三年级下册教材(数学特色校本)

目录：

1 和倍问题（二）（综合应用数形结合）

2 差倍问题（二）（综合应用数形结合）

3 有趣的乘法速算技巧（数与代数数学文化）

4 趣味24点

5 归一问题（二）（综合应用数形结合）

6 归总问题（二）（综合应用数形结合）

7 长、正方形的周长与面积（图形与几何数学转化思想）

8 趣味24点

1. 和倍问题（二）

和倍问题的特点：已知两(多)个数的和与两(多)个数之间的倍数关系，求这两(多)个数分别是多少。

解答和倍问题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

两个原则：

(1)内部调整，总和不变。

(2)部分量增加或者减少，总量也随着增加或者减少。

和倍问题的基本公式：

和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数

和－1倍数＝几倍数和－几倍数＝1倍数

例1：少先队员栽杨树和柳树共145棵，其中杨树棵数比柳树棵树的3倍少15棵，求两种树各栽了多少棵？

提示：通过“杨树棵数比柳树棵树的3倍少15棵”这句话，我们知道柳树棵树是一倍数。根据题意，如图：

例2：有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮124吨，乙仓存粮206吨，如果要让乙仓存粮数是甲仓存粮的2倍，需要从甲仓中运出多少存粮到乙仓？

及时巩固

练习1：

学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数比足球的2倍少3个，学校买来篮球和足球各多少个？

练习2：

弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，要使弟弟的书是哥哥书的2倍，哥哥得给弟弟多少本书？

2.差倍问题（二）

有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要同学们仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

例1：小华读一本童话选，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读45页，而第三天读的页数是第一天读的页数的2倍，第三天读了多少页？

提示：根据题意，画出线段图。

从图上可以看出，第一天读的页数是一倍数，第三天读的页数是第一天读的页数的2倍，多出的30页和45页之和与第一天读的页数是相等的。

例2：两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？

提示：根据题意，画出线段图。

从线段图上可以看出：原来两块布是一样长的，当都卖去一些米数后，所剩下的部分第二块是第一块的4倍，即蓝色线段部分，于是看图得到（31-19）米就是3倍数。

及时巩固

练习1：

三个队植树，第一队比第二队多植了20棵，第二队比第三队少植了5棵，且第一队植树是第三队的2倍，问三队各植了多少棵树？

练习2：

同样长的铁丝，第一根用去65厘米，第二根用去9厘米，剩下的铁丝，第二根的长是第一根的3倍，那么每根铁丝原来各有多长？

3. 有趣的乘法速算技巧

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。

例1：计算：14×18

这两道题的特点是首位都是1，称它们为“十几乘十几”。这类题的速算方法是：用第一个数加上第二个数的尾数，再乘以10，最后加上两个尾数的乘积。

14×18＝（14＋8）×10＋4×8

＝220＋32

＝252

例2：计算：98×96

这两道题的特点是首位都是9，称它们为“九十几乘九十几”的速算。这类题的速算方法是：用第一个数减去第二个数与100的差，再乘以100，最后加上两个数与100的差的积。

98×96＝（98－4）×100＋(100－98)×(100－96)

＝9400＋8

＝9408

例3：计算：186×5

186×5＝186×5×2÷2 ＝186×10÷2

＝1860÷2

＝930

及时巩固

练习1：计算： 16×16

练习2：计算： 91×97

练习3：计算：47×25 19×125

4.趣味24点

活动：高手擂台。

1．尝试四张牌算24。

2．分组活动：

（1）必答题：每个队通过抽签选一个题号，并解决对应的四个数算“24点”的题目。

（2）抢答题：在规定时间内用四个数算24点，鼓励多种方法。（3）选答题：题目分为一星题和二星题各三题，让各组自由选择，答对奖励，答错倒扣。

3．活动小结。

学生介绍算24点经验，算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。鼓励学生课外算24点。

及时反馈

3 3 3 3 5 5 5 5 6 6 6 6

5 9 7 3 8 5 8

6

7 1 4 4

5.归一问题（二）

归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题。解答归一问题的方法，叫做归一法。

归一问题可以分为两种：

一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

基本数量关系：

总量÷数量＝单一量

单一量×数量＝总量(正归一)

总量÷单一量＝数量(反归一)

例1：一个织布工人，9天共织布72米，照这样计算，织布192米，需要多少天？