《认识三角形》第一课时教学设计
《认识三角形》的教学设计
《认识三角形》的教学设计《认识三角形》的教学设计作为一位杰出的老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《认识三角形》的教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《认识三角形》的教学设计1教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性。
难点：不同三角形的高的画法。
教具准备：PPT、三角板学具准备：小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具教学过程：一、引入1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题2、在哪看到过这种图形？（生举例）二、教学三角形的定义1、师：想不想自己动手做一个三角形。
拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。
（学生动手操作）展示学生的作品：生1：用小棒摆的一个三角形师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。
师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。
生3：用铁丝折的一个三角形师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？师：你为什么认为这个不是三角形？生：它没有封口。
师：其他同学的意见呢？师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌交流3、学生回答，教师不断完善。
得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。
4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式不是三角形。
（PPT出示）5、自己动手画一个三角形。
教师也在黑板上画一个三角形。
（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。
《认识三角形》(第一课时)教学设计
认识三角形（第一课时）教学目标1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值教学重点认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。
教学难点对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会。
教具多媒体课件、三角形等实物教具。
教学过程一、走进生活感知空间图形（1）认识三角形的构成及定义课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？2、说说在我们生活中有哪些图形是三角形？如屋顶、三角尺、红领巾、三明治等。
3、看一看我们生活中的三角形。
二、探究学习--认识三角形1、给三角形下定义说说什么样的图形叫做三角形？直接定义：像这样由3条线段围成的图形就是三角形。
老师引导：这4个图形能叫三角形么？请说明理由加深对定义的理解：线段、围拢同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。
由三条线段（）成的图像叫做三角形。
（组、连、围）请选一字填空，并说说理由组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条线段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。
全班齐读定义。
2、体会、认识、理解、运用三角形的特性1、请同学们任意画一个三角形，讨论三角形有几条边，几个角，几个顶点？让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.1）师示范指边，角，顶点。
2）抽生上来指边，角，顶点3）师指，生说名称4）师说名称，生写名称在相应位置。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
《三角形的认识》教学设计
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计1教材分析：本单元内内容是学生在学习了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。
本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增多的内容。
教材在编排上重视了与学生生活的联系，重视了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。
在本课教学中，我力主让学生从生活中了解的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，推动他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。
在练习设计上除了课本习题外，作了适当补充，为学习能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：1.引导学生在通过观察、操作、实验等学学习活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2.在经历充分的探索过程中，提升学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3.使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学习进一步激发其学习的兴趣好积极性。
教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。
教学难点：探究三角形两边之和大于第三边。
教学准备：学生每人准备小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。
教学过程：一.创设情境，引入新课1.谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们了解的图形吗？板书：三角形【设计意图】：由课本插图改为学生了解的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学习兴趣。
北师大版初中数学《认识三角形》第1课时教学设计
第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏认识三角形第1课时一、教材分析三角形是最简单的多边形,它是研究其它多边形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。
探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展空间观念和推理能力有着重要的作用。
本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形” 第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续多边形的学习的基础。
通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，体会数学知识间的内在联系，以及研究图形性质的一般方法。
二、学情分析学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。
但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。
三、教学目标1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。
2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
3.在探究“三角形内角和等于180°”的过程中形成严谨求实的科学态度。
四、教学重、难点验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
五、教学过程第一环节：感知现象、抽象模型问题：欣赏摄影小组提供的一组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？引入课题：认识三角形（第一课时）【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
《认识三角形》教学设计
岩孔街道“3+4”公开课教案《认识三角形》教学设计课题认识三角形课型新授课课时第一课时上课日期2014年04月10日执教老师王发金集体备课组成员王发金、张玉梅、王琴、廖学娟、赵艳教学目标及知识点1.理解三角形的有关概念及表示方法；2.探索三角形三个内角的数量关系；3.掌握三角形按角分类的情况；4.掌握直角三角形两个锐角的数量关系。
情感综合能力在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性；培养学生学会与人合作、交流，积极参与数学活动的习惯。
教学重难点及教法1.重点：认识三角形的概念、分类；掌握三角形内角和关系、直角三角形两个锐角的数量关系。
2.难点：通过观察、操作、想象、推理等过程理解三角形内角和等于180°。
教具多媒体课件、三角尺、三角形纸板学具学生课前准备3-4张三角形纸片板书设计认识三角形1.三角形2.三角形的三个内角的和为180°3.三角形的两个锐角互余教学过程教学环节学生活动通学1. 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察课件中的图片.2.通过预习，了解三角形的概念及表示方法。
举手回答问题，展示自己的预习体会导学1.参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1) 你能从中找出四个不同的三角形吗？(2) 这些三角形有什么共同的特点？2.如果说三角形有三个要素,你能猜出是哪三个要素吗?三个顶点：点A，点B，点C。
三个角：∠A，∠B，∠C。
三条边：BC，CA，AB或a，b，c。
3.通过三角形的特点，展示本节课主要学习的目标。
思考、交流，并举手回答问题。
先思考问题，再听老师介绍；跟着老师画△ABC，并说出它的三条边、三个角、三个顶点。
教学环节学生活动精学1.合作学习：探索三角形的内角和以小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．（1）将三角形的三个角撕下拼在一起，你发现了什么？（2）只剪下一个角，能否验证这个关系？（3）一个角都不剪，你能用已学过的知识验证三角形的的内角和等于180度吗？（可作为课后练习）2.猜角游戏：通过游戏活动，将三角形按角分类（1）请出两个同学到讲台上做三角形的遮角动作，由下面的同学被遮住的角的是什么角？并说明理由。
初中数学_认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、教材分析本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三个内角的和是180°的关系。
它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用.这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和理解三角形内角和定理的内容.直角三角形的性质是三角形内角和定理的内容。
直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，是以后学习“解直角三角形”必备的基础；直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程.二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．对特殊的直角三角形的两个锐角关系，利用三角形的内角和定理进行了验证和运用，让学生体会到我们熟悉的直角三角形的性质和判定，最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性.学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．三、教学目标分析让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．四、教学设计分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：达标检测；第八环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：设计找相同游戏，让学生在生活中的图片中找出有关三角形.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于生活实际的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如斜拉桥、塔吊、自行车的大梁、房屋等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(自己添加字母)(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力，设计添加字母，是为了考查学生对于点的表示方法的掌握.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节 合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、展台演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法： 斜梁 斜梁横梁第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节巩固练习活动内容：在这个环节设计了想一想、随堂练习想一想1、观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？随堂练习2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形？(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度活动目的：关于练习的安排是考查学生对于三角形分类及内角和定理的．实际教学效果：学生够积极参与，顺利解决这两题．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节达标检测活动内容：设计六道难易程度不一样的题目。
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第四章三角形3.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
(二)得出三角形定义屏幕显示三角形：图1(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。
然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。
)(三)三角形的表示方法及有关概念(四)主动建构1．探索活动请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。
2．展示探索结果哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。
(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。
图1图2三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。
按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。
(六)小结本节课所学内容师：本课时我们学习了1．什么叫三角形。
2．三角形的表示方法和计数方法。
3．三角形的内角和与分类3.1.2 认识三角形〖教学目标〗1．掌握三角形三边关系并会应用。
2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。
〖教材分析〗教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。
为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。
〖教学重点〗三角形的三边关系〖教学难点〗三角形的三边关系〖教学设计〗三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。
教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。
(一)创设情境，引入新课用小棒摆三角形引入三角形三边关系学生到实物投影仪下操作。
第一组小棍搭成三角形；第二组小棍搭成如下图形：图1第三组小棍搭成如下图形：任意三根小棍一定能搭成三角形吗?(二)小组活动，发现三边关系议一议：1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。
2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?(三)个人活动，发现三角形三边关系做一做：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
图7(1)a=(2)a=(3)a=b=b=b=c=c=c=计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?个人活动结束，总结交流。
练习：4，5，8是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形吗?请说明理由。
学生小组活动。
活动结束，总结交流。
(四)小结本节课所学内容本课时我们学习了：三角形三边之间的关系。
〖教学反思〗3.1.3 认识三角形〖教学目标〗1．知识与技能：理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。
2．数学思考：经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。
3．解决问题：能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。
4．情感态度：在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。
〖教材分析〗本节课主要是三角形的角平分线和中线的概念，并利用折纸和画图等方法认识它们分别共点的性质。
这两种线段的概念比较简单，但为了使学生真正理解它们，教科书上安排了“做一做”“议一议”两个环节，有折纸、画图等实践活动，目的在于丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念。
“做一做”中，学生可以利用量角器进行测量后画出三条角平分线，也可以利用折纸的方法得到，得到三条线段后，引导学生观察这三条线段的位置关系，并交流得出结论。
“议一议”中，学生既可通过测量得到一边的中点，也可以利用折纸得到一边的中点，然后观察位置关系，并得出结论。
〖教学重点〗三角形的中线和三角形的角平分线〖教学设计〗三角形的中线和三角形的角平分线〖教学设计〗(一)情境设置在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?(通过学生的操作引入新知识。
)图1(二)探索研讨1．三角形角平分线的概念在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图1，AD是△ABＣ的角平分线。
2．做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。
(1) 你能分别画出这三个三角形的角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?先让学生独立完成，学生可利用量角器进行测量后画出三条角平分线，也可以利用折纸得到。
在得到三角形角平分线以后，教师要引导学生观察这三条线段的位置关系，然后再让他们进行交流，得出结论：三角形的三条角平分线交于一点。
学生得出结论后，教师强调：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是一条射线，不可度量；②三角形有三条角平分线且交于一点，这一点一定在三角形内部。
图23．三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
如图2，AE是△ABC的中线。
4．议一议(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流。
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?折一折、画一画，并与同伴进行交流。
先让学生讨论如何画出三角形的三条中线，可测量得到中点或折纸得到中点从而画出三条中线，然后让学生充分交流三条中线的位置关系，得出结论：三角形的三条中线交于一点。
注意：①三角形的中线是一条线段；②三角形有三条中线且相交于一点，这一点在三角形内部。
(三)回顾与反思这节课我们主要学习了三角形的角平分线和中线的概念，知道了三角形的三条角平分线交于一点、三条中线交于一点。
对于这些知识，还有什么问题吗?(学生提问，学生解答。
)(四)作业3.2 图形的全等〖教学目标〗1.理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
3.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。
4.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.5.联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。
〖教材分析〗本节课的重点是：全等三角形的性质与应用。
教学难点是：正确识别全等三角形的对应元素。
〖教学设计〗(一)活动一：情境创设(全体活动)1．多媒体展示图片(见图1)。
图12．讨论问题：图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系?3．全班交流。
4．明晰：(1)图中共有16条小鱼；(2)这些小鱼是能够完全重合的图形；(3)两个能够重合的图形称为全等图形。
5．举出生活中全等图形的例子。
通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些小鱼能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。
这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。
(二)活动二：探究(小组活动)1．提出问题：(1)下列哪些图形是全等图形?(多媒体展示)(2)满足什么条件的图形是全等图形?图2(3)全等图形的形状、大小一定都相同吗?2．小组讨论。
3．全班交流。
4．明晰：(1)图(1)与(6)，(4)与(9)，(7)与(10)是全等图形(多媒体展示重合过程)；(2)形状、大小相同的图形是全等图形；(3)全等图形的形状和大小都相同。
让学生运用全等图形的概念识别全等图形，进而经过观察、比较、归纳得出全等图形的特征。
（三）创设情境，引入新知在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。
图3(电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。
)现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的?这些图形有什么特点?图4我们接着一起来研究全等三角形。
(四)新知讲解1．通过观察引出全等三角形的有关概念。
图5 △ABC与△DEF能够重合(用电脑演示重合的过程)，那么△ABC与△DEF 就是全等三角形。
我们可以发现：点A与点D重合，点C与点F重合。
我们把这样相互重合的一对点就叫作对应顶点；AB边与DE边重合，这样相互重合的边叫作对应边，∠A与∠D重合，那么它们就是对应角了。
2．想一想。
全等三角形的对应边、对应角之间有什么样的关系?(播放两个三角形重合的过程。
)图7如图，若△ABC≌△EFD，则∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠D；AB＝EF，AC＝ED，BC＝FD。
或者△ABC≌△EFD→∠A＝∠E∠B＝∠F∠C＝∠DAB＝EFAC＝EDBC＝FD3．练一练(电脑展示图形)。
图8(1)在图8(1)中，△ABC≌△DCB，则AB=（），AC=（），BC=（）。
(2)在图8(2)中，△ABC≌△DEC，则∠A=（），∠B=（），∠ACB=（）。
(3)在图8(3)中，△ABC≌△AED，则∠BAC=（），∠B＝（），∠ADE=（）。
(五)活动三：设计图案(个体活动，小组活动，全体活动)1．自由创意：用多功能尺在准备好的白纸上设计一幅有趣的或美丽的图案。
要求：(1)指出图中的全等图形；(2)用水彩笔上色；(3)用简洁的话概括设计意图。
(设计过程中伴有轻音乐)2．各小组展示并进行评价，推选出本组的佳作。
3．各组推选出的佳作在全班展示，进行评价。
4．教师伴随背景音乐和一幅幅美丽的全等图片，用几句有关全等的语言说明全等在日常生活中的广泛运用。