第五章频率及时间测量12
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自动控制原理简明教程 第五章 频率响应法
这时，求扰动输入下的误差传递函数 en(s) ，
先求 E(s) 0 C(s) 1GG（（s）s） N（s）
而
e（n s）
NE（（ss））
1
G（s） G（s）
则 ess（2 t） An e（n j）sin(t en( j))
幅频特性
相频特性
二.频率特性的物理意义及求解方法
R
ur
C uc
RC网络微分方程为:
优点:
(1).可以根据系统的开环频率特性判断闭环系 统的稳定性,而不必求解特征方程。
(2).很容易研究系统的结构,参数变化对系统性 能的影响,并可指出改善系统性能的途径,便于
对系统进行校正。
(3).提供了一种通过实验建立元件或系统数 学模型的方法。
(4).可以方便地设计出使系统噪声小到规定 程度的系统。
一.比例环节
传递函数为G(s)=k
频率特性为 G( jw) ke j 0
幅频特性为 A(w)=k
相频特性为 (w) 0
极坐标图和伯德图为：
L(w)(dB)
20lgk
(w)(度) 0.1 1 10 100
w
0
w
-30
Bode图
j
w=0
w
0k
w
极坐标图
二.积分环节和微分环节
积分环节: G(s) C(s) R(s) 1/ s
w? ?
450 W=1/T
1 W=0 w
对数幅频特性：L(w) 20lg 1 T 2w2 1
20lg T 2w2 1
当wT≥1时,L(w)≈-20lgwT
当wT≥1时,L(w)可用一条斜率为-20dB/dec的渐近 直线来表示。
当wT≤1时,L(w)≈0,是一条与0分贝线重合的直线。 两直线交于横坐标w=1/T的地方。
第五章 测量误差的基本知识
2 ma
解：
α
D
+a
mS = ± 30 2 × 0.04 2 + 40 2 × 0.03 2
mS = ±1.7(m 2 )
1、求D 、 D＝Lcos α ＝ ＝165.50×cos15°30′ × ° ＝159.48m
2、求mD 、 （1）函数式 ） D=Lcosα （2）偏微分 ）
中误差m ㎜，中误差 d＝±0.2㎜，求实地距离 及其 ㎜ 求实地距离D及其 中误差。 中误差。 解： D＝500d ＝
n-1 [ vv ] m=± n-1
例1：
l 1 2 3 4 5 85°42′49″ ° 85°42′40″ ° 85°42′42″ ° 85°42′46″ ° 85°42′48″ ° l0=85°42′40″ ° △l 9 0 2 6 8 25 v ﹣4 ﹢5 ﹢3 ﹣1 ﹣3 0 vv 16 25 9 1 9 60
V △l（㎜） （㎜） （㎜）
vv 4 25 256 441 9 121 856
m2 = n n
=
L = l0 +
[ vv ] 1 2 + m
∑∆ l 25" = 85°42' 40" + 5 5 ＝85°42′45″ °
二、求观测值的函数的中误差 S＝ab （一）求偏微分 dS＝b da＋a db （二）以偶然误差代替微分元素
60 m=± 5 -1
m = ±3.9"
mD = 0.012 + 0.02 2 + 0.03 2
=±0.037（m） ± （ ） 六、线性函数的中误差 函数： 函数： z＝k1x1＋k2x2＋…＋knxn ＝ ＋ 偏微分： 偏微分： dz＝k1 dx1＋k2 dx2＋…＋kn dxn ＝ ＋ 中误差： 中误差：
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功 功率和频率调整大体上分一次、二次、三次调整三种。 频率的一次调整（或称为一次调频）指由发电机组的调 速器进行的，是对一次负荷变动引起的频率偏移作调整。 频率的二次调整（或称为二次调频）指由发电机组的调 频器进行的，是对二次负荷变动引起的频率偏移作调整。 频率的三次调整（或称为三次调频）是对三次负荷变动 引起的频率偏移作调整。将在有功功率平衡的基础上，按 照最优化的原则在各发电厂之间进行分配。
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
第五章、测量
24
三、操作化
指标：我们把表示一个概念或变量含义的一组可 观察到的事物，称做这一概念或变量的一组指标。 指标与概念的关系：概念是抽象的，而指标是具 体的；概念是人们的主观印象，而指标则是客观 存在的事物；概念只能想象，而指标可以观察和 辨认。
25
三、操作化
2.操作化的含义和作用
操作化的含义：操作化就是将抽象的概念转化为 可观察的具体指标的过程，或者说，是对那些抽 象层次比较高的概念进行具体测量时所采用的程 序、步骤、方法、手段的详细说明。
测量结果可以用具体数字来反映 定距测量没有绝对的零点,因此这一测量类型所得出的 数据只能做加减,不能做乘除等运算， 定距测量不仅能反映社会现象的类别和顺序，而且能 反映社会现象的数量状况，计算出它们的距离。 示例：华氏或摄氏温度计的零度并不说明没有温度， 所有我们不能说40度比20度热一倍，而只能说40度比 20度高20度
8
二、测量的层次
由于社会调查研究中所涉及的现象具有各种 不同的性质和特征,因而,对他们的测量也就具 有不层次和标准。
测量层次分类:
定类测量, 定序测量, 定距测量 定比测量.
9
二、测量的层次
1.定类测量(Nominal Measures)
定义：对调查对象的属性或特征的类别加 以鉴别的测量。本质上是一种分类体系. 分类的原则：穷尽性与互斥性
数字或符号：352元，13亿人口，165厘米
7
一、测量的概念与特征
社会现象测量的特殊性
标准化和精确化程度低：测量的内容和测量活动本身都是一 种社会现象，两者往往相互影响 社会现象之间的关系多为相关关系，而非因果关系； 社会规律表现为或然性或倾向性规律，而非确定性规律 受人为因素的影响较大：测量的主客体都是人，具有无法回 避的主客观矛盾；依赖于测量者的认识水平、价值取向和经 验等。 （小马过河的故事） 测量的对象复杂，造成测量的客观性、可重复性、公认性较 差，测量误差也较难以发现和计算。
三、操作化
指标：我们把表示一个概念或变量含义的一组可 观察到的事物，称做这一概念或变量的一组指标。 指标与概念的关系：概念是抽象的，而指标是具 体的；概念是人们的主观印象，而指标则是客观 存在的事物；概念只能想象，而指标可以观察和 辨认。
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三、操作化
2.操作化的含义和作用
操作化的含义：操作化就是将抽象的概念转化为 可观察的具体指标的过程，或者说，是对那些抽 象层次比较高的概念进行具体测量时所采用的程 序、步骤、方法、手段的详细说明。
测量结果可以用具体数字来反映 定距测量没有绝对的零点,因此这一测量类型所得出的 数据只能做加减,不能做乘除等运算， 定距测量不仅能反映社会现象的类别和顺序，而且能 反映社会现象的数量状况，计算出它们的距离。 示例：华氏或摄氏温度计的零度并不说明没有温度， 所有我们不能说40度比20度热一倍，而只能说40度比 20度高20度
8
二、测量的层次
由于社会调查研究中所涉及的现象具有各种 不同的性质和特征,因而,对他们的测量也就具 有不层次和标准。
测量层次分类:
定类测量, 定序测量, 定距测量 定比测量.
9
二、测量的层次
1.定类测量(Nominal Measures)
定义：对调查对象的属性或特征的类别加 以鉴别的测量。本质上是一种分类体系. 分类的原则：穷尽性与互斥性
数字或符号：352元，13亿人口，165厘米
7
一、测量的概念与特征
社会现象测量的特殊性
标准化和精确化程度低：测量的内容和测量活动本身都是一 种社会现象，两者往往相互影响 社会现象之间的关系多为相关关系，而非因果关系； 社会规律表现为或然性或倾向性规律，而非确定性规律 受人为因素的影响较大：测量的主客体都是人，具有无法回 避的主客观矛盾；依赖于测量者的认识水平、价值取向和经 验等。 （小马过河的故事） 测量的对象复杂，造成测量的客观性、可重复性、公认性较 差，测量误差也较难以发现和计算。
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章(5) 频域：用实验法确定系统的传递函数
第五节 用实验法确定系统传递函数
例
已知采用积分控制液位系统的结构 和对数频率特性曲线,试求系统的传 和对数频率特性曲线 试求系统的传 hr(t) 递函数。 递函数。 1 K h(t)
1 4
L(ω)/dB
20 0 -20 -20dB/dec
S
Ts+1
φ(ω)
0 -90 -180
返回 解: 将测得的对数 -40dB/dec 1 = 曲线近似成渐 0.25S2+1.25S+1) 近线: 近线 ω 1 φ(s)= (S+1) (S/4+1)
第五章 频率特性法
第五节 用实验法确定系统传递函数
频率特性具有明确的物理意义， 频率特性具有明确的物理意义，可 用实验的方法来确定它.这对于难以列 用实验的方法来确定它 这对于难以列 写其微分方程的元件或系统来说,具有 写其微分方程的元件或系统来说 具有 很重要的实际意义。 很重要的实际意义。
一、用实验法确定系统的伯德图 二、根据伯德图确定传递函数
1. ι= 0
系统的伯德图： 系统的伯德图：
x
L(ω)/dB
-20dB/dec
低频渐近线为
0
20lgK-40dB/源自ecL(ω)=20lgK=χ 即
χ
ωc
ω
K=10 20
第五节 用实验法确定系统传递函数
2. ι= 1
系统的伯德图： 系统的伯德图： ω=1 L(ω)=20lgK
L(ω)/dB 20lgK
0
-20dB/dec
ω0
1 ω1 ωc
-40dB/dec
ω
低频段的曲线与横 轴相交点的频率为 的频率为ω 轴相交点的频率为 0 20lgK 因为 =20 lgω0-lg1
第五章光纤传感基本原理-频率调制
m
1,2,
光纤传感器基本原理
5.6 偏振调制机理
线偏振光，光波的光矢量方向始终不变，只是它的大小随 相位改变。光矢量与光的传播方向组成的平面为线偏振光的振 动面。
圆偏振光，光矢量大小保持不变，而它的方向绕传播方向 均匀地转动，光矢量末端的轨迹是一个圆。
椭圆偏振光，光矢量的大小和方向都在有规律地变化，且光 矢量的末端沿着一个椭圆转动。
黑体光谱辐射能量密度、 温度及波长三者之间的关系。
5.5.3 光纤黑体探测技术
光纤传感器基本原理
光纤黑体探测技术，就是以黑体做探头，利用光纤传输热辐射波， 不怕电磁场干扰，质量轻，灵敏度高，体积小，探头可以做到0.1mm。
光纤传感器基本原理
5.5.4 光纤法布里-珀罗滤光技术
0 m
2nd cos m /
FL 108
可检测到信号
5.4.2 光纤多普勒系统的局限性
光纤传感器基本原理
一般多普勒探测器最大只能实现液体中几毫米处粒子的运动
速度虚测像量半，径只ri适 a用du 于携带粒子的流体或混浊体中悬浮物质的速度 测量数。值速孔度径测NA量i 范NA围du 为μm/s～m/s，相应的频偏为Hz-MHz。
ne n0 0kE2
非寻常光折射率
寻常光折射率
大多数情况下，ne-n0＞0
光纤传感器基本原理
5.6.2 克尔效应
不加外电场，无光通过，克尔盒关闭；加外电场，有光通过，
克尔盒开启。
光程差：
ne
n0
l
k
0
U d
2
l
N1、N2相互垂直，与 电场分别成±45°。
相位差：
2
kl
U d
2
激光原理第五章答案
第五章 激光振荡特性2．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石694.3nm 谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。
光腔单程损耗0.2δ=。
求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯ (2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。
3．在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t =0瞬间达到一定值13W ，1313()t W W >[13()t W 为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率]。
经d τ时间后系统达到反转状态并产生振荡。
试求1313/()d t W W τ-的函数关系，并画出归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线(令1F η=)。
解：根据速率方程(忽略受激跃迁)，可以知道在达到阈值之前，在t 时刻上能级的粒子数密度2()n t 与时间t 的关系为2113()1322113()1 (1)A W tnW n t e A W -+⎡⎤=-⎣⎦+ 当d t τ=时，t n n ∆=∆，即2113()1322113()1 (2)22d A W d t nW ne A W n n nττ-+⎡⎤=-⎣⎦++∆=≈由(1)可知，当时间t 足够长的时候1322113()nW n t A W ≈+由上式可知1321()t W A =由(2)式可得13211313211313131313131321ln 2()1 ln 1()1()()d tt t W A W W A W W W W W W W τ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎪=⎡⎤ ⎪-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 所以1313131313132()1ln 11()()d ts t t W W W W W W ττ⎛⎫⎪⎪= ⎪+- ⎪⎝⎭所以归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线为sd ττ/tW W )/(13134．脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率1T 、2T 分别为0和0.5。
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•图5.2-2 脉冲计数误差示意图
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区 间之内窄脉冲个数)。由图可见：
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•计数法有电容充放电式和电子计数式两种。
•
后者是根据频率的定义进行测量的一种方法，它是
用电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来
实现频率的测量。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
称闸门时间脉冲T＝mTc （10ms、0.1s、1s、10s）
•计数脉冲形成电路：作用是将被测的周期信号转换为
•
可计数的窄脉冲Tx。
•计数显示电路：计数被测周期信号重复的次数，显示
•
被测信号的频率。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。它将 被测信号频率 fx 和已知时基信号频率 fc 相比，将相比的结果 以数字的形式显示出来。
•（5.2-3）
•（5.2-4）
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 1、考虑Δt1和Δt2都是不大于Tx的正时间量，即|ΔN|≤l • 2、ΔN计数增量只能为实整数，ΔN＝0、1、－l • 所以，脉冲计数最大绝对误差为 •ΔN＝±l •（5.2-5）
•则脉冲计数最大相对误差为
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准 • 常用的频率标准有石英晶体振荡器（晶振），它 使用在一般的电子设备与系统中。 • 优点：很高的机械稳定性和热稳定性，振荡频率 受外界因素的影响小，可以达到10-10左右的频率稳定度。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•将式
、
代入式
得
•（5.2-11）
•若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
•（5.2-12）
•由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是： •①提高晶振频率的准确度和稳定度以减小闸门时间误差。 •②扩大闸门时间T或倍频被测信号频率以减小±1误差。 •③被测信号频率较低时，采用测周期的方法测量.
第五章频率及时间测量 1-2
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2020/12/11
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
5-1 概 述 •一、时间、频率的基本概念
•1.时间的定义与标准
•时间是国际单位制中七个基本物理量之一，基本单位是秒（s）
•“时间”在一般概念中有“时刻”“间隔”两种含义.
• 如图中的矩形脉冲信号在t1时刻开始出现，在t2时刻消失；
•
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准
频率是单位时间内周期过程的重复、循环、或振动 的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f 与T之间有下述关系，即：
f = 1 / T （5.1-2） 若周期T的单位是秒，由上式可知频率的单位就是 1/秒，即赫兹（Hz）。
•闸门时间的选择（举例）
• 一台可显示8位数的计数式频率计，取测量单位为kHz。 • 若被测信号频率为fx＝10 MHz，当选择闸门时间T＝1s 时，仪器显示值为10 000.000kHz； • 选T＝0.1s时，显示值为0100 00．00kHz • 选T＝10ms时，显示值为001 0 000．0kHz • 由此可见，选择T大一些数据的有效位数多，同时量 化误差小，因而测量准确度高。但是，在实际测频时并非 闸门时间越长越好，它也是有限度的。
•被测信号 •被测窄脉冲信号 •闸门时间脉冲 •被测窄脉冲信号
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•二、误差分析计算 •计数式测量频率的方法虽有许多优点，但也存在测量误差。
•由式：
•得
•（5.2-2）
•电子计数测频方法引起的测频相对误差，由计数脉冲值 的相对误差和标准时间相对误差两部分组成。
子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•
现在各国标准时间发播台所发送的是协调
世界时标UTC），其精确度优于±2×10-11s。
•
陕西天文台是规模较大的现代化授时中心,
台内的铯原子钟作为我国原子时间标准，它能够
保持三万年以上正负一秒的偏差。
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•由式(5.2-8)、(5.2-7)可知
•（5.2-9）
•考虑相对误差定义中使用的是增量符号Δ，用增量
符号代替上式中微分符号，改写为
•（5.2-10）
•上式表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率
•
的相对误差。
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第五章频率及时间测量12
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 计数式频率计的测频准确度主要取决于仪器本身闸 门时间的准确度、稳定度和恰当选择闸门时间。 • 用优质的石英晶体振荡器是可以满足一般电子测量 对闸门时间准确度、稳定度的要求的。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准 • 最准确的频率标准是原子频率标准，简称为原 子频标。原子频标有许多种，其中铯束原子频标的稳 定性、制作重复性较好，高标准的频率标准源大多采 用铯束原子频标。
• 时间标准和频率标准具有同一性，可由时间 标准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准。 • 一般情况下不再区分时间和频率标准，而统 称为时频标准。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。 • 所以，选择闸门时间的原则是： • 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
• 而t＝t2－t1，表示t1、t2这两个时刻之间的间隔，即矩形脉冲持
续的时间长度。“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。
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•图5.1－1 时刻、时间间隔示意图 第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•时间的定义： 1)、世界时（UT）：
地球自转一周所需要的时间定义一天，把它的 1/86400定为1秒。误差：10－8 历书时（ET）：地球公转一周所需要的时间定义一 年，1900年1月1日0时起始的回归年（太阳连续两 次“经过”春分点所经历的时间）长度的1/31 556 925.974 7为1秒。误差：10－9
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•时间的定义：
2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超 精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14
3)、协调世界时 (UTC): 采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•2．闸门时间误差(标准时间误差)： • 闸门时间不准，造成主门启闭时刻不准，会产生
测频计数误差。
• 闸门信号 Leabharlann 是由频率为 fc (周期为Tc )晶振信号m分
频而得，则：
•（5.2-7）
•对上式微分，得
•（5.2-8）
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•第五章 时间、频率和相位的测量
• 例如：若闸门时间T=l s，被测频率fx为100Hz，则
±1误差为±1 Hz；若fx为1000Hz，土l误差也为±1 Hz。
• 而计算其相对误差，前者是±l％，而后者却是±0. l ％；显然被测频率高，相对误差小。 • 再如，若被测频率 fx ＝100Hz，当T＝l s 时，±1误 差为±l Hz，其相对误差为土l％；当T＝10s 时土l误差为 ±0.1Hz，其相对误差为±0.1％。 • 本例用数据表明：当 fx 一定时，增大闸门时间T， 可减小脉冲计数相对误差。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•3．标准时频的传递
•用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量 传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的 范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。
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•第五章 时间、频率和相位的测量
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•第五章 时间、频率和相位的测量
•根据测量频率的原理，测频方法大体上可作如下分类：
•
直读法:利用无源网络频率特性测频法
•
包含有电桥法和谐振法。
•
比较法:将被测频率信号与已知频率信号相比较，
通过观、听比较结果，获得被测信号的频率。