四川省德阳市高一下学期期末数学试卷
四川省德阳市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）椭圆M: 左右焦点分别为F1,F2 ， P为椭圆M上任一点且|PF1||PF2| 最大值取值范围是[2c2,3c2]，其中，则椭圆离心率e取值范围（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高三上·长葛月考) 已知向量，，则“ ”是“ 与反向”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高一下·双鸭山月考) 在锐角三角形中，分别是三个内角的对边，
，则（）
A .
B . 或
C .
D . 或
4. （2分）在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（）
A . MN＞a
B . MN=a
C . MN＜a
D . 不能确定
5. （2分）(2017·佛山模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 6
B .
C . 7
D .
6. （2分）cos23°cos37°﹣sin23°sin37°的值为（）
A . 0
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高三上·广州期末) 等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x ﹣a8），则f′（0）=（）
A . 26
B . 29
C . 212
D . 215
8. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 若椭圆C：＋＝1的焦点为F1 ， F2 ，点P在椭圆C 上，且|PF1|＝4，则∠F1PF2＝（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
9. （2分）已知不等式ax2﹣bx+1≥0的解集是[﹣1，2]，则不等式x2﹣bx+a＜0的解集是（）
A . （﹣，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（，+∞）
C . （﹣∞，﹣）∪（1，+∞）
D . （﹣1，）
10. （2分） (2018高一下·石家庄期末) 已知等差数列的前项和为，若，，则
（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
11. （2分）(2017高一上·广州月考) 设函数，对于给定的正数K，定义函数
若对于函数定义域内的任意，恒有，则（）
A . K的最小值为1
B . K的最大值为1
C . K的最小值为
D . K的最大值为
12. （2分）将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·江阴期中) 已知关于x的不等式的解集，则实数
a=________．
14. （1分） (2017高一下·石家庄期末) 设x＞y＞z，且 + ＞（n∈N*）恒成立，则n的最大值为________．
15. （1分） (2017高二上·南通开学考) 等比数列x，3x+3，6x+6，…的前四项和等于________．
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 在中，，求 ________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）已知向量=．=
（1）已知∥且，求x；
（2）若f(x)=，写出f（x）的单调递减区间．
18. （10分） (2016高一下·惠来期末) 已知函数f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜），f（0）=﹣，且函数f（x）图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（）= （＜α＜），求cos（α+ ）的值．
19. （10分） (2017高三上·苏州开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大小；
（2）若• = ，求△ABC的面积．
20. （15分） (2015高三上·丰台期末) 已知数列{an}的各项均为正数，满足a1=1，ak+1﹣ak=ai ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求证：；
（2）若{an}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：．
21. （10分） (2019高一上·焦作期中) 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；① ；② ，其中a ， b ， c ， p ，q ， r都是常数．
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
22. （10分） (2017高一下·池州期末) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ，，
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＜2．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。
四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷
四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设CD是△ABC的边AB上的高，且满足，则（）A .B . 或C . 或D . 或2. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A .B .C . 0D . -3. （2分） (2018高二下·舒城期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A . 0B . -1C . -2D . -84. （2分）已知，则等于（）A .B .C .D .5. （2分），则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·株洲模拟) 设向量，若 ,则（）A .B .C . -1D . -37. （2分）圆上的点到直线距离的最大值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）A . 8B . 11C . 16D . 109. （2分）已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·郑州期中) 将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A . 在上单调递增，为偶函数B . 最大值为1，图象关于直线对称C . 在上单调递增，为奇函数D . 周期为，图象关于点对称11. （2分） (2017高二上·太原期末) 如图，在四面体ABCD中， = ，点M在AB上，且AM= AB，点N是CD的中点，则 =（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·福建期末) 已知sin（α+ ）+cosα= ，则cos（α﹣）的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·六合期中) 在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2 ，则S1＞2S2的概率是________．14. （1分）(2018·雅安模拟) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为，则表中空格处的值为________．15. （1分） (2019高三上·上海月考) 向量在向量方向上的投影为________.16. （1分）一组数据为﹣1，﹣1，0，1，1，则这组数据的方差为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高一下·彭水期中) 在中，角所对的边分别为、、，且，.（1）若，求的值；（2）若的面积，求、的值.18. （5分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．19. （5分） (2017高二下·中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？20. （10分）已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．21. （5分） (2017高一下·河口期末) 已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．22. （10分）已知，且tanα＜0（1）求tanα的值；（2）求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
四川省德阳市民主宏达中学高一数学理下学期期末试题含解析
四川省德阳市民主宏达中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是（）A. B. C. D.参考答案：A2. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C．D．参考答案：B3. 已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）C．﹣f（x1）＞f（﹣x2）D．﹣f（x1）＜f（﹣x2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，且|x1|＜|x2|，∴f（|x1|）＜f（|x2|），则f（﹣x1）＜f（﹣x2）成立，故选：B 4. 三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（）A. B. C. D.参考答案：C5. 如果，，，那么（）A. {0,1,3,4,5} B．C． D.参考答案：A6. 若，是互不平行的两个向量，且=λ1+，=+λ2，λ1，λ2∈R，则A、B、C三点共线的充要条件是（）A．λ1=λ2=1 B．λ1=λ2=﹣1 C．λ1λ2=1 D．λ1λ2=﹣1参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】将三点共线转化为向量共线；利用向量共线的充要条件列出向量满足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程组；得到充要条件．【解答】解：A、B、C三点共线?与共线，?存在k使得=k?λ1+=k（+λ2），则，即λ1λ2=1，故选：C7. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．8 B．C．4 D．2参考答案：C【考点】G8：扇形面积公式．【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，∴弧长为：αr=2r，∴r=2，根据扇形的面积公式，得S=αr2=4，故选：C．8. 已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于（）A. 30°B. 30°或150°C. 60°D. 60°或120°参考答案：D【分析】在△ABC中，直接利用正弦定理求得的值,再根据大边对大角可求得的值.【详解】△ABC中，，由正弦定理可得，即，解得.因为,由大边对大角可得或，故选D.【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下四种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9. 函数f（x）=ax2+bx﹣2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是( ) A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数参考答案：B【考点】偶函数；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题．【分析】由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（﹣x），求出b的值后，最后由函数单调性的定义结合图象判断f（x）在区间[1，2]上的单调性即可．【解答】解：∵函数f（x）=ax2+bx﹣2是定义在[1+a，2]上的偶函数，∴1+a+2=0，解得a=﹣3，由f（x）=f（﹣x）得，b=0，即f（x）=﹣3x2﹣2．其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，则f（x）在区间[1，2]上是减函数．故选B．【点评】本题考查了偶函数定义的应用、函数单调性的判断与证明，利用奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称，这是容易忽视的地方．10. 已知，则的值为（）A． B．－ C． D．－参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，与的夹角为，则在方向上的投影为．参考答案：112. 设数列{a n}（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列{a n}的前2019项的和________参考答案：2019【分析】根据二次方程根与系数的关系得出，再利用等差数列下标和的性质得到，然后利用等差数列求和公式可得出答案.【详解】由二次方程根与系数的关系可得，由等差数列的性质得出，因此，等差数列的前2019项的和为，故答案为：2019.【点睛】本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题.13. 已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合所表示的平面图形的面积是；参考答案：π－214. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，当时，，则当时，函数f(x)的解析式是．参考答案：15. 设集合，，满足，，求实数参考答案：16. 给出下列命题：其中，正确命题序号是___________________________参考答案：17. 设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为．参考答案：﹣2【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数化简求解即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（﹣1）=，f（f（﹣1））=f（）=log2=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省德阳市高一下学期期末数学试题
四川省德阳市高一下学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·滁州期中) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·连江期中) 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A . 1，2，3，4，5B . 5，15，25，35，45C . 2，4，6，8，10D . 4，13，22，31，403. （2分） (2016高一下·益阳期中) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2x（x≤0）上，则cosθ=（）A .B .C .D .4. （2分）已知两条直线和互相垂直，则等于（）A . 2B . 1C . 0D .5. （2分）设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则=（）A .B .C . -D . -6. （2分）一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（）A . 12B .C . 8D .7. （2分）(2020·阿拉善盟模拟) 执行如图的程序框图，则输出的（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）已知函数y=2sin（2x+）（）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）A .B .C .D .9. （2分）方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是（）A . 以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B . 以(1，2)为圆心，为半径的圆；C . 以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D . 以(-1，2)为圆心，为半径的圆10. （2分）(2019高一上·郑州期中) 若函数为偶函数，为奇函数，且满足，则（）A . -3B . 3C . 5D . -511. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 函数f（x）= 的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·南充模拟) F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1 ，l2 ， l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则的最小值是（）A . 8B . 8C . 16D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知直线l的斜率为﹣1，则它的倾斜角为________．14. （1分） (2018高一下·山西期中) 已知，则在方向上的投影为________．15. （1分） (2017高二上·汕头月考) 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为________．16. （1分） (2016高一上·西安期末) 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一上·乌鲁木齐期中)（1）已知角终边上一点，求：的值；（2）已知，计算：① ；② .18. （10分） (2019高一下·南宁期末) 已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.19. （10分） (2015高一上·秦安期末) 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．20. （10分） (2019高二上·南充期中) 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0（1）求线性回归方程；（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，21. （10分） (2016高三上·大连期中) 已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= • ．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[ ， ]上的单调递增区间．22. （10分） (2017高二下·寿光期中) 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P （A）和P （B|A）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷
四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1.（2 分）(2020 高一下·太原期中) 设 M 是边 BC 上任意一点，N 为 AM 的中点，若，则的值为（ ）A.1B.C.D.2. （2 分） (2017 高二下·河北期末) 设，且，，则等于（ ）A.B.C.D. 或3. （2 分） (2020 高一下·和平期中) 已知，，，若，则 与 的夹角大小为（ ）A.B.C.第 1 页 共 11 页D.4. （2 分） 点位于（ ）A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限5. （2 分） (2017 高一下·邢台期末) 设向量 ， ， 满足| |=2，| + |=6，| |=| |， 且 ⊥ ，则| ﹣ |的取值范围为（ ）A . [4，8]B . [4 ，8 ] C . （4，8）D . （4 ，8 ）6. （2 分） (2018 高一下·抚顺期末) 2014 年 3 月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取 60 名教师进行调查。
已知学校中分别有 180、270、90 名教师，则从 学校中应抽取的人数为（ ）A . 10B . 12C . 18D . 247. （2 分） (2018·重庆模拟) 已知随机事件 发生，则此人猜测正确的概率为（ ）A.1发生的概率满足条件第 2 页 共 11 页，某人猜测事件B.C. D.0 8. （2 分） (2018 高一下·开州期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合 入的实数 的取值集合是（ ）中，则输A.B.C.D.9. （2 分） 样本（x1 ， x2 ， …，xm）的平均数 ，样本（y1 ， y2 ， …，yn）的平均数为 （ ≠）．若样本（x1 ， x2 ， …，xm ， y1 ， y2 ， …，yn）的平均数 =a +（1﹣a） ，其中 0＜a≤ ， 则 m，n 的大小关系为（ ）A . m＜nB . m≤nC . m＞n第 3 页 共 11 页D . m≥n10. （2 分） 已知，，则 sinα 为（ ）A.B.C.D.11. （2 分） (2019 高一下·宿迁期末) 已知圆点，若圆 外一点 满足，则实数，直线 的值可以为（ ）A.5B.与圆 交于两C. D.12. （2 分） 将函数的图象 向右平移 个单位长度得到图象 ， 若 的一条对称轴是直线， 则 的一个可能取值是（ ）A. B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)第 4 页 共 11 页13. （1 分）的值是________．14. （2 分） 设一圆弧所对的圆心角为 α 弧度，半径为 r，则弧长 l=________；这扇形面积 S=________.15. （1 分） 已知向量 =（﹣2，1）， =（1，2m+3），若 与 平行，则 m=________．16. （1 分） (2020 高一下·抚顺期末)三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)________.17. （5 分） 化简：18. （10 分） (2017 高一下·珠海期末) 已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 =（﹣ ， 1）．（1） 若| |=2 且 ∥ ，求 的坐标；（2） 若| |= ，（ +3 ）⊥（ ﹣ ），求向量 ， 的夹角的余弦值． 19. （10 分） (2016·天津理) 某小组共 10 人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为 1,2,3 的 人数分别为 3,3,4,. 现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会. （1） 设 A 为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”，求事件 A 发生的概率； （2） 设 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.20. （10 分） (2017 高一上·天津期末) 已知向量 =（1，0）， =（m，1），且 与 的夹角为 ． （1） 求| ﹣2 |； （2） 若（ +λ ）与 垂直，求实数 λ 的值．21. （10 分） (2016 高一下·浦东期中) 已知 sinαcosα= ，且 ＜a＜ ， （1） 求 cosα﹣sinα 的值； （2） 求 cosα 的值．22. （15 分） (2018 高一下·衡阳期末) 已知函数.第 5 页 共 11 页（1） 当时，求的值域；（2） 当时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴．（3） 若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，然后向左平移 1 个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式．第 6 页 共 11 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、18-1、18-2、 19-1、第 8 页 共 11 页19-2、 20-1、 20-2、 21-1、第 9 页 共 11 页21-2、 22-1、22-2、22-3、第 10 页 共 11 页第11 页共11 页。
四川省德阳市什邡中学2024届数学高一下期末质量检测试题含解析
四川省德阳市什邡中学2024届数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）A ．111124620+++⋯+ B ．11113519+++⋯+ C ．11112418+++⋯+ D ．231011112222++++ 2．经过原点且倾斜角为60︒的直线被圆C:22430x y a +-+=截得的弦长是13C 在x 轴下方部分与x 轴围成的图形的面积等于（ ）A ．8433π-B ．16433π-C ．8233π-D ．16233π-3．在ABC 中，若21b c +=，30B =，45C =，则（ ）A ．1b =，2c =B ．2b =1c =C ．2b =21c =+ D ．212b，2c =A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切5．已知m 个数的平均数为a ，n 个数的平均数为b ，则这m n +个数的平均数为（ ） A ．2a b+ B ．a bm n++ C ．ma nba b++D ．ma nbm n++6．已知点1F 是抛物线C ：22x py =的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以1F ，2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A ．622- B ．21- C ．21+D ．622+ 7．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且1)a ≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数cos y x =的最小正周期是（ ）A ．4πB ．2π C ．πD ．2π9．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（ ）A ．13B ．16C ．32D ．3510．一个多面体的三视图如图所示．设在其直观图中，M 为AB 的中点，则几何体C MEF -的体积为（ ）A ．34B ．12C ．13D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·张家口期中) 已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}．则A∩B＝（）A . {﹣1，0}B . {0，1}C . {1，2}D . {﹣1，2}2. （2分） (2018高一下·百色期末) 不等式的解集为，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）给出下列命题：①命题“的否定是：；②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若，则且”；③sin(x-y)=sinx-siny；④向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“p:||>1”是命题“”的充要条件.其中正确的命题的个数是（）A . 4B . 3D . 14. （2分）(2018·佛山模拟) 已知函数 ,则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二下·临泉期末) 某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（）A . 0.32B . 0.4C . 0.5D . 0.66. （2分）设x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（）A . 1B . 2C . 4D . 07. （2分）设的展开式的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（）A .B .D .8. （2分）(2017·延边模拟) 已知a=2﹣1.2 ， b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . a＜c＜b9. （2分）函数f（x）=ax﹣1+2的图象恒过定点（）A . （3，1）B . （0，2）C . （1，3）D . （0，1）10. （2分）在区域D：内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）当时，，那么a的取值范围是（）A .B .C . （1, 4）D . (2, 4 )12. （2分）己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a)，则函数g(x)=M(x)-的零点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．14. （1分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=________ ．15. （1分） (2018高一上·雅安月考) 函数的图象恒过定点 ,点在指数函数的图象上，则 ________．16. （1分）(2020·汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：2019年1月1日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率（%）不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20超过25000元至35000元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是________元.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上·温州期末) 已知命题P：x1 ， x2是方程x2﹣mx﹣1=0的两个实根，且不等式a2+4a ﹣3≤|x1﹣x2|对任意m∈R恒成立；命题q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解，若命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a 的取值范围．18. （10分） (2017高二上·伊春月考) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：（注：）（1）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.19. （5分）设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小．20. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200（ ,其中）（1）是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;（2）若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.21. （15分） (2016高二下·佛山期末) 已知函数f（x）=alnx﹣x2 ，a∈R，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（3）设a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x=x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜．22. （10分）(2017·抚顺模拟) 已知函数f（x）=（kx+a）ex的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；（2）若∀a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣ea，2）上为增函数，求证：e2﹣3≤b＜ea+2．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
四川德阳市数学高一下期末测试卷(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：12721]已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1B ．4C ．1或4D ．2或42．(0分)[ID ：12718]为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元3．(0分)[ID ：12710]已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．(0分)[ID ：12709]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．05．(0分)[ID ：12707]某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?6．(0分)[ID ：12704]在ABC ∆中，2AB =，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ∆所在平面内一点且满足222OA OB OC ==，则·AE AO 的值为（ ）A ．12B ．1C 2D ．327．(0分)[ID ：12702]已知D ，E 是ABC 边BC 的三等分点，点P 在线段DE 上，若AP xAB yAC =+，则xy 的取值范围是( )A ．14,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．21,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．21,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．(0分)[ID ：12696]已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-9．(0分)[ID ：12684]设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =，则1210,,,y y y 的均值和方差分别为（ ）A ．1,4a +B ．1,4a a ++C ．1,4D ．1,4a +10．(0分)[ID ：12630]已知两个正数a ，b 满足321a b +=，则32a b+的最小值是( ) A ．23B ．24C ．25D ．2611．(0分)[ID ：12662]函数2ln ||y x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．(0分)[ID ：12658]1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)213．(0分)[ID ：12656]某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生14．(0分)[ID ：12700]如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：12681]若,αβ均为锐角，25sin α=()3sin 5αβ+=，则cos β=A 25B 25C 25或25 D ．25二、填空题16．(0分)[ID ：12828]已知数列{}n a 前n 项和为n S ，若22nn n S a =-，则n S =__________．17．(0分)[ID ：12826]在平面直角坐标系xOy 中， 已知圆C 1 : x 2 + y 2＝8与圆C 2 : x 2+y2+2x +y -a ＝0相交于A ，B 两点.若圆C 1上存在点P ，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a 的值组成的集合为______.18．(0分)[ID ：12816]在区间[]0,1上随机选取两个数x 和y ，则满足20-<x y 的概率为________．19．(0分)[ID ：12809]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.20．(0分)[ID ：12793]已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.21．(0分)[ID ：12758]关于函数()sin sin f x x x =+有如下四个结论： ①()f x 是偶函数；②()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；③()f x 最大值为2；④()f x 在[],ππ-上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．22．(0分)[ID ：12766]函数()sin f x x ω=（0>ω）的图像与其对称轴在y 轴右侧的交点从左到右依次记为1A ，2A ，3A ，⋅⋅⋅，n A ，⋅⋅⋅，在点列{}n A 中存在三个不同的点k A 、l A 、p A ，使得△k l p A A A 是等腰直角三角形，将满足上述条件的ω值从小到大组成的数记为n ω，则6ω=________.23．(0分)[ID ：12754]某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ．24．(0分)[ID ：12785]等边ABC ∆的边长为2，则AB 在BC 方向上的投影为________．25．(0分)[ID ：12760]△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________． 三、解答题26．(0分)[ID ：12911]在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且()()3a b c a b c ab +++-=.（1）求角C 的值；（2）若2c =，且ABC ∆为锐角三角形，求+a b 的取值范围.27．(0分)[ID ：12892]a b c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，已知tan 3sin a B b A =.（1）求cos B ；（2）若3a =，17b =，求ABC ∆的面积.28．(0分)[ID ：12829]某校高一()1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．(1)求分数在[)50,60的频数及全班人数；(2)求分数在[)80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中[)80,90间矩形的高； (3)若要从分数在[)80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[)90,100之间的概率．29．(0分)[ID ：12891]某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，⋅⋅⋅，第五组[]17,18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m,n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知[)[],13,1417,18.m n ∈⋃求事件“1m n ->”发生的概率.30．(0分)[ID ：12844]在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知sin 4sin a A b B =，2225()ac a b c =--.（I ）求cos A 的值； （II ）求sin(2)B A -的值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．D4．B5．A6．D7．D8．C9．A10．C11．A12．B13．C14．B15．B二、填空题16．【解析】分析：令得当时由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列从而得到从而得到详解：令得解得当时由）得两式相减得整理得且∴数列是首项为1公差为的等差数列可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法是中17．【解析】【分析】先求得直线为：再分别讨论或和的情况根据几何性质求解即可【详解】由题则直线为：当或时设到的距离为因为等腰直角三角形所以即所以所以解得当时经过圆心则即故答案为：【点睛】本题考查圆与圆的位18．【解析】概率为几何概型如图满足的概率为19．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件故答案为18点睛:在分层抽样的过程中为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比即ni20．【解析】设正方体边长为则外接球直径为【考点】球【名师点睛】求多面体的外接球的面积和体积问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时可恢复为长方体利用长方体的体对角线为外接球的直径求出球的半径；（2）直棱21．①③【解析】【分析】利用奇偶性的定义判定函数的奇偶性可判断出命题①的正误；在时去绝对值化简函数的解析式可判断函数在区间上的单调性可判断命题②的正误；由以及可判断出命题③的正误；化简函数在区间上的解析22．【解析】【分析】由可求得的横坐标进而得到的坐标；由正弦函数周期特点可知只需分析以为顶点的三角形为等腰直角三角形即可由垂直关系可得平面向量数量积为零进而求得的通项公式代入即可得到结果【详解】由得：……23．【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形面积为有两个侧面是底边为2高为2的直角三角形面积为2另一个侧面是底边为2腰为的等腰三角形面积为所以面积最大的面的面积是考点：三视图24．【解析】【分析】建立直角坐标系结合向量的坐标运算求解在方向上的投影即可【详解】建立如图所示的平面直角坐标系由题意可知：则：且据此可知在方向上的投影为【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算向量投25．【解析】【分析】首先利用正弦定理将题中的式子化为化简求得利用余弦定理结合题中的条件可以得到可以断定为锐角从而求得进一步求得利用三角形面积公式求得结果【详解】因为结合正弦定理可得可得因为结合余弦定理可三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】设扇形的半径为r ，弧长为 l ，则121282l r S lr +===，， ∴解得28r l ==， 或44r l ==，41lrα==或， 故选C ．2．B解析：B 【解析】 试题分析：由题，，所以．试题解析：由已知，又因为ˆˆˆybx a =+，ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- 所以，即该家庭支出为万元．考点：线性回归与变量间的关系．3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.4．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点,22⎛ ⎝⎭，22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.5．A解析：A 【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C.考点：程序框图.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据平面向量基本定理可知()12AE AB AC =+，将所求数量积化为1122AB AO AC AO ⋅+⋅；由模长的等量关系可知AOB ∆和AOC ∆为等腰三角形，根据三线合一的特点可将AB AO ⋅和AC AO ⋅化为212AB 和212AC ，代入可求得结果.【详解】E 为BC 中点 ()12AE AB AC ∴=+()111222AE AO AB AC AO AB AO AC AO ∴⋅=+⋅=⋅+⋅ 222OA OB OC == AOB ∴∆和AOC ∆为等腰三角形211cos 22AB AO AB AO OAB AB AB AB ∴⋅=∠=⋅=，同理可得：212AC AO AC ⋅=22111314422AE AO AB AC ∴⋅=+=+=本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.7．D解析：D 【解析】 【分析】利用已知条件推出x +y ＝1，然后利用x ，y 的范围，利用基本不等式求解xy 的最值． 【详解】解：D ，E 是ABC 边BC 的三等分点，点P 在线段DE 上，若AP xAB yAC =+，可得x y 1+=，x ，12y ,33⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则2x y 1xy ()24+≤=，当且仅当1x y 2==时取等号，并且()2xy x 1x x x =-=-，函数的开口向下，对称轴为：1x 2=，当1x 3=或2x 3=时，取最小值，xy 的最小值为：29．则xy 的取值范围是：21,.94⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选D ． 【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．8．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3，解得−12⩽x ⩽2， 即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.9．A解析：A 【解析】试题分析：因为样本数据1210,,,x x x 的平均数是1,所以1210,,...y y y 的平均数是121012101210.........1101010y y y x a x a x a x x x a a ++++++++++++==+=+；根据i i y x a =+（a 为非零常数，1,2,,10i =），以及数据1210,,,x x x 的方差为4可知数据1210,,,y y y 的方差为2144⨯=，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均数．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，分析可得()323232a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，对其变形可得326613a b a b b a ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，由基本不等式分析可得答案． 【详解】根据题意，正数a ，b 满足321a b +=，则()32326632131325a b a b a b a b ba ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当15a b ==时等号成立. 即32a b+的最小值是25． 本题选择C 选项. 【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．11．A解析：A 【解析】先确定函数定义域，再确定函数奇偶性，最后根据值域确定大致图像。
四川省德阳市高一下学期数学期末联考试卷
四川省德阳市高一下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知则（）A .B .C .D .2. （2分）已知A（2，﹣1），C（0，2），，则 =（）A . 6B .C . 8D . 123. （2分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则的值为（）A . -B .C . -D .4. （2分）在等比数列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，则a2+a6=（）A . 188B . 24C . 32D . 345. （2分）在△ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线，则a=（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知x，y满足：，若目标函数z=ax+y取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是（）A . 0B . ﹣1C . ±1D . 17. （2分）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位8. （2分） (2016高一下·武城期中) 在△ABC中， =（）A .B . 4C . ﹣D . ﹣49. （2分）在中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件10. （2分）已知等差数列满足，，则它的前10项和（）A . 85B . 135C . 95D . 2311. （2分） (2017高一下·赣州期末) 如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 = ， = ，则向量 =（）A . ﹣﹣B . ﹣ +C . ﹣D . +12. （2分） (2016高二上·临沂期中) 设实数x，y满足约束条件，目标函数z=x﹣y的取值范围为（）A . [﹣，﹣2]B . [﹣，0]C . [0，4]D . [﹣，4]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·茂名模拟) 已知则 ________．14. （1分）(2019·河南模拟) 在中，角，，的对边分别是，，，若，，则 ________．15. （1分） (2016高一上·南京期末) 定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为________．16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，E为CD的中点，则的值是________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+=．（1）求角A的大小；（2）若函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．18. （10分） (2016高一下·锦屏期末) 在等差数列{an}中，前n项和为Sn ，若a10=18，S5=﹣15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求S3﹣S4的值．19. （10分）(2019高一下·大庆月考) 如图所示，中，．（1）求AB；（2）求的值以及的面积．20. （5分） (2017高三上·济宁期末) 数列{an}是公比为q（q＞1）的等比数列，其前n项和为Sn ．已知S3=7，且3a2是a1+3与a3+4的等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设bn= ，cn=bn（bn+1﹣bn+2），求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （5分）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在[﹣， ]上的单调递增区间．22. （10分） (2017高二下·西华期中) 设f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n为正整数．（1）求f（1），f（2），f（3）的值；（2）猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．7B ．86．已知()ln f x x =，若14a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，b A ．a b c <<B ．b<c<a 7．已知点()0,1C ，函数()22f x x mx =+当[]2,1x ∈-时，函数()f x 的值域为（A ．[]2,1-B ．[]1,2-8．蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于A ．1AC BD ⊥B ．异面直线AC 与BC C ．若点P 是直线AC 上一个动点，则四棱锥改变D ．直线1BC 与平面ABCD 11．在ABC 中，π3C =，A ．若1BC =，则存在两个不同的B ．ABC 的外接圆面积为定值C ．AB 边上的高的最大值为D ．ABC 为锐角三角形12．已知()sin 2cos f x x m =-三、填空题四、解答题17．为了解某中学高一学生的某次月考的数学成绩，备课组人员随机抽取了100名学生的数学成绩并进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图.已知不低于90分为及格，不低于130分为优秀.(1)求实数a的值；(1)求证：EC ∥平面PAB ；(2)若43P ABCD V -=，求直线PD 21．记ABC 的内角A 、B 、C (1)若1a b ==，求c 的值；(2)以a 、b 、c 为边长的正三角形的面积分别记为22．设函数()22xxkf x =+满足(1)判定()f x 的奇偶性并说明理由；(2)当()f x 为奇函数时，是否存在常数()(log 11log a a f t f t +++-+⎡⎤⎣⎦范围；若不存在，请说明理由。
四川省德阳市高一下学期期末数学试卷
四川省德阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·华安模拟) 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·济南月考) 已知，，，则点的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分）等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（）A . 2B .C . 3D .4. （2分） (2020高一下·宾县期中) 等比数列中，，，则公比等于（）A . 1B . 2C . 4D . 85. （2分）(2016·安庆模拟) 若实数a，b满足，则的最大值为（）A . 1B .C .D . 26. （2分）如图，在中，， AD是边BC上的高，则（）A . 0B . 4C . 8D . -47. （2分）设数列{an}满足：a1=2，an+1=1﹣，记数列{an}的前n项之积为Πn ，则Π2013的为（）A . -B . -1C .D . 28. （2分）已知，那么的值为（）A . 2B . ﹣2C .D . 2或9. （2分）已知cos（α+ ）= ，cos2α= ，则sinα+cosα等于（）A .B . ﹣C . ﹣D .10. （2分） (2019高一下·东莞期末) 已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于轴对称，则的一个值可能是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·杭州期中) 已知实数x，y满足：，则3x+9y的最小值为（）A . 82B . 4C .D .12. （2分）若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f（x）的“姊妹点对”有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·重庆月考) 函数的最小正周期为________.14. （1分） (2019高三上·常州月考) 已知一扇形的周长为20cm，面积为，则此扇形的圆心角等于________.15. （1分）(2018·衡阳模拟) 在中，内角所对的边分别是 ,若,则的大小为________16. （1分） (2016高二上·南宁期中) 已知等比数列{an}中，a1•a2•…•a5=32，则a3=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn ．18. （5分） (2018高一下·伊通期末) 已知函数 .(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.19. （5分）(2017高三上·泰安期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，sinβ），0＜β＜α＜π．（I）若 |；（Ⅱ）设，求α，β的值．20. （15分）(2017·长宁模拟) 已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn ，且满足：a1=a，rSn=anan+1﹣1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2﹣an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N* ，都有an+T=an成立，则称{an}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；（3）若数列{an}是各项均为有理数的等差数列，cn=2•3n﹣1（n∈N*），问：数列{cn}中的所有项是否都是数列{an}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．21. （10分） (2018高二下·定远期末) 已知定义在上的奇函数 ,当时, .（1）求的解析式;（2）若 ,求实数的取值范围.22. （10分） (2016高二下·长安期中) 数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2﹣2an+1+an=0，n∈N* ．（1）求数列{an}的通项；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。