流动阻力和水头损失
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流体力学流动阻力和水头损失
hj c
hw=hf+ hj
hf c-d u22/(2g)
u2
c
d
特点：1)沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上； 2)沿程阻力与管段的长度成正比。
2018/10/25 流动阻力和水头损失 3
第四章 流动阻力和水头损失
2、局部水头（阻力）损失hj
定义：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大 能量损失。
故 hf = ’ l/(A)= l/(R’)
流动阻力和水头损失 28
2018/10/25
第四章 流动阻力和水头损失
或 = R’(hf /l)= R’J’ R’——流束的水力半径，R’=A/’ J’——流束的水力坡度（或坡能），J’=hf /l 上式为流束的均匀流沿程水头损失与切应力的 关系，称为流束的均匀流方程，推导过程没有涉 及产生能损的原因，故对层流或紊流均适用。 按上述相同的方法可求得圆管的均匀流方程 0 = R (hf /l)= RJ
2018/10/25 流动阻力和水头损失 25
第四章 流动阻力和水头损失
4-3均匀流基本方程
一、均匀流方程切向应力分布
均匀流中只产生沿程水头损失，流层间的粘性 阻力（切应力）是造成沿程水头损失的直接原因。
任取一圆柱体流束，对于恒定流的圆管均匀流 段，其内部的圆柱体也必处于平衡状态,分析其受力：
2018/10/25
层流时，粘性起主要作用，在管壁处因液体被 粘附在管壁上，故流速为0。
牛顿液体： = du/dy = du/d(r0-r) = - du/dr
2018/10/25
流动阻力和水头损失
32
第四章 流动阻力和水头损失
二、速度分布
上式代入均匀流方程 = R’(hf /l)= R’J
流体流动阻力及水头损失
2.5—2.0
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
流动阻力与水头损失 工程流体力学.ppt
uz t
uz x
dx dt
uz y
dy dt
uz z
dz dt
f 1 p 2u u ＋u • u
dt
质量力 压差力
粘性力
当地加 速度力
迁移加速度
§4－4 相似原理与量纲分析
一、量纲基本概念
单位（unit） ：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。如长度
单位为m或cm等。——“量”的表征。
工程流体力学
第四章 流动阻力与水头损失
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、阻力产生的原因 1）流体质点与管壁之间的摩擦撞击 2）管壁的粗糙度，引起涡流 3）管路的长度
湿周 R
水力半径
=2R
A Rh X
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、流动阻力的分类
沿程水头损失 水头损失
局部水头损失
vc ——上临界流速
O
lgvc lgvc’ lgv
层 流： 过渡流： 紊 流：
v vc
vc v vc
v vc
临界雷诺数 雷诺数 Re vd
υ
Re c 2000 ——下临界雷诺数 Rec 14000 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： 过渡流： 紊 流：
Re Re c Re c Re Rec Re Rec
如：速度：dim v=LT-1；加速度dim a=LT-2；力dim F=MLT-2；
动力粘度dim =ML -1 T-1
• 量纲公式:
dim q LTM
• 量纲一的量（无量纲数、纯数，如相似准数）：=0，=0，=0，即
dim q=1，如、及组合量Re等。
Re vd ,
PPT-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
最大流速：
流量：
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§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
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§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
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§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
流动阻力和水头损失
添加标题
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保 持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的 应用领域
水利工程领域的应用
添加 标题
水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动 阻力和水头损失，提高发电效率。
添加 标题
动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失 流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失 能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失 示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式 测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据 测量仪器：压力计、流量计、温度计等 注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和 运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
添加 标题
水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效 果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降 低水流速度可 以减小水头损
失
改变流道：通 过改变水流通 道的形状和尺 寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通 过增加水流阻 力，可以减小
水头损失
采用新型材料： 采用新型材料 可以减小水流 阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急 转弯，以降低流动阻力和水头损失。
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保 持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的 应用领域
水利工程领域的应用
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水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动 阻力和水头损失，提高发电效率。
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动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失 流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失 能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失 示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式 测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据 测量仪器：压力计、流量计、温度计等 注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和 运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
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水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效 果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降 低水流速度可 以减小水头损
失
改变流道：通 过改变水流通 道的形状和尺 寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通 过增加水流阻 力，可以减小
水头损失
采用新型材料： 采用新型材料 可以减小水流 阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急 转弯，以降低流动阻力和水头损失。
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
土力学第四章 流动阻力和水头损失
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A
粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A
流体力学 第6章
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
选定流层
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
13600 ( 1) 0.3 4.23m 900
设为层流
4Q v 2 2.73m/s d
6.4 圆管中的层流运动
64 l v2 hf vd d 2 g
解得
2 gd 2 hf 8.54106 m 2 /s 64lv
7.69103 Pa s
【解】 列细管测量段前、后 断面的伯努利方程
p1 p2 hf g g
p1 p2 p1 p2 hf g g g
6.4 圆管中的层流运动
p1 g (h hp ) p2 gh p hp p1 p2 ( p ) ghp
h
p p1 p2 hf ( 1)hp g g
2r0
w v 8
6.3 沿程水头损失与剪应力的关系
w v 8
w 定义 v
—— 壁剪切速度，则
v v
8
(6 -11)
上式表明了为沿程阻力系数λ和壁面剪应力τw的关系 式。
6.4 圆管中的层流运动
6.4.1 流动特征
①有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不掺混， 质点作有序的直线运动。
6.2.2 雷诺数 1. 圆管流雷诺数
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行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
Osborne Reynolds (1842-1916)
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰
τ
y
τ
选定流层
升力 涡体
紊流形成条件
涡体的产生 雷诺数达到一定的数值
F
F
F
F
• hf vn
雷诺在观察现象的同时，测量h
的关系曲线。
f
, v ，绘制lghf
umaxur0 4Jr02
流量：
Q udA
A
r0 0
J 4
( r0 2
r
2
)2rdr
J 8
r0 4
J d 4 128
二、断面平均流速
vQ A8Jr02
umax 2
三、沿程水头损失
由
v
J 8
r0 2
和
J
hf
l
得：
hf
8l r0 2
v
(hf v1.0)
64 l v2 Re d 2g
~ lgv
•层流： hf v1.0 •紊流： hf v1.75~2.0
二、流态判别
1.试验发现
Rec
vcd
230(0较稳定 )
Rec
vcd
1200~04000(不 0 稳定 )
2.判别标准
•圆管：
Rec
vcd
2300
Revd223300((00层 紊流 流 ))
•非圆管：
定义水力半径 R A 为特征长度。相对于圆管有
P 1 P 2 T G co 0 s
式中：
P1 p 1 A P2 p 2 A T 0l G Al cos z 1 z 2
l
3. 联立可得均匀流基本方程
hf 0R l or0Rhlf RJ
上式对层流、紊流均适用。
二、过流断面上切应力τ的分布
任意r处的切应力：
RJ
而 R d r0 ，则 R r
42
2
故
0
r r0
（线性分布）
三、沿程水头损失hf的通用公式
由均匀流基本方程 hf 先求出 0 。
0 l R
计算 h f
，需
因 0f(v,d,,,)
据π定理：
f1(Re,பைடு நூலகம்,
0 v2
)
0
故 0f2(Red),v2
令 f2(R/ed),/8
代入 hf
0
l R
可得沿程水头损失
h
f
的通用
公式——达西威斯巴赫公式：
二、紊流切应力
紊流切应力τ包括黏性切应力τ1和紊流附加切应力τ2 两部分，即
其中：
12
1
du dy
2
2 d u dy
2
这里称为混合长度，可用经验公式 y
或 y 1 y 计算。
r0
三、黏性底层
l
32.8d
Re
•流黏动性阻底力层的 影l 响一较般大只。有十分之几个毫米，但对
•水力光滑、水力粗糙的含义。
•层流区（I）： f(Re) 64
Re
•层、紊流过渡（Ⅱ）： f (Re)
•紊流光滑区（Ⅲ）： f(R(le ) )
•紊流过渡区（Ⅳ）： f(Red,)
•紊流粗糙区（Ⅴ）： f( d) (l )
三、λ的计算公式
•层流区（I）：
64 (理论与实际完全 ) 一致
Re
hf v1.0
•层、紊流过渡区（Ⅱ）： 空白
一、本章学习要点:
•流动阻力与水头损失的基本概念 •黏性流体的流动型态 •沿程水头损失与切应力的关系 •圆管中的层流运动 •圆管中的紊流运动
•局部水头损失
§5-1 概述
一、章目解析
•从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因：
•内因：黏性＋惯性； •外因：外界干扰。
•从能量观点看，本章研究的是能量损失(水头损失)。
y
2(紊流核)心
1 2
1
l
四、过流断面上的流速分布
黏性底层区 (yl)
uv*2 y (线性分)布 v
紊流核心区 (yl)
水力光滑区 uv*[1lnv(*y)C]
水力粗糙区 uv* lnyc (对数曲面)分布
§5-6 λ的变化规律及影响因素
一.尼古拉兹实验简介
Johann Nikuradse
二.实验成果
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
第五章 流动阻力与水头损失
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5
§5-6 §5-7 §5-8
概述 黏性流体的流动型态 均匀流基本方程 圆管中的层流运动 圆管中的紊流运动
λ的变化规律及影响因素 边界层理论简介 局部水头损失
第五章 流动阻力与水头损失 (6学时)
紊流 A
紊流瞬时运动要素可表示如下：
ux uy
ux uy
u x u y
uz
uz
u z
ppp
上述公式表明紊流运动可看做为一个时间平均流动和 一个脉动流动的叠加。
•严格来讲，紊流总是非恒定的。
•时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。
•紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的 更均匀，但能量损失比层流更大。
二、研究内容
•内流(如管流、明渠流等)：研究hW的计算(本章重点) •外流(如绕流)：研究CD的计算
三、流动阻力和水头损失的两种形式
•hf：沿程水头损失，由沿程阻力引起 •hj：局部水头损失，由局部阻力引起
总水头损失： hW hf hj
§5-2 黏性流体的流动型态
一、雷诺实验
•1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对黏性流体进
Re
vd,r0
d 2
与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：
64 f (Re)
Re
四、动能、动量修正系数
(u )3dA
A v
2.0
A
(u )2dA
A v
1 .33
A
§5-5 圆管中的紊流运动
一、紊流的特征
主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规
则的运动，运动要素在时间和空间都具有随机性 质的脉动，如图所示。
hf
l
d
v2 2g
式中，f(R /e d)为,沿程阻力系数。
§5-4 圆管中的层流运动
一、过流断面上的流速分布
据
1 rJ 2 du
d y
du J rdr 2
r
yr0r
r0 u
积分
u J r2 C ，代入边界条件后得： 4
u 4J(r02 r2)——旋转抛物面分布
最大流速：
•紊流光滑区（Ⅲ）：
1 2lg(Re)0.8(尼古拉兹光滑管公式)
0R.3e01.256(布拉休斯)公式
hf v1.75
•紊流过渡区（Ⅳ）：
0.017(190.86)70.3 (舍维列夫 ) 公式
R d2 d 4d 4
故取
RcevcRv4cd24305 075
Re
vR57(5层流)
57(5紊流)
§5-3 均匀流基本方程
一、均匀流基本方程
1. 对如图所示恒定均匀有压管流，建立1、2两断 面的伯努利方程，得
hf (z1p 1)(z2p2)
流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。
2. 在s方向列动量方程，得：
Osborne Reynolds (1842-1916)
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰
τ
y
τ
选定流层
升力 涡体
紊流形成条件
涡体的产生 雷诺数达到一定的数值
F
F
F
F
• hf vn
雷诺在观察现象的同时，测量h
的关系曲线。
f
, v ，绘制lghf
umaxur0 4Jr02
流量：
Q udA
A
r0 0
J 4
( r0 2
r
2
)2rdr
J 8
r0 4
J d 4 128
二、断面平均流速
vQ A8Jr02
umax 2
三、沿程水头损失
由
v
J 8
r0 2
和
J
hf
l
得：
hf
8l r0 2
v
(hf v1.0)
64 l v2 Re d 2g
~ lgv
•层流： hf v1.0 •紊流： hf v1.75~2.0
二、流态判别
1.试验发现
Rec
vcd
230(0较稳定 )
Rec
vcd
1200~04000(不 0 稳定 )
2.判别标准
•圆管：
Rec
vcd
2300
Revd223300((00层 紊流 流 ))
•非圆管：
定义水力半径 R A 为特征长度。相对于圆管有
P 1 P 2 T G co 0 s
式中：
P1 p 1 A P2 p 2 A T 0l G Al cos z 1 z 2
l
3. 联立可得均匀流基本方程
hf 0R l or0Rhlf RJ
上式对层流、紊流均适用。
二、过流断面上切应力τ的分布
任意r处的切应力：
RJ
而 R d r0 ，则 R r
42
2
故
0
r r0
（线性分布）
三、沿程水头损失hf的通用公式
由均匀流基本方程 hf 先求出 0 。
0 l R
计算 h f
，需
因 0f(v,d,,,)
据π定理：
f1(Re,பைடு நூலகம்,
0 v2
)
0
故 0f2(Red),v2
令 f2(R/ed),/8
代入 hf
0
l R
可得沿程水头损失
h
f
的通用
公式——达西威斯巴赫公式：
二、紊流切应力
紊流切应力τ包括黏性切应力τ1和紊流附加切应力τ2 两部分，即
其中：
12
1
du dy
2
2 d u dy
2
这里称为混合长度，可用经验公式 y
或 y 1 y 计算。
r0
三、黏性底层
l
32.8d
Re
•流黏动性阻底力层的 影l 响一较般大只。有十分之几个毫米，但对
•水力光滑、水力粗糙的含义。
•层流区（I）： f(Re) 64
Re
•层、紊流过渡（Ⅱ）： f (Re)
•紊流光滑区（Ⅲ）： f(R(le ) )
•紊流过渡区（Ⅳ）： f(Red,)
•紊流粗糙区（Ⅴ）： f( d) (l )
三、λ的计算公式
•层流区（I）：
64 (理论与实际完全 ) 一致
Re
hf v1.0
•层、紊流过渡区（Ⅱ）： 空白
一、本章学习要点:
•流动阻力与水头损失的基本概念 •黏性流体的流动型态 •沿程水头损失与切应力的关系 •圆管中的层流运动 •圆管中的紊流运动
•局部水头损失
§5-1 概述
一、章目解析
•从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因：
•内因：黏性＋惯性； •外因：外界干扰。
•从能量观点看，本章研究的是能量损失(水头损失)。
y
2(紊流核)心
1 2
1
l
四、过流断面上的流速分布
黏性底层区 (yl)
uv*2 y (线性分)布 v
紊流核心区 (yl)
水力光滑区 uv*[1lnv(*y)C]
水力粗糙区 uv* lnyc (对数曲面)分布
§5-6 λ的变化规律及影响因素
一.尼古拉兹实验简介
Johann Nikuradse
二.实验成果
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
第五章 流动阻力与水头损失
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5
§5-6 §5-7 §5-8
概述 黏性流体的流动型态 均匀流基本方程 圆管中的层流运动 圆管中的紊流运动
λ的变化规律及影响因素 边界层理论简介 局部水头损失
第五章 流动阻力与水头损失 (6学时)
紊流 A
紊流瞬时运动要素可表示如下：
ux uy
ux uy
u x u y
uz
uz
u z
ppp
上述公式表明紊流运动可看做为一个时间平均流动和 一个脉动流动的叠加。
•严格来讲，紊流总是非恒定的。
•时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。
•紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的 更均匀，但能量损失比层流更大。
二、研究内容
•内流(如管流、明渠流等)：研究hW的计算(本章重点) •外流(如绕流)：研究CD的计算
三、流动阻力和水头损失的两种形式
•hf：沿程水头损失，由沿程阻力引起 •hj：局部水头损失，由局部阻力引起
总水头损失： hW hf hj
§5-2 黏性流体的流动型态
一、雷诺实验
•1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对黏性流体进
Re
vd,r0
d 2
与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：
64 f (Re)
Re
四、动能、动量修正系数
(u )3dA
A v
2.0
A
(u )2dA
A v
1 .33
A
§5-5 圆管中的紊流运动
一、紊流的特征
主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规
则的运动，运动要素在时间和空间都具有随机性 质的脉动，如图所示。
hf
l
d
v2 2g
式中，f(R /e d)为,沿程阻力系数。
§5-4 圆管中的层流运动
一、过流断面上的流速分布
据
1 rJ 2 du
d y
du J rdr 2
r
yr0r
r0 u
积分
u J r2 C ，代入边界条件后得： 4
u 4J(r02 r2)——旋转抛物面分布
最大流速：
•紊流光滑区（Ⅲ）：
1 2lg(Re)0.8(尼古拉兹光滑管公式)
0R.3e01.256(布拉休斯)公式
hf v1.75
•紊流过渡区（Ⅳ）：
0.017(190.86)70.3 (舍维列夫 ) 公式
R d2 d 4d 4
故取
RcevcRv4cd24305 075
Re
vR57(5层流)
57(5紊流)
§5-3 均匀流基本方程
一、均匀流基本方程
1. 对如图所示恒定均匀有压管流，建立1、2两断 面的伯努利方程，得
hf (z1p 1)(z2p2)
流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。
2. 在s方向列动量方程，得：