流体力学水力学流动阻力和水头损失
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流体力学流动阻力和水头损失
hj c
hw=hf+ hj
hf c-d u22/(2g)
u2
c
d
特点：1)沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上； 2)沿程阻力与管段的长度成正比。
2018/10/25 流动阻力和水头损失 3
第四章 流动阻力和水头损失
2、局部水头（阻力）损失hj
定义：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大 能量损失。
故 hf = ’ l/(A)= l/(R’)
流动阻力和水头损失 28
2018/10/25
第四章 流动阻力和水头损失
或 = R’(hf /l)= R’J’ R’——流束的水力半径，R’=A/’ J’——流束的水力坡度（或坡能），J’=hf /l 上式为流束的均匀流沿程水头损失与切应力的 关系，称为流束的均匀流方程，推导过程没有涉 及产生能损的原因，故对层流或紊流均适用。 按上述相同的方法可求得圆管的均匀流方程 0 = R (hf /l)= RJ
2018/10/25 流动阻力和水头损失 25
第四章 流动阻力和水头损失
4-3均匀流基本方程
一、均匀流方程切向应力分布
均匀流中只产生沿程水头损失，流层间的粘性 阻力（切应力）是造成沿程水头损失的直接原因。
任取一圆柱体流束，对于恒定流的圆管均匀流 段，其内部的圆柱体也必处于平衡状态,分析其受力：
2018/10/25
层流时，粘性起主要作用，在管壁处因液体被 粘附在管壁上，故流速为0。
牛顿液体： = du/dy = du/d(r0-r) = - du/dr
2018/10/25
流动阻力和水头损失
32
第四章 流动阻力和水头损失
二、速度分布
上式代入均匀流方程 = R’(hf /l)= R’J
水力学 第七章 流动阻力和能量损失
曲 线 随 的 不 同 变 化 吗 ？ 随 粘 性 呢 ？
d
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7
二、两种流态(flow regime)的运动特征
1、层流（Laminar Flow），亦称片流
流体质点作有条不紊的线状运动，彼此互不混掺的流动。
特点：
（1）有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺， 质点作有序的直线运动； （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律； （3）能量损失与流速的1次方成正比； （4）在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。
出口
O
第七章
转弯
突扩
4
突缩
闸门
O
流动阻力和能量损失
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7-1-1 雷诺（Reynolds）实验•层流和湍流
一、雷诺试验（1880~1883）
1、实验装置 2、实验目的 （1）观察流动状态； （2）测定水头损失。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
5
3、实验结论
1
7-0 水流阻力与水头损失
产生流动阻力（dragLeabharlann 和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
1、沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力（Frictional Drag）：当限制流动的固体边 界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形 成的阻力。
沿程水头损失（Frictional Head Loss）：由沿程阻 力作功而引起的水头损失。 沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力（frication drag）”所引起的，随流程的增加而增加。 实例：在较长的直管道和明渠中是以hf为主的流动。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
流体力学课件 第五章 流动阻力
斜直线分布
r hf 1 g grJ 2 l 2
du grh f dr 2l
抛物线分布
2.流速分布 3.流量
Q
r0 0
gh f 2 2 u (r0 r ) 4l
gh f 2 2 gh f 4 (r0 r ) 2 rdr d 4l 128l
（3）粗糙区
莫迪
§5-7 局部损失计算
一、边界层理论
1.边界层：贴近平板存在 较大切应力、粘性影响不能 忽略的这一层液体 。
2.边界层的厚度：当流速达到 边界层的厚度顺流增大，即δ是x的函数。
处时，它
3.转捩点，临界雷诺数 转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。
临界雷诺数： Recr
三、总水头损失
hw h f h j
i 1 i 1 n n
§5-2 流体流动的两种型态
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行 实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
1 4
(a)
hf 5
(b)
2
3
(c)
1.层流 ：管中水流呈层状流动，各层的流体质点互不掺混的 流动状态。
四、湍流切应力分布和流速分布
1.切应力分布
du 2 du 2 1 2 L ( ) dy dy
摩擦切应力 普朗特混合长度 ： 附加切应力
y L ky 1 r0
k 称为卡门常数
k 0.36 ~ 0.435
2.流速分布 （1）近壁层流层： 管壁切应力
du u 0 dy y
§5-6 湍流的沿程损失
一、湍流沿程损失计算
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
流体阻力和水头损失计算大题真题
19
折算压强
19
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
【例题1】油在管径d＝100mm、长度L＝16km的管道中流动。若管
道水平放置，油的密度 ＝915kg／m3， ＝1.86×10－4 m2／s， 求每小时通过50t油的阻力损失。
• 解：
50 1000 Q 0.0152 m3 / s 915 3600 Qm
Re C
vc d
2000 ~ 2300
习惯上取2000，即：
Re≤2000认定为层流， Re Re C Re＞2000认定为紊流。 Re Re C
11
11
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
【例题4-2】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘
度 水 10 6 m 2 / s，问管内水的流态？如果管中是油，流速 不变，运动粘度 油 3110 6 m2 / s 求管内油的流态？ 解：水的雷诺数
几个与接触面有关的概念
1、过流断面A 是指垂直于流线包含整个流体周界的运动流体 横截面。 2、湿周X： 是在过流截面上，流体与固体接触的长度(m)。 3、水力半径R：
过流截面A R 湿周X 4、当量直径：
当一非圆形过流截面与某圆形过流截面的水力半径 相等时，此圆断面直径称为该非圆过流截面的当量直径。
9
9
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
三、流态的判断标准—雷诺数
1、雷诺数
流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、 管径d和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大 量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动 力黏度 成正比，与管内径d和流体的密度 成反 比。 惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：平均流速vd vd Re
折算压强
19
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
【例题1】油在管径d＝100mm、长度L＝16km的管道中流动。若管
道水平放置，油的密度 ＝915kg／m3， ＝1.86×10－4 m2／s， 求每小时通过50t油的阻力损失。
• 解：
50 1000 Q 0.0152 m3 / s 915 3600 Qm
Re C
vc d
2000 ~ 2300
习惯上取2000，即：
Re≤2000认定为层流， Re Re C Re＞2000认定为紊流。 Re Re C
11
11
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
【例题4-2】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘
度 水 10 6 m 2 / s，问管内水的流态？如果管中是油，流速 不变，运动粘度 油 3110 6 m2 / s 求管内油的流态？ 解：水的雷诺数
几个与接触面有关的概念
1、过流断面A 是指垂直于流线包含整个流体周界的运动流体 横截面。 2、湿周X： 是在过流截面上，流体与固体接触的长度(m)。 3、水力半径R：
过流截面A R 湿周X 4、当量直径：
当一非圆形过流截面与某圆形过流截面的水力半径 相等时，此圆断面直径称为该非圆过流截面的当量直径。
9
9
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
三、流态的判断标准—雷诺数
1、雷诺数
流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、 管径d和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大 量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动 力黏度 成正比，与管内径d和流体的密度 成反 比。 惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：平均流速vd vd Re
流体力学 第6章
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
选定流层
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
13600 ( 1) 0.3 4.23m 900
设为层流
4Q v 2 2.73m/s d
6.4 圆管中的层流运动
64 l v2 hf vd d 2 g
解得
2 gd 2 hf 8.54106 m 2 /s 64lv
7.69103 Pa s
【解】 列细管测量段前、后 断面的伯努利方程
p1 p2 hf g g
p1 p2 p1 p2 hf g g g
6.4 圆管中的层流运动
p1 g (h hp ) p2 gh p hp p1 p2 ( p ) ghp
h
p p1 p2 hf ( 1)hp g g
2r0
w v 8
6.3 沿程水头损失与剪应力的关系
w v 8
w 定义 v
—— 壁剪切速度，则
v v
8
(6 -11)
上式表明了为沿程阻力系数λ和壁面剪应力τw的关系 式。
6.4 圆管中的层流运动
6.4.1 流动特征
①有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不掺混， 质点作有序的直线运动。
6.2.2 雷诺数 1. 圆管流雷诺数
流体力学 沿程阻力和水头损失
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf
lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
第七章流体在管路中的流动
图5-6 圆管中层流的速度分布
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
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4.5.2 紊流脉动现象与时均化概念
运动要素的脉动现象： 紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行
混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运 动要素（流速、压强等）随时间不断在变化--紊流运动要素脉动。
运动要素的时均化处理：
1T
ux
T
u x dt
0
ux ux ux
ux
hf
d
2g
达西公式
通用公式-----层流紊流均适用
利用管径d=75mm的管道输送重油，如图所示，已
知重油的重度油=8.83KN/m3，运动粘性系数油=0.9cm2/s， 管轴上装有毕托管，水银面高差hp=20mm，求重油每小
时流量及每米长的沿程水头损失。
解：1、求流量：pA
u2 max
r2)
当r 0时，
流速有最大值:
umax
J 4
r02
圆管均匀层流的断面平均流速：
1 udA AA
1
r02
r0 0
J 4
(r02
r 2 )(2rdr)
J 8
r02
1 2 umax
圆管均匀层流的流量：
Q A hf d 4
128l
L
RJ
2
P2
z2
x
O 均匀流基本方程
写出管轴方向的平衡方程：
P1 P2 G sin
p1 A p2 A AL
T 0
z1 z2 L
0
L
0
两边同除以A :
(z1
p1
)
(
z
2
p2 ) 0 L
A
4.3.2 均匀流过水断面上切应力的分布
第四章
流动形态及其水头损失
§4.1 流动阻力和水头损失的分类
摩擦阻力： 流体有粘滞性和横向流速梯度，
流动阻力 产生摩擦阻力。
压差阻力： 局部地区固体边界的形状或
大小有急剧改变，或有局部障碍， 液流内部结构产生离解和漩涡，流 线弯曲，流速分布改变，增加了液 流的相对运动，产生压差阻力。
沿程水头损失hf ： 均匀流中，水流产生的阻
0
r
r0
0
d 2
R A 4 d r0
d 4 2
或 0 RJ
RJ R 0 RJ R
r
2r r0 r0
2
0
r0
r
Cr
C 0
r0
§4.4 圆管中的层流运动
4.4.1 圆管均匀层流的断面流速分布
r J
2
4.4.2 圆管均匀层流的沿程水头损失
由：
J 8
r02
J 8 r02
32 d 2
hf l
hf
32l υ d 2
32l gd d
64 l 2
d d 2g
λl υ2
其中:λ 64 64
d 2g
d Re
l υ2
l d 2g 0.075 2 9.8
§4.5 液体的紊流运动 4.5.1 紊流的形成条件
①涡体的形成； ②形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 掺入邻近的流层或流束。 层流与紊流的根本区别在于：
层流中各流层的流体质点，互不掺混， 有比较规则的“瞬时流线”存在；
紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层 之间，互相掺混。
有一圆形输水管，直径d为2.0cm，管中 水流的断面平均流速为1m/s，水温t= 15℃，试判别管中水流的型态。当通过石油 时，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？ （t= 15℃时，石油=0.6cm2/s,水=0.0114cm2/s）
解： 管中为水流时，
vd
Re
100 2 17540 2300 0.0114
； 是紊流
管中为石油时
Re
vd
ν
1002 0.6
333.3 2300
是层流。
§4.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
4.3.1 沿程水头损失与切应力的关系
在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，
各作用力处于平衡状态：∑F=0。
1
P1
0
2
0
z1
1
O
G2
P2 z2 O
1
hf km
4.2.2 流态的判别---雷诺数
雷诺数： Re d
管流下临界雷诺数：Rec=2000
管流上临界雷诺数：Rec 12000 ~ 40000
非圆形过水断面雷诺数： h
Re R
R A
R bh 2h b
b
非圆形过水断面下临界雷诺数：Rec 500
du du
dy
dr
( y r0 r)
0
所以： r J du
2
dr
du J rdr 2
得：
u
J 4
(r02
r2)
r0 r y
u
0
积分常数：当r r0时，u 0,
所以c
J 4
r02
得：
u
J 4
(r02
P1
0
2
0
z1
1
O
G2
P2 z2 x
O
作用于该总流流段上的外力有：
①动水压力： P1=p1A P2=p2A ②重力：G=V= AL，在流动方向上的投影
Gx=ALsin ③摩擦阻力：T=0×A'= 0 × L
P1
z1
1
O
1
0 0
G
2
hf
0L R
0
R hf
水头损失
力为摩擦阻力，能量损失为沿程 水头损失hf。
局部水头损失hj ： 非均匀流中，水流产生的阻
力为摩擦阻力和压差阻力，其
产生的能量损失为局部水头损 失hj。
总水头损失：hw=∑hf+ ∑hj
摩擦阻力
滞止离解 压差阻力
惯性离解 压差阻力
惯性离解 压差阻力
§4.2 实际液体流动的两种形态 4.2.1 雷诺试验
2g
pB
0 2g
um2 ax 2g
pB pA
汞 油 油
hp
umax
19.6 133 .28 8.83 0.02 8.83
2.35m / s
假设重油的流动为层流：
1 2
u
max
1.175m /
s
Re
d
1.175 0.075 0.9 104
979
<
2300
层流
Q 1.175 1 d 2 3600 1.175 1 3.14 0.0752 3600 18.68m3 / h
4
4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654
Re 979
l 2
hf d 2g
h f 2 0.0654 1.175 2 0.06油柱/m