 的面积为：4×1=4 平方厘米；（2）因为 EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：三角形 EFC 与三角形 BFC 的面积比是 1：2，由此即可得出三角形 BFC 的面积：2×1=2 平方厘米；综上所述，即可求得三角形 ABC 的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△ EFC 和△ BFA 相似，相似比是 1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是 1：4，所以△ BFA 的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为 EF：BF=1：2，所以△ BFC 的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ ABC 的面积为：4+2=6（平方厘米）， 6×2=12（平方厘米），答：平行四边形 ABCD 的面积是 12 平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5．（3 分）在 100 米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于 10 米，至少要种
（）棵树．
A．9
B．10
C．11
D．12
考点：植树问题．菁优网版权所有
专题：植树问题．分析：两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，假设相邻两棵树之间的距离是 10 米，则需要
植树 100÷10+1=11，因为要保证至少有两棵树之间的距离小于 10 米，所以至少需要种 11+1=12 棵树．解答：解：100÷10+1+1 =10+1+1 =12（棵）答：最少要种 12 棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于 10．故选：D．点评：根据植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，先求出间隔距离等于 10 米时的植树棵数，再加上 1，即可保证间距小于 10 米．
解答：解：52=2×2×13， 130=2×5×13，所以 52 和 130 的最大公约数是 2×13=26； 24=2×2×2×3， 28=2×2×7， 42=2×3×7， 24、28 和 42 的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；故答案为：26，168．
点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法及三个数的最小公倍数的求法，注意三个数的最小公倍数的求法．
2018年杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷数学答案
一、选择（每题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，
其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（）
A．82 分
B．86 分
C．87 分
D．88 分
考点：平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．菁优网版权所有
12．（3 分）一个圆锥体，底面周长是 12.56 厘米，高 2.4 厘米，它的体积是 10.048 立方厘米．
考点：圆锥的体积．菁优网版权所有
分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入数据，列式解答．解答：解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
圆锥体的体积是： ×3.14×22×2.4，
解答：解：6 立方分米 7 立方厘米=6007 立方厘米； 2 时 15 分= 时．
故答案为：6007，2 ．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
10．（6 分）把 2 ：1 化成最简整数比是 51：40 ，比值是
．
考点：求比值和ห้องสมุดไป่ตู้简比．菁优网版权所有
=96% 因为 96%＜1；现价是原价的 96%，比原价价格低．故选：C．点评：本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
4．（3 某铁路上有 11 个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发
售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（）张火车票．
，若 6※x= ，则 x=
考点：定义新运算．菁优网版权所有
分析：先看新的运算即“※”的运算意义是什么，再看新的运算方法是什么，把新的运算方法，
5
运用到所求的式子，即可得到答案．
解答：解：因为，6※=
，
所以，3×22=3（6+2x）， 66=18+6x， x=8．
故答案为：8．点评：解答此题最重要的是，彻底弄清楚新运算符号的意义，然后再利用新运算方法来计算
二、填空（每空 3 分，共 42 分） 9．（6 分））6 立方分米 7 立方厘米= 6007 立方厘米
2 时 15 分= 2 时．
考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
分析：把 6 立方分米 7 立方厘米换算成立方厘米数，先把 6 立方分米换算成立方厘米数，用 6 乘进率 1000，得数再加上 7；把 2 时 15 分换算成时数，先把 15 分换算成时数，用 15 除以进率 60，得数再加上 2．
本价，七五折后的价格就是 75%x 元，这个价格加上 175 元就是成本价，根据两次表示的成本价相同列出方程求出定价，进而求出成本价．解答：解：设定价是 x 元，由题意得：（1﹣5%）x﹣525=75%x+175
0.95x﹣525=0.75x+175 0.95x﹣0.75x=525+175
0.2x=700 x=3500
米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为 16 秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可．
3
解答：解：（200+180﹣16×10）÷10 =（380﹣160）÷10 =220÷10 =22（米/秒）答：另一列火车的速度是 22 米/秒．故选：D．
点评：根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，据此即可解答．
解答：解：4+3+2+1=10（次）．答：试开的次数最多是 10 次．故选 B．
点评：解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题．
7．（3 分）一个三角形的内角比是 3：3：6，且最短边是 10 厘米，则它的面积是（）平
方厘米．
A．100
B．50
3．（3 分）一种商品，降 20%，又提价 20%，商品的价格（
A．高于原价
B．不变
C．低于原价
） D．不能确定
1
考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有
专题：分数百分数应用题．分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价
格看成单位“1”，现价是降价后的（1+20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价 1 比较，即可判断．解答：解：（1﹣20%）×（1+20%） =80%×120%
A．60
B．95
C．110
D．55
考点：乘法原理．菁优网版权所有
专题：传统应用题专题．分析：这 11 个车站到其它的每个车站都有 10 趟车，由此求解．解答：解：11×10=110（张），
答：他一共要收集 110 张；故选：C．点评：本题中由 A 站到 B 站和由 B 站到 A 站是不同的车票，不需要再除以 2．
3500×75%+175 =2625+175 =2800（元）答：这种商品的成本价是 2800 元．故答案为：2800．点评：本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系，从中找出等量关系列出方程求解．
15．（3 分一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次，它一连几天运了 112 次，平均每天运了 14 次，这几天中 6 天有雨．
C．25
D．150
考点：三角形的周长和面积；按比例分配应用题．菁优网版权所有
专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．
分析：依据三角形的内角和是 180 度，利用按比例分配的方法求出角的度数，即可判定三角
形的类别，再据三角形的面积公式即可求解．
解答：解：180°×
=90°，
另外两个角的度数相等，即都等于 90÷2=45°，所以这个三角形是等腰直角三角形；则其两条直角边都等于 10 厘米，所以其面积为：10×10÷2， =100÷2， =50（平方厘米）；答：这个三角形的面积是 50 平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键是：先判定三角形的类别，再求其面积．
16．（3 分）如图，E 是平行四边形 ABCD 边 CD 的中点，AC 和 BE 相交于 F，如果三角形 EFC 的面积是 1 平方厘米，则平行四边形 ABCD 的面积是 12 平方厘米．
专题：数的整除．分析：另一个数是最小公倍数×最大公约数÷已知其中一个数，即可得解．解答：解：15×180÷60=45
答：两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 60，另一个数是 45．故选：C．点评：最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数求这两个数的方法．
2
6．（3 分）一把钥匙只能开一把锁，现有 5 把钥匙 5 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使
全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）
A．9 次
B．10 次
C．12 次
D．15 次
考点：排列组合．菁优网版权所有
分析：次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试 4 次，第 2 把锁最多试 3 次，第 3 把锁最多试 2 次，第 4 把锁最多试 1 次，剩下最后 1 把不需要试，把所有次数都加起来即可．
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是 x，列并解方程即可．
解答：解：设女生的平均成绩是 x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328﹣240， x=88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1， =（328﹣240）÷1， =88（分）；答：女生的平均成绩是 88 分．故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
2．（3 分两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 60，另一个数是
（）
A．3
B．4
C．45
D．900
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
11．（6 分）52 和 130 的最大公约数是 26 ，24、28 和 42 的最小公倍数是 168 ．