平行四边形变长方形
海珠区多边形的考点及例习题2
多边形面积的考点及习题（海珠区） 一、多边形的面积推导例1、把一个平行四边形转化成一个长方形，这个平行四边形的（ ）变了，但（ ）没有变。
例2、把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高及面积（ ） A 、都比原来大 B 、都不变 C 、都变小了例3、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。
练：1、把一个平行四边形转化成一个长方形来计算面积，转化后的长方形和原来的平行四边形面积（ ），长方形的长和宽分别等于平行四边形的（ ）和（ ）。
2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是28米，高是1.5米。
三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米二、多边形面积公式的应用平行四边形的面积计算及它等低等高的三角形的面积计算、两者间的关系。
例1、一个平行四边形土地面积是12公顷，底边长是400米，高是（ ）。
例2、一个平行四边形的底是10㎝，高是6㎝，它的面积是（ ）2cm ，与它等底等高的三角形面积是（ ）2cm 。
例3、计算右图平行四边形的面积，列式正确的是（ ） A 、8×7 B 、6×8 C 、6×7例4、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是68米，共收小麦11900kg ，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？876练：1、如果用s 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成（ ）2、有一块空地的形状是平行四边形，高是9.2m ，底是高的2倍，求这快地的面积。
3、有一块平行四边形麦田，底是150米，高是80米，共收7.8吨小麦，平均每公顷收小麦多少吨？4一台压路机的滚筒宽是1.8m ，每分钟前进52m ，45分钟可以压路面多少平方米？5、一个平行四边形土地面积是6公顷，高是200m ，底边长是（ ）m 。
平行四边形剪一刀变成长方形,有几种方法
平行四边形剪一刀变成长方形,有几种方法平行四边形剪一刀变成长方形,有三种方法。
1、沿平行四边形左边的高减下一个直角三角形，将其平移至右边，形成一个长方形。
2、在平行四边形中间下刀，将其变成两个直角梯形，再平移,即成一个三角形，拉动，取四根吸管中间穿插细绳，即可形成一个长方形。
3、拉动该平行四边形的任意一个角，使其成为直角，那么形成的图形也是长方形。
平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于属种关系。
他们都是平面图形，对边相等。
长方形是特殊的平行四边形。
1.二者都是平行四边形；
2.二者都有两组对边分别平行；
3.二者都有两对邻角互补(两个角加起来等于180度,这两个角就互为补角)；
4.二者的对角线都互相平分；
5.二者的内角和都为360度,,外角和都为180度(多边形外角和都为180度)；。
名师课堂----《平行四边形的面积》课堂实录
名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录一、揭题：平行四边形的面积二、探新：1、求出下面平行四边形的面积：拿出尺量一量，列个算式算一算2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：方法一：（7+5）×2=24（平方厘米）方法二：7×5=35（平方厘米）方法三：7×3=21（平方厘米）3、分别评析三种方法：（1）方法一：提问：7是什么？5是什么？他求的是什么？师：这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2，这种方法你同意吗？（2）方法三中的“3”在哪里？表示什么？（学生上台在平行四边形上画出底边上的高）这两种方法你认为哪一种方法是正确的？（3）方法二：提问：他是怎么求的？生：平行四边形易变形，容易变成长方形，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×邻边。
师：前面同学说了相同的特点，一是平行四边形易变形（取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住，让学生上台拉成长方形）；二是一拉后平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×邻边有没有不同的意见？生1：平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底×邻边不是平行四边形的面积。
生2：如果把平行四边形拉成长方形，它们的面积是不一样的，所以平行四边形的面积不应该等于底×邻边。
师：一拉，形状发生了变化，你们说面积也发生了变化，从哪里看出面积变了？生1（上台画）：平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就扩大了那么一大块。
生2（上台画）：最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。
师：现在可以得出什么结论？生：平行四边形变成长方形，面积会改变。
平行四边形的面积教学设计【8篇】
平行四边形的面积教学设计【8篇】平行四边形的面积教学设计篇一设计理念：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学内容：五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。
发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：课前活动：1、游戏：小小魔术师。
教师出示不规则图形。
你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。
）2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。
平行四边形的面积说课稿人教版8篇
平行四边形的面积说课稿人教版8篇平行四边形的面积说课稿人教版8篇说课稿通常包括教学设计的背景与依据、教学目标的设定、教学内容的安排与组织、教学方法与手段的选择、学生活动与任务的设计等方面的详细说明。
以及各个环节之间的衔接和过渡方式，确保教学过程的连贯性和流畅性。
现在随着小编一起往下看看平行四边形的面积说课稿人教版，希望你喜欢。
平行四边形的面积说课稿人教版（篇1）教学目标1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。
2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。
3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。
重点难点平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。
平行四边形到长方形的转化过程。
教学方法猜想，动手操作，转化。
教具准备活动的长方形边框、PPT课件。
教学过程一、情境导入，揭示课题1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。
（板书课题）二、探究新知，操作实践（一）激发思维，寻求探究策略1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？方法一：数方格方法二：将平行四边形转化为长方形2.学生数方格。
（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。
平行四边形和长方形的面积和周长的关系_概述说明
平行四边形和长方形的面积和周长的关系概述说明1. 引言1.1 概述本篇文章将讨论平行四边形和长方形的面积和周长之间的关系。
平行四边形和长方形是基础的几何图形，在我们日常生活和数学领域都有广泛的应用。
通过研究它们的性质和计算方法，我们可以深入理解它们之间相互影响的规律。
1.2 文章结构本文将分为五个部分来探讨平行四边形和长方形面积和周长之间的关系。
首先，介绍平行四边形和长方形的定义与特性，包括它们各自的定义以及一些重要性质。
然后，阐述面积和周长的概念与计算方法，包括如何计算平行四边形和长方形的面积以及周长。
接下来，详细探讨平行四边形面积与周长之间以及长方形面积与周长之间存在的关联。
最后，在总结了这些关系要点后，我们将通过实际应用场景下的案例分析来说明这些概念在实践中的运用。
1.3 目的本文旨在帮助读者更好地理解并应用平行四边形和长方形面积和周长之间的关系。
通过深入研究这些几何图形的性质和计算方法，读者可以在实际问题中更好地运用这些知识，并增进对平行四边形和长方形的认识。
无论是在日常生活中还是在学术研究中，这些基础概念都具有重要的应用价值。
通过本文提供的理论知识和实际案例，读者将能够更加灵活地处理与平行四边形和长方形相关的问题。
2. 平行四边形和长方形的定义与特性:2.1 平行四边形的定义与性质平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
以下是平行四边形的一些基本特性：- 平行边：平行四边形具有两对相互平行的边，即两对边之间的距离始终相等。
- 对角线：平行四边形的对角线相交于中点，并且每条对角线将平行四边形分成两个全等三角形。
- 性质1：相邻角补角为180度。
也就是说，如果一个内角是x度，则与其相邻的内角为(180 - x)度。
2.2 长方形的定义与性质长方形是一种特殊类型的平行四边形，它有以下独特特性：- 等边矩形：长方形的所有内角都为90度，因此也被称为直角矩形。
- 边长关系：长度和宽度不相等，但相互垂直。
1.平行四边形(教案) 数学五年级上册 北京版
平行四边形1教学目标评论（1）运用多种方法，经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
（2）在讨论中提出问题、明确目标、自主探索、合作交流、理清思路，培养观察、操作、独立思考、合情推理、归纳概括等能力，进一步发展空间观念。
（3）培养合作意识和严谨的科学态度，体验转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
2学情分析评论教学内容：《平行四边形面积》是义务教育教科书数学五年级上册第三单元内容，隶属“图形与几何”领域。
是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积之后对平面图形面积的进一步学习，是进一步学习平面图形面积的新起点。
对于平行四边形面积的计算方法的推导过程——猜想、验证、方格纸、割补等方法，将对学生后面学习梯形、三角形面积的推导过程奠定坚实的基础。
学生情况：学生已经掌握了长方形和正方形的面积，并了解了平行四边形的特征。
在学习长方形和正方形的面积时，会用数方格、拼摆1平方厘米（1平方分米）的小正方形等方法操作验证长方形和正方形的面积，有了一定的操作经验。
但是割补的方法还没有接触。
转化的数学思想在数学学习中已经有所体验，但是还没有转化过图形，更没有建立过两个图形之间的联系。
有一部学生认为平行四边形的面积与长方形的计算方法相同，还有一部分学生知道用底乘高求，剩下一部分对平行四边形面积没有太多了解。
3重点难点评论教学重点：运用多种方法自主探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。
平行四边形与长方形周长不变，面积的变化及其原因。
4教学过程第一学时教学活动活动1【导入】巧设情境，铺垫导入评论1创设情境：出示：这是一块麦田，请你用数学的眼光观察：近似什么图形？麦田的面积是指哪儿？揭示课题：今天这节课我们继续研究有关面积的知识。
2复习长方形面积：课件出示：这是由4根小棒围成的一个长方形框架，如果它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）课件演示：一排摆6个边长为1厘米的正方形，摆这样的4排。
北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）
平行四边形的面积教学设计北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平行四边形的面积教学设计1教材简析：《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积.。
本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。
《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件学具准备：每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀教学过程：一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。
二、新课（一）情境导入：师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。
（板书课题：平行四边的面积）（二）探索新知：1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积生：数方格师：我们可以用数方格的方法试一试（同学们拿出材料）师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。