水流阻力与水头损失
2019/2/14
非均匀流与均匀流不同，沿水流长度方向上各过水断面
的形状及大小是不相等的，各过水断面上的流速也是不等 的，所以非均匀流单位长度上的水头损失也不相等，总水
头线和测压管水头线是互不平行的曲线。
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头 损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失均 有。
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当实际液体沿固体边界流动时，局部地区边界的形状或大 小改变(如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有 急剧变化)，或有局部障碍(如管道中的阀门等)，液流内 部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲， 在这些局部地区都有局部水头损失。这种能量损失是发
生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用
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1.水头损失的物理概念和分类
流线 流速分布
理想液体
理想液体，边界面没有滞水作用，液流为平行直线 流，过水断面上流速分布是均匀的，液体流动过程
中没有任何能量损失。
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流线
流速分布
实际液体
实际液体是有粘滞性的，过水断面上的流速分布是不均
匀的，因此相邻层之间就有内摩擦切应力发生。 液体流动过程中要克服这种摩擦阻力就要作功，作功就要
损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
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在水力学中，能量损失都是用单位重量的液体所损失
的能量来表示，称为水头损失。
在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一断面
流至另一断面所损失的机械能，是沿程都有并随沿程
长度而增加的，所以叫做沿程水头损失，常用hf
表示。
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水力学
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head loss in conduits
在前一章中我们已经讨论过理想液体和实际液体 水头损失 与液体的物理特性和边界特征均 的能量方程式。因实际液体具有粘滞性，在 有密切关系，所以本章首先对两种不同物理特性的液 过程中会产生水流阻力 ，克服阻力就要 体(流动 理想液体和实际液体 )在不同边界条件下所产生的
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二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响——因边界纵
向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀流与 非均匀流。
按均匀流的定义可知，沿水流长度方向上各过水断面 的水力要素及断面平均流速都是保持不变的。所以，均匀 流时只有沿程水头损失，而且各单位长度上的沿程水头损 失也是相等的，总水头线应为一直线。又因各过水断面平 均流速相等，所以各过水断面上的流速水头也是相等的。 由此可知，均匀流时总水头线和测压管水头线是相互平行 的直线。
下面先研究沿程水头损失，然后再讨论局部水头损失。因
为均匀流时只有沿程水头损失，所以研究沿程水头损
失只要研究均匀流的水头损失就可以了。
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3.均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析。设总 ，该 流与竖直方向成一角度，过水断面面积为 1 2 段长度为l。
R
例如：Circular pipe flowing full
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R
d 4
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直径为d的圆管，当充满液流时，
the wetted perimeter
The hydraulic radius is a convenient means for expressing the shape as well as the size of a conduit. Customarily we substitute for D
1.动水压力——作用在断面1-1上的动
水压力 P 1 p 1 1，作用断面2-2的动水压 力 P 。 2 p 2 2
水头损失不论其产生的外因如何，都是由于液流内部质点之间有相对 运动，因粘滞性的作用，产生切应力的结果。
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其一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和称为该流段
的总水头损失。
所以实际液体总流能量方程式中的总水头损失，可用下式 表示
h h h w f j
式中：hf--该流段中各分段的沿程水头损失的总和； hj--该流段中各种局部水头损失的总和。
返回
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2.液流边界几何条件对水头损失的影响
产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，但
固体边界纵、横方向的几何条件(即边界轮廓
的形状和大小)对水头损失也有很大影响。
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一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影
响——液流边界横向轮廓的形状和大小对水流
圆形断 的影响可用过水断面的水力要素 来表征，如过水
耗损一部分机械能，转化为热能， 造成水头 液流特征加以剖析，弄清楚 水头损失的物理概
损失。 念。又因水头损失的变化规律与 液流型态有密切
关系，所以本章在阐明液流型态及其特征的基础上， 再讨论水头损失的变化规律及其计算方法。
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水头损失的物理概念和分类 液流边界几何条件对水头损失的影响 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种型态 紊流的特征 紊流均匀流沿程水头损失的计算公式 局部水头损失 恒定有压管流
断面的面积、湿周、及水力半径
面、矩 形断面、 等。 梯形断 面
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液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周
(wetted perimeter )，常用 χ 表示。湿周愈
大，水流阻力及水头损失也愈大。
过水断面面积 ω 除以湿周称为水力半径。
水力半径(Hydraulic radius)是过水断面的 一个非常重要的水力要素，几乎许多重要的水 力学公式中都包含有这个要素。水力半径的量 纲是长度，常用米(m)或厘米(cm)为单位。
hj表示。
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由以上分析可知，液流产生水头损失必需具备两个条件： (1)液体具有粘滞性；(2)由于固体边界的影响，液流内部
质点之间产生相对运动。
水头损失区分为沿程损失与局部损失，对液流本身来说，仅仅 在于造成水头损失的外在原因有所不同。固体边界平直，水
流为均匀流或渐变流，产生沿程水头损失；固体边界突变 或水流遇局部障碍，水流为急变流，产生局部水头损失。
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
1-3 水流阻力与水头损失.-水头损失
2.局部水头损失 水在流动过程中为克服局部阻力而损失的能量，
为局部水头损失。 局部水头损失用符号hj 表示，
3.总水头损失 水体运动所产生的全部水头损失可以认为是各流段沿程
水头损失和各种局部水头损失的总和。
hwhf hj
在均匀流中不存在局部水头损失，只有沿程水头损失。
二、水流断面的几何条件
第三节 水流阻力与水头损失
学习目的: 掌握几个基本概念 掌握水头损失的计算
一、水流阻力与水头损失的两种形式
（一）水流阻力 形成原因： 水因具有粘滞性而产生内摩擦力，造成水流运动阻力。 水流总是沿一定的固体边界运动， 与这些边界也会产 生摩擦力，造成水流运动阻力。
分类：沿程阻力与局部阻力
1．沿程阻力 当水在过流断面不变的均匀流道中流动时，由于粘滞
1. 过水断面A 2. 湿周x
过水断面和管渠内水接触的边界长度，单位为m。 3. 水力半径R.
过水断面与湿周的比值 ，单位为m。
R A x
水力半径愈大，湿周愈小，对水流产生的阻力愈小。
三、水头损失计算
（一）沿程水头损失计算
hf
L
d
V2 2g
式中 λ——沿程阻力系数，无因次量；λ=f(Re,K/d) L——水流流程长度（m）； d——管道直径（m）； V——断面平均流速（m/s）。
雷诺实验
（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流
上临界流速vc’
vc vc'
下临界流速vc——临界流速
雷诺数
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲） Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
水头损失的类型及其与阻力的关系
水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。
在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。
如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。
液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。
图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。
这种情况下产h表示。
生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。
由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。
因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。
在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。
失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。
它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。
为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。
（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。
PPT-第5章流动阻力与水头损失
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
土力学第四章 流动阻力和水头损失
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A
粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A
流体力学 沿程阻力和水头损失
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf
lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
水流阻力与水头损失
断面的面积、湿周、及水力半径
面、矩 形断面、 等。 梯形断 面
2014年11月7日7时8分
11
液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周， χ 常用 表示。湿周愈大，水流阻力及水头损失 也愈大。
过水断面面积 ω 除以湿周称为水力半径。
水力半径是过水断面的一个非常重要的水力要 素，几乎许多重要的水力学公式中都包含有这 个要素。水力半径的量纲是长度，常用米(m) 或厘米(cm)为单位。
水头损失不论其产生的外因如何，都是由于液流内部质点之间有相对 运动，因粘滞性的作用，产生切应力的结果。
2014年11月7日7时8分
8
其一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和称为该流段
的总水头损失。
所以实际液体总流能量方程式中的总水头损失，可用下式 表示
hw hf hj
式中：hf--该流段中各分段的沿程水头损失的总和； hj--该流段中各种局部水头损失的总和。
试验研究的结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够 长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。 若取一足够长的时间过程T，在此时间过程中的时间 平均流速。 1 T u x u x (t )dt T 0 图中AB线即代表时间平均流速曲线。恒定流时，AB与t 轴平行，即时间平均流速是不随时间而变化的。非恒 定流时，AB是与t轴不平行的曲线，即时间平均流速是 随时间而变化的。
p2
)
0
0 RJ
应用上式求沿程水头损失hf，必须先知道 0 ， 因此现在的问题就归结到液流阻力规律的探讨。
2014年11月7日7时8分
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
工程流体力学 流动阻力与水头损失
第四章 流动阻力和水头损失主要内容] 阻力产生的原因及分类 ] 两种流态] 实际流体运动微分方程式（N －S 方程） ] 因次分析方法、相似原理 ] 水头损失的计算方法第一节 流动阻力产生的原因及分类一、基本概念1、湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。
以 χ 表示。
单位：米2、水力半径：断面面积和湿周之比。
χA R =单位：米例： 圆管： 442d d d R ==ππ正方：442a a a R ==圆环流： 明渠流：()()()4422d D d D d DR −=+−=ππ42212aaaR ==3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。
4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。
以Δ表示。
5、相对粗糙度：Δ/D （D——管径）。
二、阻力产生的原因1、外因：（a ）管子的几何形状与几何尺寸。
面积： A 1＝a 2 A 2＝a 2 A 3＝3a 2/4 湿周： a 41=χ a 52=χ a 43=χ水力半径： R 1＝0.25a > R 2＝0.2a > R 3＝0.1875a 实验结论： 阻力1 < 阻力2 < 阻力3 水力半径R ，与阻力成反比。
R ↑，阻力↓ （b ）管壁的粗糙度。
Δ↑ ，阻力↑ （c ）管长。
与 h f 成正比。
L ↑，阻力↑ 2、内因：流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。
局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。
三、阻力的分类1、沿程阻力与沿程水头损失（1） 沿程阻力：沿着管路直管段所产生的阻力（管路直径不变，计算公式不变） （2） 沿程水头损失：克服沿程阻力所消耗的能量∑h f ＝h f1+ h f2+ h f3 2、局部阻力与局部阻力损失（1） 局部阻力：液流流经局部装置时所产生的阻力。