时间频率测量
频率时间和相位的测量
频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量是现代科技中非常重要的一项技术。
在通信、电力系统、航空航天等领域，准确测量频率、时间和相位可以确保系统的稳定性、可靠性和正常运行。
本文将从频率测量、时间测量和相位测量三个方面进行介绍。
第一部分：频率测量频率是指单位时间内发生的事件的次数。
在通信系统中，频率是指信号波形的周期性重复次数。
频率的测量常用的方法有：阻抗频率测量和计数频率测量。
阻抗频率测量是通过测量电路中的阻抗变化来计算频率。
具体方法是将信号加到一个频率依赖的电路上，测量电路的阻抗变化。
阻抗频率测量的精度高，适用于高精度要求的场合，如科学研究和实验室测量等。
计数频率测量是通过计数单位时间内信号波形的周期数来计算频率。
具体方法是将信号输入到计数器中，计数器会记录信号波形的上升沿或下降沿的个数，然后将个数除以测量时间得到频率。
计数频率测量的精度相对较低，适用于一般工业生产和实际应用中。
第二部分：时间测量时间是指事件的发生顺序和持续时间。
时间的测量常用的方法有：基于机械系统的时间测量和基于电磁波传播的时间测量。
基于机械系统的时间测量是通过机械装置的运动来测量时间。
最早的时间测量仪器是机械钟。
现代的机械钟使用特殊设计的机械组件，如摆轮、游丝等，来实现稳定的精确时间测量。
基于机械系统的时间测量具有较高的稳定性和精度，但受限于机械部件的制造工艺和环境因素，无法实现高精度要求。
基于电磁波传播的时间测量是现代科技中最主要的时间测量方法。
基于电磁波传播的时间测量使用电磁波在空间传播的规律来测量时间。
具体方法是使用特殊的发射器和接收器，通过测量电磁波传播的时间差来确定事件的发生时间。
这种时间测量方法精度高，适用于需要高精度时间的领域，如导航系统和科学研究等。
第三部分：相位测量相位是指两个波形之间的关系。
相位的测量常用的方法有：频率锁相测量和相位差测量。
频率锁相测量是通过比较两个波形的频率差异来测量相位。
具体方法是将两个波形输入到一个锁相环中，通过调整锁相环中的参数，使两个波形的频率一致，从而得到相位差。
时间与频率测量
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
◆原始标准应具有恒定不变性。 ◆频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。 ◆宏观标准和微观标准 宏观标准：基于天文观测； 微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。 ◆世界时（UT,Universal Time）:以地球自转周期(1天)确定的时 间，即1/(24×60×60)=1/86400为1秒。其误差约为10－7量级。
f x Nf s
◆拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳
机或电压表）指示。适于音频测量。
◆外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测
量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。
◆示波法：
李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y 图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭圆或圆）； 测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周 期，进而得到频率。
◆测量准确度高 时间频率基准具有最高准确度（可达1014），校准（比对）方便，因而数字化时频测 量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的 测量都转换为时频测量。 ◆自动化程度高 ◆时频测量技术应用广泛 几乎所有的电子设备都离不开时钟 最有代表性的应用领域：导间与频率的原始标准 1）天文时标 2）原子时标
3）测量方法概述
频率的测量方法可以分为：
直读法 模拟法 电桥法 谐振法 拍频法 比较法 频率测量方法 示波法 电容充放电法 数字法 电子计数器法 测周期法 差频法 李沙育图形法
3. 时间和频率的测量原理
3.1 模拟测量原理 1）直接法 2）比较法
3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 2）通用计数器的基本组成
fx 1 2 RC
时间与频率的测量基本概述
时间与频率的测量基本概述时间与频率的测量是物理学中重要的实验技术之一，涉及到物体的周期性运动、波的传播等多个领域。
本文将对时间与频率的测量进行基本概述。
时间的测量是指对物体运动过程中所经历的时间进行测量，其基本单位为秒。
时间的测量可以通过不同的实验手段和设备实现，其中最为常见的方式是使用钟表，根据物体的运动速度将一段时间分成若干等份，从而确定特定时间间隔的长度。
随着科技的发展，人们发明了各种高精度的钟表，例如基于原子振荡频率的原子钟，能够测量到非常小的时间单位，如纳秒乃至飞秒级别。
频率的测量是指对波动或周期性运动的次数进行测量，其基本单位为赫兹。
频率的测量可以通过两种方式进行，一种是计数法，即将一定时间内波动或周期性运动的次数加总；另一种是相位比法，即通过对象的相位差来确定波动或周期性运动的频率。
根据不同的应用领域和精度要求，频率的测量可以使用不同的设备，例如频率计、示波器、频谱仪等。
在实际应用中，时间与频率的测量技术常常需要考虑到一定的误差和精度要求。
误差可以来自于多个因素，例如仪器本身的不确定度、外界干扰、环境条件等等。
为了提高测量的精度，科学家们研发了各种校正和校准方法，例如使用标准频率源进行校准，以及使用稳定的参考信号进行时间同步等等。
时间与频率的测量技术在现代科学研究、工程技术和日常生活中都有广泛的应用。
在科学研究中，时间与频率的测量可以用于测定天体运动、检测物质结构、研究量子行为等等。
在工程技术中，时间与频率的测量可以用于电信系统中的信号处理、雷达测距与测速、医学成像等领域。
在日常生活中，时间与频率的测量可以用于计时器、手表、闹钟等等。
总之，时间与频率的测量是物理学中重要的实验技术之一，涉及到物体的周期性运动、波的传播等多个领域。
时间与频率的测量可以通过不同的实验手段和设备实现，其中最为常见的方式是使用钟表和频率计。
时间与频率的测量技术需要考虑到一定的误差和精度要求，并可以利用校正和校准方法提高测量的精度。
准确测量实验中时间与频率的技巧与方法
准确测量实验中时间与频率的技巧与方法在科学研究和实验中，准确测量时间和频率是非常重要的。
时间和频率的测量不仅涉及到物理学、化学等自然科学领域，也与工程技术、生物医学等实践应用息息相关。
本文将探讨一些准确测量实验中时间和频率的技巧与方法。
一、时间测量的技巧与方法时间是物理量中最基本的一个，准确测量时间对于实验结果的可靠性至关重要。
以下是一些时间测量的技巧与方法：1.使用精确的时间设备：现代科学实验中，常用的时间设备有原子钟、计时器、秒表等。
原子钟是目前最精确的时间设备，可以提供非常准确的时间参考。
计时器和秒表则是常见的实验室工具，使用时需要注意其精度和误差。
2.消除反应时间：在实验中，往往需要测量某个事件的持续时间。
为了准确测量，需要消除仪器和人员的反应时间。
可以通过提前预设实验条件、使用自动化设备等方式来减少反应时间的影响。
3.多次测量取平均值：为了提高时间测量的准确性，可以进行多次测量并取平均值。
多次测量可以减小个别误差的影响，提高整体的测量精度。
4.注意环境因素：在时间测量过程中，环境因素如温度、湿度等可能对测量结果产生影响。
因此，在进行时间测量时，需要注意环境因素的控制和记录，以减小其对实验结果的干扰。
二、频率测量的技巧与方法频率是指单位时间内发生的事件次数，是描述周期性现象的重要参数。
以下是一些频率测量的技巧与方法：1.使用频率计：频率计是一种专门测量频率的仪器，可以提供较高的测量精度。
在实验中，可以选择适合的频率计进行测量。
同时，需要注意频率计的测量范围和精度，以确保测量结果的准确性。
2.利用示波器：示波器是一种能够显示周期性信号波形的仪器。
通过观察示波器上的波形，可以计算出信号的周期和频率。
示波器的使用需要一定的技巧，包括调节垂直和水平灵敏度、选择适当的触发方式等。
3.使用计数器：计数器是一种能够对脉冲信号进行计数的仪器，可以用于测量频率。
通过计数器的测量结果，可以得到频率的近似值。
频率时间测量
N 1 Tc Tc 1
N
N
NTc Tx
fcTx
第五章 频率时间测量
测量周期误差
Tx
Tx
fc
fc
1 N
fc
fc
Tc Tx
例如，某计数式频率计 fc / fc 2 107 ，在测量周期时，取 Tc=1us，则当被测信号周期Tx=1s时测量误差为
频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次 数，记为f。 f与T之间有下述重要关系，即 f 1
T
周期T的单位是秒，频率的单位是1／秒，即赫兹(Hz)
频率标准简称频标，有石英钟频标、原子频标和天 文频标，原子频标的准确度可达10-13。
第五章 频率时间测量
3、频率（时间）测量的特点：
① 测量精度高。由于有时频标准源，并可方便采用无 线电波进行远距离迅速传递，频率（时间）测量所能达 到的分辨率和准确度最高。
微分得 dTx TcdN NdTc
dTx dN dTc NTc N Tc
或 dTx dN dTc Tx N Tc
用增量符号表示
Tx N Tc
Tx N Tc
因 Tc
1 fc ，Tc上升时， fc下降，所以有
Tc fc
Tc
fc
△N为计数误差，在极限情况下，量化误差 N 1 ，所以
第五章 频率时间测量
电子计数器的测频原 理实质是以比较法为 基础。它将被测信号 频率fx和已知的时基 信号频率fc相比，将 相比的结果以数字的 形式显示出来。
第五章 频率时间测量
二、误差分析计算
1、量化误差—±1误差
第五章频率及时间测量
的相对误差。
25
第五章 时间、频率和相位的测量
将式
N 1 1 、 T fc 代入式
N
N
f xT T
fc
f x N T
fx
N
T
得
f x 1 fc
fx
f xT fc
（5.2-11）
若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
f x fx
1 f xT
fc fc
（5.2-12）
由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：
2
第五章 时间、频率和相位的测量
时间的定义： 2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超
精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14 3)、协调世界时 (UTC):
采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原 子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
28
第五章 时间、频率和相位的测量
本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。
所以，选择闸门时间的原则是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
T Tx
△t1
△t2
图5.2-2 脉冲计数误差示意图
19
第五章 时间、频率和相位的测量
下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区
第四章：时间及频率测量技术
▪ 3、显示期：在一次测量完毕后，关闭主门， 把计数结果送到显示电路去显示。为了便 于读取或记录 测量结果，显示的读数应当 保持一定时间（显示时间通常可调）在这 段时间内，主门应当被闭锁，这段时间称 为显示时间。显示完成后，再做下一次测 量的准备工作。
▪ 电子计数器测频原理实质上是以比较法为 基础的，它将被测信号频率和已知的时基 信号频率相比，将相比的结果以数字的形 式显示出来。
成公式，可求得测频误差为： fx NTS
f x
N TS
▪ 式中，第一项 N/N量化误差，N1，是数字化仪器所特 有的计数误差。
▪ 第二项 TS/TS 门控信号宽度不准确引起的测量误差。 ▪ 具体分析如下：
▪ １）量化误差或称 1误差
▪ 在测频时，由于标准闸门时间与被测信号脉冲之间没有必然
的联系，它们在时间关系上是完全任意的，这就造成在闸门
fx ( 1 fS )
f
fT f
x
x
S
▪ 小结:
▪ 测量低频时,由于 1误差产生的测频误差大得惊人, 所以测量时不宜采用直接测频方法。
启的标准时间 T s 和输入信号频率 f x 决定。即：
▪
N T s/T x T sfx（式4－１）
2．测频方法的误差分析
▪ 测频方法的误差主要有三类：
▪ （1）量化误差：将模拟量转化为数字量所产生的 误差叫量化误差。是由于用于计数的时标脉冲与 控制主门的被测周期不同步而引起的。
▪ （2）触发误差：测量周期时，被测信号经放大、 整形、转换为门控信号，转换过程中存在着各种 干扰和噪声影响，利用施密特电路进行转换时， 触发电平本身也可能产生抖动，从而引入触发误 差。所以这也称为转换误差。（一般不考虑）
A端输入
时间频率和相位的测量概述
时间频率和相位的测量概述时间频率和相位的测量是对信号的特性进行量化和分析的重要手段。
在电子通信、无线电、声学和光学等领域中，时间频率和相位的准确测量对于确保系统性能和信号传输的可靠性非常关键。
时间频率的测量是衡量信号周期性的能力，频率是指单位时间内该信号重复的次数。
常见的测量方法有计数法和相位比较法。
计数法是通过计算信号周期内的脉冲数量来测量频率，比较简单直接，但对于信号较高频率和瞬态信号的测量精度有限。
相位比较法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的相位差来计算频率，通常使用鉴相器或锁相环等器件进行测量。
相位比较法具有高精度和宽测量范围的特点，适用于高精度和宽频率范围的测量需求。
相位的测量是衡量信号波形变化和时序关系的能力。
相位是指信号在一个周期内的位置或偏移量。
常用的相位测量方法有直接测量法和差分测量法。
直接测量法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的起始时间或位置来测量相位，适用于稳态信号和周期性信号的测量。
差分测量法是通过测量信号的前后时间差来计算相位，通常使用时钟同步和时间差测量技术，适用于非周期性和非稳态信号的测量。
在实际应用中，时间频率和相位的测量需要考虑到测量仪器的精度、稳定性和响应速度等因素。
常见的测量仪器包括示波器、频谱分析仪、计时器和定时器等。
此外，引入校准和校正等方法可以提高测量结果的准确性和可靠性。
总之，时间频率和相位的测量是对信号特性进行量化和分析的重要手段，广泛应用于各个领域。
随着科技的发展，测量技术也在不断进步，为更精确、稳定和高速的测量提供了更多选择。
时间频率和相位的测量在科学、工程和技术领域中起到了至关重要的作用。
从物理学到电子通信，从声学到天文学，准确测量时间频率和相位是理解和分析信号的基础，也是确保系统性能和信号传输的可靠性的关键。
时间频率是指信号在单位时间内重复的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
测量时间频率的目的是了解信号的周期性。
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4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
◆时间有两个含义：
“时刻”：即某个事件何时发生； “时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。
◆频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数
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电子测量原理
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
◆原始标准应具有恒定不变性。 ◆世界时（UT,Universal Time）:以地球自转周期(1天)确 基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足
设备庞大、操作麻烦；观测时间长；准确度有限。
定的时间，即1/(24×60×60)=1/86400为1秒。其误差 约为10－7量级。
利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量,通常 采用如下图所示的文氏电桥来进行测量。 调节R1、R2使电桥达到平衡，则有
C1 R1
R3
fx R2 R4 C2
fx
x 1 2 2 R1R2C1C2
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电子测量原理
2.比较法
◆基本原理
利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率。有 外差法、示波法以及计数法等。 数学模型为：
第四章 时间与频率的测量
4.1 概述 4.2 时间与频率的原始基准 4.3 频率和时间的测量原理 4.4 电子计数器的组成原理和测量功能
4.5 电子计数器的测量误差
2) 时频测量的特点
◆最常见和最重要的测量
时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要 的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医 疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。
4.2 时间与频率标准
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Hale Waihona Puke 电子测量原理2）原子时标
◆原子时标（AT）的量子电子学基础
原子（分子）在能级跃迁中将吸收(低能级到高能 级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是 恒定的。 1967年10月，第13届国际计量大会正式通过 了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精 细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续 9,192,631,770个周期的时间”。 秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确 度提高了4~5个量级，达5×10-14(相当于62万年 ±1秒)，并仍在提高。
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3）电子计数器的发展
电子测量原理
◆测量方法的不断发展：模拟数字技术智能化。 ◆测量准确度和频率上限是电子计数器的两个重要指 标，电子计数器的发展体现了这两个指标的不断 提高及功能的扩展和完善。 ◆ 例子：
●通道：两个225MHz通道，也可 选择第三个12.4GHz通道。 ●每秒12位的频率分辨率、150ps的时间间隔分辨率。 ●测量功能：包括频率、频率比、时间间隔、上升时间、下 降时间、相位、占空比、正脉冲宽度、负脉冲宽度、总和、 峰电压、时间间隔平均和时间间隔延迟。 ●处理功能：平均值、最小值、最大值和标准偏差。
◆测量准确度高
时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准 （比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。 因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。
◆自动化程度高 ◆测量速度快
3）测量方法概述 频率的测量方法可以分为：模拟法(差频法、示波 器法)；电子计数器法． 各种测量方法有着不同的实现原理，其复杂程度 不同。 各种测量方法有着不同的测量准确度和适用的频 率范围。
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电子测量原理
4.3.2 数字测量原理
1）门控计数法测量原理
◆时间、频率量的特点 频率是在时间轴上无限延伸的，因此，对频率量的测量 需确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累 加计数(若计数值为N)，根据fx=N/T得到频率值。 为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测 时间按尽可能小的时间单位（称为时标）进行量化，通过 累计被测时间内所包含的时间单位数（计数）得到。 ◆测量原理 将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量 时为时标信号），由一个“闸门”（主门）控制，并由一 个“门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计 数停止）。
（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化 了N次，则频率可表达为：
f＝N/T
◆时间与频率的关系：可以互相转换。
电子测量原理
2）主要技术指标
（4）输入特性：包括耦合方式（DC、AC）、触发电平（可 调）、灵敏度（10~100mV）、输入阻抗（50 Ω低阻和1M Ω//25pF高阻）等。 （5）闸门时间(测频)： 有1ms、10ms、100ms、1s、10s。 （6）时标(测周)： 有10ns、100ns、1ms、10ms。 （7）显示： 包括显示位数及显示方式等。
◆外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测
量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。
f x Nf s
◆示波法：李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴
和X轴（X-Y图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭 圆或园）；测周期法：直接根据显示波形由X通道扫 描速率得到周期，进而得到频率。
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4.2.2 石英晶体振荡器
电子测量原理
输出频率:1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz。 日波动:2×10-10 稳:5×10-12。 ；日老化:1×10-10；秒
输出波形:正弦波；输出幅度:0.5Vrms(负载 50Ω)。
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电子测量原理
4.3 时间和频率的测量原理
4.3.1 模拟测量原理
1.直接法
直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值. （1） 谐振法：调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路 电流达到最大(高频电压表指示)，则
M L fx C
可测量1500MHz以下的频率，准确度±(0.25～1)%。
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I
f x f0
1 2 LC
电子测量原理
4.3.1 模拟测量原理() (2)电桥法：
数字化电子计数器法是时间、频率测量的主要方 法，是本章的重点。
电子测量原理
4.1.2 电子计数器概述
1）电子计数器的分类
通用计数器, 频率计数器, 时间计数器, 特种计数器.
2）主要技术指标 （1）测量范围：毫赫~几十GHz。
（2）准确度：可达10-9以上。
（3）晶振频率及稳定度：晶体振荡器是电子计数器的内