同济大学博士弹性力学考试大纲
同济大学弹塑性力学试题和习题解答
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。
（ ） （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
（ ） （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（ ） （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么， 由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（） （6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（ ） （7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（ ） （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（ ） （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（ ） （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （ ）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。
（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。
P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。
(同济大学)第1讲_弹性力学及有限元方法概述
有限元分析
的一般规律物体在空间的位置随时间的改变
对象内容
任务
对象内容
任务
概述
ANSYS 静力分析z起重机械有限元应用
整机模态分析
车辆安全性
工件淬火3.06 min 时的温度、组织分布(NSHT3D)
同济大学
同济大学
金属反挤压成型：温度分布和变化铸造成型：温度变化和气泡
速度
压力导流管分析
超音速飞行压力分布汽车气动分析
高速导弹气动
同济大学
两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，加热后的变形情况
子结构方法分析大型结构的早期应用法
梁单元
建模时充分利用重复性。
同济大学航空航天与力学学院弹性力学讲义塑性(3)R1
x yx zx m 0 0
xy y zy 0 m 0
xz
yz
z
0
0 m
x m
xy
xz
yx y m
yz
zx
zy
z
m
记
2
m 0 0 0 m 0 m ij 0 0 m
可得：
ij mij sij
sx yx zx
s1s2s3
5
4.8 八面体应力、应力强度（第三章的补充）
lmn 1 3
fvx xl yxm zxn 1l fvy xyl ym zyn 2m fvz xzl yzm zn 3n
fv
f2 vx
f
2 vy
f2 vz
l2 2
1
2 2
m2
32n2
1 3
)
3
I3(sij) det(sij)
因为 (sx sy sz )2 0
s2x
s
2 y
s2z
-2(sxsy
sysz
szsx )
所以
(sxsy sysz szsx )
2 3
(s x s y
sysz
szsx
)
1 3
(s
xs
y
sysz
szsx
)
13[s2x
s
2 y
s
2 z
-
(s x s y
① E ；
② 变形可恢复，但不成线性比例关系； ③ 屈服； ④ 强化；软化；
⑤
卸载，再加载，后继屈服，
s
s
1
初始屈服条件 s；
后继屈服条件
s
。
s
与塑性变形的历史有关，
力学所博士面试题目(3篇)
第1篇一、面试背景力学所博士面试是选拔具有优秀学术素养、创新能力和实践能力的博士研究生的过程。
本次面试将重点考察应聘者的基础知识、专业素养、科研能力和综合素质。
以下为力学所博士面试题目。
二、面试题目1. 基础知识（1）请简要介绍牛顿三大定律。
（2）简述动量守恒定律和角动量守恒定律。
（3）什么是连续介质力学？请举例说明其在工程领域的应用。
（4）什么是弹性力学？请简述其基本假设和求解方法。
（5）什么是流体力学？请列举流体力学的主要分支。
2. 专业素养（1）请结合实例，说明力学在工程领域的应用。
（2）什么是有限元方法？请简述其原理和特点。
（3）什么是数值模拟？请列举数值模拟在力学研究中的应用。
（4）什么是计算力学？请简述其研究内容和目标。
（5）什么是实验力学？请列举实验力学在力学研究中的应用。
3. 科研能力（1）请谈谈你对力学研究领域的最新进展有何了解。
（2）请结合实例，说明你在力学研究中的创新点。
（3）请简述你已完成或正在进行的科研项目。
（4）请谈谈你在科研过程中遇到的问题及解决方法。
（5）请谈谈你对力学研究领域的未来发展趋势有何看法。
4. 综合素质（1）请谈谈你的学术背景和研究兴趣。
（2）请谈谈你在学术交流、团队协作方面的经验。
（3）请谈谈你的英语水平，以及你在英语学习方面的计划。
（4）请谈谈你对力学所的了解，以及你为什么选择加入力学所。
（5）请谈谈你的职业规划，以及你在博士期间的目标。
三、面试流程1. 报到：应聘者需携带身份证、学历证书、学位证书等材料，按照规定时间到达面试地点。
2. 面试：面试分为自我介绍、基础知识、专业素养、科研能力和综合素质等环节。
3. 问答环节：面试官根据应聘者的回答进行提问，考察应聘者的综合素质。
4. 评分：面试官根据应聘者的表现进行评分，最终确定录取名单。
四、面试要求1. 应聘者需按时参加面试，迟到者视为自动放弃面试资格。
2. 应聘者需保持礼貌，尊重面试官和在场人员。
弹性力学-例题、习题和总复习
∂ 4φ ∂ 4φ + 2 4 ∂x ∂x 2∂y
2
∂ 4φ + = 0 4 ∂y
d 4 f1 ( x ) =0 4 dx
⑶
⑵式积分，得： f ( x ) = Ax 3 + Bx 2 + Cx + D 式积分， 故应力函数为： 故应力函数为：
f1 ( x ) = Ex 3 + Fx 2 + Gx + H ⑵式积分，得： 式积分，
σ
x
∂ 2φ = = 0 2 ∂y
积分得： 积分得： φ = yf ( x ) + f1 ( x )
⑴
⑴式必须要满足相容条件，代入相容方程中得到： 式必须要满足相容条件，代入相容方程中得到：
弹性力学 主讲
邹祖军
弹性力学例题、习题和总复习 弹性力学例题、
φ = yf ( x ) + f1 (x )
yd 4 f ( x ) d 4 f1 ( x ) + =0 4 4 dx dx d 4 f (x ) 必须有： 必须有： =0 ⑵ 4 dx
邹祖军
弹性力学例题、习题和总复习 弹性力学例题、
习题1 习题
σy = 0 σz = −300 105 N / m2 τ yz = −750 105 N / m2 τxz = 800 105 N / m2 × × × 5 2 试求法线方向余弦为 l = 1 , m = 1 , n = 1 τxy = 500 10 N / m × 2 2 2
50 80 1 106.6 2 1 ⋅ 0 − 75 2 = − 28.0MPa − 75 − 30 12 −18.7
X v2 + Yv2 + Z v2
弹性力学 复习资料(全) 同济大学
第五章
线性弹性本构关系
不考虑热效应，克定律。 1、应变能密度和本构关系： ★格林公式 ij
W ，其中 W 是应变能，指外力在准静态过程中所做的功全部转化为由 ij
于变形而储存在弹性体内的能量。 2、广义胡克定律： ij Eijkl kl ，其中 Eijkl 为一个四阶张量，称为弹性系数或弹性模量张量。 4、各向同性弹性体：材料沿所有方向的弹性性质都是相同的，在数学上，即应力应变关系 的分量形式与坐标系无关。 令 C12 , C11 C12 / 2 ，称为 Lame（拉梅）系数
第八章 平面问题的极坐标解答
ui ui , 在S（位移边界）上 u
3、叠加原理：基本方程和边界条件都是线性的，叠加原理成立。对于大变形问题、材料非 线性问题和边界条件非线性的小变形问题，叠加原理不成立。 4、解的存在性和唯一性：逆解法和半逆解法。 5、★位移解法：以位移作为基本未知函数，在基本方程中消去应变张量和应力张量，可导 出仅用位移表示的方程组。 ,i 2ui fi 0 Lame Navier方程：
u v 1 u v ， y ， xy x y 2 y x
1 x x 1 y E1 1 物理方程： y y 1 x E1 1 1 xy xy E1
4
同济大学 弹性力学复习资料
1150899 陈力畅
第七章 平面问题的直角坐标解答
1、平面应变问题： u u x, y ，v v x, y ，w 0 等截面柱形物体；柱体所受的体积力和侧面所受的面力都平行于 Oxy 平面，且它们的分 布沿 z 方向不变。 几何方程： x
第六章
同济大学土木工程学院地下建筑工程系考博心得及真题
同济大学土木工程学院地下建筑工程系考博心得及真题在岩土在线论坛上转悠很长时间了，从这里得到了很多资料。
及时解决了我的很多问题，在此感谢各位兄弟姐妹！我是2009年考的博士。
由于是同济本校的，所以对土木工程学院的博士考试还有一定的了解。
有些人在考后会洋洋洒洒几千言，让后来人看起来那个累啊！在这里我废话不多说了，简简单单列一下心得体会，并附上手头上的历年真题！博士考试原则：同济大学土木工程学院这边，特别注重基本概念的理解，所以考试大纲上列出的课本，一定要买一本好好的看，仔仔细细的看。
考题中没有难题，全是考查基本概念。
各门功课的复习心得和要领（我是考的地下建筑工程系）：1、英语课。
英语的题型有四种。
单选、阅读、翻译、作文。
单选、翻译、作文是拉不开分的，大家都差不多。
即便是我这个背过GRE的人，看到单选里的单词，还是有一半以上没见过。
所以，建议做好一本《考博英语100篇》就好了。
阅读50分，能保住30分。
其它三项怎么也能拿个20几分。
这样得分在55分左右，够了。
（按照理念的惯例，英语线在最低43~55分之间）2、弹性力学我不知道别人怎么复习的。
我在同济上研究生上这门课的时候，教授就说“这个地方是重点，考博会考得”。
所以，考试重点我还是抓的住的。
专业课，还是要理解概念，记住一定要概念清晰。
至于课本，推荐江理平的，而不是吴家龙的《弹性力学》。
吴家龙的太晦涩难懂了。
3、土力学除了必选的弹性力学，可以有一些别的选项。
大多数本校的选了〈地下结构〉，我则是选了〈土力学〉。
因为土力学出题的范围每年都是固定的。
我考得时候，有个同门推荐张振莹的〈土力学解题指导〉（大概是这个名字）。
考后，我想说“我操”“丫的，这哥们害苦我了”“复习偏了”。
还好我的土力学功底比较深，ＮＮＤ！关于土力学，只说一句话课本，课本足够。
就买大纲推荐的教材。
甚至题都不用做！关于复试外校的人，都很紧张。
其实你不用紧张，一般复试只是个过场。
教授们坐在一起，看看你不傻不痴呆的，就那么过了。
(word完整版)同济大学土木工程学院地下建筑工程系考博心得及真题
(word完整版)同济大学土木工程学院地下建筑工程系考博心得及真题同济大学土木工程学院地下建筑工程系考博心得及真题在岩土在线论坛上转悠很长时间了，从这里得到了很多资料.及时解决了我的很多问题，在此感谢各位兄弟姐妹! 我是2009年考的博士。
由于是同济本校的，所以对土木工程学院的博士考试还有一定的了解。
有些人在考后会洋洋洒洒几千言，让后来人看起来那个累啊！在这里我废话不多说了，简简单单列一下心得体会,并附上手头上的历年真题！博士考试原则：同济大学土木工程学院这边，特别注重基本概念的理解，所以考试大纲上列出的课本,一定要买一本好好的看，仔仔细细的看。
考题中没有难题,全是考查基本概念。
各门功课的复习心得和要领（我是考的地下建筑工程系）：1、英语课。
英语的题型有四种。
单选、阅读、翻译、作文。
单选、翻译、作文是拉不开分的,大家都差不多.即便是我这个背过GRE的人，看到单选里的单词，还是有一半以上没见过。
所以，建议做好一本《考博英语100篇》就好了。
阅读50分,能保住30分。
其它三项怎么也能拿个20几分. 这样得分在55分左右，够了.（按照理念的惯例，英语线在最低43~55分之间）2、弹性力学我不知道别人怎么复习的。
我在同济上研究生上这门课的时候,教授就说“这个地方是重点，考博会考得”。
所以，考试重点我还是抓的住的。
专业课,还是要理解概念，记住一定要概念清晰。
至于课本，推荐江理平的，而不是吴家龙的《弹性力学》。
吴家龙的太晦涩难懂了。
3、土力学除了必选的弹性力学,可以有一些别的选项。
大多数本校的选了〈地下结构>，我则是选了〈土力学〉。
因为土力学出题的范围每年都是固定的。
我考得时候，有个同门推荐张振莹的〈土力学解题指导>(大概是这个名字）。
考后，我想说“我操”“丫的,这哥们害苦我了”“复习偏了”。
还好我的土力学功底比较深，ＮＮＤ！关于土力学，只说一句话课本，课本足够。
就买大纲推荐的教材。
甚至题都不用做！关于复试外校的人，都很紧张。
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土木工程学院2006年博士研究生入学考试大纲
考试科目名称土木工程基础力学Ⅰ－弹性力学
考试要求：《弹性力学》是土木学院各2级学科相关专业的重要基础理论课之一，并拟定作为某些专业及研究方向的日校博士研究生的入学考试科目。
本着该课程的教学大纲和各研究方向的要求，现给出该课程的日校博士研究生考试范围和题型如下：一、范围1. 应力、应变状态理论：应力和一点的应力状态；斜面应力公式；应力分量的转换；主应力，应力不变量；最大剪应力，八面体剪应力；应力偏量；应力状态的三维莫尔圆；平衡微分方程，应力边界条件等。
位移分量和应变分量及两者的关系；主应变，应变不变量；应变协调方程；位移场的单值条件等。
2. 本构关系：广义胡克定理；应变能和应变余能；各向同性、异性弹性体；应变能的正定性等。
3. 弹性理论的微分提法、解法及一般原理：基本方程的建立；位移解法；应力解法；应力函数解法；迭加原理；解的唯一性；圣维南原理等。
4. 弹性力学平面问题的求解：平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；平面问题的直角坐标解答；平面问题的极坐标解答；轴对称问题；非轴对称问题等。
5. 柱形杆的扭转：扭转问题的位移解法；扭转问题的应力解法；扭转问题的薄膜比拟法；椭圆截面杆的扭转；厚壁圆筒的扭转；矩形截面杆的扭转；薄壁杆的扭转等。
6. 弹性力学问题的变分解法：最小势能原理；最小余能原理；基于最小势能原理的近似计算方法；基于最小余能原理的近似计算方法；弹性力学变分问题的直接解法等。
7. 平板的小挠度弯曲问题：薄板弯曲问题的基本方程及边界条件；矩形板的求解；圆板的轴对称弯曲；能量法的应用等。
(岩土工程专业不作此项要求)二、题型1. 基本概念分析及其计算题；2. 综合概念分析及其计算题。
参考书：1《弹性力学》，吴家龙，高等教育出版社，2004。
2.《弹性理论基础》（上、下册），陆明万等，清华大学出版社，2001。