小学三年级奥数应用题：行程问题
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
小学三年级数学行程问题应用题
【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。
⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。
⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。
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【篇⼀】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的'两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？ 2、甲⼄两车从两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏60千⽶，经过３⼩时相遇。
两地相距多少千⽶？ 3、甲⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出，8⼩时两船还相距22千⽶。
已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两艘轮船同时从相距126千⽶的两个码头相对开出，3⼩时相遇，甲船每⼩时航⾏22千⽶，⼄船每⼩时航⾏多少千⽶？ 5、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。
⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 7、甲、⼄两车同时从相距960千⽶的A、B两地相向开出，8⼩时后相遇。
已知甲车每⼩时⽐⼄车快4千⽶，求甲车的速度是多少？相遇时⼄车⾏驶了多少千⽶？ 8、某零件加⼯⼚要加⼯零件1200个。
第⼀车间每天能加⼯190个，⽐⼆车间每天少加⼯20个。
现在两个车间共同加⼯这批零件，要加⼯多少天？完成时每个车间各加⼯了多少个？ 9、⾃⾏车商店要装配2380辆⾃⾏车，甲组每天装配120辆，⼄组每天装配140辆。
两个组共同装配7天后，由⼄组单独装配。
⼄组还要多少天才能完成任务？ 10、甲⼄两列⽕车同时从A、B两地相对开出，甲车每⼩时⾏90千⽶，⼄车每⼩时⾏84千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏了78千⽶，A、B两地相距多少千⽶？【篇⼆】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、⽺跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离⽺跑7步，现在⽺已跑出30⽶，马开始追它。
小学奥数《行程问题》
小学奥数《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
分析：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。
解答：设从甲地到乙地距离为s千米，则汽车往返用的时间为：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度为：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值，因为用各速度行驶的时间不一样。
三年级奥数--行程问题(一)
训练点21——行程问题例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
所以狗共行了500×10=5000米。
练习二1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
完整)三年级奥数行程问题
完整)三年级奥数行程问题教师讲义：日期：_________ 星期：_________ 时段：_________ 学生签字：_________课题：熟练掌握解题技巧研究目标：掌握解题技巧，提高解题能力研究重点：解题方法和技巧研究方法：启发式教学行程问题：无研究内容与过程：例题1：两车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？例题2：一列火车长120米，以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？例题3：甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？改写后的教师讲义：日期：_________ 星期：_________ 时段：_________ 学生签字：_________课题：熟练掌握解题技巧研究目标：本课程旨在帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力。
研究重点：本课程的重点是解题方法和技巧。
研究方法：本课程采用启发式教学方法，帮助学生更好地理解和掌握解题技巧。
行程问题：本课程无行程问题。
研究内容与过程：例题1：两车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？例题2：一列火车长120米，以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？例题3：甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？1、甲乙相向而行，第一次相遇在C处，求A、C之间的距离。
甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。
根据速度公式，两人相向而行的速度之和为120米/分钟。
小学生奥数行程问题知识点及应用题
小学生奥数行程问题知识点及应用题1.小学生奥数行程问题知识点篇一常用公式：1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2、速度和×时间=路程和；3、速度差×时间=路程差。
2.小学生奥数行程问题知识点篇二行程问题中的公式：1、顺水速度=静水速度+水流速度；2、逆水速度=静水速度－水流速度。
3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）/24、水流速度=（顺水速度–逆水速度）/23.小学生奥数行程问题应用题篇三1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。
上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。
去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？4.小学生奥数行程问题应用题篇四1、一列快客和一列普客从甲乙两个城同时相对开出，快客每小时行90千米，普客每小时行48千米，经过2.5小时后，两列客车在途中相遇。
求甲乙两城市间的道路长多少千米？解：要知道甲、乙两城之间的道路长多少千米，就必须知道两车的速度和所行的时间。
因为两车是相对而行，所以速度应是两车速度和，时间是两车的相遇时间，这样就可以求出甲、乙两地的距离了。
小学奥数 行程问题1
行程问题（1）例1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的 速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距 多少千米？思考：如果把“相遇后客车继续行3.2小时到达B 地”改为“相遇后货车继续行3.2小时到达A 地”，该怎样解答？例2：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米， 货车每小时行全程的101，当货车行到全程的2413时，客车已行了全程的85。
A 、B 两地间的路程是多少千米？练习：客车和货车同时从上海、北京两地相对开出。
客车每小时行100千米，货车每小时行全程的151，相遇时客车所行路程是货车的45，上海和北京两地 相距多少千米？例3：甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向出发，相遇后，甲继续向B 地走，乙 马上返回往B 地走，甲从A 到B 地，比乙返回B 地迟到0.5小时。
已知甲的速度是乙的43，甲从A 地到B 地共用了多少小时？练习：1、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的121倍，去时每小时比回来时慢17千米。
汽车往、返共行了多少千米？2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定 的速度前进，则4小时相遇；如果每人都比原计划每小时少走1千米，则5 小时相遇。
求A 、B 两地的路程。
能力检测：1、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行至A 、B 两地中点时，乙车行了A 、B 两地路程的53；当甲车到达B 地时，乙车已超过B 地24千米。
求A 、B 两 地的路程。
ACB 2、客车和货车从A 地驶向B 地，货车比客车提前32小时出发，结果同时到达B 地，已知两地相距240千米，客、货两车的速度比是5∶4，客车每小时行多 少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的31，离相遇点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？4、摩托车和小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 点相遇。
行程问题
年级六年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题（一）编稿老师宋玲玲一校林卉二校黄楠审核高旭东行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都占有非常重要的地位。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水问题、火车过桥、环形行程、复杂行程等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也各有不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量、三个关系”：三个量是：路程（s）、速度（v）、时间（t）三个关系：1. 简单行程：路程＝速度×时间2. 相遇问题：路程和＝速度和×时间3. 追及问题：路程差＝速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的这三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
要正确的解答有关“行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。
如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，它们的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，它们的追及速度就变为“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
例如：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发，那么AB之间的路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间“相遇问题”的核心是速度和问题。
例1 小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。
小陈每小时行16千米，小许每小时行13千米，两人相遇时距中点3千米。
求全程长多少千米？分析与解：要求全程长多少千米，必须知道“速度和”与“相遇时间”。
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小学三年级奥数应用题：行程问题
【篇一】
1、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0。
5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？
2、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
3、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？
4、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？
5、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2。
5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？
6、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每
秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？
7、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
8、一列火车从甲地开往乙地，开出2。
5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？
9、一辆奥迪轿车和一辆桑塔纳轿车分别从A、B两地出发，相向而行，奥迪车每分行1400米。
如果两车同时出发，则恰好在途中的加油站相遇;如果桑塔纳轿车先出发了1分钟，则两车在距加油站600米处相遇;如果奥迪轿车先出发1分钟，则两车在距加油站多少米的地方相遇?
10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后在C地相遇；如果甲速不变，乙车每小时多行5千米，则相遇点距C地12千米；如果乙速不变，甲车每小时多行5千米，则相遇点距C地16千米，甲车原来每小时行多少千米？
【篇二】
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？
2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31。
5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？
4、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？
5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。
问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？
6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0。
5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地？
8、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划
甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？
9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米？。